Trabajo Fin de Máster Máster en Organización Industrial y...
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Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Máster Máster en Organización Industrial y Gestión de Empresas Optimización de la distribución de contenedores entre las diferentes terminales de un Hub intermodal. Autor: Araceli González Muñoz Tutor: Alejandro Escudero Santana Dpto. Organización Industrial y Gestión de Empresas II Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2018
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Equation Chapter 1 Section 1
Trabajo Fin de Máster
Máster en Organización Industrial y Gestión de Empresas
Optimización de la distribución de contenedores
entre las diferentes terminales de un Hub intermodal.
Autor: Araceli González Muñoz
Tutor: Alejandro Escudero Santana
Dpto. Organización Industrial y Gestión de Empresas II
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2018
TRABAJO FIN DE MÁSTER
Optimización de la distribución de contenedores
entre las diferentes terminales de un Hub
intermodal.
Autor:
Araceli González Muñoz
Tutor:
Alejandro Escudero Santana
Contratado Doctor
Dpto. Organización Industrial y Gestión de Empresas II
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2018
Trabajo Fin de Máster: Optimización de la distribución de contenedores entre las diferentes terminales de un
Hub intermodal.
Autor: Araceli González Muñoz
Tutor: Alejandro Escudero Santana
El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:
Presidente:
Vocales:
Secretario:
Acuerdan otorgarle la calificación de:
Sevilla, 2018
El Secretario del Tribunal
A mi familia y amigos
Agradecimientos
Gracias a todas aquellas personas que me han apoyado, motivado y que de alguna manera me han ayudado a
realizar este trabajo.
Agradecer a Alejandro Escudero su paciencia, sus consejos y el haberme guiado para poder llegar hasta aquí y
que este trabajo fuera posible terminarlo.
A mis padres, hermanas y demás familiares que me han recordado siempre lo importante que era terminar el
máster y poder seguir creciendo profesionalmente.
Y a todos por confiar en mí y hacerme saber que esto llegaría, pronto.
Araceli González Muñoz
Sevilla, 2018
Resumen
Este trabajo fin de máster se resuelve el problema de transporte (intermodal) bidireccional con tiempos de
servicios dependientes de las cargas o descargas realizadas, cumpliendo un conjunto de restricciones. Se trata
de optimizar el tiempo y/o distancia total de la ruta, ya que actualmente gran parte del coste de empresas en este
sector recae sobre el transporte.
Para resolver dicho problema, se usa el algoritmo búsqueda tabú (o tabú search) ya que no existen métodos
exactos capaces de resolver en un tiempo similares problemas de estas características.
Abstract
This master's degree project solves the bi-directional problem transport with service times dependent on the
loading or unloading carried out, complying with a set of restrictions. The aim is to optimize the total time and/or
distance of the route, as a large part of the cost of companies in this sector currently falls on transport.
To solve this problem, the tabu search algorithm is used, as there are no exact methods capable of solving similar
problems of this nature at a given time.
Índice
Agradecimientos 9
Resumen 11
Abstract 13
Índice 15
Índice de Tablas 17
Índice de Figuras 19
1 Introducción 1 1.1. Objetivos 1 1.2. Estructura del trabajo 1
2 Antecedentes 3 2.1. El transporte de mercancías 3 2.2. El transporte intermodal 4 2.3. El acarreo terrestre 6
3 El problema del acarreo terrestre entre terminales 11 3.1 Definición 11 3.2 Estado del arte 11
3.2.1 Transporte bidireccional de carga completa por camión 13 3.2.2 Formulación 14 3.2.3 Modelo matemático 16
4 Metodología de resolución 17 4.1. Los métodos de resolución de problemas de transporte 17
4.1.1 Algoritmos exactos 17 4.1.2 Heurísticas 17 4.1.3 Metaheurísticas 18
4.2. Búsqueda Tabú 19 4.2.1 Especificaciones 19 4.2.2 Descripción del método y algoritmo: 21
4.3. Adaptación de la búsqueda tabú al problema 23
5 Resultados 24 5.1. Definición de la experimentación 24
5.1.1 BATERÍA 1: 29 5.1.2 BATERÍA 2: 29 5.1.3 BATERÍA 3: 30
5.2. Calibrado de los métodos 31 5.3. Resultados de la búsqueda tabú 31 5.4. Comparación de resultados 37
6 Conclusiones 39 6.1. Principales logros alcanzados 39 6.2. Líneas de futuro 39
7 Bibliografía 40
ANEXO 43
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Tipos de problemas de transporte 13
Tabla 2: Definiciones formulación 15
Tabla 3: Tiempos de transporte 25
Tabla 4: Distancia de transporte 25
Tabla 5: Tiempo de servicio 25
Tabla 6: Conjunto de datos artificiales 27
Tabla 7: Conjunto de datos reales 28
Tabla 8: Batería 1 de datos 29
Tabla 9: Batería 2 de datos 30
Tabla 10: Batería de datos 3 30
Tabla 11: Resultados batería 1 32
Tabla 12: Comparación datos batería 1 34
Tabla 13: Resultados batería 2 35
Tabla 14: Resultados batería 3 36
Tabla 15: Comparación datos bateria 3 36
Tabla 16: Resultados variaciones del conjunto NP4-3 36
Tabla 17: Resultados datos NP4-3 37
Tabla 18: Comparación batería de datos 2 38
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Cadena Intermodal 5
Figura 2: Modelo matemático 16
Figura 3: Representación mínimo global/local TS 21
Figura 4: Diagrama de flujo del algoritmo TS 22
Figura 5: Mapa de nodos 24
Figura 6: Solución actual_500 iteraciones 33
Figura 7: Solución mejorada_500 iteraciones 33
Figura 8: Solución actual_1000 iteraciones 34
Figura 9: Solución mejorada_1000 iteraciones 34
1
1 INTRODUCCIÓN
A lo largo del tiempo, los problemas sobre distribución y logística han sido tratados para su estudio con técnicas
de programación dinámica e investigación operativa. Problemas como la obtención de la ruta más corta, o el
problema del viajante, utilizan en su mayoría la programación lineal y la teoría de grafos. Sin embargo, a medida
que la complejidad de estos problemas es mayor, su resolución por estas técnicas se hace más difícil. Es por eso,
que se usan técnicas alternativas (investigación operativa) para aquellos problemas complejos en los que la
cantidad de combinaciones hacen complicado el tratamiento del problema, como es el caso del problema a
analizar en este trabajo.
Debido a su importancia, el ruteo de vehículos es uno de los problemas más estudiados en la literatura
especializada. Existen gran variedad de versiones del problema debido a las diferentes funciones objetivos y a
las diversas restricciones incorporadas a este.
Es de gran importancia el diseño de rutas óptimas y eficientes para vehículos comerciales en los sectores de
transporte y logística. Puesto que este tipo de problemas pertenece a la familia de problemas NP-Difícil, el diseño
para su solución debe ser a través de métodos metaheurísticos.
En la práctica, las rutas de transporte se diseñan con distintos objetivos en mente. Normalmente se analizan sobre
todo la distancia y el tiempo, que además suelen estar relacionados y la optimización de uno lleva a la
optimización del otro.
1.1. Objetivos
La industria del transporte de contenedores se encuentra bajo una gran competencia y presión para mejorar su
eficiencia y reducir el consumo de energía. Cada vez se han dedicado más estudios a la optimización de las
operaciones en las terminales de contenedores (véase Tang et al. (2014) para un ejemplo reciente). En este
trabajo, se estudiará la optimización del transporte entre muelles, usando datos de un problema de la vida real al
que se enfrenta uno de los puertos más grandes del mundo, un sistema dinámico y complejo en el que se han de
cubrir los servicios demandados por los clientes. El problema también es común para cualquier puerto grande
con múltiples muelles operando simultáneamente.
De manera que la importancia de este trabajo recae en la optimización de rutas de camiones que transportan
contenedores de un muelle a otro pertenecientes al hub internacional, basándose en el diseño de un modelo para
poder optimizar los procesos y llegar al control de los mismos, ya que contribuirán a la mejora del transporte de
mercancías mediante la reducción de costes económicos y demoras de los transportistas.
A nivel mundial el comercio portuario tiene una tendencia de crecimiento, el trasporte por contenedores ha
experimentado un crecimiento continuo del 10% anual en los últimos 20 años. Esto hace que exista una
concienciación por parte de los responsables del desempeño de los puertos, de manera que vean la necesidad de
la mejora de las actividades involucradas, por lo que un análisis de tiempos y distancias, así como la optimización
de los mismos en el transporte podría resultar bastante oportuno.
El objetivo es reducir al mínimo la distancia total recorrida por el vehículo para transportar un gran número de
contenedores entre un número relativamente pequeño de nodos (muelles), satisfaciendo diversas limitaciones de
tiempo relativas a materias primas y conductores.
1.2. Estructura del trabajo
Para llevar a cabo este trabajo hay que plantear el problema analizándolo, capturando los datos disponibles y los
resultados que se quieren obtener.
En el capítulo 2 se introduce habla del problema real-socio-económico a resolver, el transporte intermodal y
acarreo terrestre. Se concreta la importancia del problema. En el capítulo 3 se define el problema de manera
genérica, planteando los datos, la formulación y el modelo matemático a emplear.
2
Con motivo de justificar la búsqueda tabú como método de resolución de este problema, en el capítulo 4 se
explicarán teóricamente algunos de los métodos de resolución que se pueden aplicar en este tipo de problemas,
desde lo más genérico del VRP (problema de ruteo de vehículos), hasta lo particular, el problema en concreto.
También se definirá con más detalle búsqueda tabú, y de explicará su adaptación al problema.
Por último en el capítulo 5 se presentan las baterías de datos con los que se analizarán posteriormente los
resultados, una vez que el experimento esté calibrado y después se compara con resultados obtenidos en otros
experimentos. En el capítulo 6 se concluye comentando los principales logros alcanzados y las líneas a futuro.
3
2 ANTECEDENTES
A lo largo de la historia, las mercancías se han transportado de muchas maneras en función de las características
intrínsecas del producto, la distancia a recorrer y el tipo de medio de transporte. En las últimas décadas, con el
aumento del transporte de mercancías en contenedores, los contenedores han multiplicado su uso, facilitando la
armonización universal y reduciendo el nivel de manipulación de las cargas y descargas. A consecuencia de eso,
los grandes hubs logísticos han crecido notablemente, ya que los contenedores se transfieren de un barco a otro
(o a un ferrocarril) con el objeto de continuar su trayecto. Esto supone grandes volúmenes de movimientos de
contenedores en tránsito en las áreas portuarias de dichos hubs.
La consolidación de la estrategia de negocio, así como la optimización de la operativa, tratando de disminuir los
tiempos de desplazamientos y cumpliendo restricciones de manera que no haya rupturas en la cadena logística,
suponen un enorme problema que debe ser estudiado de manera exclusiva.
A través de las reducciones de costes, los niveles de eficiencia serán muchos mayores, también se alcanzará un
ahorro en combustible y se podrán construir buques mayores e invertir en nuevas tecnologías.
Se estima que el tráfico de camiones será mucho mayor en un futuro próximo, lo que implica un mayor control
en la logística de los camiones para un buen rendimiento, y es por eso la importancia de este trabajo, que a partir
de un conjunto de datos de tamaño considerable se pueda ser capaz de optimizar las rutas de la cadena logística,
agilizando y mejorando la logística. Con ello se conseguirá un cuadro de control, con horarios de salidas y
entradas en cada nodo, y con los conductores correspondientes respetando las horas de turno de cada uno de
ellos. También se tiene un control de las cantidades enviadas y pendientes por enviar.
El aumento de transporte de mercancías en contenedores ha propiciado el crecimiento de grandes hubs logísticos
donde diferentes contenedores son transferidos de un barco a otro (o a un ferrocarril) con el objeto de continuar
su trayecto. Esto supone grandes volúmenes de movimientos de contenedores en tránsito en las áreas portuarias
de dichos hubs. La optimización de esta operativa, disminuyendo los tiempos de desplazamiento y cumpliendo
las restricciones para que no haya rupturas en la cadena logística supone un enorme problema que merece ser
estudiado independientemente.
