trabajo de estadistica (1).docx

ACTIVIDAD 1.3

INSTRUCCIONES: PARA CADA INFORMACIÓN CONSTRUIR UNA TABLA DE FRECUENICAS

Y SUS GRAFICOS RESPECTIVOS. INTERPRETAR.

CASO 1: Los datos ordenados de densidad y fuerza a la compresión de hormigón

CONCEPTO PRELIMINAR:

El hormigón o concreto es un material compuesto

empleado en construcción, formado esencialmente por

un aglomerante al que se añade partículas o fragmentos

de un agregado, agua y aditivos específicos.

Densidad

Es la cantidad de peso por unidad de volumen

(densidad=peso/volumen) Variará con la clase de áridos

y con la forma de colocación en obra.

La densidad de los Hormigones Ligeros oscilará entre los 200 y los 1500 kg/m3.

En los Hormigones Ordinarios:

Apisonados: 2000 a 2200 kg/m3

Vibrados: 2300 a 2400 kg/m3

Centrifugados: 2.400 a 2500 kg/m3

Proyectados 2500 a 2600 kg/m3

Compresión de hormigón

La durabilidad de una estructura de hormigón se define como su capacidad de

soportar durante la vida útil para la que ha sido proyectada, las condiciones físico

mecánicas y químicas a las que va a estar expuesta sin producir rasgos de degradación.

Tabla 1: Datos ordenados de densidad y compresión de hormigón

Orden Densidad (kg/m3)

Compresión de Hormigón (N/mm2)

1 2411 49.92 2415 50.73 2425 52.54 2427 53.25 2427 53.46 2428 54.47 2429 54.68 2433 55.89 2435 56.3

10 2435 56.711 2436 56.912 2436 57.813 2436 57.914 2436 58.815 2437 58.916 2437 59.017 2441 59.618 2441 59.819 2444 59.820 2445 60.021 2445 60.222 2446 60.523 2447 60.524 2447 60.525 2448 60.926 2448 60.927 2449 61.128 2450 61.529 2454 61.930 2454 63.331 2455 63.432 2456 64.933 2456 64.934 2457 65.735 2458 67.236 2469 67.337 2471 68.138 2472 68.339 2473 68.940 2488 69.5

SOLUCION:

A) ANÁLISIS DE DENSIDAD

1. Intervalos de Clase:

Datos:

Valor maximo 2488.0Valor minimo 2411.0

Rango Vmax-Vmin=77.0

Nº Intervalo 1+3.3 Log (40) =6.28679797 6

Amplitud inter R/N° Intervalo =12.8333333 13

2. Tabla de Frecuencia Unidimensional de la Densidad (kg/m3)

Tabla N° 1.1: Tabla de Frecuencia de Densidad (kg/m3)

INTERVALOFREC ABS SIMPLE

FREC ABD ACUM FREC. RELAT

SIMPLE hi

FREC. RELAT FRS

LI LS Ni Ni ACUM Hi hi%2411 2424 2 2 0.05 0.05 52425 2438 14 16 0.35 0.40 352439 2452 12 28 0.30 0.70 302453 2466 7 35 0.18 0.88 182467 2480 4 39 0.10 0.98 102481 2494 1 40 0.03 1.00 3

40 1.00 100

3. Gráficos:

2424 2438 2452 2466 2480 24942411 2425 2439 2453 2467 2481

0

2

4

6

8

10

12

14

2

14

12

7

4

1

Grafico 1.1: Densidad del Hormigón kg/m3Frecuencia Absoluta Simple (ni)

2424 2438 2452 2466 2480 24942411 2425 2439 2453 2467 2481

2

16

28

35

39 40

Grafico 1.2: Densidad del Hormigón kg/m3Frecuencia Absoluta Acumulada (Ni)

0.05

0.35

0.30

0.18

0.10

Grafi co 1.3: Densidad del Hormigón kg/m3Fre -cuencia Relati va Simple (hi)

2411 2424 2425 2438 2439 2452 2453 2466 2467 2480

5.00

35.00

30.00

17.50

10.002.50

Grafico 1.4: Densidad del Hormigón kg/m3Frecuencia Relativa Simple Porcentual (hi%)

2411 2424 2425 2438 2439 2452 2453 2466 2467 2480 2481 2494

4. INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS:

Observamos en la tabla 1.1 y en el gráfico 1.1 que n2=14, indica que de las 40

observaciones 14 tienen una densidad del hormigón entre 2425 y 2438 kg/m3.

El valor de N4=35, nos indica que de las 40 observaciones 35 tienen una densidad del

hormigón de a lo más 2466 kg/m3 (ó de 2411 a 2466 kg/m3), de la misma manera se

observa en la gráfica 1.2

El valor de h2=0,35, es la proporcion de observaciones que tienen una densidad del

hormigón entre 2425 y 2438 kg/m3, dicha proporción es observada en el gráfico 1.3

en el cual observamos que la mayor proporción de los datos se ubican en el intervalo

ya mencionado

El valor de H4=0,88, es la proporcion acumulada de densidad del hormigón a lo más de

2466kg/m3.

El valor h6%=0,03, indica que el 3% de observaciones tienen una densidad del

hormigón entre 2481 y 2494 y es la proporción más baja del total de las 40

observaciones, tal como se observa en el gráfico 1.4

B) ANÁLISIS DE COMPRESIÓN DE HORMIGÓN

1. Intervalos de Clase


Rango 19.6

Nº Intervalo 6.28679797 6

Amplitud inter 3.26666667 3.3

2. Tabla de Frecuencia Unidimensional de la Fuerza de Compresión (N/mm2)

Tabla N° 1.2: Tabla de la Fuerza de Compresión (N/mm2)



SIMPLE hi

FREC. RELAT FRS

LI LS ni Ni ACUM Hi hi%49.9 53.2 3 3 0.08 0.08 853.3 56.6 6 9 0.15 0.23 1556.7 60.0 10 19 0.25 0.48 2560.1 63.4 11 30 0.28 0.75 2863.5 66.8 4 34 0.10 0.85 1066.9 70.2 6 40 0.15 1.00 15

40 1.00 100

3. Elaboración de Gráficos

2424 2438 2452 2466 2480 24942411 2425 2439 2453 2467 2481

0

2

4

6

8

10

12

14

2

14

12

7

4

1

Grafico 2.1: Fuerza de C. del Hormigón N/mm2Frecuencia Absoluta Simple (ni)

53.2 56.6 60.0 63.4 66.8 70.249.9 53.3 56.7 60.1 63.5 66.9

3

9

19

30

34

40

Grafico 2.2: Fuerza de C. del Hormigón N/mm2Frecuencia Absoluta Acumulada (Ni)

0.08

0.15

0.25

0.28

0.10

Grafico 2.3: Fuerza de C. del Hormigón N/mm2 Frecuencia Relativa Simple (hi)

49.9 53.2 53.3 56.6 56.7 60.0 60.1 63.4 63.5 66.8

7.50 15.00

25.0027.50

10.00

15.00

Grafico 2.4: Fuerza de C. del Hormigón N/mm2 Frecuencia Relativa

Simple Porcentual (hi%)

49.9 53.2 53.3 56.6 56.7 60.0 60.1 63.4 63.5 66.8 66.9 70.2



observaciones 11 tienen una Fuerza de compresión del hormigón entre 60.1 y 63.4

N/mm2.

El valor de N5=34, nos indica que de las 40 observaciones 34 tienen una Fuerza de

compresión del hormigón 66.8N/mm2 (ó de 49.9 a 66.8 N/mm2), de la misma manera

se observa en la gráfica 1.2

El valor de h1=0,08, es la proporción de observaciones que tienen una Fuerza de

compresión del hormigón entre 49.9 y 53.2 N/mm2, siendo la proporción mínima del

total de observaciones que se ubican en el intervalo ya mencionado.

El valor de H4=0,75, es la proporción acumulada de Fuerza de compresión del

hormigón lo más 63.4 N/mm2.

El valor h4%=28, indica que el 28% de observaciones tienen una Fuerza de compresión

del hormigón entre 60.1 y 63.4.

CASO 2:

Registros de terremoto. Las medidas de tramar el interés han sido registradas durante

terremotos en Japón y en otras partes del mundo desde 1800. Una de las grabaciones críticas

es de densidad evidente relativa, RDEN. Después del comienzo de un terremoto fuerte, una

multa saturada, la arena floja sufre el movimiento vibratorio y por consiguiente la arena

puede licuarse sin conservar alguno esquila la fuerza, así comportándose como un

líquido denso. Esto conducirá a fracasos en estructuras apoyadas por la arena licuada.

Estos son a menudo catastróficos. La prueba de penetración estándar es usada medir RDEN.

Otra medida tomada para estimar la perspectiva de licuación es él de la intensidad en

la cual la tierra tiembla. Esto es la aceleración máxima superficial del suelo durante el

terremoto, ACCEL. Los datos son de la J. T. Christian y W. F. Swiger (1975), J. Geotech. Eng.

División, Proc. ASCE, 101 GT111, 1135-1150, y son reproducidos según el permiso del editor

(ASCE):

Tabla 1.3: Registro de Terremotos RDEN Y ACCEL

RDEN(%)

ACCEL(units of g)

RDEN(%)

ACCEL(units of g)

RDEN(%)

ACCEL(units of g)

53 0.219 30 0.138 50 0.313

64 0.219 72 0.422 44 0.224

53 0.146 90 0.556 100 0.231

64 0.146 40 0.447 65 0.334

65 0.684 50 0.547 68 0.419

55 0.611 55 0.204 78 0.352

75 0.591 50 0.17 58 0.363

72 0.522 55 0.17 80 0.291

40 0.258 75 0.192 55 0.314

58 0.25 53 0.292 100 0.377

43 0.283 70 0.299 100 0.434

32 0.419 64 0.292 52 0.35

40 0.123 53 0.225 58 0.334

A) ANÁLISIS DE DENSIDAD EVIDENTE RELATIVA (RDEN)



Rango 70.0


Amplitud inter 11.6666667 12

2. Tabla de Frecuencia de Densidad Evidente Relativa (RDEN)

Tabla N° 1.3: Tabla de Frecuencia de Densidad Evidente Relativa (RDEN)



SIMPLE hi

FREC. RELAT FRS

LI LS ni Ni ACUM Hi hi%30 42 5 5 0.13 0.13 1343 55 14 19 0.36 0.49 3656 68 9 28 0.23 0.72 2369 81 7 35 0.18 0.90 1882 94 1 36 0.03 0.92 395 107 3 39 0.08 1.00 8

39 1.00 100


42 55 68 81 94 10730 43 56 69 82 95

0

2

4

6

8

10

12

14

5

14

9

7

1

3

Grafico 3.1: Densidad evidente relativa, RDENFrecuencia Absoluta Simple (ni)

42 55 68 81 94 10730 43 56 69 82 95

5

19

28

35 3639

Grafico 3.2: Densidad evidente relativa, RDENFrecuencia Absoluta Acumulada (Ni)

0.13

0.360.23

0.18

0.03

Grafico 3.3: Densidad evidente relativa RDEN re-cuencia Relativa Simple (hi)

30 42 43 55 56 68 69 81 82 94

12.82

35.90

23.08

17.95

2.56 7.69

Grafico 3.4: Densidad evidente relativa RDENFrecuencia Relativa Simple Porcentual (hi%)

30 42 43 55 56 68 69 81 82 94 95 107



observaciones 14 tienen una densidad evidente relativa (RDEN) entre 30 y 42%.

El valor de N3=28, indica que de las 39 observaciones 28 tienen una densidad evidente

relativa (RDEN) de a lo más 68% (ó de 30 a 68%)

El valor de h2=0,36, es la proporción de observaciones que tienen una densidad

evidente relativa (RDEN) entre 43 y 55%, siendo la proporción mayor del total de

observaciones que se ubican en el intervalo ya mencionado.

El valor de H4=0,90, es la proporción acumulada de densidad evidente relativa (RDEN)

a lo más 69 y 81%.

El valor h2%=36, indica que el 36% de observaciones tienen una densidad evidente

relativa (RDEN) entre 43 y 54%.

B) ANÁLISIS DE DENSIDAD EVIDENTE RELATIVA (ACCEL)



Rango 0.561



2. Tabla de Frecuencia Unidimensional de la Aceleración Máxima Superficial del Suelo

(ACCEL)

Tabla N° 1.4: Tabla de Frecuencia de Aceleración Máxima Superficial del Suelo (ACCEL)



SIMPLE hi

FREC. RELAT FRS

LI LS ni Ni ACUM Hi hi%0.123 0.217 8 8 0.21 0.21 210.218 0.312 12 20 0.31 0.51 310.313 0.407 8 28 0.21 0.72 210.408 0.502 5 33 0.13 0.85 130.503 0.597 4 37 0.10 0.95 100.598 0.692 2 39 0.05 1.00 5

39 1.00 1003. Elaboración de Gráficos

0.217 0.312 0.407 0.502 0.597 0.6920.123 0.218 0.313 0.408 0.503 0.598

0

2

4

6

8

10

12

8

12

8

54

2

Grafico 4.1: Aceleración Máxima Superficial del Suelo (ACCEL)

Frecuencia Absoluta Simple (ni)

0.217 0.312 0.407 0.502 0.597 0.6920.123 0.218 0.313 0.408 0.503 0.598

8

20

28

33

3739

Grafico 4.2: Aceleración Máxima Superficial del Suelo (ACCEL)Frecuencia Absoluta Acumulada (Ni)

0.21

0.310.21

0.13

0.10

Grafico 4.3: Aceleración Máxima Superficial del Suelo (ACCEL)

Frecuencia Relativa Simple (hi)

0.123 0.217 0.218 0.312 0.313 0.407 0.408 0.502 0.503 0.597

20.51

30.7720.51

12.82

10.265.13

Grafico 4.4: Aceleración Máxima Superficial del Suelo (ACCEL)Frecuencia Relativa Simple Porcentual (hi%)

0.123 0.217 0.218 0.312 0.313 0.407 0.408 0.502 0.503 0.597 0.598 0.692



observaciones 12 tienen una Aceleración Máxima Superficial del Suelo (ACCEL) entre

0.218 y 0.312 g.

El valor de N5=37, indica que de las 39 observaciones 37 tienen una Aceleración

Máxima Superficial del Suelo (ACCEL) de a lo más 0.597g (ó de 0.123 a 0.217g)

El valor de h2=0,31, es la proporción de observaciones que tienen una Aceleración

Máxima Superficial del Suelo (ACCEL) entre 0.218 y 0.312, siendo la proporción mayor

del total de observaciones que se ubican en el intervalo ya mencionado.

El valor de H4=0,85, es la proporción acumulada de Aceleración Máxima Superficial del

Suelo (ACCEL)a lo más 0.502g

El valor h2%=31, indica que el 31% de observaciones tienen una Aceleración Máxima

Superficial del Suelo (ACCEL) entre 0.218 y 0.312g.

CASO 3:

Descarga de inundación: Los siguientes son los caudales máximos anuales en m3 / s en el río

Colorado en el Cañón Negro para el período 52 años 1978-29

CONCEPTO DE CAUDAL:

En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo.

Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la

unidad de tiempo.

En el caso de cuencas de ríos o arroyos, los caudales generalmente se expresan en metros

cúbicos por segundo o miles de metros cúbicos por segundo. Son variables en tiempo y en el

espacio y esta evolución se puede representar con los denominados hidrogramas.

Caudal Máximo Anual: Es el máximo caudal que se presenta en un año

1980 1130 3120 2120 1700 2550 8500 3260 3960 2270

1700 1570 2830 2120 2410 2550 1980 2120 2410 2410

1420 1980 2690 3260 1840 2410 1840 3120 3290 3170

1980 4960 2120 2550 4250 1980 4670 1700 2410 4550

2690 2270 5660 5950 3400 3120 2070 1470 2410 3310

3230 3090

A) ANÁLISIS DE CAUDAL MÁXIMO ANUAL


Valor máximo 8500Valor mínimo 1130

Rango 7370



2. Tabla de Frecuencia Unidimensional del Caudal Máximo Anual (m3/s)

Tabla N° 1.5: Tabla de Frecuencia de Caudal Máximo Anual (m3/s)



