Trabajo de análisis de regresión simple

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FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL ESTADISTICA Y PROBABILIDAD DOCENTE: Estad. Romero Paredes, Rolando Ronald ALUMNO: Delgado Fernández, Kewin Braysen

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Page 1: Trabajo de análisis de regresión simple

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

DOCENTE:

Estad. Romero Paredes, Rolando Ronald

ALUMNO:

Delgado Fernández, Kewin Braysen

Chiclayo, Junio de 2016

Page 2: Trabajo de análisis de regresión simple

I. CASO PROBLEMA 1

a) Relación S&P500-MICROSOFT

1. Diagrama de Dispersión:

Se observa que el comportamiento S&P y Microsoft no tiene relación.

2. Coeficiente de Correlación:

Ho: No existe correlación

Ha: Existe correlación

De acuerdo a los resultados encontrados, podemos decir que no se rechaza la

hipótesis nula (valor SIG. Es mayor que 0.05) y concluir que existe correlación,

la cual es r= -0.266

Page 3: Trabajo de análisis de regresión simple

α = 0.00

SIG= 0.117

3. Coeficiente de Determinación:

R2 = 0.071*100=7.1%

Esto nos indica que las acciones de S&P500 explica la variación de las acciones de Microsoft en 7.1%, y no la explica en 92.9%

4. Validez del Modelo:

Ho: B0 = B1 = 0: El modelo no es significativo, Ha: al menos uno de ellos es diferente de cero: El modelo es significativo.

De acuerdo a los resultados encontrados se rechaza la hipótesis nula (SIG. Mayor que 0.00), por lo tanto el modelo no es significativo y no permite hacer estimaciones válidas.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión ,005 1 ,005 2,588 ,117b

Residuo ,067 34 ,002

Total ,072 35

a. Variable dependiente: Microsoft

b. Predictores: (Constante), S&P 500

No Se rechaza a Ho

Correlaciones

S&P 500 Microsoft

S&P 500 Correlación de Pearson 1 ,266

Sig. (bilateral) ,117

N 36 36

Microsoft Correlación de Pearson ,266 1

Sig. (bilateral) ,117

N 36 36

Page 4: Trabajo de análisis de regresión simple

b) Relación S&P500-Exxon Mobil

1. Diagrama de Dispersión:

Se observa que el comportamiento de las acciones de S&P500 y las acciones de Exxom Mobil es directo, es decir a más acciones de S&P500 más acciones de Exxom Mobil.

2. Coeficiente de Correlación:

Ho: No existe correlación

Ha: Existe correlación

De acuerdo a los resultados encontrados, podemos decir que no se rechaza la

hipótesis nula (valor SIG. Es mayor que 0.05) y concluir que existe un alto grado

de asociación, la cual es r= 0.831

Page 5: Trabajo de análisis de regresión simple

Correlaciones

S&P 500 Exxon Mobil

S&P 500 Correlación de Pearson 1 ,348*

Sig. (bilateral) ,038

N 36 36

Exxon Mobil Correlación de Pearson ,348* 1

Sig. (bilateral) ,038

N 36 36

*. La correlación es significativa en el nivel 0,05 (2 colas).

α = 0.05

SIG= 0.348

3. Coeficiente de Determinación:

R2 = 0.121*100=12.1%

Esto nos indica que las acciones de S&P500 explica la variación de las acciones de Exxon Mobil en 12.1%%, y no la explica en 87.9%

4. Validez del Modelo:

Ho: B0 = B1 = 0: El modelo no es significativo, Ha: al menos uno de ellos es diferente de cero: El modelo es significativo.

De acuerdo a los resultados encontrados no se rechaza la hipótesis nula (SIG. Menor que 0.05), por lo tanto el modelo es significativo y nos permite hacer estimaciones válidas.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión ,013 1 ,013 4,677 ,038b

Residuo ,094 34 ,003

Total ,107 35

a. Variable dependiente: Exxon Mobil

b. Predictores: (Constante), S&P 500

No Se rechaza a Ho

Page 6: Trabajo de análisis de regresión simple

5. Plantear el Modelo:

El modelo es: C = 0.009 + 0.731*(acciones de S&P500)

Interpretar B1: cuando las acciones de S&P varia en una unidad, entonces las acciones de Exxon Mobil se incrementa en 0.731

Coeficientesa

Modelo

Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes

estandarizad

os

t Sig.

