Tipos de Problemas Aditivos - 1

7/28/2019 Tipos de Problemas Aditivos - 1

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Tipos De Problemas Aditivos

I. Problemas De Composición

(o Combinación)

CASO 1.

Problema 1. Juan guarda sus bolitas ensus dos bolsillos, en el izquierdo guarda 4bolitas y en su bolsillo derecho guarda 5.¿Cuantas bolitas tiene Juan?

I D

¿T?

Solución: I + D

Problema 2. En el salón hay diez niños y15 niñas, ¿cuántos alumnos hay en total?

Problema 3. Pedro ti ene 10 camioncitos y

José 8 trompos. ¿Cuántos juguetes tienen los

dos juntos?

CASO 2.

Problema 1. María tiene 9cuadernos,unos con tapas azules y los demás contapa roja. Si 4 es el total de cuadernoscon tapas rojas. ¿Cuantos tienen tapasazules?

¿A? R

T

Solución: T – R

Problema 2. En el salón hay diez niños,si en total hay 25 alumnos, ¿cuántas

niñas hay en el salón?

Problema 3. En un corral hay 25animales, si de éstos, 15 son patos,

¿cuántos son niños?

Problema 4. En el camino a la escuela conté

20 palmeras, 14 son aguajes. ¿Cuántos son

de bacaba?

II. Problemas De Transformación(o

Cambio)

1. Problemas De Cambio Positivo

Con Estado Final Desconocido

C

I + ¿F?

Problema 1. Pepe tiene 3 manzanas. Ana le

regla 5. ¿Cuantas manzanas tiene Pepeahora?

Solución: I + C

Problema 2. Tengo siete bolitas, jugué ygané cinco bolitas, ¿cuántas bolitas tengo

ahora?

Problema 3. Lucía tenía 9 soles. Luego le dan 7

soles. ¿Cuántos soles ti ene ahora?

Con El Cambio Desconocido

¿C?

I + F

Problema 1. Marcelo tiene 5 lápices sobresu escritorio. ¿Cuántos lápices debe ponercon los demás para tener en total 7 lápices?

Solución. F – I

Problema 2. Luis tenía 13 lapiceros. Le dio

algunos a Néstor. Ahora tiene 8 lapiceros.

¿Cuántos lapiceros le dio a Néstor?

Problema 3. Pedro tiene 9 soles, cuantos soles le

falta para tener 20 soles?

Problema 4. Pablo en su corral cuenta 19 gallinas.

Algunos mueren con la peste, ahora cuenta 11

gallinas. ¿Cuántas gallinas murieron con peste?

PARTE PARTE

TODO

CAMBIO

INICIAL + FINAL



Con el Estado Inicial Desconocido

C

¿I? + F

Problema 1. Rene compro 2 lápices.Ahora él tiene 5 lápices. ¿Cuánto tenia

antes de realizar la compra?Solución. F – C

2. Problemas De Cambio Negativo

C

I - F

Con Estado Final Desconocido

C

I - ¿F?

Problema 1. Juan tiene 8 bolitas. Luegoél le da 5 bolitas a Raquel. ¿Cuantasbolitas tiene ahora Juan?Solución: I – C

Problema 2. Una gallina tiene 12huevos obando en su nido, se le rompen4 huevos. ¿Cuántos huevos quedanbuenos?

Con el Cambio Desconocido

Problema 1. Manuel tiene 11 chocolates.El pierde algunos. Ahora Manuel tiene 4

chocolates ¿Cuántos chocolates perdió?Solución: I – F

Problema 2. Una gallina tiene 12 huevosovando en su nido, se le rompen algunos,ahora tiene 8 huevos. ¿Cuántos huevos serompieron?

Problema 3. Rubén tiene 14 soles,apostando en un partido pierde. Ahoratiene 9 soles. ¿Cuántos soles apostó?

Con Estado Inicial Desconocido

Problema 1. Javier compró con susahorros unas flores para su mamá.

