TPE Problemes

download

of 15

  • date post

    04-Apr-2015
  • Category

    Documents
  • view

    5.704
  • download

    2

Embed Size (px)

transcript

<p>Fsica Batxillerat</p> <p>.1T, P i E. Problemes.1 Una vagoneta de 200 kg es troba sobre una via horitzontal i recta. Calcula el treball realitzat en els segents casos: .a .b .c Empentem amb una fora de 100 N sense que la vagoneta es mogui. Lempentem fent 200 N de fora en la direcci de la via i la vagoneta es mou 10 metres. Estirem pel costat de la via, formant un angle de 30 graus amb la direcci de la via, fent una fora de 200 N i la vagoneta recorre 20 metres.Resultat: 0 J 2.000 J 3.440 J</p> <p>.2</p> <p>Volem pujar un ascensor de 700 kg fins a 20 metres daltura. .a .b Calcula el treball necessari per fer-ho. Quina ser la potncia del motor si sabem que tarda 28 segons en fer el recorregut?Resultat: 140.000 J 5.000 W</p> <p>.3</p> <p>Una bomba hidrulica puja un metre cbic daigua a 12 m dalada. .a .b Quin ser el treball que haur realitzat? Quina ser la potncia de la bomba si puja 200 litres per minut?Resultat: 120.000 J 400 W</p> <p>.4</p> <p>Una grua aixeca un objecte de 200 kg a una altura de 30 metres en 12 segons. Calcula: .a .b .c El treball que realitza sobre el cos. La potncia efectiva desenvolupada. El rendiment del motor, sabent que aquest t una potncia de 10 CV.Resultat: 6.104 J 5 kW 68%</p> <p>.5</p> <p>Dintre dun camp de forces constants de valor F = (0, -10) N desplacem una partcula seguint la trajectria ABCD. .a Quin s el treball realitzat per la fora al llarg de tota la trajectria?Resultat: 0J y (m) 4 2 A D</p> <p>.6</p> <p>(PAU juny 97) Un cami de 60 tones porta una velocitat de 72 km/h quan comena a frenar. Si satura 10 segons desprs, quina ha estat la potncia mitjana de la frenada? (1 tona = 103 kg)Resultat: 1.200.000 W</p> <p>.7</p> <p>B Un vaixell de vela es mou grcies al vent que fa sobre les veles una fora de 580 N. La fora forma un angle de 30 graus amb la direcci del moviment.</p> <p>-2</p> <p>4 C</p> <p>8</p> <p>x (m)</p> <p>.a .8</p> <p>Calcula el treball realitzat quan el vaixell ha recorregut 2 km.Resultat: 1.004.589 J</p> <p>Un tren de 20.000 kg triga 45 minuts en pujar un port de muntanya de 600 metres de desnivell. .a Quina s la potncia de la mquina?</p> <p>Fsica Batxillerat.b Quina fora ha de fer la mquina si puja per un pendent de 10 graus?Resultat: 44.444 W 34.729 N</p> <p>.9</p> <p>Un objecte de 50 kg est situat a una alada de 30 metres respecte del terra. .a .b .c Quant val la seva energia potencial? Si el cos cau, quina energia cintica tindr quan arribi a terra? Quina ser la seva velocitat en aquest instant?Resultat: 15.000 J 15.000 J 24,49 m/s</p> <p>.10</p> <p>(PAU setembre 99) Un cotxe de 800 kg arrenca del reps i assoleix una velocitat de 100 km/h en 8 segons. Suposant negligible el fregament, determina el treball i la potncia mitjana desenvolupats pel motor.Resultat: 308.642 J 38.580 W</p> <p>.11</p> <p>Amb lesquema de la figura i considerant que no hi ha fricci,50 cm 25 cm 0 cm B A C</p> <p>.a .b</p> <p>Calcula la velocitat en els punts B i C. A quina alada mxima arribar la bola per la paret de la dreta?Resultat: 3,16 m/s 2,23 m/s</p> <p>.12</p> <p>Una pedra de 2 kg de massa lligada a lextrem duna corda de 0,5 metres de longitud gira a 2 revolucions per segon. .a .b .c Quina s la seva energia cintica? Quant val la fora centrpeta que actua sobre ella? Quin treball realitzar la fora centrpeta en una volta?Resultat: 39,5 J 158 N 0J</p> <p>.13</p> <p>(PAU juny 08) En la grfica segent es mostra com varia lacceleraci dun cos de massa 10 kg que es mou en lnia recta. Quin treball sha efectuat sobre el cos per a mourel des de x = 0 fins a x = 8 m?</p> <p>Resultat:</p> <p>800 J</p> <p>.14</p> <p>Es dispara un cos verticalment i cap amunt amb una velocitat de 1.200 m/min. La massa del cos s de 50 grams. .a .b .c Quina s la mxima alada a la qu arriba? Quina energia cintica t quan est a 5 metres de terra? Quant temps transcorre des del moment que es dispara fins que arriba a terra?