Topografía

INFORME N° 4 Medida de Ángulos Verticales - Uso de Eclímetro

INTRODUCCIÓN

El presente informe contiene las actividades realizadas durante la

práctica de campo en el campus de la Universidad Nacional Pedro Ruiz

Gallo, las cuales se llevaron a cabo gracias al esfuerzo de todos los

integrantes del grupo de práctica y al gabinete de topografía quien nos

prestó los materiales y equipos necesarios para su realización.

La realización de esta práctica es muy importante en nuestra carrera,

pues la medición de distancias entre dos puntos constituye una

operación común en todos los trabajos de topografía. Además su

ejecución nos ayuda a familiarizarnos con algunos instrumentos

topográficos, necesarios en toda medición.

En el actual informe utilizamos el eclímetro como instrumento principal,

para poder hallar las alturas de objetos que se presentarán en la

continuación del informe.

LOS INTEGRANTES

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OBJETIVOS

Determinar los ángulos de elevación y las alturas de varios objetos ubicados en el campus de la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo con la ayuda del eclímetro.

El eclímetro nos permite obtener una lectura rápida y segura de las escalas con un error mínimo en la medición y se puede utilizar como nivel automático o a mano para nivelaciones, porque la línea cero oscila automáticamente a la posición horizontal.

Aprender otro método de uso en la brújula, ya que ésta tiene un eclímetro integrado.

Conocer el adecuado uso del eclímetro, mira.

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MARCO TEÓRICO

I. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN TOPOGRÁFICA.EL ECLÍMETRO.

Instrumento que se usa cuando se desea encontrar ángulos verticales, pendientes y mediante el uso de la geometría se puede determinar alturas de manera aproximada; es muy utilizado en el trazo de carreteras, nivelaciones aproximadas y cálculo de alturas.

Descripción.Consiste en un tubo de aproximadamente 15cm. de largo

con visores en los extremos, la mitad de un limbo con graduación en grados y en porcentaje, un pequeño nivel angular cuya burbuja puede verse por el interior del tubo mediante un espejo o prisma que ocupa la mitad del tubo.

Por la otra mitad se ve al exterior, teniendo aquí hilos metálicos horizontales (uno, tres según el modelo de eclímetro) para dirigir la visual, el cual (hilo central, si se trata de un eclímetro con tres hilos horizontales) debe coincidir en todo momento con el reflejo de la burbuja del nivel del aire (burbuja centrada).

Función y modo de empleo: La función de este instrumento es que podamos determinar

alturas mediante la medición de ángulos, además de ser muy usado en la construcción de carreteras para poder saber cuáles son las pendientes.

Primero debemos observar por el extremo ocular, y lo que debemos apreciar es la burbuja de nivel de aire y el hilo metálico. Este hilo metálico debe estar coincidente con la parte superior del objeto del cual queremos determinar su altura.

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Cuando hayamos hecho coincidir el hilo metálico con el objeto a medir debemos mover el pequeño brazo hasta que veamos el nivel de aire coincidente con el hilo metálico, luego en esas condiciones observamos el compás y ya tenemos el ángulo marcado.

Medición de ángulos verticales.

Este instrumento nos puede dar los ángulos verticales de dos maneras:

i. En grados y minutos.

Si usamos la graduación en grados tenemos la posibilidad de obtener por medio de un vernier los ángulos con precisión de 10'.

ii. En porcentaje.

Si usamos la graduación en porcentaje podemos directamente encontrar la pendiente con una graduación del 2% y aproximando hasta el 1%.

Determinación de alturas.

Para determinar alturas con este instrumento es necesario que se conozca la distancia horizontal que hay desde el lugar donde se encuentra el aparato hasta la cúspide del objeto. Se pueden presentar los siguientes casos:

I. Cuando el piso se encuentra nivelado.

Se mide la altura de la visual del observador “i”. Se dirige una visual a la parte más alta o cúspide del objeto a

determinar su altura y se centra la burbuja. Se anota el ángulo vertical “a”. Se mide la distancia horizontal “D”.

La altura será igual a:

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II. Piso desnivelado con visibilidad del punto inferior de la altura.

Se dirige una visual a la cúspide del objeto y se centra la burbuja. Se anota el ángulo vertical “a”. Se visa el punto inferior de la altura y se centra la burbuja. Se anota el ángulo vertical “b”. Se mide la distancia horizontal “D”.

La altura será igual a:

II. Lugar destinado para el trabajo de campo

El lugar destinado en esta oportunidad para el trabajo de campo por el docente a cargo, se ubica dentro del campus universitario al costado de las inmediaciones de la Plaza del Saber y el Museo Natural

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III. Trabajo de campo

El trabajo encomendado es el de determinar ángulos de elevación y alturas de objetos ubicados en el lugar destinado para el trabajo.

Usar la brújula como eclímetro para hallar ángulos de elevación y alturas.

1. PROCEDIMIENTO

Estos son los pasos para hallar el ángulo de elevación y la altura de la visual, usando el eclímetro

Nos ubicamos en un lugar adecuado para poder visualizar los objetos de una forma que el trabajo se nos haga más fácil.

Se fijó la parte superior del objeto, y calculamos el ángulo de elevación.

Se dirigió la visual con pendiente cero al objeto, un compañero ubicado en el objeto, marcaba el punto donde se encontraba la altura de la visual, esto con el fin de determinar la altura de la visual del observador respecto a la base del edificio.

Una vez ubicados en el punto adecuado, se calibró el eclímetro cero con cero, es decir con pendiente cero.

Se dirigió una visual a la parte más alta o cúspide del objeto centrando la burbuja en los hilos del eclímetro.

Se anotó el ángulo vertical “a”.

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Ahora haremos los pasos para poder hallar el ángulo de elevación y la altura de la visual usando la brújula

La brújula como podemos observar tiene un agujero en la parte del espejo y la línea axial, llamada mira.

La ventanilla, la parte que se encuentra en el extremo de la pínula, se alinea con la mira y al mismo tiempo con la línea axial.

Cuando se encuentra alineada, dentro de la brújula se encuentra un medidor

de aire, que se puede nivelar, al mover la parte inferior de la brújula, así determinando el ángulo deseado.

Ahora para calcular la altura de la visual, colocamos el ángulo del eclímetro en 0° y apuntar al objeto para marcar el punto de la altura de la visual.

Una vez sabiendo los procedimientos, tomamos los datos obtenidos en el campo, en el uso de la brújula y el eclímetro.

Para eso cada uno de los integrantes de la brigada, tomo las medidas de un objeto cada uno, obteniéndose los siguientes resultados.

2. RESULTADOS: Cálculo de altura de una palmera

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Con Eclímetro

Altura de la visual a la parte superior de la palmera, tomando un punto en la palmera que coincida horizontalmente con la de la visual.

Tg(30o)*(distancia horizontal)=altura de la visual a la parte superior de la palmera

Tg(30o)*7.75m=4.474m

Altura total =altura de la visual + altura de la visual a la parte superior

Altura total = 4.474m + 1.45m

Altura total = 5.924m

Con Brújula

Tg(27.833o)*(distancia horizontal)=altura de la visual a la parte superior

Tg(27.833o)*8.76=4.625m




Error: Diferencia de alturas obtenidas

Error= 6.075m - 5.924m

Error= 0.151

DistanciaHorizontal

Altura dela visual

Ángulo de elevación

Alturaobtenida

8.76 m 1.30 m 27o50´=27,833o 6.075m

DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

7.75m 1.45 m 30o 5.924m

Medición de distancias horizontales

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.

Distancia horizontal de la visual a la palmera

“tomando diferente punto para la visual en

cada medida”

Medidas

Respecto de la brújula 7.75m

Respecto del eclímetro 8.76m

Angulos de elevación de la visual a la palmera

“tomando diferente punto para la visual en cada

medida”

Medidas

Respecto de la brújula 30o

Respecto del eclímetro 27o50´

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Medición del ángulo de elevación


Calculo de la altura del poste:

Eclímetro

Con los datos obtenidos calculamos la altura desde el punto de la visual “A” hasta el punto “B”:

Altura AB = Tangente (21.66°)*7.20

Altura AB = 2.86 m (3 cifras significativas)

Observación: Para la obtención del punto “C”, el eclímetro se puso en 0° con el fin de obtener dicho punto sea perpendicular al poste, luego se midió con wincha la altura CA.

Altura BC= 1.49m

DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

7.20 1.49 m 21°40’=21.66 2.86+1.49=4.350m

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Brújula

Altura A’B= Tangente (21°)*7.13

Altura A´B= 2.736m (4CS)

Altura B’C= 1.510m

El error que existe entre ambos instrumentos fue de: 4.350m-4.246m= 0.104


DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

7.13 m 1.51 m 21 ° 2.736+1.510=4.246m

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DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

7.80 m 1.76m 20° C´B+CÁ=4.60m

Usando el Eclímetro:

Con los datos obtenidos calculamos la altura desde el punto de la visual “C´” hasta el punto “B”:

Altura C´B = Tangente (22.33°)*7.40

Altura C´B = 3.04 m (3 cifras significativas)

Observación: Para la obtención del punto “C´”, el eclímetro se puso en 0° con el fin de obtener dicho punto sea perpendicular al poste, luego se midió con wincha la altura CÁ.

Altura CÁ= 1.74m

Usando la brújula:

Utilizamos los mismos pasos anteriores se obtiene:

Altura C’B= Tangente (20°)*7.80

Altura C´B= 2.84m (3CS)

Altura C’A= 1.76m


DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

7.40m 3.04 m 22°20’=22.33° C´B+CÁ=4,78m

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Cálculo de altura de un poste

.

