COMPORTAMIENTO DE RESERVORIOS Leyes de flujo en un Medio Poroso 1- Características de los regímenes de flujo.

Al moverse desde un punto original en el reservorio hasta el punto final de consumo,

los fluidos deben viajar primero a través de la roca reservorio o medio poroso.

Se requiere una cierta cantidad de energía para superar la resistencia a FLUIR a través

de la roca, lo que se manifiesta en una disminución o caída de P( ΔP) en la dirección del flujo, hacia el pozo.

Esta ΔP depende de: el caudal q

de las propiedades del fluido

de las propiedades de la roca

Los especialistas en producción u operaciones de producción deben predecir los caudales q a

los cuales un pozo o yacimiento producirá y además conocer qué reservas existen en reservorio y que cantidad de ellas recuperarán económicamente. Para ello se necesita

relacionar volúmenes de reservas existentes en el yacimiento con la presión de reservorio.

q = f(P)

reservas = f( P)

2-Regímenes de flujo Determinar la capacidad de flujo del reservorio requiere establecer relaciones entre q de

entrada al pozo y presión en la pared de la arena o Pwf .

Esta relación se puede definir a través de la Ec. de Darcy , que establece la relación entre ΔP y la velocidad de flujo en un medio poroso para FLUJO LAMINAR,

La solución de la Ley de Darcy depende de las condiciones de flujo existentes en el reservorio o régimen de flujo.

Los regímenes de flujo se clasifican en: Flujo en estado estacionario: se refiere al estado en que la distribución de q y P en

el reservorio se mantiene constante en el tiempo.

Flujo en estado no estacionario: la distribución de P y q en el reservorio varía con

el tiempo.

Flujo en estado pseudoestacionario: es un caso especial del flujo no estacionario

que se asemeja al estado estacionario.

Flujo Estacionario La figura siguiente representa la distribución de P y q para un Flujo Radial en un pozo con

flujo estacionario.

La DISTRIBUCION DE Presiones se mantendrá constante tanto tiempo como el radio de

drenaje del pozo mantenga su condición constante o sea con una saturación de fluidos constante(So, fase no mojante).

La pendiente de la curva Pwf vs r es constante en cada punto. (ΔP/Δr)r = q μ = cte kr Ar

Para que esto se cumpla es necesario que el flujo a través del radio exterior de drenaje re sea

igual al flujo a través de la pared del pozo y constante. En realidad no se cumple pero se asemeja a la condición de un fuerte empuje de agua donde el qw( caudal de entrada de agua)

en el re sea igual al qo que entra al pozo. El mantenimiento de presión se alcanza por el flujo constante que entra al reservorio semejante a una inyección de agua o de gas en

recuperación secundaria. El FLUJO ESTACIONARIO se usa también para analizar la CONDICIONES en las cercanías del

pozo, porque aun en caso de FLUJO NO ESTACIONARIO, cerca del pozo el q se mantiene

constante. De este modo las ecuaciones de Flujo Estacionario se pueden aplicar en las cercanías del pozo aunque el flujo sea no estacionario porque los errores que se cometen son

muy pequeños o despreciables; se lo puede verificar con las historias de P y caudales de los pozos. si estas variables permanecen constantes en el tiempo se concluye que el Estado es

Estacionario.

Flujo en estado no estacionario Este es el caso de un Reservorio Cerrado, en el re (radio exterior) el q=0

Toda la PRODUCCIÓN es debida a la EXPANSIÓN de los fluidos en reservorio.

Esta es una representación de la distribución de Presiones y caudales q para un sistema similar

al de flujo estacionario radial, excepto que en este caso la producción se debe a la expansión de los fluidos en el reservorio.

Esto explica que el q para un radio re sea cero y que vaya creciendo hasta un máximo en el r= rw (radio de pozo).

Pwf = cte q = varía

q=0 en r =re

Con q= 0 en re, la única energía que provoca el flujo de fluidos es únicamente la EXPANSIÓN

de los fluidos.