</p> <p>Fsica BatxilleratResultat: 20 m 7,5 J 4s</p> <p>.15</p> <p>Un objecte de 5 kg es deixa caure des de 20 m dalada. .a .b Amb quina velocitat arribar a terra? A quina alada estar quan vagi a 10 m/s?Resultat: 20 m/s 15 m</p> <p>.16</p> <p>Un objecte cau des dun terrat. Quan li falten 16,25 metres per arribar a terra va a una velocitat de 30 m/s. .a .b Amb quina velocitat xocar amb el terra? Des de quina alada sha deixat anar?Resultat: 35 m/s 61,25 m</p> <p>.17 .18</p> <p>Troba la velocitat amb qu arriba a terra la massa de 15 kg de lesquema de la dreta.Resultat: 12,24 m/s</p> <p>Calcula la velocitat dun pndol d1 metre de longitud quan passa per la vertical si el deixem anar des duna desviaci de 37.Resultat: 2 m/s</p> <p>15 kg</p> <p>.19</p> <p>Una massa de 150 grams cau a terra des duna altura d1 metre i desprs del xoc torna a pujar fins a una altura de 80 cm. .a .b Quanta energia sha perdut en el xoc? Indica el percentatge daquesta prdua.Resultat: 0,3 J</p> <p>15 m</p> <p>5 kg</p> <p>20%</p> <p>.20</p> <p>Troba lalada h del dibuix de sota sabent que la velocitat de la massa de 6 kg en el moment darribar a terra s de 12 m/s.4 kg 6 kg</p> <p>h Resultat: 12 m</p> <p>.21</p> <p>Un projectil de 40 kg es mou amb una velocitat de 200 m/s. .a Quina s la seva energia cintica? Aquest projectil xoca amb una paret i shi enfonsa 20 cm, de manera que es transforma tota la seva energia cintica en treball de penetraci. .b Pots calcular la fora de resistncia de la paret?Resultat: 800.000 J 4.000.000 N</p> <p>.22</p> <p>Calcula amb quina velocitat surt una bala de 15 g de massa desprs dhaver travessat un taul de 7 cm de gruix que li oposa una resistncia de 1.800 N. La velocitat inicial de la bala era de 450 m/s.Resultat: 430,92 m/s</p> <p>Fsica Batxillerat.23 Un cami de 10 tones circula a 90 km/h. Frena i satura desprs de recrrer 62,5 metres. .a .b .c Quina s lenergia cintica inicial del cami? Quant temps tarda en aturar-se? Quina s lacceleraci amb qu frena?Resultat: 3.125.000 J 5s - 5 m/s2</p> <p>.24</p> <p>Una fora de 580 N actua verticalment i cap amunt sobre un cos de 10 kg durant 5 segons. .a .b .c Quina ser la velocitat que tindr desprs daquests 5 segons? I lenergia cintica? En aquest instant quina s la seva energia potencial?Resultat: 240 m/s 288.000 J 60.000 J</p> <p>.25</p> <p>Un cos de 5 kg de massa es llena per un pla inclinat 30 amb una velocitat de 15 m/s cap amunt. Calcula quina distncia recorre fins aturar-se, .a .b En cas que no hi hagi friccions. En cas que el coeficient de fricci entre el pla i lobjecte sigui 0,1.Resultat: 22,5 m 19,18 m</p> <p>.26</p> <p>Un bloc de 5 kg s llanat cap amunt dun pla inclinat 30 amb una velocitat de 9,8 m/s. Observem que recorre una distncia de 6 metres abans daturar-se i tornar a la posici inicial. Calcula: .a .b La fora de fricci que actua sobre el bloc. La velocitat amb qu arriba al punt de partida.Resultat: 15,52 N 4,64 m/s</p> <p>.27</p> <p>(PAU juny 08) Un bloc de massa 20 kg cau lliscant per un pla inclinat, salvant un desnivell de 25 m. Si parteix del reps i assoleix una velocitat final de 15 m/s, determineu lenergia perduda per fricci.Resultat: -2.650 J</p> <p>.28</p> <p>(PAU setembre 02) Un cos de 2 kg, inicialment en reps, baixa per un pla inclinat 42 respecte de lhoritzontal. Desprs de recrrer una distncia de 3 m sobre el pla inclinat, arriba a un terra horitzontal i, finalment, puja per un altre pla inclinat 30 respecte de lhoritzontal (observa el dibuix). Suposant que els efectes del fregament sn negligibles, calcula: .a .b El temps que triga a arribar al peu del primer pla inclinat i la velocitat del cos en aquest moment. La mxima longitud recorreguda pel cos en la pujada pel pla inclinat de la dreta.</p> <p>Si el coeficient de fregament entre el cos i el primer pla inclinat fos = 0,4, .c quanta energia salliberaria en forma de calor des de linstant inicial fins a arribar al peu del primer pla inclinat?</p> <p>L=3m 42 30</p> <p>Fsica BatxilleratResultat: 0,96 s i 6,3 m/s 4,01 m 17,5 J</p> <p>.29</p> <p>Una molla necessita 160 N per comprimir-se 1 cm. .a Calcula lenergia potencial elstica que t quan est comprimida 6 cm.Resultat: 28,8 J</p> <p>.30</p> <p>Una molla t una constant de deformaci k = 0,69 N/mm. Es mant comprimida 2 cm contra el terra i es deixa anar de cop de manera que surt impulsada cap amunt. La seva massa s de 0,5 grams. .a .b Calcula lalada a la que arribar. Amb quina velocitat surt disparada del terra?Resultat: 27,6 m 23,49 m/s</p> <p>.31</p> <p>Sobre una superfcie horitzontal disposem duna molla de constant elstica 3 N/m. Des dun punt situat a 3 metres de la molla, li llancem un cos d1 kg de massa amb una velocitat de 4 m/s. .a Calcula la mxima compressi de la molla si el coeficient de fricci entre el cos i el terra s 0,1.Resultat: 1,52 m</p> <p>.32</p> <p>(PAU juny 01) Lamplitud en un moviment harmnic simple originat per una molla de constant recuperadora k = 500 N/m s de 40 cm. Quina ser lenergia total del mbil? Quant val la seva energia cintica a linstant en qu lelongaci s de 30 cm?Resultat: 40 J i 17,5 J</p> <p>.33</p> <p>Es deixa caure des de 3,4 metres dalada un objecte de 100 grams de massa sobre una molla vertical dun metre de llargada i 75 N/m de constant de deformaci, tal com es veu en la figura.0,1 kg</p> <p>3,4 m x k = 75 N/m 1m</p> <p>Nota: Has de tenir en compte lenergia potencial de lobjecte quan la molla lha aturat. .a Calcula la mxima compressi x de la molla.Resultat: 0,26 m</p> <p>.34</p> <p>(PAU setembre 06) Tenim una molla collocada verticalment amb un extrem fix a terra. Deixem caure una massa de 2,50 kg des duna altura d1 m respecte a lextrem lliure de la molla, i la molla experimenta una compressi mxima de 15 cm. El fregament amb laire s negligible. .a Lenergia cintica amb qu la massa impacta contra lextrem lliure de la molla val: a) 24,5 J. b) 245 J. c) 245 N. .b La constant elstica de la molla val: a) 2,50 N. b) 2,50 103 Nm1. c) 2,50 106 Nm1.Resultat: a.a), b.b)</p> <p>.35</p> <p>Una corda descalada fa 40 metres de llarg i quan li aplico una fora de 400 N sallarga 0,8 m. Un escalador de 60 kg est acabant de fer el llarg de la corda i est assegurat per un mosquet que est 5 metres per sota seu. En aquest moment cau.</p> <p>Fsica Batxillerat.a .b .c Pots calcular la velocitat mxima de lescalador en la caiguda? Quan sallargar la corda? Quin ser doncs el punt ms baix on arribar lescalador abans daturar-se?Resultat: 14,1 m/s 6,2 m</p> <p>.36</p> <p>(PAU setembre 99) Una bola de 500 g que es deixa caure des duna altura de 3 m sobre una superfcie de sorra penetra 15 cm en la sorra abans daturar-se. Determina la fora, suposada constant, de la sorra sobre la bola.Resultat: 102,9 N</p> <p>.37</p> <p>Una pilota, de 400 grams de massa, circula per una pista de la forma i dimensions indicades en la figura.</p> <p>0,2 m 1,2 m 60</p> <p>.a .b .c .d .e .f</p> <p>Calcula lenergia potencial de la pilota quan est aturada en la part superior. Quina s lacceleraci amb qu baixa pel pendent? Quina velocitat tindr quan estigui en la part superior del looping (la circumferncia)? Quina hauria de ser la constant de la molla que esmorteeixi el xoc final si volem que es comprimeixi 5 cm. Quina ser la seva velocitat un instant abans de xocar amb la molla? Quina s la velocitat de la pilota quan la molla est comprimida 2 cm?Resultat: 4,8 J 8,6 m/s2 4,47 m/s 3.840 N/m 4,89 m/s 4,49 m/s</p> <p>.38</p> <p>Tirem una pilota de 2 kg amb una velocitat inicial de 10 m/s. Puja per la rampa de la figura i al final latura la molla.