Gastó S/60 y le quedaron S/25.¿Cuánto dinero tenia ahorrado antes decomprar?Solución: F + C

III. Problemas De Comparación

1. Referida a la cantidad mayorSe Encuentran 3 Tipos:

Referida ala cantidad mayor condiferencia desconocida Se halla restando la cantidad menorde la mayor

Problema 1. Juan tiene 3 pelotas. Suhermana Karla tiene 5 pelotas.¿Cuantas tiene Karla más que Juan?

Problema 2. Pedrito tiene 13asistencias durante el mes desetiembre. Juan tiene 18 asistencias.¿Cuántas asistencias tiene Juan masque Pedrito?

Referida a la cantidadmayor desconocida Se halla sumando la diferencia ala cantidad menor

Problema 1. Luis tiene 6 peces.Carla tiene 2 peces más que Luis.¿Cuantos peces tiene Carla?

Problema 2. Manuelito tiene 7 añosde edad. Rita tiene 6 años más queManuelito. ¿Cuántos años tiene Rita?

Problema 3. Micifuz caza 3 ratonesen 3 horas en una noche. Minina caza

4 ratones más que micifuz. ¿Cuántosratones caza minina?

¿C?

I + F

C

¿I? - F

¿D?



Referida a la cantidad mayor concantidad menor desconocida Se halla restando la diferencia ala cantidad mayor.

Problema 1. María tiene 9 gallinas.Ella tiene 5 gallinas mas que Susy.

¿Cuántas gallinas tiene Susy?

Problema 2. Pedro tiene 17 años ytiene 8 años más que yo. ¿Cuántosaños tengo?

Problema 3.

2. Referidas a la cantidad menor

Se Encuentran 3 Tipos: Por defecto con diferencia

desconocida Se halla restando la cantidad menorde la mayor

Problema 1. Rubén tiene 8cuadernos. Tony tiene 2 cuadernos.¿Cuantos cuadernos tiene Tony menos queRubén?

Problema 2. María tiene 16 años yotengo 9 años ¿Cuántos años menostengo que María?

Por defecto con cantidad mayordesconocida Se halla sumando la cantidad menorde la mayor

Problema 1. Boloñas tiene 5 bolitas.Él tiene 8 bolitas menos que Carlos.¿Cuantas bolitas tiene Carlos?

Problema 2. En mi huerta tengo 7gallinas, siendo 6 menos que patos.¿Cuántos patos tengo?

Problema 3. En mi salón cuento 12

niñas, 6 menos que niños ¿Cuántosniños hay en mi salón?

Por defecto con cantidad menordesconocida Se halla restando la diferencia ala cantidad mayor.

Problema 1: El lechero vende 11 litrosde leche el día domingo y el lunes vende

4 litros menos ¿Cuántos litros de lecheestaría vendiendo el día lunes?

Problema 2. Durant e el mes Pedritocomió 19 vasos de arroz con leche y 7vasos menos de gelatina. ¿Cuántos vasosde gelatina comió?

IV. Problemas de igualación

1. Agregando diferencias

Diferencia desconocida

Problema 1: Susana tiene 8 bolitas.Fredy tiene 5 bolitas ¿Cuántas bolitasmás debe tener Fredy para tener tantasbolitas como Susana?

Problema 2. Pepito pesca 13 palometas

y Juanito pesca 7 palometas. ¿Cuántaspalometas debe pescar Juanito para tener

tantas palometas como Pepito?

Frase sobre diferencia sugieresolución.

Problema 1: Hay 6 niños en el equipo de

juego. Otros 2 niños se juntan al equipo.Ahora hay el mismo número de niños quede niñas en el equipo. ¿Cuántas niñas hayen el equipo?

Problema 2. Si tengo 9 frutas entrecaimitos y sandias, luego me regalan 5frutas de la misma clase, ahora tengo elmismo número de caimitos que de

sandias. ¿Cuántos caimitos tengo?



Frase sobre diferencia sugiereprocedimiento de resoluciónopuesto

Problema 1: Martín tiene 13 bolitas.Si Juan gana 5 bolitas. El tendrá lamisma cantidad de bolitas que

Martín. ¿Cuántas bolitas tiene Juan?

Problema 2. Lucy tiene 18 gallinasSi Magali compraría 6 gallinas. Ellatendrá la misma cantidad de gallinasque Lucy. ¿Cuántas gallinas tieneMagali?

