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Trabajo Prctico Especial de Sealesy Sistemas:

Deteccin automtica del complejoQRS en Tiempo Real

Segundo Cuatrimestre de 2010

ObjetivoEl presente proyecto especial tiene como objetivo hacer uso de tcnicas y herramientas de anlisis de

seales, aplicndolas a un problema prctico, de utilidad real. En concreto, se propone realizar un

anlisis y deteccin de eventos bsicos de una seal de Electrocardiograma (ECG) de un registro delarga duracin. Para ello se utilizarn las tcnicas y herramientas de anlisis que se estudiaron

previamente en el desarrollo de la cursada. Estas herramientas sern:

Espectro de corto tiempo de una seal. Anlisis conjunto de elementos de tiempo y

frecuencia.

Diseo de filtros digitales. Especificaciones derivadas de la aplicacin.

Requisitos para la aprobacin:El proyecto especial tendruna fecha lmite de vencimiento y su evaluacin estestablecida en el

calendario de la materia, da en el cual el alumno deberpresentarse indefectiblemente con el

informe del proyecto en forma impresa. Habrun rango de fechas anterior a la fecha definitiva de

entrega en el cual el alumno podrhacer una pre-entrega del proyecto especial en versin

electrnica, pdf solamente, en.http://campus.fi.uba.ar/. Durante ese rango de fechas el docente

puede aconsejar al alumno la revisin de ciertos puntos en el proyecto. Luego del cierre del perodo

de preentrega, se habilitarun perodo de entrega definitiva, donde el alumno debe depositar su

versin pdf del informe y los algoritmos correspondientes. Luego del vencimiento del perodo de

entrega definitivo (anterior a la evaluacin del proyecto especial en unos das), no se admitirn ms

entregas y el alumno que no cumpla este requisito quedarlibre. Luego el docente de cada curso

evaluarel mismo en el tiempo y forma utilizando la versin electrnica o la impresa, y asentaren la

versin impresa la nota del proyecto. La modalidad de la evaluacin se realizarsegn el docente lo

crea conveniente (oral, escrita, el da de la entrega, otro da, etc.), de modo de asegurar el

conocimiento del tema desarrollado y la realizacin individual del trabajo por parte del alumno. El

trabajo solo podrser presentado y evaluado en el curso en el cual el alumno se halla inscripto.

La evaluacin final puede incluir preguntas sobre:

tems particulares sobre los ejercicios de esta gua y su implementacin en Matlab.

Conceptos tericos necesarios para realizar los ejercicios.
http://campus.fi.uba.ar/http://campus.fi.uba.ar/http://campus.fi.uba.ar/

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Trabajo Prctico Especial: Deteccin automtica del complejo QRS en Tiempo Real.

Puede requerirse tambin al alumno que implemente alguno de los ejercicios similares en la

computadora en el momento de la evaluacin. Por lo tanto el alumno debe presentarse el da de la

evaluacin con:

Esta gua.

Las soluciones a los problemas planteados: Cuando el problema requiera una

implementacin, la misma debe estar adecuadamente descripta y debidamente justificada. Es

decir, si es necesario justificacin te

rica,

sta debe estar desarrollada. Si se pide unaimplementacin prctica la misma debe estar adecuadamente documentada de modo que el

docente pueda constatar que las especificaciones requeridas se cumplen. Esto incluye la

presentacin del programa de MATLAB utilizado, y los grficos necesarios para mostrar los

resultados obtenidos en formato electrnico e impresos. Se sugiere que el formato electrnico

no dependa de que funcione internet para poder verse, para evitar inconvenientes. Todos los

grficos debern tener ttulo, comentarios en ambos ejes sobre la unidad a representar y el eje

de abscisas debe estar en unidades de tiempo o frecuencia segn corresponda.

Nota del trabajo prctico especialEl proyecto especial se aprobarcon 60 puntos sobre 100. La nota final de cursada se determina

ponderando la nota del parcial (Npar) con la nota del proyecto especial (Npe) del siguiente modo:

Cur = 0.6*Npar + 0,4*Npe

La nota de cursada (Cur) debe ser mayor que 60 puntos para aprobar la cursada. La aprobacin del

Proyecto Especial tambin es condicin necesaria para la aprobacin de la cursada. Cada ejercicio

totalmente bien resuelto tendrel puntaje que figura en la parte de ejercitacin. Cada docente

evaluarde acuerdo a esa grilla el trabajo realizado.

