CONTROL DE CALIDADTRABAJO COLABORATIVO 2

GUSTAVO ROJAS CARREÑOCOD.74.377.241

FABIAN LEANDRO ROJAS DUEÑASCOD: 74.377.018

VICTOR H. ALFONSO SILVA CD: 74.375.209

ARIEL AREVALO

TutorCARLOS JOFRED ROBAYO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

CURSO: CONTROL DE CALIDADDUITAMA, NOVIEMBRE 10 DE 2012

INTRODUCCION

Podemos definir el control de la calidad como el método mediante el cual podemos medir la calidad real, compararla con las normas y actuar sobre la diferencia.

Los gráficos de control por atributos son apropiados en casos en los que es necesario reducir el rechazo del proceso. Se aplican en situaciones en las que el proceso es una operación de montaje complicada, y la calidad del producto se mide en términos de ocurrencia de disconformidades, del funcionamiento exitoso o fallido del producto.

También son aplicables los diagramas de control por atributos cuando se necesita un control del proceso, pero no se pueden obtener prácticamente datos de mediciones

3. Industrias ATH fabrica punterías para motores de automóviles. Cierta puntería debe tener un diámetro exterior de 20.000 micras (μm); donde 1 μm es igual a 0.000001 m, con una tolerancia de ± 25 μm.

Para evaluar la estabilidad del proceso se realiza un estudio inicial donde es usual obtener por lo menos de 20 a 25 subgrupos (muestras) de tamaño pequeño (entre 5 y 10 por lo general). Además, estos subgrupos deben estar espaciados, de forma que capten el funcionamiento del proceso en un periodo suficientemente amplio para que se capten diferentes cambios en el proceso (turnos, lotes, etc.). En el caso de las punterías, cada hora se mide el diámetro de cinco de estas, en la tabla 1 se muestran los datos de cuatro turnos (dos días).

CONTROL X

muestra -subgrupo

mediciones - diámetro promedio máximo mínimo rango

1 -21 -5 21 3 -12 -2,8 21 -21 422 4 3 7 22 -18 3,6 22 -18 403 -13 7 -11 -7 7 -3,4 7 -11 204 15 7 26 7 -4 10,2 26 -4 305 0 13 6 -20 6 1 13 -20 336 1 4 3 9 -10 1,4 9 -10 197 -4 0 -5 11 2 0,8 11 -5 168 3 -13 3 -13 9 -2,2 9 -13 229 7 0 5 11 4 5,4 11 0 1110 17 3 2 -23 -4 -1 17 -23 4011 15 -5 2 12 5 5,8 15 -5 2012 5 -1 2 -16 10 0 10 -16 2613 1 -2 -4 -16 10 -2,2 10 -16 2614 -13 1 -6 11 4 -0,6 11 -13 1715 2 -4 14 -6 -2 0,8 14 -6 2016 4 2 19 -1 6 6 19 -1 2017 6 8 2 9 -4 4,2 9 -4 1318 -22 1 -2 2 -7 -5,6 2 -22 2419 -9 10 -8 -10 -2 -3,8 10 -10 2020 0 -3 -13 14 -3 -1 14 -13 2721 7 5 -1 -1 1 2,2 7 -1 822 10 7 -8 -14 -33 -7,6 10 -33 4323 -14 28 10 0 -2 4,4 28 -14 4224 -19 2 7 12 -9 -1,4 12 -19 3125 10 5 14 -4 4 5,8 14 -4 18

26 21 -16 -20 -3 10 -1,6 21 -20 4127 22 -14 -5 -7 5 0,2 22 -14 3628 -1 1 4 -4 17 3,4 17 -4 2129 0 5 6 -19 -7 -3 6 -19 2530 2 -19 12 -1 0 -1,2 12 -19 31