A lo largo de este capítulo se definirá en detalle el tipo de transporte a estudiar en este documento, cómo está
evolucionando en la actualidad, y porqué está adquiriendo tanta importancia para los investigadores y
encargados de centros logísticos.
2.1. El transporte de mercancías
Existe mucho movimiento de mercancías durante la fabricación y distribución. El transporte de mercancías tiene
un coste significativo en la mayoría de los negocios, y a su vez es una de las actividades más importantes de
estos ya que se pueden realizar diversos movimientos de las mercancías desde su lugar de origen hasta aquellos
lugares donde sean requeridos. Se trata de un servicio fundamental que vincula a la empresa con sus proveedores
y clientes, por tanto, es una actividad esencial en la logística y por supuesto también en la cadena de suministro.
El transporte de mercancías tiene un impacto directo en su competitividad para llegar a conseguir la entrega de
mercancías a sus clientes en el tiempo concertado. Un sistema de distribución de mercancías eficaz será aquel
que tenga a disposición del mercado los productos que éste demande, en la cantidad precisa y en el momento
oportuno. Para esto, se debe disponer de unos medios logísticos y una gestión adecuados, de manera que
suministren óptimamente los productos a los canales de distribución.
Para que la logística sea eficiente, se debe llevar a cabo en el menor tiempo posible de manera que la ruta sea la
óptima. En el presente trabajo va a estudiar y analizar esto.
Los profesionales de este ámbito intentan garantizar que la empresa tenga los productos requeridos dónde y
cuándo los clientes lo hayan pedido.
El transporte de mercancías terrestre ofrece mayor flexibilidad que otros, ya que los vehículos transportan
cualquier cantidad, tipo, tamaño de carga, a un menor costo. Se hace uso del contenedor como recipiente de las
4
mercancías que van a ser transportadas, es suficientemente robusto para usarlo repetidamente y por lo general
se apila fácilmente. Además con dispositivos para ser transferidos entre modos de transporte.
Una de las técnicas de transporte de mercancías más importante desarrollada en el siglo XX es el uso de
contenedores. Debido a su alta eficiencia, ha influido y revolucionado la industria del transporte marítimo y
puertos, además de cambiar el concepto, diseño, funciones y dar un giro importante al comercio internacional.
Con el transporte de contenedores se realizan cargas y descargas eficientes, así como mejora y simplifica la
programación y control de los mismos.
Una terminal de contenedores puede describirse como un sistema integrado por subsistemas, conectados
físicamente, con capacidad determinada de almacenamiento capaz de regular los diferentes ritmos de llegada de
los medios de transporte marítimo y terrestre. Como objetivo esencial, esta terminal proporciona una
organización y medios necesarios para que el intercambio de contenedores entre nodos se realice en las mejores
condiciones de seguridad, economía, rapidez, eficiencia y respecto al medio ambiente.
El transporte de contenedores está siendo dominado por algunas líneas navieras. Debido al alto coste operativo
de los buques y la alta concentración del mercado, la competitividad de una terminal de contenedores depende
del tiempo de operación y de las tarifas de carga y descarga de los contenedores. El uso del puerto, la
permanencia de los contenedores en el mismo y la tasa de inactividad de equipos secundarios, son otros
parámetros de rendimientos que se pueden tener en cuenta.
2.2. El transporte intermodal
El transporte intermodal surge ante la necesidad de buscar alternativas de transporte más sostenibles en el
movimiento de mercancías, considerando como mercancías, contenedores o cajas móviles.
La intermodalidad como alternativa, combina al menos dos medios de transporte de manera que la mercancía
llegue de puerta a puerta, de lo contrario, con el único uso de uno de los medios de transporte no sería posible.
Se habla de eficacia en el transporte intermodal haciendo referencia a las siguientes variables:
- Costes. Debido al aumento directo de la rentabilidad, se trata de una variable bastante crítica.
- Capacidad de carga intermodal. Importante tenerla en cuenta para llegar a tomar la mejor decisión al
estudiar entre los diferentes proveedores.
- Frecuencia y tiempo de tránsito, involucrados en la optimización de recursos para satisfacer al cliente.
- Actualizaciones y cambios. Muy importante estar pendiente de cambios que pueden surgir y que de
cara a los competidores supongan ventajas.
- Trazabilidad y localización. Siempre dos variables en las que se debe invertir los recursos necesarios
para conseguir sus mejoras.
- Otros factores que dependan del tipo de empresa, cliente, de las circunstancias, etc. Y que afecten al
precio o al servicio del transporte intermodal.
Una de las condiciones a tener en cuenta para que el transporte intermodal sea viable, es que se trate de un
trayecto largo, ya que una de las dificultades del transporte intermodal es al alto coste fijo.
El transporte intermodal presenta una serie de ventajas competitivas que en muchos casos lo lleva a ser la clave
del éxito en cualquier plan logístico o gestión de la cadena de suministro.
En el ámbito del comercio exterior el transporte intermodal juega un papel importante, ya que ofrece mayores
ventajas que otros modelos de gestión de transporte. Es el más utilizado en el comercio internacional ya que
también implica tener controlado con facilidad tanto la organización de la logística como los costes finales.
El transporte intermodal cuenta con los siguientes beneficios los cuales desembocan en el beneficio principal,
dar un mejor servicio al cliente al mismo tiempo que se reduce el coste general.
- Reducción de los tiempos de transporte. A través de la combinación de transportes más rápida en cada
momento con el objetivo de que cada mercancía llegue a su destino.
5
- Minimización en tiempos de carga y descarga. Gracias a la agrupación de cargas en unidades de
transporte intermodal existe una reducción del 70% en el tiempo empleado por las tareas de cargas y
descargas.
- Desaparición de los tiempos muertos, por ejemplo, controles e inspecciones que se evitan gracias al
precintado entre otros.
- Reducción de costes en la operación total del transporte. Analizando la mejor combinación económica
de transportes en función de las características de cada operación.
- La comodidad del usuario es mayor puesto que se reduce la burocracia a un solo porteador: la persona
que gestiona la operativa de transportes en los diversos modos es el operador del transporte intermodal.
- Gran eficiencia, sobre todo en mayores distancias.
- La capacidad de carga es mayor frente a la de otros medios de transporte.
- Disminuye los riesgos de pérdida y robos, especialmente en puntos intermedios al transportarse en
unidades de carga cerradas desde el origen al destino.
- Facilidad en el seguimiento de la mercancía. Gracias al control informático, como el intercambio
electrónico de datos (EDI), se consigue mejorar en cada momento el control de la mercancía en cada
momento.
Para conocer las novedades tecnológicas y las tendencias logísticas es necesario estar al día en ello, ya que el
comercio internacional plantea nuevos retos para el transporte y la logística, independientemente que sea
transporte nacional o intermodal, en lo que se refiere a operaciones de comercio exterior.
A través de una logística proactiva, se debe elegir en cada operación el transporte que más convenga, teniendo
en cuenta las variaciones en función de las compañías de transporte, infraestructura, de los operadores y
características del país por el que a mercancía a de transportarse.
Utilizando una logística proactiva, hay que saber elegir en cada operación el transporte que más convenga,
teniendo en cuenta las variaciones en función de los diferentes operadores, compañías de transporte,
infraestructura y características del país por el que la mercancía deba circular.
En la actualidad se están desarrollando métodos para conocer las condiciones en las que una mercancía está
siendo transportada, además de la posición en la que se encuentra la misma.
Destacar también la importancia del transporte intermodal teniendo en cuenta que es un medio de transporte
respetuoso con el medio ambiente y sostenible, lo cual hoy en día es uno de los requisitos de clientes a la hora
de elegir.
En este trabajo se va diferenciar el transporte intermodal del multimodal, aunque en otros casos se puede
considerar lo mismo. Por tanto, para este trabajo se habla de transporte intermodal para hacer referencia al
transporte de mercancías sin manipular las mercancías en su trayecto y en el que se hará uso del mismo medio
de transporte al comienzo y final del trayecto, cambiando al menos una vez al menos de modo de transporte. En
la figura 1 se muestra un ejemplo ilustrativo del mismo.
Figura 1: Cadena Intermodal
6
2.3. El acarreo terrestre
Resulta importante indicar que más del 30% de los costes totales en el transporte intermodal se deben a los
trayectos finales. Esto quiere decir que si dichos trayectos son gestionados de una manera adecuada, el transporte
intermodal sería más competitivo y atractivo en este sector. A estos trayectos finales que van desde las terminales
a los clientes finales se les denomina drayage o acarreo terrestre.
Con el objetivo de que las mercancías lleguen con suficiente antelación al muelle, se puedan introducir a tiempo
en la embarcación y además puedan ser llevadas desde los barcos hasta sus destinos terrestres, deben existir
empresas y vehículos especializados en el transporte de dichas mercancías de manera que estas lleguen sin
ningún tipo de demora a su destino. Es decir, se debe contar con una importante red de transportes que se puedan
encargar del acarreo, de manera que los barcos puedan ponerse en marcha con las cargas a transportar a tiempo.
Es importante que exista una red sólida de logística que a través de un control exhaustivo, se puedan transportar
esas mercancías a los destinatarios (desde tiendas hasta industrias de distintos tipos) por carretera.
La necesidad de un acarreo de corta distancia en camión hasta la red general representa un sobrecoste que
disminuye la competitividad de la cadena, es por eso muy importante tenerlo controlado, en términos de
planificación y minimización de tiempo y costes, ya que puede suponer un gran aumento del coste total en el
transporte de mercancías.
El coste intermodal marítimo-ferroviario puede ser menos competitivo que el marítimo-carretero, en los casos
en el que se precisa realizar acarreos terrestres.
El coste de acarreo va en función de los kilómetros recorridos, el incremento de coste en distancias de 5 a 30
Km de acarreo puede oscilar entre un 28% al 100% de los costes de trasbordos de carretera. Dicho coste no
coincide con el coste de la carretera, debido a que suelen ser recorridos más cortos que se cotizan de manera
diferente.
3 EL PROBLEMA DEL ACARREO TERRESTRE
ENTRE TERMINALES
Como se ha comentado en el capítulo anterior, el aumento de transporte de mercancías a través de contenedores
ha influido notablemente en el crecimiento de grandes hubs logísticos dónde diferentes contenedores son
transferidos de un modo de transporte, normalmente barco o ferrocarril, a otro con el objeto de continuar su
trayecto. Esto supone un gran volumen de contenedores en tránsito por las áreas portuarias de dichos hubs, para
lo cual sería necesario tener una buena planificación de este tránsito, además de tener en cuenta los
inconvenientes que puedan aparecer a lo largo de la jornada, de lo que habría que hacer frente replanificando y
buscando alternativas.
Es por ello por lo que se identifica un gran problema, la optimización de dicha operativa, disminuyendo tiempos
de desplazamiento y cumpliendo con restricciones para que no haya rupturas en la cadena logística. Es algo
complicado pero indispensable con la demanda de transporte de mercancías que hay hoy en día.
3.1 Definición
El problema que se estudia es un tipo de problema de ruteo de vehículos (VRP por sus siglas en inglés), con una
serie de tareas, cada una con cargas asociadas las cuales habrá que transportar de un nodo origen a uno destino
en una ventana temporal disponible. Todo ello con un número finito de camiones y transportistas con turnos
asociados.
El objetivo de dicho problema es reducir al mínimo la distancia total de desplazamiento de los camiones para
transportar un gran número de contenedores entre un número relativamente pequeño de nodos (docks),
satisfaciendo las diversas limitaciones de ventana temporal que afectan a las mercancías y a los conductores.
Las limitaciones típicas de la ventana temporal son el tiempo disponible y la fecha límite para las mercancías.
Gracias a los sistemas EDI (Intercambio Electrónico de Datos) y a los sensores GPS (Global Positioning
Systems) adoptados internacionalmente, los tiempos disponibles y los plazos de entrega de las mercancías son
generalmente conocidos con 1-2 días de antelación, con algunos errores de estimación tolerables. (Ruibin Bai,
et al., 2015).