95.0% intervalo de

confianza para B

B

Error

estándar Beta

Límite

inferior

Límite

superior

1 (Constante) ,009 ,009 ,983 ,332 -,010 ,028

S&P

500,731 ,338 ,348 2,163 ,038 ,044 1,418

a. Variable dependiente: Exxon Mobil

1. Estimar las acciones de Exxon Mobil si tenemos: 3, 17 y 19 acciones de S&P500.

a. Si acciones de S&P500 son 3, las acciones de Exxon Mobil se estiman en 2.202b. Si acciones de S&P500 son 17, las acciones de Exxon Mobil se estiman en 12.436c. Si acciones de S&P500 son 19, las acciones de Exxon Mobil se estiman en 13.898

Page 7: Trabajo de análisis de regresión simple

c) Relación S&P500-Caterpillar

2. Diagrama de Dispersión:

Se observa que el comportamiento de las acciones de S&P500 y las acciones de Caterpillar es directo, es decir a más Edad más Costo.

3. Coeficiente de Correlación:

Ho: No existe correlación

Ha: Existe correlación

De acuerdo a los resultados encontrados, podemos decir que se rechaza la

hipótesis nula (valor SIG. Es menor que 0.01) y concluir que existe correlación

significativa, la cual es r= 0.573

Page 8: Trabajo de análisis de regresión simple

Correlaciones

S&P 500 Caterpillar

S&P 500 Correlación de Pearson 1 ,573**

Sig. (bilateral) ,000

N 36 36

Caterpillar Correlación de Pearson ,573** 1

Sig. (bilateral) ,000

N 36 36

**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).

α = 0.01

SIG= 0.000

4. Coeficiente de Determinación:

R2 = 0.329*100=32.9%

Esto nos indica que las acciones de S&P500 explica la variación de las acciones de Caterpillar en 32.9%%, y no la explica en 67.1%

5. Validez del Modelo:

Ho: B0 = B1 = 0: El modelo no es significativo, Ha: al menos uno de ellos es diferente de cero: El modelo es significativo.

De acuerdo a los resultados encontrados se rechaza la hipótesis nula (SIG. Menor que 0.01), por lo tanto el modelo es significativo y nos permite hacer estimaciones válidas.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión ,054 1 ,054 16,656 ,000b

Residuo ,110 34 ,003

Total ,165 35

a. Variable dependiente: Caterpillar

b. Predictores: (Constante), S&P 500

Se rechaza a Ho

Page 9: Trabajo de análisis de regresión simple

6. Plantear el modelo:

El modelo es: C = 0.015 + 1.493*(acciones de S%P500)

Interpretar B1: cuando las acciones de S&P500 varía en una unidad, entonces las acciones de Caterpillar se incrementa en 1.493

Coeficientesa

Modelo

Coeficientes no estandarizados

Coeficientes

estandarizados

t Sig.

95.0% intervalo de confianza para

B

B Error estándar Beta Límite inferior Límite superior

1 (Constante) ,015 ,010 1,474 ,150 -,006 ,036

S&P 500 1,493 ,366 ,573 4,081 ,000 ,750 2,237

a. Variable dependiente: Caterpillar

7. Estimar las acciones de Caterpillar si tenemos: 5, 13 y 18 acciones de S&P500.

d. Si acciones de S&P500 son 5, las acciones de Caterpillar se estiman en 7.48e. Si acciones de S&P500 son 13, las acciones de Caterpillar se estiman en 19.424f. Si acciones de S&P500 son 18, las acciones de Caterpillar se estiman en 26.889

Page 10: Trabajo de análisis de regresión simple

d) Relación S&P500-Johnson & Johnson

1. Diagrama de Dispersión:

Se observa que el comportamiento de las acciones de S&P500 y las acciones de Johnson&Johnson es nula.

2. Coeficiente de Correlación:

Ho: No existe correlación

Ha: Existe correlación

De acuerdo a los resultados encontrados, podemos decir que no se rechaza la

hipótesis nula (valor SIG. Es mayor que 0.00) y concluir que existe correlación

no significativa, la cual es r= 0.007

Page 11: Trabajo de análisis de regresión simple

α =

0.00

SIG= 0.969

3. Coeficiente de Determinación:

R2 = 0.00*100=0%

Esto nos indica que las acciones de S&P500 explica la variación de las acciones de Johnson&Johnson en 0%, y no la explica en 100%

4. Validez del Modelo:

Ho: B0 = B1 = 0: El modelo no es significativo, Ha: al menos uno de ellos es diferente de cero: El modelo es significativo.