X= 0,5933333 R= 26,0666667

prom. xlci lc lcs

-2,8 -14,447 0,593 15,6343,6 -14,447 0,593 15,634-3,4 -14,447 0,593 15,63410,2 -14,447 0,593 15,6341 -14,447 0,593 15,6341,4 -14,447 0,593 15,6340,8 -14,447 0,593 15,634-2,2 -14,447 0,593 15,6345,4 -14,447 0,593 15,634-1 -14,447 0,593 15,6345,8 -14,447 0,593 15,6340 -14,447 0,593 15,634-2,2 -14,447 0,593 15,634-0,6 -14,447 0,593 15,6340,8 -14,447 0,593 15,6346 -14,447 0,593 15,6344,2 -14,447 0,593 15,634-5,6 -14,447 0,593 15,634-3,8 -14,447 0,593 15,634-1 -14,447 0,593 15,6342,2 -14,447 0,593 15,634-7,6 -14,447 0,593 15,6344,4 -14,447 0,593 15,634-1,4 -14,447 0,593 15,6345,8 -14,447 0,593 15,634-1,6 -14,447 0,593 15,6340,2 -14,447 0,593 15,6343,4 -14,447 0,593 15,634-3 -14,447 0,593 15,634-1,2 -14,447 0,593 15,634

0,5933      

  A2 = 0,577                 

  

    LSC = 15,6338                 LIC = -14,4471333           

CONTROL R

D3 = 0   D4 = 2,115

           

        LSC = 55,131           

           

        LIC = 0

muestra - subgrupo

mediciones del diámetro promedio máximo mínimo rango

1 -21 -5 21 3 -12 -2,8 21 -21 42

2 4 3 7 22 -18 3,6 22 -18 40

3 -13 7 -11 -7 7 -3,4 7 -11 20

4 15 7 26 7 -4 10,2 26 -4 30

5 0 13 6 -20 6 1 13 -20 33

6 1 4 3 9 -10 1,4 9 -10 19

7 -4 0 -5 11 2 0,8 11 -5 16

8 3 -13 3 -13 9 -2,2 9 -13 22

9 7 0 5 11 4 5,4 11 0 11

10 17 3 2 -23 -4 -1 17 -23 40

11 15 -5 2 12 5 5,8 15 -5 20

12 5 -1 2 -16 10 0 10 -16 26

13 1 -2 -4 -16 10 -2,2 10 -16 26

14 -13 1 -6 11 4 -0,6 11 -13 17

15 2 -4 14 -6 -2 0,8 14 -6 20

16 4 2 19 -1 6 6 19 -1 20

17 6 8 2 9 -4 4,2 9 -4 13

18 -22 1 -2 2 -7 -5,6 2 -22 24

19 -9 10 -8 -10 -2 -3,8 10 -10 20

20 0 -3 -13 14 -3 -1 14 -13 27

21 7 5 -1 -1 1 2,2 7 -1 8

22 10 7 -8 -14 -33 -7,6 10 -33 43

23 -14 28 10 0 -2 4,4 28 -14 42

24 -19 2 7 12 -9 -1,4 12 -19 31

25 10 5 14 -4 4 5,8 14 -4 18

26 21 -16 -20 -3 10 -1,6 21 -20 41

27 22 -14 -5 -7 5 0,2 22 -14 36

28 -1 1 4 -4 17 3,4 17 -4 21

29 0 5 6 -19 -7 -3 6 -19 25

30 2 -19 12 -1 0 -1,2 12 -19 31

X= 0,5933333 R= 26,067

RangosLCI LC LCS

42 0 26,067 55,131

40 0 26,067 55,131

20 0 26,067 55,131

30 0 26,067 55,131

33 0 26,067 55,131

19 0 26,067 55,131

16 0 26,067 55,131

22 0 26,067 55,131

11 0 26,067 55,131

40 0 26,067 55,131

20 0 26,067 55,131

26 0 26,067 55,131

26 0 26,067 55,131

17 0 26,067 55,131

20 0 26,067 55,131

20 0 26,067 55,131

13 0 26,067 55,131

24 0 26,067 55,131

20 0 26,067 55,131

27 0 26,067 55,131

8 0 26,067 55,131

43 0 26,067 55,131

42 0 26,067 55,131

31 0 26,067 55,131

18 0 26,067 55,131

41 0 26,067 55,131

36 0 26,067 55,131

21 0 26,067 55,131

25 0 26,067 55,131

31 0 26,067 55,131

26,0667      

4. GRÁFICAS PARA CONTROL DE PROCESO

Clases de gráficas control

Generalmente se utilizan dos tipos básicos de gráficas de control., con algunas variantes:

Gráficas de control para variables. Gráficas de control para atributos

Las gráficas de control para variables: son utilizadas cuando el parámetro bajo control es alguna medida de una variable, tal como la dimensión de una parte, el tiempo para realización de un trabajo y otras. Las gráficas de variables pueden basarse en mediciones individuales, valores de la media de muestras pequeñas, valores de la media de mediciones de variabilidad.

Las gráficas de control para atributos: se emplean cuando el parámetro bajo control es la proporción o fracción de unidades defectuosas. Existen diversas variantes de las gráficas para control de atributos.

Las gráficas de control para el número de defectos por unidad se utilizan cuando un solo defecto no tiene demasiada importancia pero un gran número de defectos puede dar como resultado un producto defectuoso, como en el caso del número de rayones en una superficie pintada. A continuación se analizarán todos los tipos anteriores de gráficas de control, suministrando las bases para su diseño:

Gráficas

Al construir gráficas X, existen varias cuestiones que deben resolverse, tamaño de la muestra, establecimiento de estándares para promedio del proceso y límites de control y procedimientos prácticos para reducir los cálculos requeridos.

Ejemplos de Gráficas y Gráficas R.

En una empresa, un proceso de producción para el cual se desea establecer tanto una

grafica como una gráfica R. Con el fin de inicializar las gráficas, se toman 20

muestras de n = 5 mediciones aleatorias conforme el proceso continúa. Estas observaciones se muestran en la tabla siguiente, en las columnas 2 a 6, representando cada línea una muestra de n = 5. El promedio de cada muestra se da en la columna 7 y el rango de la muestra se da en la columna 8.

La gran media y el rango promedio se muestran en la parte inferior de estas dos últimas

columnas como = 0.201 y = 0.043, respectivamente

Número de la

muestra

Observaciones individuales Promedio de la

muestra, x

Rango de la

muestra, R.

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

123456789

10

0.1980.2240.1950.1830.1940.2120.1790.2160.2210.226

0.1750.2090.1720.1910.1420.2380.1860.2120.1720.184

0.2010.1840.2040.1680.2080.2190.2060.2010.2010.187

0.2090.2250.2130.1940.2260.1980.1700.1960.2050.182

0.2040.2090.2080.2020.1880.2300.2120.2240.2040.229

0.1970.2100.1980.1880.1920.2190.1910.2100.2010.202

0.0340.0410.0410.0340.0840.0400.0420.0280.0490.047

11121314151617181920

0.1810.1760.2170.2030.2430.2550.2100.1780.1630.218

0.2100.1790.1990.1920.1840.2170.2260.1880.2230.192

0.2190.2060.2250.2030.1870.2000.1870.1570.1710.198

0.2060.1820.2050.2070.2200.2310.1890.1840.2080.199

01840.2440.2080.2080.2140.2140.1900.1620.2020.199

0.2000.1970.2110.2030.2100.2230.2000.1740.1930.201

=0.201

0.0380.0680.0260.0160.0590.0550.0390.0310.0600.026

=0.043

Gráficas

Primero se calcula la línea central y los límites de control preliminares para la gráfica

de la siguiente manera:

LSC =

= 0.201 + (0.577 X 0.043) = 0.226

LIC =

= 0.201 – (0.577 X 0.043) = 0.176

GRÁFICAS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS

En las gráficas de control para atributos la población se divide en dos clasificaciones: partes defectuosas contra partes buenas, el número de facturas con errores contra el número de facturas sin errores en una operación de oficina, el número presente contra el número ausente para el control del ausentismo, la proporción de tiempo inactivo contra el tiempo activo en un estudio de muestreo de trabajo y así sucesivamente. En cualquier situación para la que se desee construir una gráfica de control es necesario establecer esta distinción “bueno-malo”.