Introduccin

El electrocardiograma (en adelante ECG), es una representacin gr

fica de la actividad el

ctrica delcorazn que ofrece informacin acerca del estado del msculo cardaco. Esta representacin consiste

en una lnea de base sobre la cual se observan deflexiones y ondas. El origen se encuentra en las

clulas del msculo cardaco que poseen la propiedad que cuando se las excita desde el exterior

generan un flujo de iones qumicos a travs de ella, como sucede con todas las clulas nerviosas y

motoras. Pero a diferencia de las clulas nerviosas, las clulas motoras cuando se excitan al mismo

tiempo se contraen, por los componentes particulares que contiene el interior de dichas clulas. Las

clulas del corazn, a diferencia del resto de las clulas motoras, tienen la propiedad de que despus

de un tiempo de producida una contraccin, las clulas se relajan y vuelven a excitarse

automticamente sin necesidad de que algn estmulo ocurra. Cada intercambio inico entre las

paredes de la clula (despolarizacin asociada a una contraccin) puede pensarse como un dipolo

elctrico que cambia de polaridad en funcin del tiempo. Si muchas clulas cardacas se contraen al

mismo tiempo y de manera sincronizada, el efecto conjunto de todos esos dipolos que varan en el

tiempo se suman, dando como resultado una tensin variable que puede ser medida desde el exterior

con un circuito amplificador de tensin. Para que el funcionamiento del corazn sea posible, cada

clula cardaca debe contraerse coordinadamente respecto del resto. El llamado circuito elctrico del

corazn hace posible esto. Lo componen una parte de las clulas del msculo cardaco que tienen la

particularidad de ser ms fcilmente excitables que el resto. Su funcin es propagar los impulsos

elctricos hacia todos los sectores del msculo cardaco de modo que el corazn cumpla su funcin

de bombear sangre. El corazn estcompuesto de dos partes casi simtricas, aisladas entre s. Cada

una de ellas estcompuesta a su vez por dos cmaras interconectadas: una aurcula y un ventrculo.

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La parte derecha del corazn bombea la sangre que viene del cuerpo hacia los pulmones, mientras

que la izquierda bombea la sangre ya oxigenada que viene de los pulmones hacia el cuerpo

nuevamente. En la FIGURA 1se puede observar un esquema de la estructura anatmica del corazn,

y su circuito de conduccin

El ventrculo es realmente la bomba impulsora de la sangre de cada lado del corazn. Las aurculas

cumplen la funcin de cmara de prellenado, y por lo tanto deben llenarse un poco antes que el

ventrculo correspondiente. Cuando todas las clulas cardacas de una cavidad se contraen al mismo

tiempo, esa cmara expulsa la sangre que contiene. A este evento se lo conoce como sstole. En

cambio cuando se relaja la sangre entra en dicha cmara, evento que se conoce como distole. De

este modo un latido estcompuesto por una secuencia sstole auricular - distole ventricular

simultneas, donde la sangre es expulsada de la aurcula mientras se va llenando el ventrculo,

seguido a continuacin de un perodo ms largo de sstole ventricular - distole auricular. La dinmica

de esta secuencia es como se escucha con un estetoscopio: dos golpes seguidos, el primero

corresponde a la contraccin auricular, mientras que el segundo mas largo corresponde a la

contraccin ventricular. En verdad los sonidos escuchados durante un latido se deben a las vlvulas

de la salida de cada cmara.

Figura 1: Esquema de la vista y corte rontal del cora!n"

El responsable de iniciar el latido cardaco es una pequea fraccin de tejido especializado inmerso

en la pared de la aurcula derecha, el nodo sinusal, tambin llamado marcapasos. Allese conjunto declulas se autoexcitan automticamente cada un determinado tiempo, que darla frecuencia

cardaca. Este marcapasos tiene unas ramificaciones ms dentro de la aurcula, y al contraerse

empieza una secuencia de contracciones sucesivas que van desplazndose por toda la aurcula

produciendo la sstole auricular. Como todava las seales no alcanzaron al ventrculo ste estar

relajndose al mismo tiempo, en la distole ventricular. Despus, la contraccin se propaga a la parte

inferior de la aurcula derecha por los llamados fascculos internodales alcanzando otro nodo llamado

auriculoventricular . Este nodo cumple casi la funcin de un segundo marcapasos o elemento

sincronizador: cuando todas las seales concurren a l, empieza la propagacin de las seales a


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travs del ventrculo, en la sstole ventricular. Al mismo tiempo la aurcula empezarsu distole, para

poder llenarse de sangre para el siguiente bombeo. Los haces auriculoventriculares, agrupados en la

pared interior del corazn se ramifican hacia todo el ventrculo, conduciendo el impulso desde este

nodo a todo el ventrculo. De este modo el desplazamiento en el espacio de la secuencia de

despolarizaciones de todas las clulas del camino elctrico pueden ser pensados como un gran

dipolo elctrico que se mueve en el espacio. El electrocardiograma es el registro de ese movimiento

elctrico, que es medido como una diferencia de tensin entre dos electrodos, conectados por

ejemplo entre los dos brazos de una persona. Como el movimiento de ese dipolo elctrico es en tres

dimensiones sern necesarios por lo menos 3 mediciones en las tres direcciones cartesianas para

componer todo el recorrido del vector elctrico. Cada uno de estos registros, que en lenguaje mdico

se conocen como derivaciones, es la proyeccin del recorrido del dipolo elctrico en una dada

direccin.En la Figura 2 se muestra un esquema de las etapas de un latido, con las correspondientes

evoluciones de las seales de presin, fonocardiograma (PCG, del ingls phonocardiogram) o seal

audible del corazn, y el ECG.

Figura #: Esquema del uncionamiento del cora!n en el transcurso de un latido"

Descripcin de una seal de ECG

Las porciones del electrocardiograma entre las deflexiones se denominan segmentos, y las distancias

entre ondas se denominan intervalos. Cada una de estas porciones de la seal se corresponden con

uno de los eventos del latido anteriormente descriptos, y los cuales se detallan a continuacin:


$%stole$%stoleauricular

&resin

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Onda P. Representa la despolarizacin de la aurcula. Su duracin es menor de 100ms y su voltaje

no excede los 2,5mV.

Intervalo PR: Muestra el perodo de inactivida elctrica correspondiente al retraso fisiolgico que sufre

el estmulo en el nodo auriculoventricular. Su duracin debe estar comprendida entre los 120 y

200ms.

Complejo QRS. Representa la despolarizacin de los ventrculos. Estformado por las ondas Q, R y

S. Esta porcin de la seal es la de mayor amplitud de todo el ECG normal. Su duracin es de 80 a

100ms.

Segmento ST: Comprende desde el final del complejo QRS hasta el inicio de la onda T.

Onda T. Representa la repolarizacin de los ventrculos.

Intervalo QT: Comprende desde el inicio del complejo QRS hasta el final de la onda T y representa la

despolarizacin y repolarizacin ventricular. Su duracin estarentre 320 y 400 ms.

En la Figura 3,se presenta un esquema de un ciclo caracterstico de un ECG normal.

Figura ': Esquema de un ciclo caracter%stico de un E() normal"

*escripcin de las se+ales"Uno de las principales reas de inters del procesamiento de este tipo de seales es el anlisis

automtico de un electrocardiograma Holter. Este tipo de estudio corresponde a un registro

electrocardiogrfico continuo de 24 48 horas. En estos casos los pacientes llevan puesto un

registrador porttil con dos derivaciones durante ese lapso. Esta seal permite un mayor control de la

evolucin de un paciente a lo largo de un per odo relativamente grande de tiempo, evitando la falta de

informacin que aparece en un electrocardiograma normal debido a su corta duracin. Se ha

demostrado su utilidad en la documentacin de arritmias y en los trastornos de la conduccin del

impulso cardaco. Mediante la correlacin de los sntomas de los pacientes y los registros


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electrocardiogrficos puede hallarse una explicacin a sntomas como mareos, sncopes y

palpitaciones. Es importante resaltar que la seal Holter estformada por centenares de miles de

ondas cada una correspondiente a un latido, lo cual hace imposible el examen detallado de todas y

cada una de ellas mediante inspeccin visual. Lo ideal sera que un anlisis automtico sea capaz de

aislar las porciones de inters del registro, para luego ser analizadas por los mdicos.

Las seales que utilizaremos en este ensayo constituyen parte de una base de datos disponible en el

sitio del MIT DB: The Massachusetts Institute of Technology-Beth Israel Hospital Arrhythmia

Database. Este tipo de bases de datos tienen por objeto realizar investigaciones sobre dichas seales

por la comunidad internacional, y contrastar los resultados obtenidos de una manera objetiva. Para

ello, las seales que se publican adems de contener una o ms derivaciones de la seal

electrocardiogrfica, vienen acompaadas de otros tipos de datos, como por ejemplo anotaciones

validados por observacin manual de la posicin de cada latido, una clasificacin de cada latido, etc.

Nosotros trabajaremos con una seal de 30 minutos de una derivacin. La seal de ECG se

encuentran en formato binario de matlab, en el archivo 103m.mat, suministrado por la ctedra en los

sitios web utilizados habitualmente (campus.fi.uba.ar,

http://materias.fi.uba.ar/6607/adicional/adicional.html). Adicionalmente, se dispone del archivo de

texto info103m.txt con informacin sobre la seal y cmo fue adquirida, tal como la derivacin a la

cual corresponde, longitud de la seal, frecuencia de muestreo, entre otros. A esta seal se le han

marcado manualmente los complejos QRS. Esta informacin se encuentra en el archivo de textomarcas103m.txt, donde cada elemento indica el instante temporal, en nmero de muestras, de la

ocurrencia de un complejo QRS. La informacin contenida en este archivo serusada como

referencia para evaluar el desempeo de los mtodos automticos de etiquetado de eventos QRS.

Ejercicios ,#-./

1. Ubicar en forma manual los complejos QRS, determinando los segmentos que componen la

onda.

2. Muestre las caractersticas en frecuencia del complejo QRS, para ello obtenga el espectro con

distintos tipos de ventanas y longitudes de la misma, explique las ventajas y desventajas de

estas variantes.3. Realice un espectrograma de la seal de electrocardiograma, que permita visualizar las

caractersticas en frecuencia de la onda QRS. Implementar el espectrograma de modo de

observar las caractersticas de frecuencia descriptas en el punto 2.

4. Determine qutipo de ruidos estn presentes en la seal de ECG. En primer lugar describa

los ruidos estacionarios que encuentra, utilizando tanto grficos en tiempo como el

espectrograma. Luego determine quporciones de seal de ECG tienen sumados ruidos no

estacionarios. Explique las posibles fuentes de cada ruido.

&reprocesamiento de la se+al

Como podemos ver, la seal tiene ms informacin de la necesaria para la deteccin de complejosQRS. Adems, puede estar sumergida en ruidos. Para poder trabajar en la deteccin de eventos de

inters, el primer paso es eliminar o atenuar toda la informacin que no sea til o interfiera con esta

tarea. A esta tarea le damos el nombre preprocesamiento, y consistiren los siguientes pasos:

Paso 1: Para atenuar el ruido presente en la seal se realiza un filtrado pasa-banda. Utilizar un

filtro pasa altos en cascada con un filtro pasa bajos, con funciones de transferencias dadas por:

http://materias.fi.uba.ar/6607/adicional/adicional.htmlhttp://materias.fi.uba.ar/6607/adicional/adicional.html

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El filtro pasa banda mejora la relacin seal/ruido y esto permite utilizar bajos umbrales dedeteccin y por lo tanto aumenta la sensibilidad.

Paso 2: Realizar la derivada de la seal, con el fin de encontrar los mximos en los complejos

QRS. Implementar la diferenciacin de la seal mediante la siguiente ecuacin en diferencias.

Paso 3: Luego de la diferenciacin la seal es elevada al cuadrado punto a punto.

