TRABAJO COLABORATIVO 2

INFERENCIA ESTADISTICAS

KLARIBETH MILAGROS MARTINEZ BENJUMEA

CODIGO: 1.121.041.779

JORGE ENRIQUE TABOADA

TUTOR

GRUPO 200

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIAS

INGENIERIA DE SISTEMAS

2013

INTRODUCCION

A continuación se estudian aspectos importantes de la Estadística, como son los

siguientes temas: las pruebas de hipótesis, análisis de varianza, Estadística no

paramétrica. Con estos a través de ejercicios se pretende fortalecer y afianzar los

conocimientos los conceptos de la unidad dos del módulo del curso, que serán

útiles en nuestra vida profesional.

Las situaciones en las que es necesario valorar los vínculos o relaciones entre

variables categóricas y variables cuantitativas, se procede efectuando una

inspección entre las medidas de la distribución de la variable cuantitativa en cada

grupo de los que consta la variable categórica. Si la variable categórica

(cuantitativa) tiene únicamente dos categorías, la comparación se lleva a cabo

mediante el Test de Student, para casos en que el número de categorías pasa de

3, aplica entonces el Análisis de la Varianza (ANOVA). De todas formas, las

pruebas estadísticas son bastante rigurosas en cuanto a la distribución normal de

la variable cuantitativa en los grupos cuyos comportamientos analizados son

homogéneos. De no cumplirse las pruebas de rigor antes mencionadas, se debe

recurrir a pruebas estadísticas no paramétricas.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar los ejercicios propuestos en el trabajo colaborativo Nº 2 del

curso inferencia estadística sobre pruebas de hipótesis, diagramas de

muestras, pruebas paramétricas y no paramétricas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Aplicar los fundamentos teóricos en los que se basa la prueba de hipótesis

estadística, considerada como alternativa para tomar de decisiones

mediante varios ejemplos prácticos.

Aplicar los fundamentos teóricos en los que se basa la prueba de hipótesis

estadística, considerada como alternativa para toma de decisiones.

Explicar los elementos conceptuales esenciales que tiene la inferencia

estadística en las pruebas de hipótesis.

Poner en práctica los conocimientos adquiridos en la unidad 1 y 2.

.

Realizar un buen trabajo y poner en práctica lo aprendido.

Tabla de contenido

INTRODUCCION............................................................................................................................... 2

OBJETIVOS....................................................................................................................................... 3EJERCICIO 1................................................................................................................................. 5EJERCICIO 2................................................................................................................................. 6EJERCICIO 4................................................................................................................................. 8EJERCICIO 5............................................................................................................................... 11

CONCLUCIONES............................................................................................................................ 13

REFERENCIAS BIBLIOGRAFIAS..................................................................................................14

EJERCICIO 1. Plantee solamente las hipótesis de los siguientes casos

(paso 1 de un contraste):

PUNTO A- De las petroleras Canacol y Hocol se seleccionan dos muestras de

empleados de tamaños n1 y n2 respectivamente, se quiere probar si existe

diferencias entre los salarios de las petroleras.

R/: Se aplica la prueba bilateral porque el investigador desea comprobar la

hipótesis de un cambio en el parámetro. El nivel de significancia en dos y existen

dos regiones de rechazo.

Prueba de Hipótesis

H0 = parámetro = X

H1 = parámetro ≠ X

Prueba Bilateral

Ho: µ^ = µb1

H1: µ^ = µb2

Dado que la hipótesis indica una dirección específica, la prueba es de 2 colas.

PUNTO B- En diciembre del 2012 las horas extras promedio laboradas por 40

obreros de una petrolera de la región fue de 48 horas con una desviación estándar

de 2 horas, mientras que 40 obreros de la misma petrolera en Febrero del 2013

tenían un promedio de horas extras laboradas igual a 47.5 horas con una

desviación de 2.8 horas. El Gerente de Recursos Humanos de la empresa

mantiene que el promedio de horas extras laboradas por los obreros de la

empresa en el 2012 es más alto que el promedio de horas extras laboradas para

los obreros en el 2103.

Paso 1: Planteamiento de hipótesis

Prueba unilateral izquierda

H0 = Parámetro ≥ X

H1 = parámetro < X

H0: µA - µB ≥ 48

H0: µA - µB < 47.5

PUNTO C- La tasa media de rendimiento de dos tipos de acciones es 40% y 45%,

con desviaciones de 6 y 3. Al seleccionar dos muestras n1 y n2 respectivamente.

Se desea saber si el rendimiento promedio es diferente a un nivel de significancia

del 0.10.

Paso 1: Planteamiento de hipótesis

Prueba bilateral

H0: µ˄ = µB

H1: µ^ ≠ µB

H0: µ^ = 45º

H1: µ^ = 40º

EJERCICIO 2. La zona de rechazo en una prueba de hipótesis puede

estar ubicada a un solo extremo o distribuida en el extremo ya sea

inferior o superior. Para el caso de muestras grandes en una prueba

unilateral es necesario cargar todo el nivel de significancia alfa a un

solo lado, en dicho caso, cuál es el valor en las colas si el nivel de

confianza es:

Nivel de confianza Valor en las colas

90% 1.65

92% 1.75

94% 1.88

EJERCICIO 3. Para poder realizar un ANOVA es importante identificar

las variables a estudiar. Por tal motivo, en los siguientes casos sólo se

le pide identificar la variable dependiente e independiente:

PUNTO A- Un agrónomo aplica a un cultivo de plantas que está dividido en tres

parcelas, tres tipos diferentes de abono simple, a saber: nitrogenado, fosfatado y

potásico, para establecer con cual crece más la planta.

Variable dependiente: Parcelas

Variable independiente: Tipos de abono simple

PUNTO B- Para la transmisión de datos se utilizan metales. Se sabe que el oro es

muy buen conductor, pero es muy costoso, por tanto un grupo de ingenieros

metalúrgicos intentan producir una aleación que tenga un alto poder de

conducción (baudio= unidad de transmisión de datos) a menor costo; para lo cual

experimentan con cuatro tipo de aleaciones.

Variable dependiente: Costo

Variable independiente: Tipos de aleaciones

PUNTO C- Un ingeniero industrial quiere empacar tilapia para comercializar y que

pueda conservarse para el consumo humano por varias semanas, para lo cual

lleva a cabo cinco procesos diferentes de empacado, entre los cuales está el

enlatado.

Variable dependiente: Semanas de conservación

Variable independiente: Procesos de empacado

EJERCICIO 4. Estudiantes de odontología realizan una investigación

para identificar la técnica más apropiada para la preparación incisal

(Clic para ver: ¿Qué es la preparación incisal?). Para ello, comparan

los resultados de tres técnicas diferentes aplicadas a 36 unidades

dentales (dientes), la variable dependiente en este caso es la

resistencia a la compresión, la cual se mide en megapascales y la

variable independiente (cualitativa) es la técnica usada.

Para identificar si hay diferencias entre las técnicas debe hacer el

ANOVA y la prueba de Tukey para determinar entre que par de

técnicas hay diferencias.

La siguiente es la tabla con los datos recogidos para cada una de las

técnicas usadas:

Tecnica A Tecnica B Tecnica C

73,95 148,36 173,98

50,99 66,01 183,28

78,18 84,81 179,01

85,89 55,57 180,72

75,65 97,66 193,77

73,15 78,64 225,53

100,09 60 168,11

73,95 55,35 163,66

66,03 66,01 163,84

77,9 56,72 185,75

91,82 82,78 212,55

95,4 56,78 176,41

ANOVA

ANÁLISIS DE VARIANZA

DE UN FACTOR

RESUMEN

Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza

Tecnica A 12 943

78,5833333

3

179,509333

3

Tecnica B 12 908,69

75,7241666

7

715,936426

5

Tecnica C 12 2206,61

183,884166

7

355,001499

2

ANÁLISIS

DE

VARIANZA

Origen de

las

variaciones

Suma de

cuadrados

Grados

de

liberta

d

Promedio

de los

cuadrados F

Probabilida

d

Valor

crítico

para F

Entre grupos 91180,10374 2 45590,05187

109,376988

6 2,75024E-15 3,28491765

Dentro de los

grupos 13754,91985 33 416,815753

Total 104935,0236 35

EJERCICIO 5. Según la característica que aparece en la primera

columna, indique en la otra, el elemento que cumple con esa condición

(ver ejemplo):

Característica Elemento

Al hacer la prueba de hipótesis para

la media, elemento que se calcula

restándole uno (1) al tamaño de la

muestra.

Grados de libertad.

En un experimento de conductividad

con tres tipos de metales:

Intervalos de confianza

Modelo de prueba no paramétrico

que quiere probar el grado de ajuste

del tipo de metal a una distribución

uniforme.

La prueba de hipótesis sobre la

diferencia de dos muestras

relacionadas en la estadística No

paramétrica, es aplicada en forma

adecuada a través de la prueba.

Prueba de medidas y proporciones

Prueba no paramétrica que requiere

de una muestra de pareja de valores,

por ejemplo, antes de una dieta y

después de la dieta, para realizar

restas de cada par de valores,

asignándoles un signo (+) 0 (-)

dependiendo de si la resta es

positiva o negativa.

Prueba de colas

CONCLUCIONES

El haber realizado este trabajo, más que el trabajo académico que demanda,

es una gran oportunidad de afianzar los conocimientos que hasta el momento

se han adquirido. Cada vez que se realiza este tipo de actividades, crecemos

en entendimiento al mismo tiempo que aumentamos nuestro campo de acción

en cuanto a lo laboral y a lo profesional, por lo tanto asumimos esta actividad

como una gran oportunidad para crecer.

Por medio de este se aprendió a describir los pasos para demostrar un

hipótesis, los errores estadísticos, a realizar anova, entre otras.

Este trabajo fue bastante complejo pero con el interés y la entrega se espera

que se cumpla con el propósito y la rúbrica, fue un trabajo bastante interesante

y pues hizo que revisáramos cada uno de los contenidos del módulo y que

fuera más interesante cada tema.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFIAS

Sierra, Jeammy Julieth. (Actualización 2012). Modulo curso académico Inferencia Estadística. Vol.2.

Como crear Tabla de contenidos Automático Word 2007. Extraído el 20 de abril de 2013 de: http://www.youtube.com/watch?v=8sMzWVGiBQ4