Gráficas p

Las gráficas de control para la proporción o fracción de partes defectuosas que se presentan se denominan gráficas p; estas gráficas están basadas en la distribución binomial. Recuérdese que, para la distribución binomial:

en donden = tamaño de la muestra

Siguiendo la práctica para gráficas de control de calidad, los límites de control se establecen en el promedio del proceso para partes defectuosas más y menos tres

desviaciones estándar, + 3sp.

En la tabla se muestra un conjunto de datos para el número de defectos encontrados en muestras diarias de 200 para 24 días consecutivos de producción. Primero se quiere determinar si los datos exhiben control estadístico y después establecer una gráfica de control. La fracción de defectos diarios se calcula dividiendo cada cifra diaria entre el tamaño de la muestra, n = 200. En la tabla también se calculan cifras preliminares para p, sp. Y LSC y LIC. Estas cifras preliminares se emplean para determinar si el proceso que genera los datos está bajo control.

Tabla: Registro del número de partes defectuosas y fracción calculada de defectos en muestras diarias de n = 20

Día de producción

Número de partes defectuosas

Fracción de defectos

Día de producción

Número de partes defectuosas

Fracción de defectos

123456789

101112

105

1012119

224

12242115

0.0050.0250.050.06

0.0550.0450.110.020.060.12

0.1050.075

1415161718192021222324

Total

144

1011112613109

1112

294

0.070.020.05

0.0550.0550.130.650.05

0.0450.0550.06

13 8 0.04

= = 3 X 0.017 = 0.51

LSC =

LIC =

Sp=

Para establecer estándares para la variación normal se elimina los datos para los días en los que se han establecido causas asignables (días 10 y 19) y se vuelven a calcular p, LSC y LIC de la siguiente manera.

UCL = 0.058 + 3

UCL = 0.058 - 3

Gráficas p para muestras de tamaño variable.

En el ejemplo anterior el tamaño de la muestra era constante. Sin embargo, con frecuencia los tamaños de la muestra son variables, como suele ser el caso cuando se aplica una inspección del 100 por ciento y los volúmenes resultantes varían día a día.

Si los tamaños de la muestra varían sólo ligeramente, los límites de control pueden basarse en el tamaño de la muestra promedio.

Sin embargo, cuando los tamaños de la muestra varían sustancialmente, pueden calcularse nuevos límites de control para cada muestra, lo cual no resulta una actividad costosa en el mundo actual de la computación.

Estos cálculos de los límites de control pueden simplificarse. Por ejemplo si

entonces .

Para cada muestra, entonces, la raíz cuadrada del tamaño de la muestra se divide entre

0.896 para obtener el valor de 3sp que debe sumarse y restarse de para obtener los

límites de control individuales. Por supuesto, una p diferente requiere una nueva determinación de la constante.

Otra forma de manejar este problema es construir una gráfica p estabilizada convirtiendo las desviaciones del promedio del proceso a unidades de desviación estándar.

Se calcula una sp para cada muestra utilizando el método rápido antes mencionado (el factor para el ejemplo sería simplemente de 0.896/3 = 0.299)= y se divide entre la

variación de la muestra a partir de , - . Si la producción de defectos de la muestra

fuera p = 0.084, = 0.099 como anteriormente y n = 95, entonces sp = 0.299/ =

0.0306. Entonces (p - )/sp = -0.0150/0.306 = - 0.49 unidades de desviación estándar.

Los límites de control se trazan en términos de unidades de desviación estándar y esta muestra está 0.49 desviaciones estándar por debajo de la media.

CONCLUSIONES

Del desarrollo de los conceptos y ejemplos se puede observar el enorme potencial que posee la utilización del Control Estadístico de la calidad como instrumento y herramienta destinada a un mejor control, una forma más eficaz de tomar decisiones en cuanto a ajustes, un método muy eficiente de fijar metas y un excepcional medio de verificar el comportamiento de los procesos

BIBLIOGRAFIA

Modulo de Control de CalidadGuía de actividades.www.mt.com/industrialhttp://www.slideshare.net/byrong/software-estadisticohttp://www.slideshare.net/margarita03/estadistico-presentationwww.bloginformatico.com/software-de-aplicacion.php