3.2 Estado del arte
Una de las primeras acciones al comenzar el presente trabajo ha sido la revisión del estado del arte, analizando
y buscando problemas que puedan servir de referencia por su similitud, dando algún tipo de orientación sobre
técnicas y herramientas empleadas en otros casos. También se pretende encontrar lugares de referencia para
entender mejor la problemática de este tipo de problema
La investigación sobre el transporte de mercancías en contenedores es algo limitado, aunque cada vez son más
las instituciones que inician una línea de investigación para esto. Tanto para el transporte intermodal, como para
el acareo terrestre como parte fundamental del mismo, se ha visto un importante aumento en el interés por parte
de los científicos de este sector.
En este apartado se van a mencionar diferentes modalidades estudiadas de este tipo de problema. Partiendo del
problema básico de VRP, derivan diversas modalidades según tipo de mercancía, dirección de la ruta,
restricciones, etc.
Una de las particularidades del problema a abordar serían los nodos de carga y descarga. En cada uno de los
nodos es posible realizar tanto la carga como la descarga. Por esta razón, se dice que el problema es bidireccional.
(VRPPD vehicle routing with pickups and deliveries)
Las limitaciones implícitas a la capacidad de carga en VRPPD conducen a menudo a una mayor complejidad
computacional. En (Berbeglia et al., 2007) se puede encontrar una revisión exhaustiva de los problemas VRPPD.
12
La investigación de Min (1989) representa uno de los primeros estudios científicos sobre la VRPPD. El problema
se extrajo de un sistema de distribución de bibliotecas públicas en Ohio, EE.UU. y se desarrolló un
procedimiento sencillo de tres fases que se asemeja a la conocida heurística "clusterfirst, routing-second"
comparándola con la solución manual del mundo real. Pisinger y Ropke (2007) propusieron una meta-heurística
genérica de búsqueda adaptativa en grandes vecindarios (ALNS) para 4 variantes de los problemas de VRP con
resultados competitivos reportados para todas las variantes. El ALNS propuesto comparte muchas características
comunes a la hiperheurística de recocido simulada (Bai et al., 2012a) que se mostró exitosa para el horario de
clases de un curso académico y el conocido problema de “empaquetamientos de basura”. Gutiérrez-Jarpa et al.
(2010) estudiaron una variante de VRPPD en la que las recolecciones son selectivas mientras que las entregas
son obligatorias. Se desarrolló un algoritmo de “branch-and-price” (también conocido como Branch and bound)
que podía resolver casos que contenían hasta 50 clientes de forma óptima. Derigs et al (2012) estudiaron un
problema real de enrutamiento de cargas completas de camiones que surge en el transporte de madera y
utilizaron un método de búsqueda de vecindarios de varios niveles para resolver el problema. Liu y otros (2013)
estudiaron un problema de programación de vehículos encontrado en la logística para el cuidado de la salud en
los hogares. Se propuso un método de búsqueda tabú y un algoritmo genético para este problema. El método fue
probado en los puntos de referencia para el VRP con backhauls mixto y ventanas de tiempo (VRPMBTW)
contra las mejores soluciones existentes y soluciones obtenidas que son mejores que las soluciones más
conocidas en la literatura. Pandelis y otros (2013) estudiaron el VRPPD capacitado en el que se considera el
VRP único de horizonte finito e infinito con una secuencia predefinida del cliente y la recogida y entrega. Se
desarrolló un algoritmo de programación dinámica de propósito especial que determina la política óptima. Zhang
y otros (2014) estudiaron los problemas de enrutamiento de vehículos dependientes del tiempo con recogida y
entrega simultáneas formulando este problema como un modelo de programación de números enteros mixtos.
Se desarrolló un algoritmo híbrido que integra un algoritmo de colonia de hormigas y un método de búsqueda
tabú y los resultados computacionales sugieren que el algoritmo híbrido supera el algoritmo de colonia de
hormigas independiente y la búsqueda tabú. Chen et al (2014) estudiaron el problema de enrutamiento con la
recolección y entrega no emparejadas con cargas divididas para las cadenas de tiendas de moda. Sin embargo,
faltan las limitaciones comunes de tiempo. Se propuso un método de búsqueda de vecindario variable y otro de
búsqueda heurística simple.
Tras mencionar los casos anteriores, se puede ver que debido a la naturaleza “NP-Hard” del problema, casi todos
los estudios adoptaron la metaheurística para resolver casos de problemas a gran escala.
Para ayudar a entender las características centrales de este problema, es posible clasificar ampliamente el
transporte de carga en problemas de transporte consolidado (Less tan truckload: LTL) y no consolidado (Full
Truckload Transport: FTL). Es decir, cuándo una carga no completa un camión o sí. En el transporte
consolidado, la carga puede dividirse y enviarse a través de múltiples rutas de una red de servicio y pueden
transferirse y consolidarse a lo largo de algunas de las rutas. Es decir, durante el proceso, algunos nodos de la
red de servicios actúan como nodos o centros de consolidación y un paquete puede ser transportado por múltiples
vehículos antes de llegar a su destino. En el transporte de mercancías no consolidado, la carga se entrega
directamente a su destino, en su totalidad, por un solo transportista.
El transporte de contenedores es un caso especial del transporte de carga completa por camión (FTL), ya que los
contenedores son tanto mercancías de transporte como recursos de transporte (Braekers et al., 2013).
Para ambos casos, el envío de la carga puede ser unidireccional o bidireccional. En el unidireccional, cada nodo
en la red de transporte es de suministro o de demanda, no puede ser ambos a la vez, mientras que para el
transporte bidireccional se puede dar el caso de que el nodo sea tanto de suministro como de demanda.
En la tabla 1 se muestran diferentes tipos de problemas de transporte según la combinación de características
explicadas anteriormente.
13
CONSOLIDATED NON-CONSOLIDATED
SINGLE-
DIRECCTIONAL
Cadena de suministro de producción,
entrega de productos perecederos,
transporte de productos peligrosos, etc.
Problemas de ruta de vehículos con
capacidad, con ventanas temporales,
problema del viajante, problema de
ruteo de vehículos con varios nodos.
BIDIRECTIONAL Entregas de correo postal, entregas
exprés, diseño de red de servicio, LTL
Ruteo de vehículos con cargas y
descarga, Transporte de contenedores,
FTL, etc.
Tabla 1: Tipos de problemas de transporte
Los problemas de transporte unidireccional-consolidados, incluyen aquellos problemas clásicos de logística
(materias primas, partes de productos que se terminan de ensamblar en las fábricas finales, etc.) y también
transporte de productos perecederos o productos peligrosos que requieren un tipo especial de vehículo.
Los problemas de transporte unidireccional-no consolidados son estudiados de manera intensiva para las
diferentes variantes del problema VRP, variante de problema (Toth y Vigo, 2001), incluyendo problemas con
restricción de capacidad, restricción de ventanas temporales, con varios nodos, etc.
Los problemas de transporte bidireccional-consolidados incluyen típicos ejemplos de investigación sobre el
diseño de redes de servicios (Bai et al., 2012b), como entregas de correo postal, entregas de productos exprés,
diseño de red de servicio, transporte con vehículos de ocupación baja (Less Than Truckload, LTL).
La última categoría y la más desafiante, debido al enorme tamaño del espacio de búsqueda, serían los problemas
de transporte bidireccional-no consolidados. Ejemplos clásicos incluyen el transporte de vehículos con carga y
descarga (Min, 1989), problemas de ruta con vehículos de carga completa (Full Truck Load, FTL) (Liu et al.,
2010) y transporte de contenedores que es un caso especial del problema de transporte de carga completa.
El problema que se aborda en este trabajo pertenece a esta última categoría, el resto de este apartado proporciona
una revisión del trabajo de investigación existente para la investigación del transporte bidireccional final, no
consolidada, con un enfoque en los problemas de transporte de contenedores.
Actualmente, hay mucha variedad en los algoritmos que resuelven las distintas instancias del VRP.
Según el tamaño del problema, el tiempo y esfuerzo que se requiere en él aumenta exponencialmente respecto
a la cantidad de nodos que tienen que ser visitados por los vehículos. Por esto, en muchas ocasiones para este
tipo de problemas se desea obtener soluciones aproximadas, de manera que puedan ser lo suficientemente buenas
y rápidas para ser útiles a la hora de tomar decisiones.
3.2.1 Transporte bidireccional de carga completa por camión
En el transporte bidireccional de carga completa, las mercancías se envían a los destinos en su totalidad sin
paradas intermedias ni transbordos. Por lo tanto, es diferente de VRPPD ya que algunas de las materias primas
en VRPPD van a través de nodos intermedios antes de llegar a su destino. Por lo tanto, los métodos de solución
para VRPPD no se pueden utilizar directamente para FTL o incluso si algunas variantes son aplicables, el
funcionamiento no será tan bueno puesto que las características importantes no se explotan completamente en
los algoritmos diseñados para VRPPD. Incluso para los problemas de transporte de contenedores de camiones,
las características diferentes se conducen a diferentes problemas. Del teorema de no-free-lunch de Wolpert y
Macready (1997), se sabe que es poco probable que desarrolle un algoritmo genérico, para todas las instancias
posibles.
Nossack y Pesch (2013) presentaron una nueva formulación para el problema de la programación de camiones
basada en un Problema de Recolección y Entrega de Carga Completa con Ventanas de Tiempo y propusieron
un enfoque de solución heurística de 2 etapas. Los resultados de los experimentos computacionales indican que
su heurística en dos etapas supera al método WPB aplicado por Zhang et al. (2010) en términos de eficiencia
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computacional. Braekers et al (2013) hicieron una investigación sobre el algoritmo recocido dividido en dos
etapas, determinista para un problema de transporte de carga completa con nodos simultáneos de recogida y
entrega. El problema se formuló como una m-TSPTW asimétrico. De manera similar, el problema fue probado
para una serie de pruebas aleatorias de instancias generadas con ventanas de tiempo de productos básicos que
oscilan entre 60 a 240 min, que es mucho más pequeño que los del problema que se va a abordar. Se obtuvieron
mejores resultados usando el algoritmo dado por el método de Zhang et al. (2010). La mayoría de los estudios
de investigación asumieron un tiempo de viaje constante entre la red de transporte, lo que no siempre es real.
Por lo tanto, Braekers et al. (2012) estudiaron cómo los tiempos de viaje afectarán a la planificación y
programación del transporte de carga completa de camiones, en la que la salida óptima se convierte en variables
de decisión además de las variables de enrutamiento. En la vida real, los transportistas pueden solicitar que los
contenedores vacíos sean entregados mientras que los destinatarios pueden tener contenedores vacíos
disponibles para ser recogidos. Al considerar esto, Braekers et al (2014b) estudiaron las rutas de vehículos que
realizan todos los transportes de contenedores cargados y vacíos en el área de servicio de una o varias terminales
de contenedores en un mismo día. Un enfoque bi-objetivo (minimizar la distancia total recorrida y el número de
vehículos), que demuestra que con este método se ha obtenido considerablemente resultados mejores que los
reportados en (Braekers et al., 2013). Sterzik y Kopfer (2013) propuso un modelo general de un solo turno para
el transporte tanto de contenedores llenos como vacíos, entre múltiples nodos (depósitos, terminales y clientes).
Una heurística de búsqueda tabú es desarrollada y probada en instancias que contienen un total de 5 depósitos,
3 terminales y 75 cargas con un horizonte de planificación de un día.
Se puede ver que hay una serie de estudios de investigación sobre la carga completa de camiones con varios
modelos y algoritmos propuestos. Sin embargo, ninguna de ellas puede utilizarse directamente para resolver el
problema de este trabajo. Las razones son: 1) que el horizonte de planificación del problema es mucho más largo
que los de los estudios anteriores. Esto se debe a que la ventana de tiempo de los envíos en el problema a tratar
abarca desde 1 hora hasta 3 días. El enfoque de partición de la ventana de tiempo conducirá a un gráfico enorme
que es inaceptable. 2) el número de traslados es significativamente mayor que las instancias probadas en los
estudios anteriores, mientras que el número de nodos es relativamente pequeño.
