25/4/2015 Trabajo colaborativo 1 calculo | Alexander Salazar ­ Academia.edu

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Trabajo colaborativo 1 calculo

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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERIACALCULO DIFERENCIAL

TRABAJO COLABORATIVO UNO

PRESENTADO A:

LUIS GERARDO ARGOTY HIDALGO

PRESENTADO POR

José Alexander Salazar García código: 80247571

Hamilton Guzmán CC: 86062199

Dennis Javier Guerrero CC: CC: 80800683

Daniel Arturo Huertas CC 80432874

GRUPO: 100410_183

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Bogotá D.C., fecha 27 de septiembre 2014

 

 

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Introducción

La realización de este trabajo me permite reforzar los conocimientos adquiridosen la unidad uno del modulo y los cuales me sirven como refuerzo halos temasde sucesiones y progresiones así también como entender los conceptos clarosde las diferentes sucesiones y prepararme para entender los temas de límitesde una sucesión como tema siguiente en la unidad dos

 

 

Determine si la sucesión  es convergente o divergente. Demuéstrelo

paso a paso.

 

 

 

 

 

   

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2) Sucesiones monótonas.

Demostrar que es estrictamente creciente o decreciente.

Demuéstrelo paso a paso.

[ ]

 

 

 

 

Hallar el término general de las siguientes progresiones, manifieste si son Aritméticas o geométricas:

3) ={0,14,12,34,……….}

Rt  

 

 

 

 

 

 

   

Es una progresión aritmética, porque se suma ¼

4) Co={1,−12,14,−18,116……….}

Rta:  

( )

 

 

 

 

 

 

Es una progresión geométrica porque se multiplica por -1/2

5) Co={2, 2√33,23,2√39,……….}

=

√  =√

 

=

√ 

=

√=√√=

√  

√ 

 

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6). La suma de los números múltiplos de 9 menores o iguales a 2304. ¿Cuántostérminos hay? 

El primer múltiplo de 9 es 9.

Forman una progresión aritmética de razón igual a 9, cuyo primer elemento es9 y el último es 2304a1 = a1a2 = a1 + ra3 = a2 + r = a1 + 2 ra4 = a3 + r = a1 + 3 r..an = a1 + (n - 1) r

Por lo tanto 2304 = 9 + (n - 1) . 9

n - 1 = (2304 - 9)/9 = 255; por lo tanto n = 256 términos

La suma de n términos es Sn = n (a1 + an)/2 = 256 (9 + 2304)/2 = 296064

7. La suma de los números pares de cuatro cifras. ¿Cuántos términos hay?

Forman una progresión aritmética cuyo primer elemento es 1000 y el último es9998 y de razón 2

Se cumple que:

an = a1 + (n - 1) r; reemplazamos:

9998 = 1000 + (n - 1) . 2

n - 1= (9998 - 1000) / 2 = 4499; por lo tanto n = 4500 términos.

S = n (a1 + an)/2 = 4500 . (1000 + 9998) / 2 = 24745500

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