DISTANCIA HORIZONTAL

ECLÍMETRO 9,03 m

BRÚJULA 7,54m

ECLÍMETRO 19º 10'

BRÚJULA 20°40'

ECLÍMETRO H1= (9,03) (tg (19,16°))= 3.14m

BRÚJULA H1= (7,54) (tg (20,67°))= 2.84m

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H1= (D) tg

Medición del ángulo de elevación()


En este caso medimos la altura de la visual con la wincha, despreciando el ángulo de depreciación, en lo que obtuvimos

ECLÍMETRO H = H1 + H2

H= 3.14m + 1.42mH= 4.56m

BRÚJULA H = H1 + H2

H= 2.84m + 1.69mH= 4.53m


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Medición de la altura de la visual

Eclímetro : H2= 1.42

Brújula : H2= 1.69

Altura del poste



Con los datos obtenidos calculamos la altura desde el

punto de la visual “C” hasta el punto “B”

Altura CB = Tangente (22.66°)*7.36

Altura CB = 3.07 m (3 cifras significativas)


Altura CA= 1.53m

Usando la brújula:



Altura C’A= 1.60m


Calculo de altura de un árbol

Con Eclímetro

DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

7.36m 1.53 m22°

40’=22.66°CB+CA=4.60

m

DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

7.40 m 1.60 m 20 °

C´B+C´A= 4.29m

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Altura de la visual a la parte superior del árbol, tomando un punto en el árbol que coincida horizontalmente con la de la visual.

Tg(29.166°)*(distancia horizontal)=altura de la visual a la parte superior del árbol

Tg(29.166o)*5.93m=3.309m


Altura total = 3.309 + 1.52m

Altura total = 4.829

Con Brújula

Tg(29°)*(distancia horizontal)=altura de la visual a la parte superior

Tg(29)*5.93=3.287m




Error : Diferencia de alturas obtenidas

Error= 4.829 m – 4.797 m

Error= 0.032 m

DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

5.93 m 1.52 m 29° 10’ = 29,166° 4.829 m

Distancia

Horizontal

Altura de

la visual


Altura

obtenida

5.93 m 1.51 m 29 ° 4.797 m

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Con los datos obtenidos calculamos la altura desde el punto de la visual “C” hasta el punto “B”:




Altura BA= 1.74m

Usando la brújula:



Altura B’A= 1.77m

El error que existe entre ambos instrumentos fue de:

5.23m-4.93m= 0.30m


DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

9.16m 1.74 m 20° 50’=20.83° CB+BA=5.23m

DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

9.19 m 1.77 m 19 °C´B+B´A=

4.93m

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Utilizando el eclímetro :


ALTURA DE LA VISUAL

ANGULO DE ELEVACION

ALTURA OBTENIDA

5.06m 1.54m 27°30’ = 27.18° 4.14m


Altura CB = tangente (27.18°)*5.06



Altura BA= 1.54m

Utilizando la brújula :


ALTURA DE LA VISUAL

ANGULO DE ELEVACION

ALTURA OBTENIDA

5.10m 1.60m 25° 3.98m


Altura C´B=2.38m (3CS)

Altura B’A= 1.60m

El error que existe entre ambos instrumentos fue de: 4.14m-3.98= 0.16m


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Con los datos obtenidos calculamos la altura desde el punto de la visual “C’” hasta el punto “B”:


Altura C’B = Tangente (33.80°)*6.80 m

Altura C’B = 4.55 m (3 cifras significativas)

Observación: Para la obtención del punto “C’”, el eclímetro se puso en 0° con el fin de obtener dicho punto sea perpendicular al poste, luego se midió con wincha la altura CA.

Altura C’A= 1.50m

DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

6.80m 1.50 m 33° 48’=33.80° AB=6.05m

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Usando la brújula:

Altura C’B= Tangente (32°)*6.77 m

Altura C´B= 4.23m (3Cifras Significativas)

Altura C’A= 1.52m

El error que existe entre ambos instrumentos fue de: 6.05 m - 5.75 m= 0.30

DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

6.77 m 1.52 m 32°

AB= 5.75m

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Calculo de la altura del árbol :




Altura CB = 1.01m (3 cifras significativas)

Observación: Para la obtención del punto “C”, el eclímetro se puso en 0° con el fin de obtener dicho punto sea perpendicular al poste, luego se midió con wincha la altura CA. Altura BA= 1.50m

Usando la brújula:

Altura C’B= Tangente (11.66°)*5.38Altura C´B= 1.11m (3CS)

Altura B’A= 1.53m

DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

5.30m 1.50 m 10° 50’=10.83° CB+BA=2.51m

DistanciaHorizontal

Altura dela visual


Alturaobtenida

5.38 m 1.53 m 10°40’=11.66 °C´B+B´A=

2.64m

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El error que existe entre ambos instrumentos fue de: 2.64 m-2.51m= 0.13 m

IV. CONCLUSION: Durante el trabajo en el campo, hemos tomado contacto con el

eclímetro; que luego continuaremos usando en las prácticas sucesivas.

Logramos reconocer las diferentes partes del eclímetro, como son la burbuja de aire, transportador; además de aprender la función y utilidad que tiene en el campo topográfico, sin olvidar que existen errores sistemáticos al momento de realizar la medición, producto de emplear el instrumento en terrenos con superficies exabruptas.

Pusimos en práctica los métodos explicados por el profesor durante el trabajo, los cuales nos resultaron muy útiles al momento de calcular la medida designada por el docente: alturas de objetos, en el terreno indicado.

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