Aprovechando la estructura especial del problema e introduciendo una formulación novedosa, se demuestra que
el modelo puede ser resuelto casi de manera óptima para la mayoría de los casos de la vida real en tamaños
industriales.
El enfoque en este trabajo se complementa bien con la variable vecindad del método metaheurístico Chen et al.
(2013), el cual puede resolver casos realmente grandes del problema muy rápidamente, pero puede atascarse a
los óptimos locales a veces. En la siguiente sección se describe el modelo con el que se va a trabajar en el presente
proyecto.
3.2.2 Formulación
En este apartado se va proponer una formulación y resolución para este problema (Transporte bidireccional de
carga completa).
Tras realizar una revisión del estado del arte, se describe la propuesta de formulación para este problema de
manera general, puesto que no existe un modelo matemático concreto para el problema a resolver. La idea
fundamental es encontrar un subconjunto de rutas de camiones (de todas las posibles rutas viables) que cubra
todas las demandas de transporte con un mínimo coste total (es decir, distancia). Debido al hecho de que todos
los turnos son de períodos idénticos y que todos los camiones deben salir del nodo 0 (depot) al principio de cada
turno y regresar al mismo antes de que finalice el turno, el conjunto de rutas factibles es el mismo para todos los
turnos, asumiendo que los tiempos de servicio y viaje son los mismos en diferentes turnos. Por lo tanto, el primer
paso del desarrollo del modelo sería la generación de un conjunto de rutas viables de camiones.
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Partiendo de las definiciones en la tabla 2:
V Conjunto de nodos representando las diferentes terminales
A Conjunto de arcos entre los nodos
R Conjunto de posibles rutas dentro de un mismo turno
K Conjunto de cargas
S Conjunto de turnos dentro de un horizonte temporal
Tabla 2: Definiciones formulación
Dado un grafo G= (V, A) dónde el nodo 0 es el depot (primer y último nodo de la ruta), una ruta factible es
definida como una secuencia de nodos que un camión puede cubrir en un turno. Puesto que para este tipo de
problemas el transbordo no está contemplado, para cualquier ruta factible se asegura que en cada nodo al menos
habrá carga o descarga por parte de los camiones, dándose también la posibilidad que en un mismo nodo se
puedan realizar ambas. Dado que el tiempo dedicado a las cargas y descargas es considerable, y comparable con
el tiempo de transporte entre los nodos, el tiempo de servicio de cada nodo en un camión dependerá de los envíos
a lo largo de la ruta. El tiempo de servicio para aquellos nodos que implican carga y descarga es mucho mayor
que el tiempo de servicio para aquellos nodos que sólo tienen carga o descarga. Esto hace que el modelado sea
aún más desafiante puesto que el tiempo de servicio no será una constante, si no que dependerá de la solución
actual, es decir de si hay una o más operaciones en cada uno de los nodos. Para hacer frente a esta situación,
para aquellos nodos en los que haya carga y descarga, se insertará una copia del nodo inmediatamente después
del original en la ruta. Una vez diseñada la ruta con un nodo para carga o descarga (teniendo en cuenta aquellos
que hayan sido ya duplicados), se va a predeterminar carga y descarga según el nodo sea par o impar, de manera
que se puedan identificar para los tiempos.
La hora de servicio de cada nodo estará determinada por el índice del nodo de la ruta. Para una ruta que comienza
en 0, la hora de servicio de un nodo con números impares es igual al tiempo de carga y el nodo con números
pares tiene un tiempo de servicio igual a su tiempo de descarga.
Se toma ri como el nodo i en una ruta factible r y tri como el tiempo de servicio en el nodo ri:
tri = 0 si ri es el depot;
tlri = 0 si ri es un nodo impar en la ruta r;
turi = 0 si ri es un nodo par en la ruta r;
dónde tlri y tu
ri son tiempos de carga y descarga en el nodo ri. Con esta representación de ruta, ahora se podrá
desarrollar un modelo completo. Se discutirá más adelante el algoritmo para generar todas las rutas viables.
Como se ha introducido en la tabla, R es el conjunto de todas las rutas factibles posibles dentro de un turno, K
el conjunto de mercancías y S el conjunto de turnos dentro del horizonte de planificación. Aquí cada producto k
ϵ K representa un número de cargas o contenedores con las mismas propiedades definidas por una tupla {s(k),
d(k), σ(k), τ(k),Q(k)}, en la que se representa respectivamente: el origen, el destino, la hora de llegada al puerto,
la fecha límite de embarque y la cantidad del cargamento. Recordar que para este caso se va a considerar que un
camión lleva una unidad de carga.
Las restricciones del modelo a tener en cuenta son:
- Que cada una de las rutas factibles debe ser de un total de 12h o menor con el fin de cubrir un turno.
Para ello cada vez que empiece un camión una nueva ruta, habrá un contador=0 que irá sumando el
tiempo de transporte y espera de manera que, si la siguiente no puede ser cubierta antes de las 12h de
duración, dicho camión se verá obligado a regresar al depot para finalizar esa ruta.
- Las ventanas temporales se deben cumplir, es decir antes de que el camión visite un nodo, se debe
comprobar que puede recoger la mercancía porque está dentro del límite establecido del nodo. Para ello,
existirá una variable que será fecha de comienzo del camión que comparará con la fecha y hora de
disponibilidad para cargar/descargar la mercancía.
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- No se repetirán los nodos, es decir, una vez que el nodo ha sido visitado, si toda la mercancía ha sido
cargada/descargada, habrá una variable que indique si ese nodo ha sido cubierto o no.
La codificación para la obtención de las soluciones del modelo se han realizado en lenguajes de programación,
en el caso de este trabajo se hace uso de Python. Dichos lenguajes son lenguajes especializados en la resolución
de problemas de optimización combinatoria, tienen la ventaja de tener un nivel alto en la representación de
modelos grandes y complejos lo que facilita la codificación y permite también una fácil indexación de variables
y ecuaciones. Con ello también es posible:
- Cambiar sin apenas dificultad las dimensiones del modelo
- Hacer cambios en las especificaciones del mismo de una manera simple y segura
- Impedir ambigüedades de relaciones algebraicas
- Sin tener que cambiar modelos existentes, se pueden introducir nuevos métodos
- Definir el problema independiente de los datos que se utilicen, de manera que sin necesidad de aumentar
la complejidad del modelo, éste podrá ser de mayor envergadura
- A la hora de verificar y definir el modelo es posible detectar errores de consistencia
- Es posible describir el modelo independiente de los algoritmos de solución
- Separar datos de resultados
- Es posible usar los algoritmos desarrollados en el modelo sin tener que cambiar la formulación
anteriormente hecha
- Introducir nuevos métodos sin necesidad de hacer cambios relevantes sobre el modelo. De esta manera
se simplifica el mantenimiento por parte de los usuarios
3.2.3 Modelo matemático
El modelo matemático se ha extraído del artículo en el que está basado el problema, y es el siguiente:
Figura 2: Modelo matemático
Entre todas las restricciones se garantiza la disponibilidad de los camiones que la empresa realmente posee, que
se realicen todas las rutas, que los intervalos de tiempo de cada ruta se cumplan, etc.
17
4 METODOLOGÍA DE RESOLUCIÓN
Partiendo del modelo matemático, la resolución del mismo cuenta con dos partes importantes, en primer lugar,
el tipo de metaheurístico que se va a aplicar en el problema, en este caso la búsqueda tabú, y en segundo lugar
la manera de resolverlo, que será a través del solver spyder en lenguaje Python.
En este apartado se analizarán los diferentes métodos de resolución por los que el problema puede llegar a ser
resuelto, describiendo brevemente alguno de ellos. Y para terminar se profundizará en el procedimiento
metaheurístico elegido, la búsqueda tabú.
4.1. Los métodos de resolución de problemas de transporte
El problema de distribución o transporte es un problema de redes especial en programación lineal, el cual se
centra en la necesidad de llevar unidades de un punto de origen a otro de destino. El nombre genérico de este
tipo de problemas, como ya se ha comentado en capítulos anteriores es ruteo de vehículos (VRP). Este tipo de
problema parte como problema central en los campos de logística, transporte y distribución. Es uno de los
problemas más desafiantes y conocidos en la programación lineal entera, aunque existen otros ya comentados
en capítulos anteriores.
Debido a la dificultad computacional del problema, algoritmos heurísticos y metaheurísticos son necesarios para
resolver versiones comerciales del problema.
4.1.1 Algoritmos exactos
Los algoritmos exactos parten de una formulación como modelos de programación lineal enteros o similares, y
gracias a algoritmos que acotan el conjunto de soluciones factibles llegan a una solución factible (entera).
Estos métodos siguen el modelo de árbol, interpretando así el problema inicial como la raíz, y enumerando
implícitamente las soluciones a través de la división del espacio y de la búsqueda de subconjuntos de soluciones.
Tras acotar el problema, el algoritmo explora los subconjuntos de soluciones que son representadas como las
ramas del árbol, para así descartar aquellas ramas por las que no se obtiene mejor solución que la encontrada
hasta el momento. Aquellas ramas que no han sido descartadas, vuelven a dividirse y se repite el procedimiento
de nuevo, para llegar así a la iteración en la que no se obtengan mejores soluciones.
Puesto que para el problema VRP estos algoritmos de ramificación se desarrollan adaptándose a la formulación
concreta del problema, existen múltiples variantes. En Cordeau J.F. (2007), se hace una revisión de las
propuestas más relevantes.
Otro ejemplo de métodos exactos para la resolución de este tipo de problema serían los algoritmos de
ramificación y corte. La descripción de algunos métodos de ramificación y corte se puede encontrar en Naddef
& Rinaldi (2002) y en Letchford, Lysgaard, & Eglese (2007). Actualmente este último método mencionado es
la mejor opción entre los métodos exactos que hay disponibles para el problema de ruteo VRP.
4.1.2 Heurísticas
Un heurístico es un “procedimiento simple, a menudo basado en el sentido común, que se supone que ofrecerá
una buena solución (aunque no necesariamente la óptima) a problemas difíciles, de un modo fácil y rápido”. (Zanakins y Evans, 1981).
Las heurísticas a pesar de no asegurar el óptimo en la solución, permiten obtener menores tiempos de ejecución.
Esto conviene por ejemplo cuándo para llegar a la solución óptima de un método exacto se obtiene un elevado
tiempo de ejecución, o en caso de que no exista un método exacto para resolver el problema. También para crear
una solución inicial para aplicar en otro método/algoritmo, o en caso de haber limitaciones de tiempo.
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Dependiendo de su labor, para el problema VRP las heurísticas (en el VRP) se clasifican como:
- Constructivas
- De mejora
- Técnicas de relajación
4.1.3 Metaheurísticas
Una metaheuristica es una estrategia (heurística) general para la resolución de una gran variedad de problemas
para los que no existe un algoritmo confiable de resolución, ya sea por la complejidad del problema, o por falta
de estudios en la resolución de éste.
Las técnicas metaheurísticas no garantizan el óptimo, simplemente se basan en aplicar reglas relativamente
sencillas para huir de óptimos locales de manera que según evolucione el proceso de búsqueda, la orientación
de la misma será diferente en cada momento.
La lógica que siguen las técnicas metaheurísticas es: partiendo de una solución (o conjunto de soluciones)
normalmente no óptima, se obtienen otras similares de las cuales una que cumpla algún criterio ya establecido
es seleccionada. A partir de esa comienza de nuevo el proceso. Tras cumplir alguna condición de parada
establecida anteriormente, el proceso se considera terminado.
Algunas de las metaheurísticas más utilizadas en problemas de optimización combinatoria son:
Algoritmos Genéticos, correspondientes a una clase de algoritmos evolutivos, los cuales fueron
descritos por primera vez en A.S.Fraser (1957). Están basados en la genética y en las leyes de la
selección natural. Cada solución del problema es codificada como un cromosoma, y a cada elemento
del cromosoma se le llama gen. El conjunto de cromosomas forma una población, y por cada iteración
cada una de ellas corresponde una generación. A través de distintos operadores, se generan nuevos
individuos, que son agregados a la población en un proceso iterativo intentando escapar de mínimos
locales.