Problema 2. Jaimito tiene 19 soles.

Si Bruno recibe 5 soles de propina,tendría la misma cantidad de solesque Jaimito ¿Cuántos soles tieneBruno?

2. Quitando la diferencia

Diferencia desconocida

Problema 1: Cristina tiene 7 muñecas.

Ana tiene 3 muñecas. ¿Cuántas muñecasdeberá perder Cristina para tenertantas muñecas como Ana?

Problema 2. Lalo tiene 17 aguajes.Pedro tiene 8 aguajes. ¿Cuántos aguajes

deberá comer Lalo para tener tantosaguajes como tiene Pedro?

Frase sobre diferencia sugiere

solución

Problema 1: Hay 11 tazas en una mesa.Pongo 4 de ellas en otro lugar para quehaya tantas tazas como platos en lamesa. ¿Cuántos platos hay en la mesa?

Problema 2. Hay 15 aves en un corral,pongo 7 de ellas en otro lugar para quehaya tantos machos como hembras.¿Cuántos machos hay en el corral?

Frase sobre diferencia sugiere

procedimiento de resolución

opuesto

Problema 1: En un grupo de baile hayalgunas niñas. Cuatro de ellas se van,quedando cada niño con su pareja. Hay7 niños en el grupo de baile. ¿Cuántasniñas hay en el grupo de baile?

Problema 2.



Resuelven problemas aditivos de cambio y de composición con números

hasta 30.El profesor plantea en forma oral los siguientes problemas aditivos:

a) Carla tenía 19 fotos. Le regalaron 3. ¿Cuántas fotos tiene ahora?

b) Jaime tenía 20 bolitas. Perdió 1 jugando. ¿Cuántas bolitas tiene ahora?

c) Enrique tenía 23 volantines. Le regalaron 4. ¿Cuántos volantines tiene ahora?

d) Camila tenía 28 lápices. Perdió 3. ¿Cuántos lápices tiene ahora?

e) Luis tenía 20 laminitas. Le regalaron 8. ¿Cuántas laminitas tiene ahora?

f) Pedro tenía 8 autitos. Le regalaron 4. ¿Cuántos autitos tiene ahora?

En cada problema, pregunta: cómo saben que tienen que sumar o restar.Solicita que respondan a la pregunta del problema y pide que expliquen cómoencuentran la respuesta al problema.Ante una situación problemática de tipo aditivo simple utilizan criterios, enforma intuitiva, para determinar si se resuelve con una suma o con una resta.

Calculan sumas y restas utilizando el sobre conteo y el conteo hacia atrás,respectivamente.En la actividad anterior se verifica si los niños poseen este aprendizaje. Cuandoutilizan el sobre conteo o conteo hacia atrás, observe si contabilizan el primernúmero que dicen.Por ejemplo, para calcular 27 + 3, dicen 27, 28, 29, 30. Por tanto, 27 + 3 es 30.Para calcular 27 – 3, dicen 27, 26, 25, 24. Por tanto, 27 – 3 es 24

Existen 4 tipos de problemas verbales simples aditivos, estas variables semánticas son cambio,

combinación, comparación e igualación. Los cuatro tipos de problemas coinciden en que seresuelven con una misma ecuación, otra relación convergente es el manejo de la incógnita,esta puede localizarse en algunos de los rubros.Ejemplos: __ + b = ca + __ = ca + b = __ En las variables de cambio e igualación se plantea una relación dinámica, porque hay quehacer transformaciones de incremento o decremento en los conjuntos. En las variables decombinación y comparación se plantea una relación estática, pues no hay que hacer

transformaciones en los conjuntos.Estas cuatro variables semánticas se pueden identificar tanto en la suma como en la resta, sóloque en esta última el proceso de resolución es inverso, ya que en vez de aumentar el númerode elementos al conjunto disminuye.