De acuerdo a los resultados encontrados se rechaza la hipótesis nula (SIG. Igual que 0.00), por lo tanto el modelo no es significativo y no nos permite hacer estimaciones válidas.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión 121,470 1 121,470 45,130 ,000b

Residuo 29,607 11 2,692

Total 151,077 12

a. Variable dependiente: Depart%

b. Predictores: (Constante), Arrive%

e) Relación S&P500-McDonald’s

1. Diagrama de Dispersión:

No se rechaza a Ho

Correlaciones

S&P 500

Johnson &

Johnson

S&P 500 Correlación de Pearson 1 ,007

Sig. (bilateral) ,969

N 36 36

Johnson & Johnson Correlación de Pearson ,007 1

Sig. (bilateral) ,969

N 36 36

Page 12: Trabajo de análisis de regresión simple

Se observa que el comportamiento de las acciones de S&P500 y las acciones de McDonald’s es directo, es decir a más acciones de S&P500 más acciones de McDonald’s salen.

2. Coeficiente de Correlación:

Ho: No existe correlación

Ha: Existe correlación

De acuerdo a los resultados encontrados, podemos decir que se rechaza la

hipótesis nula (valor SIG. Es menor que 0.01) y concluir que existe correlación

significativa, la cual es r= 0.581

Correlaciones

McDonald's S&P 500

McDonald's Correlación de Pearson 1 ,581**

Page 13: Trabajo de análisis de regresión simple

Sig. (bilateral) ,000

N 36 36

S&P 500 Correlación de Pearson ,581** 1

Sig. (bilateral) ,000

N 36 36

**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).

α = 0.01

SIG= 0.00

3. Coeficiente de Determinación:

R2 = 0.338*100=33.8%

Esto nos indica que las acciones de S&P500 explica la variación de las acciones de McDonald’s en 33.8%, y no la explica en 66.2%

4. Validez del Modelo:

Ho: B0 = B1 = 0: El modelo no es significativo, Ha: al menos uno de ellos es diferente de cero: El modelo es significativo.

De acuerdo a los resultados encontrados se rechaza la hipótesis nula (SIG. Es menor que 0.01), por lo tanto el modelo es significativo y nos permite hacer estimaciones válidas.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión ,055 1 ,055 17,344 ,000b

Residuo ,107 34 ,003

Total ,162 35

a. Variable dependiente: McDonald's

b. Predictores: (Constante), S&P 500

5. Plantear el modelo:

El modelo es: C = 0.009 + 1.503*(acciones de S%P500)

Se rechaza a Ho

Page 14: Trabajo de análisis de regresión simple

Interpretar B1: cuando las acciones de S&P500 varía en una unidad, entonces las acciones de McDonald’s se incrementa en 1.503

Coeficientesa

Modelo

Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes

estandarizad

os

t Sig.

95.0% intervalo de

confianza para B

B

Error

estándar Beta

Límite

inferior

Límite

superior

1 (Constante) ,009 ,010 ,925 ,362 -,011 ,030

S&P

5001,503 ,361 ,581 4,165 ,000 ,770 2,237

a. Variable dependiente: McDonald's

6. Estimar las acciones de McDonald’s si tenemos: 1, 6 y 10 acciones de S&P500.

g. Si acciones de S&P500 son 1, las acciones de McDonald’s se estiman en 1.512h. Si acciones de S&P500 son 6, las acciones de McDonald’s se estiman en 9.027i. Si acciones de S&P500 son 10, las acciones de McDonald’s se estiman en 15.039

f) Relación S&P500-Sandisk

Page 15: Trabajo de análisis de regresión simple

1. Diagrama de Dispersión:

Se observa que el comportamiento de las acciones de S&P500 y las acciones de Sandisk es directo, es decir a más acciones de S&P500 más acciones de Sandisk.

2. Coeficiente de Correlación:

Ho: No existe correlación

Ha: Existe correlación

De acuerdo a los resultados encontrados, podemos decir que se rechaza la

hipótesis nula (valor SIG. Es menor que 0.05) y concluir que existe una

correlación baja, la cual es r= 0.351

Correlaciones

Page 16: Trabajo de análisis de regresión simple

Sandisk S&P 500

Sandisk Correlación de Pearson 1 ,351*

Sig. (bilateral) ,036

N 36 36

S&P 500 Correlación de Pearson ,351* 1

Sig. (bilateral) ,036

N 36 36

*. La correlación es significativa en el nivel 0,05 (2 colas).

α = 0.05

SIG= 0.036

3. Coeficiente de Determinación:

R2 = 0.123*100=12.3%

Esto nos indica que las acciones de S&P500 explica la variación de las acciones de Sandisk en 12.3%, y no la explica en 87.7%

4. Validez del Modelo:

Ho: B0 = B1 = 0: El modelo no es significativo, Ha: al menos uno de ellos es diferente de cero: El modelo es significativo.

De acuerdo a los resultados encontrados se rechaza la hipótesis nula (SIG. Menor que 0.05), por lo tanto el modelo es significativo y nos permite hacer estimaciones válidas.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión ,165 1 ,165 4,777 ,036b

Residuo 1,172 34 ,034

Total 1,336 35

a. Variable dependiente: Sandisk

b. Predictores: (Constante), S&P 5005. Plantear el modelo:

El modelo es: C = 0.043 + 2.605*(acciones de S%P500)

Se rechaza a Ho

Page 17: Trabajo de análisis de regresión simple

Interpretar B1: cuando las acciones de S&P500 varía en una unidad, entonces las acciones de Sandisk se incrementa en 2.605

Coeficientesa

Modelo

Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes

estandarizad

os

t Sig.

95.0% intervalo de

confianza para B

B

Error

estándar Beta Límite inferior

Límite

superior

1 (Constante) ,043 ,033 1,294 ,204 -,024 ,110

S&P

5002,605 1,192 ,351 2,186 ,036 ,183 5,027

a. Variable dependiente: Sandisk

6. Estimar las acciones de Sandisk si tenemos: 5, 13 y 16 acciones de S&P500.

j. Si acciones de S&P500 son 5, las acciones de Sandisk se estiman en 13.068k. Si acciones de S&P500 son 13, las acciones de Sandisk se estiman en 33.908l. Si acciones de S&P500 son 16, las acciones de Sandisk se estiman en 41.723

g) Qualcomm

1. Diagrama de Dispersión:

Page 18: Trabajo de análisis de regresión simple

Se observa que el comportamiento de las acciones de S&P500 y las acciones de Qualcomm es directo, es decir a más acciones de S&P500 más acciones de Qualcomm.

2. Coeficiente de Correlación:

Ho: No existe correlación

Ha: Existe correlación

De acuerdo a los resultados encontrados, podemos decir que se rechaza la

hipótesis nula (valor SIG. Es menor que 0.01) y concluir que existe una

correlación significativa, la cual es r= 0.432

Correlaciones

Qualcomm S&P 500

Qualcomm Correlación de Pearson 1 ,432**

Page 19: Trabajo de análisis de regresión simple

Sig. (bilateral) ,009

N 36 36

S&P 500 Correlación de Pearson ,432** 1

Sig. (bilateral) ,009

N 36 36

**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).

α = 0.01

SIG= 0.009

3. Coeficiente de Determinación:

R2 = 0.187*100=18.7%

Esto nos indica que las acciones de S&P500 explica la variación de las acciones de Qualcomm en 18.7%, y no la explica en 81.3%

4. Validez del Modelo:

Ho: B0 = B1 = 0: El modelo no es significativo, Ha: al menos uno de ellos es diferente de cero: El modelo es significativo.

De acuerdo a los resultados encontrados se rechaza la hipótesis nula (SIG. Menor que 0.01), por lo tanto el modelo es significativo y nos permite hacer estimaciones válidas.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión ,049 1 ,049 7,798 ,009b

Residuo ,211 34 ,006

Total ,260 35

a. Variable dependiente: Qualcomm

b. Predictores: (Constante), S&P 5005. Plantear el modelo:

El modelo es: C = 0.014 + 1.414*(acciones de S%P500)

Se rechaza a Ho

Page 20: Trabajo de análisis de regresión simple

Interpretar B1: cuando las acciones de S&P500 varía en una unidad, entonces las acciones de Qualcomm se incrementa en 1.414

Coeficientesa

Modelo

Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes

estandarizad

os

t Sig.