Búsqueda de vecindarios variables (también conocida como VNS por sus siglas en inglés): a partir de
una solución inicial aleatoria, y usando algún algoritmo de búsqueda local eficiente, se van explorando
vecindarios cada vez más lejanos (y grandes). Si se encuentra una solución mejor que la anterior, la
búsqueda se mueve hasta ella, volviendo a empezar en los vecinos de la nueva solución.
Recocido Simulado, tratando de imitar el proceso de recocido del acero o metal, dónde estos materiales
son calentados hasta llegar a altas temperaturas para luego enfriarlos lentamente, para cambiar sus
propiedades físicas, de manera que se disminuyan sus defectos y el material quede lo más perfecto
posible (para lo que se pretende). Al extrapolarlo en la codificación, la temperatura es contemplada
como valor discreto, y se realiza una analogía con la situación física dónde se admiten soluciones peores
que la mejor encontrada con una probabilidad proporcional a la distribución termodinámica de
Boltzmann permitiendo así escapar de óptimos locales.
Búsqueda Tabú: en esta metaheurística se busca a partir de una solución inicial aleatoria, otra que mejore
el objetivo de la función objetivo. Las posibles soluciones de cada iteración se van almacenando y son
marcadas como tabú para evitar que el algoritmo entre en bucle siendo capaz de escapar de óptimos
locales.
Colonia de hormigas: este método se basa en la naturaleza. Varias hormigas exploran distintas
direcciones del espacio de soluciones factibles. Puesto que las hormigas dejan rastro de feromonas, esto
les ayuda a las hormigas a conocer las direcciones más “interesantes” para ser exploradas, en un intento
de no caer en un óptimo local. Es interesante también saber que se considera que los niveles de
feromonas disminuyen tras cada iteración.
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A pesar de que las técnicas metaheurísiticas no ofrecen soluciones óptimas, ni la posibilidad de conocer la
cercanía de estas al óptimo, permiten estudiar problemas complejos de una manera relativamente sencilla
llegando a obtener soluciones buenas en tiempos razonables.
Pisinger y Ropke (2007) propusieron una metaheurística para ciertas variantes de los problemas del VRP,
búsqueda genérica adaptativa de gran vecindario (ALNS), la cual tuvo resultados competitivos reportados para
todas las variantes. Dicha propuesta (ALNS) comparte muchas características comunes a la heurística de
recocido simulado (Bai et al., 2012b) que se demostró exitosa para el horario de cursos y el conocido problema
de embalaje de contendores.
4.2. Búsqueda Tabú
En la actualidad no existen algoritmos exactos capaces de resolver en un tiempo razonable problemas similares
al que se presenta en el trabajo, sobre todo para grandes conjuntos de datos. Es por eso que deben emplearse
técnicas heurísticas, para al menos poder encontrar soluciones aceptables y relativamente cercanas a la óptima,
ya que la óptima es bastante difícil.
Búsqueda Tabú ha sido utilizada en diversos problemas de optimización y toma de decisiones, para resolverlos
con éxito o en su defecto ser capaz de encontrar mejores soluciones, por ejemplo en problemas de ruteo y
distribución (Roacht y Semet, 1994; Gendreau, Laporte y Potvin, 1995). Gracias a la exploración inteligente, al
uso de estrategias de intensificación y diversificación y a las estructuras de memoria, esta metodología es de
gran éxito en diversos problemas de toma de decisiones.
Búsqueda Tabú es considerada como una variación de métodos iterativos del tipo búsqueda loca (local search),
en los que para diversificar la búsqueda se introducen procedimientos saltando a soluciones vecinas, a pesar de
poder empeorar en ocasiones la solución actual. Esta técnica fue propuesta por Fred Glover a comienzos de los
70. Fue la primera formulación moderna de la búsqueda tabú, presentando una descripción completa del método.
La búsqueda tabú, por tanto, puede utilizarse a través de la búsqueda local o por vecindades para resolver
problemas de optimización combinatoria, moviéndose iterativamente desde una solución x hacia x* en la
vecindad de x, hasta llegar a algún criterio de parada, en el que terminaría el procedimiento.
Las soluciones admitidas para el nuevo vecindario, N*(x), son determinadas mediante el uso de estructuras de
memoria. La búsqueda entonces progresa moviéndose iterativamente de una solución x hacia una solución x*
en N*(x) (Glover, 2003).
4.2.1 Especificaciones
De manera general, la búsqueda tabú debido a su efectividad y al bajo número de parámetros que considera, es
uno de los algoritmos más utilizados en optimización combinatoria. Se obtiene un amplio rango de posibilidades
para resolver problemas combinatorios a partir de acumular información en el proceso de búsqueda.
La resolución del problema parte de un proceso de búsqueda local explorando el espacio de soluciones más allá
de los subespacios con óptimos locales, con ayuda de mecanismos para evitar volver a dichos subespacios.
Partiendo de una solución inicial se construye un conjunto de soluciones vecinas pudiendo ser alcanzadas desde
la solución actual. Se explora el espacio de búsqueda con estructuras de memoria flexible, restricciones
estratégicas y niveles de aspiración. Una vez que ya no sea posible la mejora de la solución con respecto a las
adyacentes, y entonces se decide que se ha encontrado el óptimo local.
Un aspecto diferenciador de la búsqueda tabú frente a otros metaheurísticos es la memoria, el poder almacenar
la información de las últimas soluciones visitadas, de manera que dicha información sirva de ayuda en la
búsqueda, para evitar que el algoritmo vuelva a evaluar soluciones visitadas anteriormente. En este sentido se
dice que hay cierto aprendizaje y que la búsqueda es inteligente (Martí, 2003). Se pretende por tanto explotar el
conjunto de estrategias inteligentes a partir de procedimientos implícitos y explícitos del aprendizaje para llegar
a resolver el problema.
Como ya se ha comentado anteriormente, la búsqueda tabú se puede distinguir de las demás por al uso de
estrategias especiales para la resolución de los problemas, y la memoria adaptativa. Es decir, gracias a su
memoria (de corto y largo plazo) evita regresar a regiones visitadas anteriormente.
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Memoria a corto plazo: almacena atributos de aquellas soluciones visitadas en las últimas iteraciones (se basa
en lo reciente). Tiene como objetivo explorar totalmente una región del espacio de soluciones.
Memoria a largo plazo: complementa a la memoria a corto plazo. Puesto que esta se basa en lo frecuente,
complementando a lo reciente, amplia el entorno original para seleccionar movimientos favoritos. Trata de
diferencias las distintas regiones ya visitadas de manera que se intensifique la búsqueda o se pueda diversificar.
Se ha comprobado que la búsqueda tabú ha sido aplicada con éxito en varios casos para la resolución de
problemas complejos de optimización en los últimos años, es por esto entre otras cosas que dicha metaheurísitica
se aplicará en el presente trabajo.
Las definiciones de sus elementos más relevantes e importantes son:
Solución inicial
Aquella solución elegida al azar por la que comienza el problema a evaluar. Dicha solución suele estar en forma
de vector o matriz, x.
Es importante e imprescindible que exista una solución inicial para comenzar la búsqueda tabú.
Dicha solución se puede obtener de diferentes maneras: a partir de un heurístico, calculada al azar, o a partir de
una referencia que ya exista (puede existir ya una solución de partida como tal que se quiera mejorar)
Función objetivo
Ecuación que indica la manera de optimizar el problema. Se tratará de minimizar o maximizar el resultado. Para
el problema en cuestión se hablará de minimizar. Para cada iteración del problema, se calculará el valor de la
función objetivo a partir de los valores candidatos a ser la nueva solución.
Tipos de movimientos que aplicar
Puesto que la búsqueda tabú explora las soluciones a partir de una inicial, tras esta solución inicial se producen
ciertos movimientos sencillos que siguen una lógica, algunos de ellos son:
- Inserción: un elemento de la solución que se está evaluando (un elementos de un vector, o la columna
de una matriz, etc.), pasa a ocupar otra posición, haciendo que los demás elementos sean desplazados
también.
4,5,2,1,6,7 4,5,1,6,7,2
- Swap: cuándo dos elementos de la solución (un elementos de un vector, o la columna de una matriz,
etc.), intercambian su posición, sin afectar a los demás en su puesto de la solución.
4,5,2,1,6,7 4,2,5,1,6,7
En algunos casos se considera el swap un caso especial de inserción.
Lista tabú
A partir de la lista tabú se determinan las soluciones que pueden llegar a crear un nuevo vecindario (N*(x)).
Generalmente es considerada la estructura de memoria más importante. De manera simplificada se puede
considerar como una memoria a corto plazo, ya hace la función de la misma y recuerda aquellas soluciones
visitadas recientemente para no volver a ser visitadas. Es decir, aquellas soluciones que forman parte de lista
tabú serán excluidas en la evaluación de las posibles soluciones óptimas, de N*(x)).
Glover y Melián (2003) señalan varias clases básicas de funciones de memoria; funciones de memoria basadas
en lo reciente que se especifican mediante los vectores ComienzoTabu(e) y FinTabu(e), donde e varía sobre
atributos relevantes a una aplicación particular. Estos vectores identifican, respectivamente, las iteraciones de
comienzo y finalización del período tabú para el atributo e.
Aquellos elementos que componen la lista tabú pueden ser soluciones buenas o muy buenas, pero no se tendrían
en cuenta. Para evitar este problema, existen criterios de aspiración que pueden llegar a modificar el estado tabú
de una solución para incluir dicho elemento en el conjunto de soluciones a evaluar.
Un criterio de aspiración muy utilizado en la literatura, es admitir soluciones que son mejores que la mejor
solución conocida al momento (Barros, 2005) y este será el utilizado en la implementación de este trabajo.
21
- Tamaño de la lista tabú: es un aspecto de la tabú a tener en cuenta y que puede repercutir seriamente en
los resultados. Si el tamaño de la lista tabú es muy pequeño, el algoritmo se comportará parecido a la
búsqueda local de manera que el problema evaluará de manera cíclica un conjunto de soluciones
similares, sin variar mucho. Sin embargo, si se considera un tamaño demasiado grande, en primer lugar
se generarán problemas de memoria, y el tiempo d ejecución será demasiado prolongado, además
aleatoriamente puede ocurrir que se prohíba evaluar algunas soluciones de calidad. Es por ello que se
aconseja hacer varias pruebas para estimar de la mejor manera posible y más acertada el tamaño de la
misma. En algunas ocasiones en las que no se hacen pruebas se usa como tamaño de la lista la mitad
del conjunto de datos, esta opción sin ser la mejor es bastante buena para ser calculada “a priori”.
Criterio de aspiración/ambición
Como ya se ha mencionado antes, es posible que alguna solución tabú sea candidata a ser la óptima, esto sucede
si cumple con un determinado criterio de aspiración. Es decir, en la búsqueda tabú puede haber excepciones que
si se cumplen, es posible saltar a soluciones vecinas que estaban prohibidas, en la lista tabú. También se dice
que se ha añadido un criterio de ambición al algoritmo. Uno de los ejemplos más vistos, es aceptar una solución
que esté en la lista, siempre que dicha solución mejore la solución que ya había.
Lista de candidatos. Exploración del vecindario.
En cada iteración es necesario considerar un conjunto de soluciones de entre las cuales se seleccionará la próxima
solución. La exploración de todas las soluciones candidatas puede exigir mucho tiempo. En estos casos conviene
explorar el vecindario de una manera más eficiente.
Criterio de detención
En cada transición se debe estudiar si el proceso de búsqueda se debe detener o no.
Existen cuatro criterios que se utilizan típicamente para finalizar el proceso de búsqueda y admitir una solución
como buena.
Búsqueda Tabú guía la búsqueda a través de las regiones imponiendo restricciones, algunas
transiciones/soluciones se convierten en Tabú. Es un algoritmo de trayectoria. En la figura 3 se puede ver una
representación de la exploración de soluciones óptimas del algoritmo.