SIMPLE hi

FREC. RELAT FRS

LI LS ni Ni ACUM Hi hi%1130 2358 21 21 0.40 0.40 402359 3588 23 44 0.44 0.85 443589 4817 4 48 0.08 0.92 84818 6046 3 51 0.06 0.98 66047 7276 0 51 0.00 0.98 07277 8505 1 52 0.02 1.00 2

52 1.00 100


2358 3588 4817 6046 7276 85051130 2359 3589 4818 6047 7277

0

5

10

15

20

25

2123

43

01

Grafico 5.1: Caudal Máximo Anual m3/s Frecuencia Absoluta Simple (ni)

2358 3588 4817 6046 7276 85051130 2359 3589 4818 6047 7277

21

4448

51 51 52

Grafico 5.2: Caudal Máximo Anual (m3/sFrecuencia Absoluta Acumulada (Ni)

0.40

0.44

0.080.06

Grafico 5.3: Caudal Máximo Anual (m3/s)Frecuencia Relativa Simple (hi)

1130 2358 2359 3588 3589 4817 4818 6046 6047 7276

40.38

44.23

7.695.77 1.92

Grafico 5.4: Caudal Máximo Anual (m3/s)Frecuencia Relativa Simple Porcentual (hi%)

1130 2358 2359 3588 3589 4817 4818 6046 6047 7276 7277 8505



observaciones 23 tienen un caudal máximo anual entre 2359 y 3588 m3/s.

El valor de N3=48, indica que de las 52 observaciones 48 tienen un caudal máximo

anual de a lo más 4817 m3/s (ó de 1130 a 4817 m3/s)

El valor de h2=0,44, es la proporción de observaciones que tienen un caudal máximo

anual entre 2359 y 3588 m3/s, siendo la proporción mayor del total de observaciones

que se ubican en el intervalo ya mencionado.

El valor de H3=0,92, es la proporción acumulada de un caudal máximo anual a lo más

4817 m3/s.

El valor h2%=44, indica que el 44 % de observaciones tienen un caudal máximo anual

entre 2359 y 3588 m3/s.

CASO 4:

Prueba de cubo de hormigón. A partir del 28 día de la prueba cubo de hormigón realizado en Inglaterra en 1990, se obtuvieron los siguientes resultados de carga máxima en el fracaso en kilonewtons y resistencia a la compresión en Newtons por milímetro cuadrado

CARGA MÁXIMA

950, 972, 981, 895, 908, 995, 646, 987, 940, 937, 846, 947, 827, 961, 935, 956

RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN

42.25, 43.25, 43.50, 39.25, 40.25, 44.25, 28.75, 44.25, 41.75, 41.75, 38.00 42.50, 36.75, 42.75, 42.00, 33.50

A) ANÁLISIS DE CARGA MÁXIMA DE INSUFICIENCIA DE CONCRETO


Valor maximo 995Valor minimo 646

Rango 349



2. Tabla de Frecuencia Unidimensional del Carga Máxima a la Insuficiencia del

Concreto KN

Tabla N° 1.6: Tabla de Frecuencia de Carga Máxima a la Insuficiencia del Concreto KN



SIMPLE hi

FREC. RELAT FRS

LI LS ni Ni ACUM Hi hi%646 733 1 1 0.06 0.06 6734 822 0 1 0.00 0.06 0823 910 4 5 0.25 0.31 25911 998 11 16 0.69 1.00 69

16 1.00 100


733 822 910 998646 734 823 911

0

2

4

6

8

10

12

10

4

11

Grafico 6.1: Carga Máxima a la Insuficiencia del Concreto KN


733 822 910 998646 734 823 911

1 1

5

16

Grafico 6.2: Carga Máxima a la Insuficneica del Concreto KN Fre-cuencia Absoluta Acumulada (Ni)

0.06

0.25

0.69

Grafico 6.3: Carga Máxima a la Insuficiencia del Concreto KNFrecuencia Relativa Simple (hi)

646 733 734 822 823 910 911 998

6.25

25.00

68.75

Grafico 6.4: Carga Máxima a la Insuficiencia del Concreto KN Fre-cuencia Relativa Simple Porcentual (hi%)

646 733 734 822 823 910 911 998



observaciones 11 tienen una carga máxima a la insuficiencia del concreto entre 911 y

998 en KN.

