RESOLUCIN DE EJERCICIOS PROPUESTOS EN LA ASIGNATURA DE FISICA MECANICA

PRESENTADO POR:YOINETH PATRICIA GUERRA PALMEZANO SOFI MAWUI IGUARAN MONTIELEYLEEN MUEGUES OSORIO

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRAFACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL RIOHACHA, LA GUAJIRA2015RESOLUCION DE EJERCICIOS PROPUESTOS EN LA ASIGNATURA DE FISICA MECANICA

PRESENTADO A:PEDRO LEON TEJADA

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRAFACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL RIOHACHA, LA GUAJIRA2015

INTRODUCCION

La cinemtica es la parte de lamecnicaenfsicaque estudia y describe el movimiento de los objetos. La cinemtica se basa en la descripcin del movimiento usando explicaciones, nmeros yecuacionesque incluyen ladistancia, desplazamiento,rapidez,velocidadyaceleracin.

En este trabajo analizaremos el movimiento bidimensional, en particular, el movimiento de proyectil, en simultneo con un movimiento unidimensional (rectilneo uniforme). Resolveremos problemas fsicos aplicados a la vida cotidiana haciendo uso de nuestros conocimientos previos acerca de cinemtica.

OBJETIVOS

Reconocer los conceptos que permiten describir el movimiento de los cuerpos Describir el movimiento de un cuerpo utilizando las grficas generadas, palabras y ecuaciones desarrolladas en Fsica Desarrollar la capacidad de observacin y anlisis de situaciones relacionadas con la descripcin del movimiento de un cuerpo. Desarrollar el trabajo en equipo en la realizacin de actividades aplicadas y experimentales de la cinemtica

RESOLUCIN DE EJERCICIOS PROPUESTOS EN LA ASIGNATURAEJEMPLO 1: Un auto se mueve hacia atrs y hacia adelante a lo largo de una lnea recta considerada como eje x. posicin del carro en varios tiempos

posicin t(s)x(m)

A030

B1052

C2038

D300

E40-37

F50-53

Donde se puede ver que la pendiente de la funcin ser:

Donde la pendiente ser igual a la velocidad promedio de la partcula en un intervalo de tiempo:

Encuentre el desplazamiento, velocidad promedio y rapidez promedio del auto de la figura entre las posiciones A y F.A partir de la grfica posicin-tiempo dada en la figura observe que en y que en . Usando estos valores se encuentra que:

Este resultado significa que el carro termina 83 m en la direccin negativa a partir de donde empez.

Dado que el carro termina a la izquierda de donde se comenzaron a tomar los datos, se sabe que la velocidad promedio debe ser negativa.

Se encuentra que la rapidez promedio del auto para este viaje sumando las distancias recorridas y dividindolas entre el tiempo total:

EJEMPLO 2: una partcula se mueve a lo largo del eje x. su coordenada x varia con el tiempo de acuerdo con la expresin , donde x esta en metros y t en segundos. La grafica posicin-tiempo se encuentra a continuacin, advierta que la partcula se desplaza en la direccin x negativa en el primer segundo del movimiento, que est en reposo en el momento t=1s, y que despus regresa a la direccin x positiva en t>1s. a) determine el desplazamiento de la partcula en los intervalos de tiempo t= 0 a t= 1s y t=1s a t=3s.

SOLUCION: durante el primer intervalo de tiempo, se tiene una pendiente negativa por lo tanto una velocidad. De este modo, se sabe que el desplazamiento entre A y B debe ser un nmero negativo con unidades de metros. En el primer intervalo se establece y . Usando la ecuacin se obtiene para el primer desplazamiento:

El desplazamiento entre t=1 y t= 3s

Estos desplazamientos tambin pueden leerse directamente de la grfica posicin-tiempo.

3. un pez que nada en un plano horizontal tiene velocidad en un punto en el ocano donde la posicin relativa a cierta roca es despus de que el pez nada con aceleracin constante durante 20 s, su velocidad es . a) cuales son las componentes de la aceleracin? b) cual es la direccin de la aceleracin respecto del vector unitario i?. C) si el pez mantiene aceleracin constante, donde esta en t= 25s y en que direccin se mueve?.SOLUCION: a)

b)

c) En t= 25s su desplazamiento ser:

Su direccin no est dada por la del desplazamiento, el desplazamiento solo nos dice dnde est. Su direccin es dada por la velocidad en este punto.