Figura 3: Representación mínimo global/local TS
4.2.2 Descripción del método y algoritmo:
El método de la búsqueda tabú se inicia de la misma manera que el método de la búsqueda local. Se puede
considerar por tanto, que la búsqueda tabú ha surgido a partir de una modificación de un algoritmo como es la
búsqueda local, añadiendo además alguna funcionalidad como es la lista tabú.
Para conocer mejor el código de este algoritmo, se van a ir describiendo los elementos que lo componen:
En primer lugar se define S como el conjunto de posibles soluciones en el problema. Cada una de las soluciones
s ϵ S tiene un conjunto de soluciones asociadas, que será definido como N(s). El algoritmo comienza a partir de
una solución inicial e iterando de una solución s ϵ S a otra en la vecindad de la primera, disminuyendo mientras
tanto el valor de la función objetivo. La función objetivo en este caso tiende a minimizar.
22
Se define a su vez el entorno reducido o vecindad N*(s), como aquellas soluciones que restantes para evaluar
que corresponden a s (conjunto de soluciones tras haber eliminado en la k-ésima iteración los elementos de la
tabú, descrita anteriormente, que se definirá como T (s, k)). Por tanto sólo el conjunto reducido de soluciones
pertenecientes a s son posibles de evaluar. Dicho conjunto de soluciones es formado a partir de un movimiento
en la solución inicial. De dichos movimientos ya descritos en un apartado anterior se va a hacer uso en esta
ocasión del swap.
Las soluciones obtenidas a partir del conjunto reducido de soluciones N*(s), se representan como s’ y son
llamadas vecinos de s.
Puesto que el objetivo de la búsqueda tabú es no caer en el óptimo local, habrá casos en los que se evalúen
conjunto de soluciones que no mejoren la solución objetivo pero esto no ocurrirá en los casos en los que la
solución sea prohibida. Cuando el movimiento que transforma una solución posible otra es extenso, dicha
solución pasa al conjunto tabú para las siguientes K iteraciones, siendo K para este caso una duración de tiempo
o distancia de categoría tabú.
Así, la lista tabú es actualizada y el procedimiento se repite hasta llegar al criterio de parada que puede ser o bien
un número finito de iteraciones, o un límite de tiempo de ejecución, u otros.
A continuación, se muestra el pseudocódigo que refleja lo anteriormente descrito:
k=1
Se genera solución inicial
WHILE criterio de parada no se alcance DO
Identifique N(s). (Vecindad)
Identifique T (s, k). (Lista tabú)
Escoja la mejor s’ ϵ N (s,k) = N(s)\T(s,k)
Memorice s’ si mejora la anterior mejor solución conocida
s=s’
k=k+1
END WHILE
ALGORITMO:
Figura 4: Diagrama de flujo del algoritmo TS
23
4.3. Adaptación de la búsqueda tabú al problema
Como ya se ha concretado, en el problema planteado se ha decidido aplicar la búsqueda tabú para encontrar la
solución óptima. Puesto que se trata de un problema complejo con gran cantidad de datos, la búsqueda tabú es
un mecanismo versátil, que presenta un amplio conjunto de posibilidades para resolver este problema
combinatorio.
En los apartados anteriores de este capítulo se ha explicado la lógica que sigue en general la búsqueda tabú:
especificaciones, etapas, elementos que la forman… En este apartado, sin embargo, se profundizará sobre el uso
de la tabú para el caso concreto del problema explicado en el apartado 3.
Gracias a su aprendizaje, no se repetirán los registros ya visitados, se comenzará a iterar probando distintas
soluciones sin repetir ninguna, lo cual es bastante importante ya que al tener mucha información la búsqueda de
solución óptima sería infinita.
Los pasos por seguir serían los siguientes:
1. Se definen los parámetros de la búsqueda.
a. La longitud de la lista tabú, que para el presente trabajo se tratará de la mitad del número de
rutas a tener en cuenta. De dicho parámetro dependerá la cantidad de veces que explore.
b. Número de iteraciones. Para este caso serán 100.
c. Se definen además la solución actual, la mejor solución y la lista tabú.
2. Una vez se comienza a iterar, se parte de una solución inicial aleatoria, y se comienza a hacer
comparaciones entre soluciones, además si hay alguna de las soluciones candidata a ser la óptima que
no está en la lista tabú, también se añade.
3. Se construye el vecindario (vector) y el valor del mismo.
4. Las iteraciones serán lo que indique el fin de la evaluación, se comienza a cambiar el orden del vector
de soluciones, mediante el movimiento swap (cambio una posición por otra), de manera que la función
objetivo irá evaluando dicho vector y por tanto se obtendrá una solución diferente en cada una de ellas.
5. Así, tras 100 iteraciones, que es el límite tomado para este trabajo y que se impondrán en el mismo
código, se obtendrá la solución óptima al problema. La mejor solución obtenida en todas las iteraciones.
Los datos con los que se trabajan son: (tratados en código Python)
Datos iniciales Del archivo de texto del que se leen los datos, se crea una lista de listas con la siguiente
estructura: MATRIZ es el nombre que recibe la “lista principal”, la cual está formada por un conjunto de listas,
cada una de ellas es un tipo de ruta diferente. En esta lista se obtiene: el número de la ruta, nodo de origen, nodo
destino, comienzo disponibilidad, fin disponibilidad, número de contenedores (equivalente al número de veces
que hay que hacer dicha ruta, puesto que un viaje equivale a un contenedor).
Ejemplo: [[1, BLCT2, ZHCT, 20120406120000, 20120406180000, 4], [2, BLCT2, BLCTYD,
20120331174700, 20120331204700], …….]
Para evaluar esos datos en la tabú, se crea un diccionario con los mismos datos, pero siguiendo la estructura: {1:
[1, BLCT2, ZHCT, 20120406120000, 20120406180000, 4], 2: [2, BLCT2, BLCTYD, 20120331174700,
20120331204700], …….]
En la tabú, se definen el vecino y el vecindario, como una lista y lista de listas respectivamente. Se identifican
con el número de ruta. Y se van haciendo los cambios.
Vecino: [1,1,2,1,3,4,4,4,5] , Vecindad: [ [1,1,2,1,3,4,4,4,5], [1,2,1,1,3,4,4,4,5]….]
En la solución del problema se obtendrá la distancia de la solución más óptima de las evaluadas, el número de
camiones que llevarían a cabo dicha solución, y las rutas de cada uno de los camiones.
24
5 RESULTADOS
5.1. Definición de la experimentación
El problema que se presenta en este trabajo fin de máster se extrae de un problema real de transporte de
contenedores entre muelles (Chen et al., 2013).
Para el desarrollo del modelo y análisis de resultados este trabajo, se han obtenido datos procedentes del siguiente
enlace: http://www.cs.nott.ac.uk/˜rzb/research/transport/data/nbport.zip , dónde se pueden encontrar tanto los
casos reales como los ficticios, además de las matrices de distancias y tiempos.
Hay 15 casos reales que fueron proporcionados por la propia compañía y que reflejan los datos de los problemas
de la vida real. Estos datos contienen demandas de tres meses, desde febrero a Mayo de 2012 según explica el
artículo.
Además de estos 15 casos reales, se crearon otros 17 ficticios (a partir de los reales, hicieron algunas
modificaciones que creyeron oportunas). Instancias con parámetros de demanda controlados en términos de
número de rutas, ventanas de tiempo, etc. Los otros parámetros (nodos, matriz de tiempo, tiempos de operación,
etc.) siguen siendo los mismos.
A continuación en la figura 5 se muestra un mapa con los 9 nodos a tener en cuenta en el problema, de los cuales
el depot, o nodo 0, será considerado el nodo de origen y destino final de todos los camiones y corresponde al
BLCT2.
Figura 5: Mapa de nodos
Otras características del problema son:
- El tamaño de cada unidad de carga es equivalente a un camión. Por tanto, una unidad de carga es
transportada directamente a su destino sin pasar por ningún nodo intermedio.
- Cada camión debe salir del depot y en consideración a los conductores y bajo ley, el camión debe
regresar al depot tras un turno de trabajo que corresponde en este caso a 12 horas.
- La ventana temporal de cada mercancía varía de 1 a 6 horas.
25
- Tener en cuenta que el número de nodos será como máximo 9 mientras que el número de mercancías a
recoger puede ser bastante mayor (superando los 2000).
Además se dispone de tres matrices para el cálculo del tiempo y distancias y se pueden encontrar en el enlace al
que se ha hecho referencia anteriormente. Los datos se muestran en las tablas 3, 4, y 5.
BLCT BLCT2 BLCT3 BLCTYD BLCTZS DXCTE BLCTMS ZHCT B2SCT
BLCT 0 15 50 50 40 40 90 70 10
BLCT2 15 0 50 50 40 40 90 70 10
BLCT3 50 50 0 0 40 40 40 120 50
BLCTYD 50 50 0 0 40 40 40 120 50
BLCTZS 40 40 40 40 0 5 60 90 10
DXCTE 40 40 40 40 5 0 60 90 10
BLCTMS 90 90 40 40 60 60 0 180 90
ZHCT 70 70 120 120 90 90 180 0 60
B2SCT 10 10 50 50 10 10 90 60 0
Tabla 3: Tiempos de transporte
BLCT BLCT2 BLCT3 BLCTYD BLCTZS DXCTE BLCTMS ZHCT B2SCT
BLCT 0 7 27 27 20 20 42 27 7
BLCT2 7 0 30 30 23 23 45 24 7
BLCT3 27 30 0 0 22 22 27 52 27
BLCTYD 27 30 0 0 22 22 27 52 27
BLCTZS 20 23 22 22 0 2.5 37 45 20
DXCTE 20 23 22 22 2.5 0 37 45 20
BLCTMS 42 45 27 27 37 37 0 67 42
ZHCT 27 24 52 52 45 45 67 0 27
B2SCT 7 7 27 27 20 20 42 27 0
Tabla 4: Distancia de transporte
load unload
BLCT 30 30
BLCT2 30 30
BLCT3 30 30
BLCTYD 40 40
BLCTZS 60 60
DXCTE 5 5
BLCTMS 60 60
ZHCT 180 180
B2SCT 5 5
Tabla 5: Tiempo de servicio
26
Siempre que se quiera calcular tiempos y distancias, se consultarán dichas matrices según los nodos de origen y
destino del problema.