Las variables de cambio e igualación que plantean una relación dinámica de los problemas ensu resolución es necesario sumar o restar elementos de algún conjunto para obtener elresultado.Las variables que plantean una relación estática entre sus entidades son los e combinación ycomparación, porque para resolverlos no hay que hacer transformaciones sólo se combinan o

se comparan los conjuntos para obtener el resultado.Estas variables semánticas de los problemas verbales influyen en la complejidad que presentana los niños para su resolución. Ejemplos:

Un problema de agregar: Doña Refugio quiere hacer 15 pasteles y sólo lleva 8. ¿Cuántos pasteles le faltan? (3º)

Dos problemas que impliquen igualar:

Doña Refugio hizo 15 pasteles el lunes. El martes hace 9. ¿Cuántos pasteles le faltan parahacer los mismos que el día lunes? (3º)Doña Refugio hizo 8 pasteles el día martes, pero necesita 7 más para hacer los mismos que ellunes. ¿Cuántos pasteles hizo el lunes? (4º)

Dos problemas que impliquen unir cantidades:

Doña Refugio hizo 8 pasteles el día lunes y el martes hizo otros 7. ¿Cuántos pasteles hizo enlos dos días?Doña Refugio vende 10 pasteles el día lunes y el martes vende 5. ¿Cuántos pasteles vendió en

total? (2º, 3º)

Dos problemas de comparación de cantidades: Doña Refugio hizo 9 pasteles el día lunes. El martes hizo 3 menos que el lunes. ¿Cuántospasteles hizo el martes? (4º)Doña Refugio vendió el día lunes 3 pasteles menos que el día martes, si el martes vendió 9pasteles. ¿Cuántos pasteles vendió el lunes? (5º).

Problema que implique una relación dinámica para primer grado de agregar:Doña Refugio hizo 10 pasteles el día lunes, luego hizo 5 pasteles más el día martes. ¿Cuántospasteles tiene ahora Doña Refugio? (1º)

LAS CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL CAMPO ADITIVO. VARIEDAD CAUSUÍSTICADesde mí particular punto de vista sumar y restar es lo mismo en la realización algorítmica dela operación, sólo que el proceder es inverso, en la primera el significado es que a una cantidadle unes otras; en lo segundo (restar) a una cantidad le quitas otras algorítmicamente hablando.Sin embargo esto que aparentemente es tan fácil mecánicamente no lo es tanto, en una

situación problematizadora donde ambas operaciones se pueden presentar con diferentesrelaciones entre sus datos y se requiere de cierta habilidad de comprensión e interpretación deinformación para poder establecer el tipo de relación que se está presentando.En esta compleja y variada forma de presentar los problemas aditivos, (sumas y restas), ya sea



en su estructura informática en el manejo de las incógnitas, cantidades, la forma de plantear laspreguntas o el tipo incluso de preguntas. En esto se encuentra lo fácil o difícil que le sea a unniño resolver problemas. No pretendo decir con esto al mencionar lo difícil que se le puedehacer que no se le presenten, sino que hay que hacerlo cuando ya hayamos trabajado losuficiente con un tipo de problema y a medida que vaya evidenciando un manejo adecuado irledando mayor grado de complejidad al problema.

En este sentido me gustaría ejemplificar con un problema donde se vaya evidenciando esacomplicación del problema que antes mencionaba, también haré un intento por ir analizando eltipo de relación y variable semántica que se va dando en cada redacción, así mismo procuraréir evidenciando el o los grados donde podrían manejarse cada uno de estos planteamientos deun mismo problema.

1.- Doña Refugio hizo 10 pasteles el día lunes y 5 más el día martes. ¿Cuántos pasteles hizoDoña Refugio?En este problema se plantea una relación dinámica con una variable semántica de cambio, es

un problema muy fácil de resolver porque su incógnita está en el resultado y además por el tipode cantidades que maneja, estas son muy comunes para los niños; el 10 y el 5 son de losprimeros números que se aprenden de manera conceptual. Los niños de primer año no tienenningún problema para resolverlo de manera oral. Los niños de segundo podrían resolverloidentificando la operación algorítmica.

2.- Doña Refugio hizo 15 pasteles y vendió 10. ¿Cuántos le quedan?En este problema al igual que el número uno, se plantea una relación dinámica con unavariable semántica de cambio, en este caso, el conjunto de pasteles inicial disminuye con la

acción de quitarle los 10 pasteles que se venden, esta disminución produce un cambio otransformación en el conjunto inicial.Es un problema de fácil comprensión y de forma oral pudiera ser resuelto por un niño de primer grado y quizá pudiera plantear una estrategia de resolución escrita.