95.0% intervalo de

confianza para B

B

Error

estándar Beta

Límite

inferior

Límite

superior

1 (Constante) ,014 ,014 ,999 ,325 -,015 ,043

S&P

5001,414 ,506 ,432 2,793 ,009 ,385 2,443

a. Variable dependiente: Qualcomm

6. Estimar las acciones de Qualcomm si tenemos: 3, 7 y 11 acciones de S&P500.

m. Si acciones de S&P500 son 3, las acciones de Qualcomm se estiman en 4.256n. Si acciones de S&P500 son 7, las acciones de Qualcomm se estiman en 9.912o. Si acciones de S&P500 son 11, las acciones de Qualcomm se estiman en 15.568

h) Relación S&P500-Procter&Gamble

1. Diagrama de Dispersión:

Page 21: Trabajo de análisis de regresión simple

Se observa que el comportamiento de las acciones de S&P500 y las acciones de Procter&Gamble es directo, es decir a más acciones de S&P500 más acciones de Procter&Gamble.

2. Coeficiente de Correlación:

Ho: No existe correlación

Ha: Existe correlación

De acuerdo a los resultados encontrados, podemos decir que se rechaza la

hipótesis nula (valor SIG. Es menor que 0.05) y concluir que existe una

correlación baja, la cual es r= 0.360

Correlaciones

Procter &

Gamble S&P 500

Page 22: Trabajo de análisis de regresión simple

Procter & Gamble Correlación de Pearson 1 ,360*

Sig. (bilateral) ,031

N 36 36

S&P 500 Correlación de Pearson ,360* 1

Sig. (bilateral) ,031

N 36 36

*. La correlación es significativa en el nivel 0,05 (2 colas).

α = 0.05

SIG= 0.031

3. Coeficiente de Determinación:

R2 = 0.129*100=12.9%

Esto nos indica que las acciones de S&P500 explica la variación de las acciones de Procter&Gamble en 12.9%, y no la explica en 87.1%

4. Validez del Modelo:

Ho: B0 = B1 = 0: El modelo no es significativo, Ha: al menos uno de ellos es diferente de cero: El modelo es significativo.

De acuerdo a los resultados encontrados se rechaza la hipótesis nula (SIG. Menor que 0.05), por lo tanto el modelo es significativo y nos permite hacer estimaciones válidas.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión ,006 1 ,006 5,056 ,031b

Residuo ,042 34 ,001

Total ,048 35

a. Variable dependiente: Procter & Gamble

b. Predictores: (Constante), S&P 500

5. Plantear el modelo:

El modelo es: C = 0.005 + 0.507*(acciones de S%P500)

Se rechaza a Ho

Page 23: Trabajo de análisis de regresión simple

Interpretar B1: cuando las acciones de S&P500 varía en una unidad, entonces las acciones de Procter&Gamble se incrementa en 0.507

Coeficientesa

Modelo

Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes

estandarizad

os

t Sig.

95.0% intervalo de

confianza para B

B

Error

estándar Beta

Límite

inferior

Límite

superior

1 (Constante) ,005 ,006 ,873 ,389 -,007 ,018

S&P

500,507 ,225 ,360 2,249 ,031 ,049 ,964

a. Variable dependiente: Procter & Gamble

6. Estimar las acciones de Procter&Gambles si tenemos: 8, 14 y 21 acciones de S&P500.p. Si acciones de S&P500 son 8, las acciones de Procter&Gambles se estiman en

4.061q. Si acciones de S&P500 son 14, las acciones de Procter&Gambles se estiman en

7.103r. Si acciones de S&P500 son 21, las acciones de Procter&Gambles se estiman en

10.652

II. CASO PROBLEMA 2

Page 24: Trabajo de análisis de regresión simple

1. Diagrama de Dispersión:

Se observa que el comportamiento del porcentaje de menores de 21 años y accidentes fatales por 1000 licencias es directo, es decir a más porcentaje de menores de 21 años más accidentes fatales por 1000 licencias.