Los datos que evaluar son recopilados con el formato, {número identificativo de la ruta, nodo de origen, nodo
destino, comienzo disponibilidad, fin disponibilidad, número de contenedores (equivalente al número de veces
que hay que realizar dicha ruta)}. A continuación, en la tabla 6 y 7, se muestra un ejemplo de los clasificados
como artificial y real respectivamente:
ARTIFICIAL:
15 BLCTMS BLCT3 20140903081300 20140903121300 3
5 BLCT BLCTZS 20140903081300 20140903171300 27
69 DXCTE BLCTZS 20140903133000 20140905093000 1
67 BLCTZS ZHCT 20140903081300 20140904051300 1
2 DXCTE BLCTYD 20140903081300 20140903131300 29
64 DXCTE BLCT 20140903115400 20140905035400 1
61 BLCT3 BLCT2 20140903135400 20140903165400 1
66 DXCTE BLCT 20140903163600 20140904143600 1
19 DXCTE BLCT3 20140903153600 20140903213600 1
45 BLCT3 BLCTMS 20140903081300 20140903161300 1
52 BLCTMS BLCT 20140903145800 20140903185800 1
6 BLCTMS BLCT2 20140903081300 20140903151300 12
31 BLCT2 BLCTZS 20140903081300 20140903171300 1
29 BLCTZS BLCT2 20140903081300 20140903111300 1
33 BLCT BLCTYD 20140903081300 20140903171300 1
40 BLCT BLCTMS 20140903081300 20140903151300 1
59 ZHCT DXCTE 20140904002300 20140904082300 1
11 DXCTE BLCT2 20140904042300 20140904072300 18
30 BLCT DXCTE 20140903222100 20140904062100 1
39 BLCTMS BLCTZS 20140903155700 20140904005700 1
49 BLCT BLCTYD 20140903232700 20140904072700 1
7 BLCTYD BLCTMS 20140903201900 20140904001900 29
24 DXCTE BLCTYD 20140903211200 20140904061200 1
37 DXCTE BLCTYD 20140903141300 20140903231300 1
73 BLCTMS BLCT 20140903124200 20140904084200 1
68 BLCTMS DXCTE 20140904002000 20140904112000 1
65 DXCTE BLCT 20140904005300 20140904195300 1
13 BLCTYD DXCTE 20140903232200 20140904062200 1
60 ZHCT BLCT3 20140904104500 20140904184500 1
42 DXCTE BLCT 20140904123400 20140904203400 1
50 BLCTYD BLCT 20140904081800 20140904111800 1
21 BLCT BLCT3 20140904105300 20140904145300 1
57 BLCTMS BLCTZS 20140904130400 20140904220400 1
22 DXCTE BLCT 20140904155600 20140904215600 1
56 BLCT BLCTMS 20140904091400 20140904171400 1
51 BLCTMS BLCTZS 20140904153700 20140904233700 1
10 BLCTYD ZHCT 20140904213000 20140905033000 33
27
70 BLCT BLCTZS 20140904180600 20140905040600 1
4 BLCTZS BLCT3 20140904231700 20140905021700 30
72 BLCT BLCTZS 20140903151400 20140905091400 1
25 DXCTE BLCT 20140904163900 20140905013900 1
35 BLCT BLCTMS 20140904222700 20140905022700 1
53 BLCTMS BLCT3 20140905014300 20140905074300 1
17 DXCTE BLCT2 20140905020100 20140905080100 1
Tabla 6: Conjunto de datos artificiales
REAL: (a la hora de evaluar los datos clasificados como reales, la primera columna es sustituida por números
enteros)
T12020166 BLCTMS BLCT2 20120210172914 20120213160000 7
T12020177 BLCTMS BLCT2 20120209163129 20120214200000 13
T12020208 BLCTZS BLCT2 20120210172914 20120213180000 15
T12020157 BLCTMS BLCTYD 20120209163129 20120213080000 1
T12020155 BLCTMS BLCTYD 20120209163129 20120213080000 6
T12020183 BLCT3 BLCTZS 20120209163129 20120214200000 17
T99028494 BLCTZS BLCT2 20120210172914 20120213200000 9
T12028520 BLCT2 BLCTYD 20120211172227 20120213180000 8
T12020165 BLCTYD BLCT2 20120212150141 20120214120000 32
T0000089 BLCTZS BLCT3 20120212101542 20120213120000 1
T12028511 BLCT2 BLCTYD 20120211172227 20120213200000 4
T12028463 BLCT2 BLCT 20120209163129 20120213180000 4
T12028461 BLCT BLCTZS 20120209163129 20120213120000 5
T0000020 BLCTZS DXCTE 20120213165309 20120215120000 2
T0000018 BLCTZS DXCTE 20120213111220 20120215100000 4
T12028458 BLCT2 BLCT 20120209163129 20120214180000 14
T99028468 BLCTZS BLCT 20120210131548 20120214180000 2
T12020209 BLCT BLCTYD 20120213121101 20120213220000 36
T99028471 BLCTZS BLCT 20120210131548 20120214200000 2
T12020178 BLCTMS BLCT2 20120209163129 20120214200000 41
T0000088 BLCTZS BLCT2 20120212101542 20120213120000 1
T12020213 BLCT2 BLCTYD 20120213111220 20120213230000 3
T12020219 BLCT3 BLCT2 20120210172914 20120214200000 1
T12020212 BLCT2 BLCT 20120213111220 20120213200000 4
T12028523 BLCTZS BLCT2 20120211172227 20120213200000 5
T0000017 BLCTZS BLCT3 20120210152415 20120213180000 15
T12020128 BLCTMS BLCT2 20120210172914 20120215160000 5
T12020245 BLCTMS BLCTZS 20120213165309 20120214020000 14
T12028513 BLCTZS BLCT2 20120211172227 20120214140000 1
T12020257 BLCTZS BLCTYD 20120213165309 20120214080000 2
T12020222 BLCTMS BLCT 20120213153658 20120215020000 20
T12020180 BLCT BLCT2 20120212150141 20120214120000 2
T99028528 BLCT BLCT2 20120213165309 20120214060000 1
28
T99028546 BLCT BLCT2 20120213165309 20120214060000 2
T99028540 BLCT2 BLCTYD 20120213165309 20120213230000 1
T12020246 BLCTYD BLCTMS 20120213165309 20120214000000 4
T12028515 BLCTZS BLCT3 20120211172227 20120214140000 1
T12020186 BLCT2 BLCTYD 20120213111220 20120213230000 4
T12020230 BLCT BLCT2 20120212150141 20120214120000 1
T12020244 BLCT2 BLCTYD 20120213165309 20120213230000 3
T12020169 BLCTMS BLCT2 20120213172047 20120214160000 1
T12020260 BLCTZS BLCTYD 20120213165309 20120214030000 2
T99028542 BLCT2 BLCTYD 20120213165309 20120213230000 1
T12028560 BLCT BLCT2 20120214161611 20120215120000 2
T0000021 DXCTE BLCT2 20120214120638 20120215110000 3
T99028537 BLCT2 BLCTYD 20120213111220 20120214200000 3
T12028568 BLCTYD BLCT 20120214162919 20120215120000 3
T12028555 BLCT BLCT2 20120214161611 20120215113000 7
T12020243 BLCT2 BLCT3 20120213165309 20120214200000 2
T12028514 BLCT3 BLCTMS 20120211172227 20120214180000 1
T0000019 BLCT2 ZHCT 20120213165309 20120215110000 1
T12020262 BLCTMS BLCT3 20120214162919 20120215080000 11
T12028574 BLCTYD BLCT2 20120214162919 20120215120000 4
T12020254 BLCTMS BLCT2 20120213165309 20120215100000 4
T12020127 BLCTMS BLCT2 20120210172914 20120215160000 1
T12020261 BLCTMS BLCT3 20120214162919 20120215080000 3
T12028566 BLCTYD BLCT 20120214162919 20120215120000 1
T12020184 BLCT2 BLCT3 20120212150141 20120215120000 2
T12028550 BLCTYD BLCTMS 20120214162919 20120215120000 2
T12020295 BLCT BLCT2 20120215081035 20120215200000 16
T12028561 BLCT2 BLCTZS 20120214162919 20120215120000 1
Tabla 7: Conjunto de datos reales
Según se ha evaluado, la principal diferencia entre ambos tipo de datos es la diferencia de tiempo entre el tiempo
de inicio y fin que debe llegar el camión. En los datos clasificados como reales, hay más espacio temporal que
en los clasificados como artificiales.
Se han realizado varios análisis, en los que se va a presentar conjuntamente la batería de datos de cada uno de
los análisis que se han hecho. En los siguientes apartados se estimarán los parámetros de la tabú que se
consideren mejores así como se obtendrán los resultados, analizaran y serán comparados con los del artículo.
Los campos que se muestran en las siguientes tablas son:
- Identificación del documento de texto según el artículo dónde se han obtenido dichos datos. (si aplica,
sino sólo se indicará si pertenece al tipo real o artificial)
- Líneas: indica el número de líneas del archivo de texto con los datos iniciales, equivale a los tipos de
rutas que se van a realizar en el problema.
- Rutas: Hace referencia al número total de rutas a realizar, ya que algunas de las rutas se realizan en más
de una ocasión.
Ahora se muestran los distintos tipos de análisis que se han realizado:
29
5.1.1 BATERÍA 1:
En primer lugar, con el fin de testear el código, no se escogieron los datos exactamente como venían en el
artículo, sino que se redujo el número de rutas, de manera que se comprobara que el código era válido y daba
unos resultados acordes. Además se evalúo según el tiempo que se tardaba en completar el trayecto completo,
más adelante con el fin de hacer comparaciones, como en el artículo se evalúa la distancia, ésta también será
evaluada.
Los datos en este caso son los que se muestran en la tabla 8:
LINEAS RUTAS
ARTIFICIAL
36 83
36 83
36 83
36 83
70 167
70 167
70 167
70 167
70 167
70 167
REAL
61 199
61 199
40 88
40 88
40 88
Tabla 8: Batería 1 de datos
5.1.2 BATERÍA 2:
En segundo lugar, se evaluaron todos los datos del artículo, tal y como se presentan en él (los 32 casos reales y
artificiales). En la tabla 9 se pueden ver los datos a evaluar.
TIPO Datos Líneas Rutas
REAL NP4-3 104 526
REAL NP6-4 139 764
REAL NP6-5 132 557
REAL NP4-1 117 465
REAL NP4-4 118 565
REAL NP4-2 102 405
REAL NP6-2 203 920
REAL NP8-2 142 827
REAL NP8-3 167 786
30
REAL NP8-5 168 798
REAL NP6-1 191 1073
REAL NP4-5 125 765
REAL NP8-1 143 913
REAL NP8-4 183 1008
REAL NP6-3 61 384
ARTIFICIAL LB8-2 150 657
ARTIFICIAL TB4-3 67 282
ARTIFICIAL LB4-1 99 484
ARTIFICIAL TB8-3 119 497
ARTIFICIAL TU4-8 58 354
ARTIFICIAL LU4-6 78 479
ARTIFICIAL LB8-1 144 592
ARTIFICIAL TB4-4 53 368
ARTIFICIAL TU8-8 82 525
ARTIFICIAL TU8-7 89 607
ARTIFICIAL TU4-7 44 217
ARTIFICIAL LU4-5 81 448
ARTIFICIAL LB4-2 92 396
ARTIFICIAL LU8-5 106 551
ARTIFICIAL TB8-4 108 621
ARTIFICIAL LU8-6 113 559
Tabla 9: Batería 2 de datos
5.1.3 BATERÍA 3:
Por último, esta batería servirá realmente para determinar los parámetros que harán más óptimos los resultados
de la tabú. El análisis será centrado finalmente en un solo conjunto de datos.
En primer lugar, con los datos de la tabla 10, se hacen varios testeos de diferentes conjuntos de datos, variando
el tamaño de la lista tabú y las iteraciones.
ITERACIONES Tabu_List
NP4-3 200 50
LB8-2 200 50
TB4-3 200 50
NP6-4 200 50
LB8-2 200 250
LB8-2 250 250
NP4-3 250 250
NP4-3 200 200
Tabla 10: Batería de datos 3
A partir de dicha muestra, tras los resultados obtenidos que se muestran más adelante, parece evidente que se
31
debe seguir calibrando los parámetros a partir de un solo conjunto de datos. Entre los dos más evidentes se hace
una comparación quedándose con el mejor conjunto de datos para hacer la calibración. Los datos elegidos son
los que pertenecen al archivo NP4-3 del artículo (104 líneas, 526 rutas).
Por tanto, para las baterías 1 y 2 los datos serán evaluados con el tamaño de la tabú igual a la mitad del número
total de rutas (dato de entrada), mientras que en esta última batería de datos se analizará un mismo conjunto de
datos, variando número de iteraciones y el tamaño de la tabú, de manera que se puedan concluir los parámetros
más oportunos para obtener los resultados más óptimos.
En el próximo apartado se describen los análisis y conclusiones de los resultados, y en el siguiente se muestran
los resultados para posteriormente compararlos con los que se muestran en el artículo.
5.2. Calibrado de los métodos
En este apartado, se explica con más detalle cómo y porqué se han elegido los parámetros de la tabú para evaluar
los datos finales. Se han analizado los parámetros que han parecido más relevantes: tamaño de la lista tabú y el
número de iteraciones a partir de las baterías explicadas anteriormente.
A pesar de usar los datos que ya aparecen recopilados en el artículo, el análisis de resultados no seguirá el mismo
proceso y, por tanto, hay que hacer algunos testeos para saber el procedimiento más factible a la hora de analizar
resultados (número de iteraciones, qué datos utilizar, si se realiza algún cambio, etc.).