Inicialmente la presión en el reservorio es Pi, esta corresponde al tiempo de producción CERO. En el caso de Estado No Estacionario, el q es controlado para que la Presión en la pared de

pozo se mantenga constante o sea Pwf = cte.

Después de un periodo de producción corto se produce a un q tal que la Pwf permanezca

constante, se obtiene una distribución de P como P a t1. Para este corto tiempo solo una porción del reservorio ha experimentado una caída de P significativa.

Como la producción o movimiento de fluidos se produce por expansión si no hay caída de presión no hay caudal producido.

Si la caída de P se va extendiendo a todo el re obviamente desde el r afectado irá creciendo un caudal. Así se ve que para un t2 la expansión o ΔP afectó a todo el reservorio(re) y a

partir de re se va produciendo un caudal que varía con el radio y alcanza un máximo en r =

rw, siempre condicionado por una Pwf= cte.

Se observa que el q decae algo para t= t2 ya que la Δ(pi – pw) afecta a mayor proporción del reservorio. A medida que la ΔP afecta a más reservorio la presión en el límite caerá y el

reservorio presentará otra distribución de presiones para t3 puesto que (Pe –Pw) está

declinando. En este caso la distribución de presiones y los caudales cambian con el tiempo, salvo la Pwf

que se mantiene artificialmente. Se dice que el Estado no Estacionario cubre todas las condiciones de un reservorio no

enunciadas en el estado estacionario. El sistema particular descrito aquí sería un sistema de pozo fluyendo a su capacidad máxima o contra un orificio constante tal que la Pwf tiende a

mantenerse constante. Si no hay entrada de agua al reservorio las condiciones de P y q

remanentes son las especificadas por la descripción de la Fig. 2 Para un tiempo t1 donde la distribución de P y Q no alcanza al re se puede decir que el

reservorio actúa como infinito ya que el re no es alcanzado. Al llegar la ΔP al límite exterior del reservorio o sea cuando el re se ve afectad por una ΔP, la

distribución de P y el q ya es afectado por el tamaño de reservorio o el tamaño de radio de

drenaje. Las ecuaciones aplicables a estos casos serán del tipo diferencial de 2º grado, para cada

distribución de P y q se harán simplificaciones (no varían con el tiempo) para alcanzar la expresión del los q=f(ΔP) para la Pwf= cte. Por técnicas llamadas de Superposición se

alcanzan soluciones para dos casos

1- Pwf= ctes 2-q= ctes

Flujo en estado Pseudoestacionario.

En este caso se hace el análisis de sistemas en que las distribuciones de P y q varían con el tiempo. Aquí se considera que :

Pwf ≠ cte y q=cte

Este es un caso comparable a un pozo que se está bombeando a q=cte.

En este caso un t1 provocará una distribución de presión que afecta parte del reservorio,

como el q=cte, al alcanzar el re con la ΔP, la Pwf será menor. si se quiere mantener el q=cte para un t3, la distribución de presiones será distinta y paralela a la anterior; como no hay

reposición de energía en el límite se irán dando sucesivas distribuciones de presiones con P

decrecientes en el LIMITE hasta alcanzar Pwf=1 y en esta condición ya no se puede mantener el q=cte por lo que una disminución posterior de la P en el límite para un tiempo t6 implica

un cambio en el q. Se llama flujo Pseudoestacionario porque para un periodo de tiempo muy largo ΔP = cte, si

Δr

bien la presión absoluta del reservorio va sufriendo cambios. Asi se le puede aplicar las ecs. de Flujo Estacionario y este estado Pseudoestacionario se da en llamar Flujo Estabilizado.

ΔP = cte,

Δr (pendiente constante) manteniendo q= cte y con cambios de Pr(presión de reservorio).

Flujo Pseudoestacionario = Flujo estabilizado.