2. Coeficiente de Correlación:

Ho: No existe correlación

Ha: Existe correlación

De acuerdo a los resultados encontrados, podemos decir que se rechaza la

hipótesis nula (valor SIG. Es menor que 0.01) y concluir que existe un alto grado

de asociación, la cual es r= 0.839

Page 25: Trabajo de análisis de regresión simple

α = 0.01

SIG= 0.00

3. Coeficiente de Determinación:

R2 = 0.705*100=70.5%

Esto nos indica que el porcentaje de menores de 21 años explica la variación de los accidentes fatales por 1000 licencias en 70.5%, y no la explica en 29.5%

4. Validez del Modelo:

Ho: B0 = B1 = 0: El modelo no es significativo, Ha: al menos uno de ellos es diferente de cero: El modelo es significativo.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión 33,134 1 33,134 95,396 ,000b

Residuo 13,893 40 ,347

Total 47,028 41

a. Variable dependiente: Fatal Accidents

per 1000

b. Predictores: (Constante), Percent

Under 21De acuerdo a los resultados encontrados se rechaza la hipótesis nula (SIG. Menor que 0.01), por lo tanto el modelo es significativo y nos permite hacer estimaciones válidas.

Se rechaza a Ho

Correlaciones

Percent

Under 21

Fatal Accidents

per 1000

Percent

Under 21

Correlación de Pearson 1 ,839**

Sig. (bilateral) ,000

N 42 42

Fatal Accidents

per 1000

Correlación de Pearson ,839** 1

Sig. (bilateral) ,000

N 42 42

**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).

Page 26: Trabajo de análisis de regresión simple

5. Plantear el modelo:

El modelo es: C = -1.597 + 0.287*(porcentaje de menores de 21 años)

Interpretar B1: cuando el porcentaje de menores de 21 años varía en una unidad, entonces los accidentes fatales por 1000 licencias se incrementa en 0.287

Coeficientesa

Modelo

Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes

estandarizad

os

t Sig.

95.0% intervalo de

confianza para B

B

Error

estándar Beta

Límite

inferior

Límite

superior

1 (Constante

)-1,597 ,372 -4,298 ,000 -2,349 -,846

Percent

Under 21,287 ,029 ,839 9,767 ,000 ,228 ,346

a. Variable dependiente: Fatal Accidents

per 1000

6. Estimar los accidentes fatales por 1000 licencias si tenemos: 7, 11 y 16 como porcentajes de menores de 21 añoss. Si los porcentajes de menores de 21 es 7, los accidentes fatales por 1000 licencias

se estiman en 0.412t. Si los porcentajes de menores de 21 es 11, los accidentes fatales por 1000 licencias

se estiman en 1.56u. Si los porcentajes de menores de 21 es 16, los accidentes fatales por 1000 licencias

se estiman en 2.995

Page 27: Trabajo de análisis de regresión simple

III. CASO PROBLEMA 3

a) % De grupos con menos de 20

1. Diagrama de Dispersión:

Se observa que el comportamiento de la tasa de alumnos que donan y el % de grupos con menos de 20 es directo, es decir a más la tasa de alumnos que donan más % de grupos con menos de 20.

2. Coeficiente de Correlación:

Ho: No existe correlación

Ha: Existe correlación

De acuerdo a los resultados encontrados, podemos decir que se rechaza la

hipótesis nula (valor SIG. Es menor que 0.01) y concluir que existe una

correlación significativa, la cual es r= 0.646

Page 28: Trabajo de análisis de regresión simple

α = 0.01

SIG= 0.00

3. Coeficiente de Determinación:

R2 = 0.417*100=41.7%

Esto nos indica que el % de grupos con menos de 20 explica la variación de la tasa de alumnos que donan en 41.7%, y no la explica en 58.3%

4. Validez del Modelo:

Ho: B0 = B1 = 0: El modelo no es significativo, Ha: al menos uno de ellos es diferente de cero: El modelo es significativo.

De acuerdo a los resultados encontrados se rechaza la hipótesis nula (SIG. Menor que 0.01), por lo tanto el modelo es significativo y nos permite hacer estimaciones válidas.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión 3539,796 1 3539,796 32,884 ,000b

Residuo 4951,683 46 107,645

Total 8491,479 47

a. Variable dependiente: Alumni Giving Rate

b. Predictores: (Constante), % of Classes Under 20

5. Plantear el modelo:

Se rechaza a Ho

Correlaciones

% of Classes

Under 20

Alumni Giving

Rate

% of Classes Under 20 Correlación de Pearson 1 ,646**

Sig. (bilateral) ,000

N 48 48

Alumni Giving Rate Correlación de Pearson ,646** 1

Sig. (bilateral) ,000

N 48 48

**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).

Page 29: Trabajo de análisis de regresión simple

El modelo es: C = -7.386 + 0.658*(% de grupos con menos de 20)

Interpretar B1: cuando el % de grupos con menos de 20 varía en una unidad, entonces la tasa de alumnos que donan se incrementa en 0.658

Coeficientesa

Modelo

Coeficientes no estandarizados

Coeficientes

estandarizado

s

t Sig.

95.0% intervalo de confianza

para B

B Error estándar Beta Límite inferior Límite superior

1 (Constante) -7,386 6,565 -1,125 ,266 -20,602 5,830

% of Classes Under 20 ,658 ,115 ,646 5,734 ,000 ,427 ,889

a. Variable dependiente: Alumni Giving Rate

6. Estimar la tasa de alumnos que donan si tenemos: 15, 26 y 34 como porcentaje de grupos con menos de 20.v. Si el porcentaje es de 15, la tasa de alumnos que donan se estiman en 2.484w. Si el porcentaje es de 26, la tasa de alumnos que donan se estiman en 9.722x. Si el porcentaje es de 34, la tasa de alumnos que donan se estiman en 14.986

b) Tasa de estudiantes/facultad

1. Diagrama de Dispersión:

Page 30: Trabajo de análisis de regresión simple

Se observa que el comportamiento de la tasa de estudiantes/facultad y la tasa de alumnos que donan es inversa, es decir a más tasa de estudiantes/facultad, menos tasa de alumnos que donan.

2. Coeficiente de Correlación:

Ho: No existe correlación

Ha: Existe correlación

De acuerdo a los resultados encontrados, podemos decir que se rechaza la

hipótesis nula (valor SIG. Es menor que 0.01) y concluir que existe una

correlación, la cual es r= -0.742

Correlaciones

Student/Faculty

Ratio

Alumni Giving

Rate

Student/Faculty Ratio Correlación de Pearson 1 -,742**

Sig. (bilateral) ,000

Page 31: Trabajo de análisis de regresión simple

N 48 48

Alumni Giving Rate Correlación de Pearson -,742** 1

Sig. (bilateral) ,000

N 48 48

**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).

α = 0.01

SIG= 0.00

3. Coeficiente de Determinación:

R2 = 0.551*100=55.1%

Esto nos indica que la tasa de estudiantes/facultad explica la variación de la tasa de estudiantes que donan en 55.1%, y no la explica en 44.9%

4. Validez del Modelo:

Ho: B0 = B1 = 0: El modelo no es significativo, Ha: al menos uno de ellos es diferente de cero: El modelo es significativo.

De acuerdo a los resultados encontrados se rechaza la hipótesis nula (SIG. Menor que 0.01), por lo tanto el modelo es significativo y nos permite hacer estimaciones válidas.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión 4680,113 1 4680,113 56,485 ,000b

Residuo 3811,367 46 82,856

Total 8491,479 47

a. Variable dependiente: Alumni Giving Rate

b. Predictores: (Constante), Student/Faculty Ratio

5. Plantear el modelo:

El modelo es: C = 53.014 + -2.057*(tasa de estudiante/facultad)

Interpretar B1: cuando la tasa de estudiantes/facultad varía en una unidad, entonces la tasa de alumnos que donan se incrementa en 0.658

Se rechaza a Ho

Page 32: Trabajo de análisis de regresión simple

Coeficientesa

Modelo

Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes

estandarizad

os

t Sig.

95.0% intervalo de

confianza para B

B

Error

estándar Beta

Límite

inferior

Límite

superior

1 (Constante) 53,014 3,421 15,495 ,000 46,127 59,901

Student/Faculty

Ratio-2,057 ,274 -,742 -7,516 ,000 -2,608 -1,506

a. Variable dependiente: Alumni Giving Rate

6. Estimar la tasa de alumnos que donan si tenemos: 13, 17 y 22 tasa alumnos/facultady. Si la tasa de alumnos/facultad es 13, la tasa de alumnos que donan se estiman en

26.273z. Si la tasa de alumnos/facultad es 17, la tasa de alumnos que donan se estiman en

18.045aa. Si la tasa de alumnos/facultad es 22, la tasa de alumnos que donan se estiman en

7.76

IV. CASO PROBLEMA 4

a) Relación Valor-Ganancia

Page 33: Trabajo de análisis de regresión simple

1. Diagrama de Dispersión:

Se observa que el comportamiento del valor y la ganancia es directa, es decir a más valor, más ganancia.

2. Coeficiente de Correlación:

Ho: No existe correlación

Ha: Existe correlación

De acuerdo a los resultados encontrados, podemos decir que se rechaza la

hipótesis nula (valor SIG. Es menor que 0.01) y concluir que existe un alto grado

de asociación, la cual es r= 0.965

Correlaciones

Value Revenue

Value Correlación de Pearson 1 ,965**

Sig. (bilateral) ,000

N 30 30

Revenue Correlación de Pearson ,965** 1

Sig. (bilateral) ,000

N 30 30

**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).

Page 34: Trabajo de análisis de regresión simple

α = 0.01

SIG= 0.00

3. Coeficiente de Determinación:

R2 = 0.931*100=93.1%

Esto nos indica que el valor explica la variación de la ganancia en 93.1%, y no la explica en 6.9%

4. Validez del Modelo:

Ho: B0 = B1 = 0: El modelo no es significativo, Ha: al menos uno de ellos es diferente de cero: El modelo es significativo.

De acuerdo a los resultados encontrados se rechaza la hipótesis nula (SIG. Menor que 0.01), por lo tanto el modelo es significativo y nos permite hacer estimaciones válidas.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión 30514,038 1 30514,038 375,833 ,000b

Residuo 2273,329 28 81,190

Total 32787,367 29

a. Variable dependiente: Revenue

b. Predictores: (Constante), Value

5. Plantear el modelo:

El modelo es: C = 49.067 + 0.246*(valor)

Se rechaza a Ho

Page 35: Trabajo de análisis de regresión simple

Interpretar B1: cuando el valor varía en una unidad, entonces la ganancia se incrementa en 0.246

Coeficientesa

Modelo

Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes

estandarizad

os

t Sig.

95.0% intervalo de

confianza para B

B

Error

estándar Beta

Límite

inferior

Límite

superior

1 (Constante

)49,067 3,985 12,313 ,000 40,904 57,230

Value ,246 ,013 ,965 19,386 ,000 ,220 ,272

a. Variable dependiente: Revenue

6. Estimar la ganancia si tenemos: 435, 214 y 170 millones como valores de los equipos.

bb. Si el valor es 435 millones, la ganancia será de 156.077 millonescc. Si el valor es 214 millones, la ganancia será de 101.711 millonesdd. Si el valor es 170 millones, la ganancia será de 90.887 millones

b) Relación Valor-Ingreso

Page 36: Trabajo de análisis de regresión simple

1. Diagrama de Dispersión:

Se observa que el comportamiento del valor y el ingreso es nula.

2. Coeficiente de Correlación:

Ho: No existe correlación

Ha: Existe correlación

De acuerdo a los resultados encontrados, podemos decir que no se rechaza la

hipótesis nula (valor SIG. Es mayor que 0.00) y concluir que existe una

correlación no significativa, la cual es r= 0.186

Correlaciones

Value Income

Page 37: Trabajo de análisis de regresión simple

Value Correlación de Pearson 1 ,186

Sig. (bilateral) ,326

N 30 30

Income Correlación de Pearson ,186 1

Sig. (bilateral) ,326

N 30 30

α = 0.00

SIG= 0.326

3. Coeficiente de Determinación:

R2 = 0.034*100=3.4%

Esto nos indica que el valor explica la variación del ingreso en 3.4%, y no la explica en 96.6%

4. Validez del Modelo:

Ho: B0 = B1 = 0: El modelo no es significativo, Ha: al menos uno de ellos es diferente de cero: El modelo es significativo.

De acuerdo a los resultados encontrados no se rechaza la hipótesis nula (SIG. Mayor que 0.00), por lo tanto el modelo no es significativo y no nos permite hacer estimaciones válidas.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión 117,856 1 117,856 1,000 ,326b

Residuo 3299,783 28 117,849

Total 3417,639 29

a. Variable dependiente: Income

b. Predictores: (Constante), Value

No se rechaza a Ho