</p> <p>2m</p> <p>.a .b .c .d</p> <p>Quina s la velocitat quan est a un metre dalada? I quina tindr quan ja estigui en el pla de dalt? Quina ser la mxima compressi de la molla si la seva constant s de 100 N/m? Quina s la mxima fora que ha de fer la molla?Resultat: 8,94 m/s 7,74 m/s 1,09 m 109 N</p> <p>.39</p> <p>Llancem verticalment una pilota cap amunt amb una velocitat vo. Si laire exerceix una fora constant Fa sobre la pilota, demostra: .a Que laltura assolida per la pilota s:</p> <p>h=</p> <p>v2 F 2 g + a m </p> <p>Fsica Batxillerat.b .40 Que la velocitat amb qu torna al punt de partida s:</p> <p>Estic dissenyant unes muntanyes russes i vull fer una volta vertical completa de 10 metres de radi. La vagoneta t una massa de 80 kg. .a Des de quina alada mnima haur de deixar-la anar perqu passi el "looping" sense cap problema?</p> <p>v = v0.b</p> <p>mg Fa mg + FaResultat: 25 m 4.800 N</p> <p>Quina ser la fora que far aquest cas el carril circular en el punt ms baix?</p> <p>.41</p> <p>Un pndol est constitut per una bola de 5 kg enganxada a una vareta de massa despreciable de mig metre de llargada. Deixem caure lliurement la bola des del punt de mxima alada. .a .b Quina ser la tensi de la barra quan la bola ha recorregut un quart de volta? Calcula tamb la tensi quan la bola passa pel punt ms baix de la trajectria circular.Resultat: 100 N 250 N</p> <p>.42</p> <p>Deixem anar un pndol de llargada l i massa m des de la posici horitzontal. .a Quina ser la tensi del fil quan el pndol passi pel punt ms baix de la seva trajectria?Resultat: 3mg</p> <p>.43</p> <p>Des del punt A deixem anar un objecte de massa m. Calcula: .a .b La velocitat de la massa en el punt C. La fora que fa la via sobre lobjecte en aquest punt.A m C 6R R</p> <p>Resultat:</p> <p>(8gR)1/2 7mg</p> <p>.44</p> <p>(PAU juny 98) Un cos de 5 kg de massa est inicialment en reps sobre una superfcie horitzontal. El coeficient de fricci dinmic entre el cos i la superfcie s = 0,3. Saplica al cos una fora constant horitzontal F = 40 N que deixa dactuar quan el cos ha recorregut 6 m. Calcula: .a .b .c La velocitat del cos en linstant en qu F deixa dactuar. La distncia recorreguda pel cos des de linstant en qu F deixa dactuar fins que el cos es para. El treball total fet per la fora de fricci i per la fora F. Comenteu el resultat en relaci amb el principi de conservaci de lenergia.Resultat: 7,74 m/s 10 m 240 J</p> <p>.45</p> <p>(PAU juny 02) Una pilota de 5 kg de massa es llena des del terra verticalment cap amunt amb una velocitat inicial de 10 m/s. Si el vent comunica a la pilota una velocitat horitzontal constant de 15 km/h, trobeu: .a .b a) Lalada mxima a la qual arribar la pilota i el temps que trigar a assolir-la. b) La distncia entre el punt de llanament i el punt dimpacte amb el terra.</p> <p>Fsica Batxillerat.c c) Lenergia cintica de la pilota en el moment dimpactar amb el terra.Resultat: 5mi1s 8,33 m 293 J</p> <p>.46</p> <p>(PAU juny 98) Un cos puja per un pla inclinat amb fregament per lacci duna fora externa. Raona si s positiu, negatiu o nul el treball fet per les forces segents: .a .b .c El pes. La normal. El fregament.</p> <p>.47</p> <p>(PAU juny 99) Un esquiador de 70 kg de massa llisca per un trampol de 200 m de longitud. Durant aquest trajecte, lesquiador perd 90 m daltura i sobre ell actua una fora de fregament amb la neu que suposem constant i de valor 100 N. La velocitat de lesquiador just quan perd el contacte amb el trampol i comena el vol forma un angle de 20 respecte lhoritzontal. Lesquiador aconsegueix fer un salt de 120 m de longitud. Suposa negligible el fregament entre lesquiador i laire. Calcula:</p> <p>90 m A</p> <p>v 20</p> <p>Y0</p> <p>120 m</p> <p>.a .b .c</p> <p>Lenergia que perd per fregament lesquiador en el recorregut pel trampol. El mdul i les components del vector velocitat . El desnivell y0 que hi ha entre el punt A, on lesquiador ha comenat el vol, i la pista a qu arriba.Resultat: 20.000 J 35 m/s (33 m/s i 12 m/s) 22,3 m</p> <p>.48</p> <p>(PAU setembre 99) Un esquiador de 80 kg que surt des de A arriba a B amb una velocitat de 30 m/s, i quan passa per C la seva velocita...</p>