Su direccin ser:Bajo la horizontal

4. la posicin de una partcula en movimiento a lo largo del eje x vara en el tiempo de acuerdo con la expresin donde x est en metros y t en segundos. Evale su posicin a) en t= 3 segundos y b) en 3 s + c) evale el lmite de conforme tiende a cero para encontrar la velocidad en t= 3 segundos. Solucin: la grfica de la funcin nos quedara.

a) La posicin en t= 3 segundos seria:

Tambin podemos observarlo en la grfica o tabla y dar la respuesta.

b) La posicin en 3s + c) evale el lmite de 5. En la figura se muestra una grfica posicin-tiempo para una partcula que se mueve a lo largo del eje x. a) Encuentre la velocidad promedio en el intervalo de tiempo t=1.50 s a t=4.00 s. b) Determine la velocidad instantnea en t = 2.00 s al medir la pendiente de la lnea tangente que se muestra en la grfica. c) En qu valor de t la velocidad es cero?

a)

b) T= 2 segundos

c) En t= 4 segundos la pendiente es horizontal lo que v= 0

6) una partcula parte del reposo y acelera como se indica en la figura, determine: a) la rapidez de la partcula en t= 10s y en t= 20s. y b) la distancia recorrida en los primeros 20 s.

a) En t= 10 s la aceleracin = ; v(10) constanteEn t= 20 s la aceleracin = Entonces

b) Hallemos el espacio recorrido en los primeros 10 segundos

Espacio recorrido en t=10s y t=15s v=constante= 20 m/s

Espacio recorrido en t=15 s y t= 20s

Luego la distancia total recorrida ser:

7. un objeto se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuacin determine:a) La rapidez promedio entre t= 2s y t=3s b) la rapidez instantnea en t=2s y t= 3s c) la aceleracin promedio en t=2s y t=3 s d) la aceleracin instantnea en t=2 s y t= 3 s.Solucin:

a)

b) En t= 2 s

c) es constante para t= 2s y t= 3 s

d) = constante

8. Una bola de golf es golpeada desde un tee en el borde de un risco. Sus coordenadas x y y como funciones del tiempo se conocen por las expresiones siguientes:

a) Escriba una expresin vectorial para la posicin de la bola como funcin del tiempo, con los vectores unitarios i y j. Al tomar derivadas, obtenga expresiones para b) el vector velocidad v S como funcin del tiempo y c) el vector aceleracin a como funcin del tiempo. A continuacin use la notacin de vector unitario para escribir expresiones para d) la posicin, e) la velocidad y f) la aceleracin de la bola de golf, todos en t= 3.00 sSolucin:

a)

b) c)

d)

e)

f) Constante en el tiempo.

9. Un proyectil se dispara en tal forma que su alcance horizontal es igual a tres veces su altura mxima. Cul es el ngulo de proyeccin?SOLUCION:

(3) en (1)

De (2)

10. Un bombero, a una distancia d de un edificio en llamas, dirige un chorro de agua desde una manguera en un ngulo Vi sobre la horizontal, como se muestra en la figura. Si la rapidez inicial del chorro es v0 en qu altura h el agua golpea al edificio?SOLUCION:

Sabemos que

11. Una bola se lanza desde una ventana en un piso superior de un edificio. A la bola se le da una velocidad inicial de 8.00 m/s a un ngulo de 20.0 bajo la horizontal. Golpea el suelo 3.00 s despus. a) A qu distancia, horizontalmente, desde la base del edificio, la bola golpea el suelo? b) Encuentre la altura desde la que se lanz la bola. c) Cunto tarda la bola en llegar a un punto 10.0 m abajo del nivel de lanzamiento?SOLUCION:

a)

b)

c)

12. Un pateador debe hacer un gol de campo desde un punto a 36.0 m (casi de 40 yardas) de la zona de gol, y la mitad de los espectadores espera que la bola libre la barra transversal, que tiene 3.05 m de alto. Cuando se patea, la bola deja el suelo con una rapidez de 20.0 m/s en un ngulo de 53.0 de la horizontal. a) Por cunto resulta insuficiente para librar la barra? b) La bola se aproxima a la barra transversal mientras an se eleva o mientras va de cada?

13. Un bombardero en picada tiene una velocidad de 280 m/s a un ngulo V bajo la horizontal. Cuando la altitud de la aeronave es 2.15 km, libera una bomba, que golpea un objetivo en el suelo. La magnitud del desplazamiento desde el punto de liberacin de la bomba al objetivo es 3.25 km. Encuentre el ngulo.SOLUCION:

14. El atleta rota un disco de 1.00 kg a lo largo de una trayectoria circular de 1.06 m de radio. La rapidez mxima del disco es 20.0 m/s. Determine la magnitud de la aceleracin radial mxima del disco.Solucin: