Torsión
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Torsio n Pág. 131-138. Beer and Jhonston. Mecánica de materiales.
En este tema se analizarán los elementos estructurales y partes de maquinaria que se encuentran
sometidos a torsión. Se estudiarán los esfuerzos y las deformaciones en elementos de sección
transversal circular sometidos a partes de torsión o momentos torsores T – T’, estos pares tienen
magnitud T, son cantidades vectoriales y siempre tendrán sentidos opuestos, ejemplos: Ejes de
transmisión, desarmadores, pernos, etc.
}
Considerando las deformaciones en el rango elástico y utilizando la ley de Hooke para el esfuerzo
cortante se determinará la distribución de esfuerzos cortantes en eje circular, se deducirá la
fórmula para la torsión elástica y se aprenderá a encontrar el ángulo de giro. Estos son los tres
elementos claves en el análisis de la torsión.
Se puede demostrar que los esfuerzos cortantes ocurren en realidad en la torsión considerando un
eje elaborado de duelas (reglas) separadas sujetas con pasadores en ambos extremos a discos
como se muestra en la siguiente figura, se logra representar la relación entre el esfuerzo de
torsión y la deformación cortante:
DEFORMACIONES EN UN EJE CIRCULAR
Si se considera un eje circular unido a un soporte fijo en uno de
sus extremos y se aplica a un apr de torsión “T” al otro extremo,
el eje se torcerá al guiar su extremo libre a través de un ángulo ϴ
llamado ángulo de giro.
( )
Por tanto, la deformación unitaria cortante en una flecha
circular varía linealmente con la distancia desde el eje de la
flecha.
Si , y C es igual al radio de la sección transversal de la
barra, tenemos la magnitud máxima de la deformación
unitaria cortante:
Es decir, que entre más nos acerquemos al eje la deformación
se va a ir reduciendo y mientras más a la orilla de la barra nos
encontremos la deformación es mayor.
Si se quiere expresar la deformación cortante en función de la deformación cortante máxima sin
tomar en cuenta el ángulo de giro tenemos la siguiente expresión:
NOTA: Recordar que siempre cuando se utilice el ángulo de giro este debe expresarse en unidades
de Radianes.