Paso 4: Integracin de la seal sobre una ventana deslizante de longitud N, segn la expresin:

La correcta eleccin de N ayudara una mejor performance del detector. Luego se hallan los

mximos locales, o picos, como posibles marcadores de complejos QRS.

*eteccin automtica de latidos

Para determinar el tiempo de cada latido, lo ms prctico es determinar la posicin del complejo QRS

de cada ciclo. Dicha porcin de seal tiene caractersticas particulares de frecuencia y tiempo que la

hacen distinguible del resto.

Se han presentado diferentes algoritmos para realizar esta tarea en forma automtica . En este

trabajo utilizaremos una variante del mtodo desarrollado por Pan y Tompkins ,conocido bajo el

nombre de Gold Standard, el cual es un referente en esta tarea. A continuacin desarrollaremos

brevemente dicho algoritmo.

0lgoritmo de deteccinLuego del preprocesamiento de la seal como se explicen la seccin anterior, se procedera la

implementacin del algoritmo. El algoritmo de deteccin se puede resumir en:

1. Inicializacin: Luego del transitorio inicial, tomar dos segundos de seal para inicializar los

umbrales: Umbral_seal y Umbral_ruido; y variables anexas Nivel_seal y Nivel_ruido; de la

forma siguiente:

a. Si pico_max es el mayor de los mximos locales, entonces:


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Nivel_seal_nuevo = 0.25 Valor_pico_actual + 0.75 Nivel_seal_anterior

Ejercicios ,-./

5. Para cada uno de los filtros utilizados en el preprocesamiento de la seal, determine en forma

analtica su diagrama de polos y ceros, respuesta en frecuencia, y respuesta al impulso.Determine adems cmo hara para calcular la respuesta en frecuencia y la respuesta al

impulso utilizando funciones de Matlab como freqz, y filter. Grafique todas estas magnitudes

anteriormente mencionadas y relacinelas con su funcin en el preprocesamiento. Puede

utilizar la funcin zplane para dibujar el diagrama de polos y ceros.

. Calcular y graficar la salida de estos filtros para seal de ECG proporcionada. Observe que en

el caso del filtro HLes posible realizar el filtrado IIR o una versin FIR del mismo. Discuta la

ventaja de ambas implementaciones. Calcule el retardo de cada etapa, en forma analtica y

mediante Matlab. Explique por queste filtro estfuncionando como un notch, y qu

frecuencias estanulando. Es importante la anulaci

n de estas frecuencias para el

procesamiento?

!. Realice la deteccin del complejo QRS con el mtodo propuesto y contraste el resultado

obtenido con la posicin de los latidos marcados en el archivo marcas103m.txt. Puede utilizar

el programa de Matlab qrs_detection.m. Evaluar la performance contando la cantidad de

falsos positivos y falsos negativos. Un falso positivo es una marca que no se corresponde con

un complejo QRS. Esto tambin puede tomarse como la insercin errnea de una marca de

complejo QRS. Un falso negativo es no marcar un complejo QRS.

". Adicionar ruido blanco a la seal de ECG, para obtener seales con una relacin seal ruido

de 30 dB, 20 dB y 10 dB, respectivamente. Para ello se cuenta con una seal de ruido blanco

white.mat, que debe ser sumada a la seal original con una amplitud distinta para cada uno de

los casos de relacin de seal a ruido pedida. Evale el desempeo del detector con estas

nuevas seales.

#. Realice el espectrograma de la seal salida del tercer filtro Hdy relacione dicho grfico con las

zonas de mayor error de detecciones. Proponga alguna modificacin en los filtros HL, HHo Hd

que mejoren el rendimiento basado en las observaciones anteriores.

$%.Realice todo el procesamiento anterior pero con las seales re-muestreadas a 200Hz en lugar

de 360Hz. Describa el procesamiento discreto necesario para cambiar la frecuencia demuestreo en forma discreta, y determine la nueva forma que deben tener los filtros HL, HHy Hd

para cumplir con idnticos requerimientos de procesamiento que en el caso de la frecuencia

de muestreo original. Disee el filtro anti-aliasing utilizando el mtodo de ventaneo, y justifique

su necesidad.


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