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Universidad Nacional Experimental Politécnica de las Fuerza ArmadaUNEFA Nucleo Portuguesa Sede Guanare

Azimut Y Rumbo

Bachiller:Luis Escobar C. I 25.520.829

Ing. Civil “A” IV Semestre

1-. Rumbo

El rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma con un meridiano de referencia, generalmente se toma como tal una línea Norte-Sur que puede estar definida por el N geográfico o el N magnético (si no se dispone de información sobre ninguno de los dos se suele trabajar con un meridiano, o línea de Norte arbitraria).Como se observa en la figura, los rumbos se miden desde el Norte (línea ON) o desde el Sur (línea OS), en el sentido de las manecillas del reloj si la línea a la que se le desea conocer el rumbo se encuentra sobre el cuadrante NOE o el SOW; o en el sentido contrario si corresponde al cuadrante NOW o al SOE.Como el ángulo que se mide en los rumbos es menor que 90° debe especificarse a qué cuadrante corresponde cada rumbo.

Por ejemplo en la figura las líneas mostradas tienen los siguientes rumbos:

Línea RUMBOOA N30°EOB S30°EOC S60°WOD N45°WComo se puede observar en la notación del rumbo se escribe primero la componente N o S del cuadrante, seguida de la amplitud del ángulo y por último la componente E o W.

Azimut

El azimut de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del reloj a partir de un meridiano de referencia. Lo más usual es medir el azimut desde el Norte (sea verdadero, magnético o arbitrario), pero a veces se usa el Sur como referencia.

Los azimutes varían desde 0° hasta 360° y no se requiere indicar el cuadrante que ocupa la línea observada. Para el caso de la figura, las mismas líneas para las que se había encontrado el rumbo tienen el siguiente azimut:

Línea AZIMUTOA 30°OB 150°OC 240° OD 315° Cuando se desea conocer la dirección de una línea se puede ubicar un instrumento para medirla en cualquiera de sus puntos extremos, por lo tanto se llaman rumbo y azimut inversos a los observados desde el punto contrario al inicial. Para que quede más claro, si en el ejemplo de la figura se midieron primero los rumbos y azimutes desde el punto O (líneas OA, OB, OC y OD), el contra-rumbo y contra-azimut de cada línea corresponde a la dirección medida en sentido opuesto, desde cada punto hasta O (líneas AO, BO, CO y DO).Cuando se trata de rumbos, para conocer el inverso simplemente se cambian las letras que indican el cuadrante por las opuestas (N <-> S y E <-> W). De manera que para la figura se tiene:

Línea RUMBO CONTRA-RUMBO

OA N30°E S30°W

OB S30°E N30°W

OC S60°W N60°E

OD N45°W S45°E

Por el contrario, si se trata de azimutes, el inverso se calcula sumándole 180° al original si éste es menor o igual a 180°, o restándole los 180° en caso de ser mayor.

2-. Superficies de nivel de referencia:

SUPERFICIE DE REFERENCIA o NIVEL DE REFERENCIA es la superficie de nivel a la cual se refieren las elevaciones, por ejemplo el Nivel Medio del Mar. NIVEL MEDIO DEL MAR. Es una superficie imaginaria que resulta de eliminar todas la perturbaciones del equilibrio del agua tales como mareas ó efectos de la luna ó el sol, lo que se obtiene mediante observaciones, por medio de un Mareógrafo

a lo largo de 20 años, considerando el nivel medio del mar como una superficie de aguas tranquilas. ALTURA DE UN PUNTO. Es la altura que tiene cualquier punto ubicado sobre la superficie de la tierra, con respecto a una superficie a referencia. En otras palabras es la distancia vertical desde el punto a un plano Horizontal tomando arbitrariamente o superficie o nivel de referencia. DESNIVEL ( h). Es la diferencia de alturas entre dos líneas de nivel ó puntos topográficos . NIVELAR. Es la operación de medir o determinar distancias verticales, ya sea directa o indirectamente con el objeto de tener desniveles. COTA. Es la altura de un punto con respecto una superficie o nivel de referencia. COTA RELATIVA. Cuando la superficie, plano o nivel de referencia es tomado arbitrariamente. COTA ABSOLUTA. Cuando la superficie, plano o nivel de referencia es el nivel medio del mar. BENCH MARK (B.M.). Es un punto topográfico natural o artificial permanente, señalado y fijo sobre el terreno, cuya cota o altura es conocida y está referida al nivel medio del mar y sirve para iniciar ó requerir una nivelación.3-. Datum Altimetrico.El término datum se aplica en varias áreas de estudio y trabajo específicamente cuando se hace una relación hacia alguna geometría de referencia importante, sea ésta una línea, un plano o una superficie (plana o curva). Por lo tanto, los datums pueden ser visibles o teóricos, y frecuentemente son identificados (A, B, C,... etc.).Datum verticales miden elevaciones o profundidades. En ingeniería y drafting, un datum es un punto de referencia, superficie o ejes sobre un objeto con los cuales las medidas son tomadas.Un datum de referencia (modelo matemático) es una superficie constante y conocida, utilizada para describir la localización de puntos sobre la Tierra. Dado que diferentes datum tienen diferentes radios y puntos centrales, un punto medido con diferentes datum puede tener coordenadas diferentes. Existen cientos de datum de referencia, desarrollados para referenciar puntos en determinadas áreas y convenientes para esa área. Datum contemporáneos están diseñados para cubrir áreas más grandes.Los datum más comunes en las diferentes zonas geográficas son los siguientes:

América del Norte: NAD27, NAD83 y WGS84 Argentina: Campo Inchauspe Brasil: SAD 69/IBGE Sudamérica: PSAD 56 y WGS84 España: ED50, desde el 2007 el ETRS89 en toda Europa.

El datum WGS84, que es casi idéntico al NAD83 utilizado en América del Norte, es el único sistema de referencia mundial utilizado hoy en día. Es el datum estándar por defecto para coordenadas en los dispositivos GPS comerciales. Los usuarios de GPS deben chequear el datum utilizado ya que un error puede suponer una traslación de las coordenadas de varios cientos de metros.En una forma simplificada, se puede decir que los datums generalmente reflejan los planos cartesianos "X", "Y" y "Z", para establecer las superficies críticas desde donde medir y controlar la altura, el ancho y el grosor de un cuerpo. Aunque realmente los datums pueden estar en cualquier posición dependiendo de la geometría de los objetos (y no ser necesariamente etiquetados con X, Y, y Z).Los datums son esenciales para controlar la geometría y tolerancias de fabricación de una variedad de características, como lo puede ser la cilindricidad, simetría, angularidad, perpendicularidad, etc.4-. Bancos de Nivel:Los bancos de nivel siempre son los puntos de llegada o de partida para una nivelación. A un levantamiento que sirve para encontrar las elevaciones o desniveles de los puntos sobre la superficie de la tierra se le llama nivelación. 

Existen tres tipos de nivelación: 

1. Nivelación directa o topográfica: es aquella nivelación con la cual se obtienen directamente en campo las alturas de puntos sobre la superficie de la tierra o el desnivel entre dos o mas puntos, con la ayuda de instrumentos a aparatos llamados niveles. 2. Nivelación indirecta o trigonometrica: Es la nivelación que se apoya en la trigonometría para obtener los desniveles entre dos puntos y posteriormente su altura Tipos De 3. Nivelación física o barométrica: Esta basada en la ley Nivelación física que dice a mayor altura mayor presión y a menor altura menor presión. La altura se obtiene con un instrumento llamado barómetro.Punto de referencia sobre un objeto fijo cuya elevación es conocida y desde la cual se pueden determinar otras elevaciones. También llamado cota fija, punto topográfico de referencia.cota fija: Punto de referencia sobre un objeto fijo cuya elevación es conocida y desde la cual se pueden determinar otras el Punto de referencia sobre un objeto fijo cuya elevación es conocida y desde la cual se pueden determinar otras elevaciones.5-. Puntos de control y detalles:

Se sabe que una de las finalidades de la topografía plana es la determinación de la posición relativa de los puntos sobre el terreno, tanto en planta como en alzado, elevación o perfil. El uso de poligonales es uno de los procedimientos topográficos más comunes. Se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras.Una poligonal es una sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices. Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos.En forma general, las poligonales pueden ser clasificadas en:

Poligonales Cerradas: En las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre, proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal.

Poligonales Abiertas: De enlace con control de cierre en las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de las alineaciones inicial y final, siendo también posible efectuar los controles de cierre angular y lineal.

Poligonales Abiertas Sin Control: En las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final.

Si se conoce la posición y orientación de una línea dada AB y se desea conocer la posición relativa del punto P, se pueden emplear los siguientes métodos:

 Radiación: Medición de un ángulo y una distancia tomados a partir de un extremo de la línea de referencia. 

  Trilateración: Medición de las dos distancias tomadas desde los dos extremos de la línea de referencia.

Intersección de visuales: Medición de los dos ángulos medidos desde los extremos de la línea de referencia, lo cual se conoce también como base medida. Se conforma un triángulo, donde se conocen tres elementos: una distancia y dos ángulos, que mediante la aplicación de la ley de los senos pueden calcular las distancias desde los extremos de AB al punto P. 

Intersección directa: Medición de la distancia desde un extremo y la medición del ángulo desde el otro extremo. Los datos faltantes se pueden calcular mediante la generalización de la fórmula de Pitágoras ó la ley del coseno.

Mediciones por Izquierdas y Derechas: Medición de la distancia perpendicular en un punto definido de una línea definida.

Intersección Inversa: Medición de dos ángulos desde el punto por localizar a tres puntos de control de posición conocida, método conocido como trisección. Si la determinación de las coordenadas

de un punto se hace observando únicamente dos puntos de posición conocida se conoce como bisección.

Tipos De Ángulos Horizontales Medidos En Los Vértices De PoligonalesUna poligonal en topografía se entiende como una sucesión de alineamientos, que puede ser abierta o cerrada y que sirven de esquema geométrico de referencia para los levantamientos topográficos. En cada uno de los vértices se pueden medir tres tipos de ángulos:

Ángulos de derecha: Son los ángulos medidos en el sentido horario o de las manecillas del reloj, los cuales se consideran de signo positivo, ya que tienen el mismo sentido del azimut.

Ángulos de izquierda: Son los ángulos medidos en sentido antihorario o contrario al de las manecillas del reloj. Se consideran de signo negativo por ir en sentido contrario al azimut.

Ángulos de deflexión o de giro: Son los ángulos medidos entre la prolongación del alineamiento anterior y el alineamiento siguiente y puede ser de sentido izquierdo I (-) ó derecho D (+).

Mientras que los ángulos de derecha e izquierda están entre 0° y 360°, los ángulos de deflexión o de giro están entre 0° y 180°.6-. Sistemas de unidades mas usadas:En los trabajos topográficos comunes, el área se expresa en metros cuadrados (m2), hectáreas (ha) o kilómetros cuadrados (km2), dependiendo del tamaño de la superficie a medir. La equivalencia de las medidas de superficie: Hectárea (Ha) = 10.000 m2 El ¨área¨ (a) = 100 m2 La ¨centiárea¨ (ca) = 1 m 23) *SISTEMAS DE MEDIDAS DE VOLUMENES: el volumen, definido como la medida del espacio limitado por un cuerpo, generalmente se expresa en m3, cm3 y mm3, siendo el m3 la unidad demedida empleada en proyectos de ingeniería.*SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES: La medida de un ángulo se realiza comparándolo con un ángulo patrón que se toma como unidad de medida. Comúnmente, los sistemas de medidas de ángulos empleados son el sistema sexagesimal, sexadecimal, centesimal y analítico.

7-. Sistema sexagesimal:En este sistema se supone la circunferencia dividida en 360 partes iguales, cada una de estas partes recibe el nombre de grado (º), cada grado a su vez se divide en 60 partes iguales o minutos (‘) y cada minuto en 60 partes iguales o segundos (‘’). A partir del segundo, las unidades inferiores siguen la ley decimal respecto a él.            Así el número: 57º36’48,5’’ que expresa la medida de un ángulo, se lee: 57 grados, 36 minutos, 48 segundos y 5 décimas de segundo.El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea como base aritmética el número 60. Tuvo su origen en la antigua

mesopotamia, en la civilización sumeria. También fue empleado por los árabes durante el califato omeya. El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados, minutos y segundos).

El uso del número sesenta como base para la medición de ángulos, coordenadas y medidas de tiempo se vincula a la vieja astronomía y a la trigonometría. Era común medir el ángulo de elevación de un astro y la trigonometría utiliza triángulos rectángulos. En la Antigüedad, lo que ahora llamamos números enteros positivos —excluido el cero— eran los únicos números "bona fide". Los números racionales actuales eran considerados razones entre números enteros, pues la filosofía imperante recurría a la proporción y una fracción, en definitiva, era una comparación proporcional entre dos segmentos de valores enteros. Todo esto vinculado a lo que llamamos mínimo común múltiplo. Todos los t riángulos  rectángulos de lados enteros tienen la propiedad de que el producto de sus tres lados es siempre un múltiplo de sesenta. Si uno de los catetos es primo, el otro es al menos múltiplo de doce y resulta múltiplo de sesenta si también la hipotenusa es prima. Si no hay catetoprimo, un cateto es divisible por tres y el otro por cuatro; cualquiera de los tres lados es múltiplo de cinco. Esta penúltima afirmación tiene por excepción al triángulo sagrado egipcio, que tiene un cateto primo y la hipotenusa prima, pero el cateto compuesto es múltiplo de cuatro: (3, 4, 5), aunque el producto es sesenta. Otros ejemplos de triángulos con cateto e hipotenusa primos son: (11, 60, 61) y (71, 2520, 2521).Quedan vestigios del sistema sexagesimal en la medición del tiempo. Hay 24 horas en un día, 60 minutos en una hora y 60 segundos en un minuto. Las unidades menores que un segundo se miden con el sistema decimal.

Bibliografia:Paul R. Wolf y Russel C. Brinker. Topografía. Novena Edición. Alfaomega. México, 1997.

www.xatakaciencia.com/.../la-forma-de-la-tierra-superficies-de-referencia.

https://es.scribd.com/.../TIPOS-DE-COORDENADAS-EN-TOPOGRAFIA.