3.- Doña Refugio quiere hacer 15 pasteles y sólo lleva 8. ¿Cuántos le faltan?Este problema implica agregar a un conjunto una cantidad para llegar la total. El problema esque el niño tendría dudas sobre qué operación utilizar, pues si la pregunta le pide un faltante, elrazona que si le falta, pues le debe poner, además que buscará un número perdido quesumado a 8 le dé 15, tal vez pocos niños de tercero pudieran concluir que también se puederesolver con una resta.15 - 8 = __ pero este tipo de relación conceptual no está explícita en la estructura delproblema.

4.- Doña Refugio hizo 15 pasteles el lunes, el martes hace 9. ¿Cuántos pasteles le faltan parahacer los mismos que el lunes?Este planteamiento es de una variable semántica de igualación, por lo tanto es de una relación

dinámica, porque en este caso para igualar ambos días es necesario quitarles al día luneshasta que queden en correspondencia con los del día martes.



5.- Doña Refugio hizo 15 pasteles en dos días. De esos 7 hizo el lunes y el resto son del díamartes. ¿Cuántos pasteles hizo el martes?15 - 7 = M L + M = 15 7 + __ = 15Este problema implica una relación entre un producto total, el de los dos días y los conjuntospequeños de cada día por separado. Aquí ninguno de los dos conjuntos se modifica, por lo

tanto estamos hablando de combinación de conjuntos. Aunque este problema pueda resolverse de dos formas, como en el caso 3 su planteamientoes mucho más complejo por la forma que presenta la información y pudiera resolverlo un niñode 4º . La variable semántica es de combinación con una relación estática.

6.- Doña Refugio hizo 9 pasteles el día lunes. El día martes hizo 3 menos que el lunes.¿Cuántos pasteles hizo el martes.En este caso al igual que el anterior (5) tampoco hay transformación de los conjuntos, sinosimplemente se da una relación comparativa entre los conjuntos, por lo tanto estamos hablando

de un planteamiento con una relación estática con la variable semántica de comparación. Eneste problema la dificultad estriba no en el elemento numérico, sino en el elemento relacionadocon los datos.

En esta gran variedad de presentarles los problemas a los niños, la importancia no estriba enque ellos sepan clasificarlos, ni por su variable semántica, ni por el tipo de relación que se da,ni por la búsqueda de la incógnita, sino que es el hecho de ponerles en evidencia que existendiferentes planteamientos que se resuelven o con una suma o con una resta y que ellosmismos vayan desarrollando la habilidad de identificar con que operación le conviene atender

esos problemas.Se menciona por ahí que los problemas aditivos más adecuados para que los niños de primer grado empiecen a manejar la suma y la resta, son aquellos que tienen una relación dinámica (cambio e igualación), pero en particular los de cambio, en lo que necesita calcular el estadofinal (producto), sin embargo, es conveniente plantear en el transcurso del tiempo otro tipo deproblemas donde no solo pongan en juego sus cálculos numéricos, sino, también el cálculorelacional, es decir, que aprendan a inferir o evidenciar las relaciones que hay entre loselementos de la situación-problema.Otra forma de presentar los problemas es a través de tablas gráficas, mapas, propaganda

comercial u otros impresos a partir de los cuales los alumnos deberán buscar informaciónnecesaria para resolverlo.Otras variables que permiten generar una mayor diversidad de problemas son: la cantidad dedatos con la que se cuenta; ejemplo: justo lo necesario, sobra o falta.Dependiendo de la pregunta que se haga, la respuesta puede contestarse con un número ocon palabras; puede implicar hacer comparaciones u ordena, sin que necesariamente se tengaque hacer una operación.Pueden plantearse preguntas que tengan varias respuestas correctas o bien respuestasúnicas.Puede haber preguntas que no se puedan responder porque la información con la que secuenta no permite encontrar el resultado o preguntas que impliquen sólo seleccionar lainformación con la que se puede resolver el problema o después, si así se desea, encontrar elresultado. En otras ocasiones el problema para los alumnos puede consistir en inventar problemas o preguntas a partir de la información que se da en ilustraciones, tablas, gráficas,



textos, e inclusive ya de cuentas dadas.

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ESTRUCTURAS DE PROBLEMAS ADITIVOS ALUMNAS: ALEJANDRA GONZÁLEZ HERNÁNDEZ, ERIEREGINA GÓMEZ SALAZAR

Introducción

Los problemas que se resuelven con una suma o con una resta, pueden tener diferentes relaciones

entre los datos, a éstos se les llama problemas aditivos.

A continuación se expondrá una información acerca de este tema de los problemas aditivos, el cual

es de gran importancia sobres todo desde los primeros grados de primaria.

También se abordarán cuatro variables semánticas que pueden identificarse tanto en la suma como

en la resta, sólo que en esta última el proceso de resolución es inverso, ya que en vez de aumentar

el número de elementos al conjunto disminuye.

Otro punto importante a explicarse es la manera de cómo debe ser la enseñanza de los problemasaditivos, el papel tanto del maestro como del niño, qué material debe hacerse uso y cuándo

abordarlo para que exista más comprensión en el niño.

Y por último se hará mención de los principales factores que determinan la complejidad de los

problemas, para tener un conocimiento más especifico, así como la formación de los cuatro tipos de

problemas aditivos que se clasifican en dos grupos de acuerdo a su estructura.

Estructura de problemas aditivos

Existen diferentes tipos de problemas que se resuelven con una suma o con una resta, lo importantey relevante de nombrar estas clasificaciones no son los términos que empleamos, sino reconocer y

reflexionar sobre los obstáculos a los que se enfrentan los niños al resolver problemas, ya que son

sensibles a esas diferencias.

Cuando se trata de distinguir cuáles son los elementos que diferencian a los problemas aditivos,

generalmente pensamos en el tipo de operación que se requiere para resolverlos (suma y resta),

pero cada uno de ellos plantea una relación diferente entre sus distintos elementos de los

conjuntos.

Existen 4 tipos de problemas verbales simples aditivos, estas variables semánticas son cambio,combinación, comparación e igualación. Los cuatro tipos de problemas coinciden en que se

resuelven con una misma ecuación, otra relación convergente es el manejo de la incógnita, esta

puede localizarse en algunos de los rubros.

Los problemas de cambio e igualación son dinámicos, ya que al resolverlos hay un decremento o

incremento en sus conjuntos. Los estáticos de comparación y combinación, por el contrario a los

dinámicos, hay una relación estática entre sus elementos.

La forma en que se presentan a los niños, es un factor que influye en su complejidad; por ejemplo,

los problemas en los cuales la incógnita se presenta en el resultado son más sencillos que aquellos

en los cuales se localiza en otros rubros del problema. De igual forma los problemas dinámicos

(cambio e igualación) resultan más fáciles para los niños que los de relación estática (combinación y

comparación).

Existen otros factores que determinan la complejidad de los problemas y son los siguientes.



* El contexto del problema. Es muy importante redactar problemas que incluyan elementos

concretos y reales de la vida cotidiana del niño, ya que favorece la comprensión y entendimiento del

mismo.

* El tamaño de los números empleados. Para los niños es más fácil resolver problemas con números

de no más de un dígito, es decir, números no mayores de diez, ya que representa un obstáculo para

los niños que todavía se apoyan en el conteo con los dedos.

· El orden en que se presentan los datos del problema. Es necesario revisar la forma en que

presentamos los datos, ya que determina la localización de la incógnita, dando lugar a que los niños

se vean en la necesidad de invertir los números para plantear la operación necesaria.

* La forma como se plantea el problema. Debemos de preguntarnos qué queremos lograr con el

problema planteado y revisar la forma en que hacemos el cuestionamiento del problema.

Por otro lado es muy importante el papel que desempeña el maestro, ya que es necesario propiciar

la comprensión y resolución de problemas a partir del apoyo de material concreto y de los propios

recursos espontáneos del alumno (conteo con los dedos), los cuales muchas de las veces son

utilizados desde antes de ingresar a la escuela. Por otra parte, los materiales que permiten la

manipulación facilitan los procesos de representación mental de las relaciones semánticas

involucradas en los distintos problemas.

Cuando una situación problemática se plantea a partir de un dibujo y no de un texto, el dibujo pasa

a ser parte fundamental del problema, este tipo de problemas generalmente se plantean en primer

grado. Los niños que aún no dominan el conteo, pueden apoyarse en la “correspondencia uno a

uno”, o bien, “correspondencia biunívoca”.

Los problemas aditivos más adecuados para introducir las nociones de suma y resta en primer grado

son los problemas dinámicos, en particular los de cambio, en los que se necesita calcular el estado

final. Es importante que en el transcurso del año, se planteen otro tipo de problemas, pero con

números más chicos, ya que el grado de complejidad va a ser mayor entre los datos planteados, porlo tanto hay que recurrir al apoyo que proporciona el uso del material concreto.

Es fundamental el uso de material concreto como apoyo para los niños en el momento que tienen

que resolver problemas, permite que ellos mismos verifiquen el problema, es decir, si lograron

resolver la actividad o si tuvieron algún error. El maestro debe propiciar el espacio idóneo para la

construcción de aprendizajes a partir de la interacción con los diferentes elementos que intervienen

en el proceso de aprendizaje.

Las distintas investigaciones sobre procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas ha

puesto de manifiesto que existen diferentes tipos de problemas aditivos, por lo cual no significa que

en una primera instancia se deban plantear todos los problemas a los niños de primer grado, sepretende que a lo largo de la educación primaria los niños logren resolver problemas aditivos cada

vez con un mayor grado de complejidad.

De igual forma los cuatro tipos de problemas aditivos se han clasificado en dos grupos de acuerdo a

su estructura: dinámicos y estáticos, para el conocimiento y comprensión del maestro, es decir, se

pretende que el maestro a partir de esta clasificación, conozca y reflexione sobre las distintas

estructuras de problemas que existen y los plantee a lo largo del curso escolar, de ningún modo, se

tiene como propósito enseñar estas clasificaciones a los niños.

Un mismo tipo de problema puede ser más sencillo si se usan números pequeños y materialconcreto, en cambio, aumenta su grado de complejidad si se usan números más grandes y retirando

el material de apoyo. Cuando se plantea un problema aditivo nuevo para los niños, es probable que

no utilicen la suma y la resta para resolverlo, aunque ya sepan realizar estas operaciones.

Necesitarán varias experiencias con problemas similares para establecer las relaciones que les



permitan usar la suma y la resta.

Conclusión

El conocimiento de los distintos tipos de problemas aditivos para el maestro implica la comprensión

y reflexión de cada uno de ellos, el propósito de su conocimiento, es que tengamos más diversidad

de problemas, que a lo largo del curso escolar planteemos problemas con distintas estructuras y

relaciones entre sus rubros, es decir, se pretende lograr que el niño resuelva problemas de todo tipo

y muy variados del grado de complejidad durante la educación primaria.

Es necesario considerar algunas variables como el contexto, las formas de presentación, las

preguntas, datos y respuestas al plantear problemas, no solamente debemos plantear de un

contexto puramente numérico, sino partir de una situación real de la vida cotidiana, así como

apoyarse en material concreto, dibujos y material impreso.

Las dificultades que tienen los niños al resolver problemas se debe al propósito que los maestros

generalmente se plantean; este es aprender matemáticas es primero aprender algoritmos, dejando

de lado y en segundo plano la resolución de problemas, una vez que los niños aprenden el

algoritmo, ahora si intentan aplicarlos en los problemas. Por el contrario debemos propiciar que los

alumnos aprendan matemáticas al resolver problemas.

Por último es importante mencionar el papel que juega el uso del material concreto, ya que es un

gran apoyo para el niño, sobre todo en primer grado, que es cuando los niños forman las

representaciones mentales de las relaciones semánticas de los distintos problemas. De la misma

manera debemos permitir que el alumno utilice los dedos para realizar los conteos en la resolucióndel problema planteado.

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