El valor de N3=5, indica que de las 16 observaciones 5 tienen una carga máxima a la

insuficiencia del concreto de a lo más 910 KN (ó de 646 a 910 KN)

El valor de h4=0,69, es la proporción de observaciones que tienen una carga máxima a

la insuficiencia del concreto entre 911 y 998 KN, siendo la proporción mayor del total

de observaciones que se ubican en el intervalo ya mencionado.

El valor de H3=0,31, es la proporción acumulada de una carga máxima a la

insuficiencia del concreto a lo más 910 KN.

El valor h2%=0, indica que el 0 % de observaciones tienen una carga máxima a la

insuficiencia del concreto entre734 y 822 KN.

B) ANÁLISIS DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO N/mm2



Rango 16



2. Tabla de Frecuencia Unidimensional de la Resistencia a la Compresión del

Conreto N/mm2

Tabla N° 1.7: Tabla de Frecuencia de Resistencia a la Compresión del Concreto N/mm2



SIMPLE hi

FREC. RELAT FRS

LI LS ni Ni ACUM Hi hi%28.8 32.6 1 1 0.06 0.06 632.7 36.6 1 2 0.06 0.13 636.7 40.6 4 6 0.25 0.38 2540.7 44.6 10 16 0.63 1.00 63

16 1.00 100


32.6 36.6 40.6 44.628.8 32.7 36.7 40.7

0123456789

10

1 1

4

10

Grafico 7.1: Resistencia a la Compresion del Concreto N/mm2


32.6 36.6 40.6 44.628.8 32.7 36.7 40.7

12

6

16

Grafico 7.2: Resistencia a la Compresion del Concreto N/mm2 Frecuencia Absoluta Acumulada (Ni)

0.060.06

0.25

0.63

Grafico 7.3: Resistencia a la Compresión del Concreto N/mm2

Frecuencia Relativa Simple (hi)

28.8 32.6 32.7 36.6 36.7 40.6 40.7 44.6

6.256.25

25.00

62.50

Grafico 7.4: Resistencia a la Compresión del Concreto N/mm2 Frecuencia Relativa Simple Porcentual (hi%)

28.8 32.6 32.7 36.6 36.7 40.6 40.7 44.6



observaciones 10 tienen una Resistencia a la Compresión del Concreto entre 40.7 y

44.6 en N/mm2.

El valor de N3=6, indica que de las 16 observaciones 6 tienen una Resistencia a la

Compresión del Concreto de a lo más 40.6 N/mm2 (ó de 28.8 a 40.6 N/mm2)

El valor h4=0,63, es la proporción de observaciones que tienen una Resistencia a la

Compresión del Concreto entre 40.7 y 44.6 N/mm2, siendo la proporción mayor del

total de observaciones que se ubican en el intervalo ya mencionado.

El valor de H3=0,38, es la proporción acumulada de una Resistencia a la Compresión

del Concreto a lo más 40.6 N/mm2.

El valor h4%=63, indica que el 63 % de observaciones tienen una Resistencia a la

Compresión del Concreto 40.7 y 44.6 N/mm2.

CASO 5: ELABORAR GRÁFICO E INTERPRETE

1. Graficar

SOLTERO CASADO VIUDO DIVORCIADO0123456789

10

6

9

3 3

5

10

5

3

Gráfico 8.1: Ingenieros Residentes según condición de fumador. Barquisimeto. Octubre 2013

FUMANO FUMA

21; 48%

23; 52%

8.2. Ingenieros Residentes según condición de fumador. Barquisimeto. Octubre 2013

FUMANO FUMA

INTERPRETACIÓN:

Según el gráfico observado podemos observar que el N° de residentes que son solteros

fuman más que los que tienen condición de casado, viudo y divorciado, asimismo

podemos observar que del total de residentes en condición de viudos, estos en su

mayoría no fuman.

Asi mismo en el gráfico N° 8.2 observamos que del total de residentes el 52% no fuma

y el 48% está en condición de fumador.

trabajo de estadistica (1).docx

Documents

Transcript of trabajo de estadistica (1).docx