Como se ha visto en el apartado anterior, se han empleado tres tipos de baterías para evaluar resultados:
En el primer caso se hace un muestreo del código, se evalúan conjuntos de datos más pequeños y siempre se va
a usar el mismo tamaño de la tabú, la mitad del número total de rutas a evaluar (datos de entrada). Se lleva a
cabo este criterio puesto que según algunas referencias de otros estudios, ese criterio es uno de los más acertados.
Para ser un criterio que no necesita evaluación previa, es uno de los que menos probabilidad de error tiene. Puede
que si el número es demasiado agrande, se excluyan soluciones interesantes para un resultado óptimo, de la
misma manera si se elige un tamaño demasiado pequeño se excluirán pocas soluciones que evaluar y por tanto
el tiempo de ejecución será mayor. Se puede decir que es un término medio bastante acertado.
Por tanto, como se estaba describiendo, en el primer caso se irá variando el tamaño de los datos, el número de
rutas y el número de iteraciones. Para ver además si el modelo se comporta como es debido. Más adelante me
muestran las gráficas y resultados en los que se puede ver que sí lleva un comportamiento adecuado como
debería tener un modelo en el que se ha aplicado la búsqueda tabú.
En el segundo caso sin embargo, se van a evaluar todos los conjuntos de datos que da el artículo, con 100
iteraciones y de nuevo el tamaño de la lista tabú será usando el mismo criterio que en el caso anterior, será la
mitad de la lista de los datos de entrada (mitad del número total de rutas). Se ha decidido evaluar sólo 100
iteraciones puesto que como se verá en los resultados del primer caso, hay veces que el tiempo de ejecución es
demasiado largo ya que el código no es óptimo y habría que mejorarlo para una mejor eficiencia en su ejecución.
Para concluir, en el tercer caso se hará un muestreo más detallado, variando el número de iteraciones en la tabú
y del tamaño de la lista. El análisis se centrará solamente para un conjunto de datos, se resuelve con varios
tamaños de la tabú, variando también el número de iteraciones cómo influye. De esta manera se llega a concluir
que el tamaño de la tabú para un resultado más óptimo en un conjunto de datos del orden de 500-550 rutas totales
debería ser 200. El número de iteraciones dependerá del tiempo de ejecución que se esté dispuesto a asumir.
5.3. Resultados de la búsqueda tabú
En el presente apartado se van a mostrar los resultados de las evaluaciones y análisis comentados anteriormente.
En las tablas se muestran diferentes campos (columnas) que dan información sobre los resultados. Además de
los datos mostrados en el apartado anterior, se han añadido los siguientes:
Iteraciones: será el criterio de parada, y el número de veces que se ejecuta el algoritmo tabú para evaluar las
posibles soluciones.
T_EJEC: tiempo que tarda en ejecutarse el proceso. (Evaluación del algoritmo)
32
Distancia / Tiempo: Solución óptima obtenida. Según a batería de datos, se evalúa la distancia o el tiempo. Para
comparar los resultados con los datos del artículo se evaluará la distancia.
Camiones: número de vehículos necesarios para llevar a cabo todas las rutas y lograr la distancia (o el tiempo)
óptima del problema.
Tras evaluar los datos de la primera batería en los que se han escogido datos al azar (reales y ficticios), y se han
probado con diferente número de iteraciones, 100, 200, 1000. Es evidente que a mayor número de iteraciones
mejores soluciones, pero también es cierto que en algunos casos no es mucha la diferencia entre el resultado con
100 y 1000 iteraciones y, sin embargo, el tiempo de espera de la resolución es mucho mayor, por lo que no
compensa.
LINEAS RUTAS ITERACIONES T_EJECU T_RUTA COCHES
ARTIFICIAL
36 83 100 4943,49 15150 40
36 83 1000 3768,965 14895 37
36 83 500 15812,955 14963 38
36 83 200 3534,575 15274 38
70 167 200 1535,21 34300 58
70 167 380 - 30600 -
70 167 355 - 30680 -
70 167 250 4233 32640 55
70 167 225 2268,683 33325 57
70 167 235 2577,46 32995 55
REAL
61 199 200 8115,697 42355 57
61 199 50 1278,706 53236 62
40 88 300 8293,563 15233 23
40 88 100 200,466 17744 26
40 88 376 MAS DE
3H 15233 -
Tabla 11: Resultados batería 1
Como se puede ver en a tabla 11, el número de iteraciones varía, hay iteraciones desde 100 hasta 1000 en algún
caso. Para otros casos, a medida que se aumentaba el número de iteraciones, el código no era el óptimo o
adecuado puesto que el tiempo de ejecución cada vez era mayor. Esto sucede puesto que en la heurística de la
tabú, en el código, se ha establecido un criterio en el que cuándo se encuentre una solución mejor (perteneciente
al vecindario) que la de ese momento, entonces dicho vecindario deja de ser evaluado y pasaría al siguiente. Esto
cuándo encuentra una solución mejor es bueno, pero en el momento que no encuentra solución mejor, empezaría
a recorrer toda la lista del vecindario y por tanto el tiempo va aumentando considerablemente.
En las siguientes gráficas se muestra uno de los casos presentados anteriormente en la tabla 11. 83 rutas con 500
y 100 iteraciones, las figuras 6 y 7 muestran el caso de 500 iteraciones en el que se realiza una primera prueba
dónde se observa un correcto funcionamiento del modelo. En segundo lugar para las figuras 8 y 9 se muestra el
caso con 1000 iteraciones dónde se ven que los resultados siguen oscilando y por tanto se obtiene un valor más
óptimo aún como se ha podido comprobar anteriormente.
Para la primera gráfica se puede ver cómo la solución va oscilando entre valores mayores o menores, sin
embargo la segunda recopila aquellas soluciones consideradas óptimas, las evaluadas como mejores de las
actuales, por eso no aparecen valores mayores que los anteriores.
33
Figura 6: Solución actual_500 iteraciones
Figura 7: Solución mejorada_500 iteraciones
34
Figura 8: Solución actual_1000 iteraciones
Figura 9: Solución mejorada_1000 iteraciones
Como conclusión de esta primera parte, se puede decir que ha servido para evaluar los datos considerados reales
y artificiales. En un estudio previo de los datos se observó que las ventanas temporales de los “archivos reales”
eran mayores y por tanto eso puede llevar a pensar que los tiempos de ejecución serán más bajos ya que hay
mayor rango de soluciones posibles, mientras que en el caso de los “archivos artificiales” si las ventanas
temporales son más reducidas, hay más restricción y debería costar más trabajo encontrar una solución óptima.
Comparando datos similares del primer caso, como pueden ser los de la tabla 12, se observa que el tiempo de
ejecución de los datos reales es mucho menor.
LINEAS RUTAS ITERACIONES T_EJECU T_RUTA COCHES
Artificial 36 83 100 4943,49 15150 40
Real 40 88 100 200,466 17744 26
Tabla 12: Comparación datos batería 1
35
Para la segunda batería de datos, como se ha comprobado que incluso reduciendo el volumen de datos, a partir
de cierto número de iteraciones el tiempo de ejecución era demasiado alto, esta segunda vez (que el volumen de
datos era incluso mayor) se ha decidido evaluar sólo 100 iteraciones en cada uno de los casos y los resultados
aparecen en la tabla 13.
ART/REAL Datos Líneas Rutas ITERACIONES Dist Caminones T_EJEC
ARTIFICIAL LB8-2 150 657 100 39903,5 254 413.33
ARTIFICIAL TB4-3 67 282 100 14648,5 125 423.53
ARTIFICIAL LB4-1 99 484 100 23422,5 157 883.84
ARTIFICIAL TB8-3 119 497 100 32868 310 1058.18
ARTIFICIAL TU4-8 58 354 100 19299,5 250 1086.52
ARTIFICIAL LU4-6 78 479 100 26524 188 1817.65
ARTIFICIAL LB8-1 144 592 100 34578,5 222 2275.03
ARTIFICIAL TB4-4 53 368 100 18670,5 175 2292.19
ARTIFICIAL TU8-8 82 525 100 29811,5 267 2679.52
ARTIFICIAL TU8-7 89 607 100 39827,5 314 10025.06
ARTIFICIAL TU4-7 44 217 100 14384,5 146 11583.28
ARTIFICIAL LU4-5 81 448 100 23998.5 215 11373.24
ARTIFICIAL LB4-2 92 396 100 23209 173 502.76
ARTIFICIAL LU8-5 106 551 100 32521 280 1402.01
ARTIFICIAL TB8-4 108 621 100 39031 312 26498.24
ARTIFICIAL LU8-6 113 559 100 32423.5 211 3220.42
REAL NP4-3 104 526 100 26105,5 173 354.16
REAL NP6-4 139 764 100 43392 256 524.83
REAL NP6-5 132 557 100 27992 184 546.07
REAL NP4-1 117 465 100 23070 145 562.42
REAL NP4-4 118 565 100 30092 190 652.45
REAL NP4-2 102 405 100 21682,5 137 678.4
REAL NP6-2 203 920 100 52170 323 916.89
REAL NP8-2 142 827 100 48386 269 1306
REAL NP8-3 167 786 100 43172 274 1426.83
REAL NP6-1 191 1073 100 56370 346 1632.03
REAL NP8-5 168 798 100 37387 236 1552.15
REAL NP4-5 125 765 100 42486,5 261 1955.98
REAL NP8-1 143 913 100 53326,5 336 2549.53
REAL NP8-4 183 1008 100 55181 339 3941.43
REAL NP6-3 61 384 100 16966,136 123 83858
Tabla 13: Resultados batería 2
Sobre esta tabla hay que decir que respecto a los datos reales y artificiales, a pesar que los artificiales sean más
sencillos de tratar para evaluarlos, puesto que tienen menos incompatibilidades entre las rutas y las ventanas
temporales son mejores, la diferencia entre ellos no es muy relevante.
Servirán también estos resultados como guía de comparación entre los resultados del artículo y estos.
Por último, los resultados de la última batería de datos. En la tabla 14 se muestran los resultados de varios
conjuntos de datos para ver cuál era mejor candidato a evaluar en profundidad.
36
ITERACIONES Tabu_List Dist Caminones T_EJEC
NP4-3 200 50 24380,5 169 1475,706
LB8-2 200 50 37862,5 247 1215,4967
TB4-3 200 50 12805,5 113 15259,732
NP6-4 200 50 41270 257 3539,431
LB8-2 200 250 38026,5 248 1356,73
LB8-2 250 250 36996,5 244 1841,621
NP4-3 250 250 23395,5 170 2002,458
NP4-3 200 200 24206.5 169 1156.15
Tabla 14: Resultados batería 3
Como se puede observar destacan dos conjunto de datos, que comparándolos con los demás (taba 15), son los
que menos tiempo tardan en ejecutarse teniendo el mismo rango de rutas aproximadamente. (Ninguno de los
dos conjuntos tiene el menor número de rutas de los evaluados)
ID ITERACIONES Tabu_List Dist Caminones T_EJEC
NP4-3 200 50 24380,5 169 1475,71
LB8-2 200 50 37862,5 247 1215,5
NP4-3 200 250 24206.5 169 1101,69
LB8-2 200 250 38026,5 248 1356,73
Tabla 15: Comparación datos bateria 3
A partir de estos dos conjuntos de datos se opta por evaluar definitivamente el NP4-3 ya que para un mayor
tamaño en la lista tabú es más rápido de evaluar además que comparando con los resultados del artículo, se
observa que la diferencia es menor que el LB8-2.
Por tanto, en último lugar se muestra el testeo definitivo basado en un solo conjunto de datos, en el que se han
hecho diferentes pruebas variando y comparando según número de iteraciones y tamaño de la lista tabú. De esta
manera que podrán establecer dichos parámetros para futuras evaluaciones de conjuntos de datos similares.
Los resultados obtenidos en este caso se muestran en la tabla 16:
REAL NP4-3 104 526
Iteraciones Tabu list Distancia Coches Tiempo_eje
100 263 26105,5 173 354.16
100 200 26180.5 173 304.36
200 200 24206.5 169 1156.15
300 200 22747,5 165 5593.99
250 200 23585.5 164 1912.79
200 50 24380,5 169 1475.71
250 250 23395,5 170 2002.46
200 250 24206.5 169 1101.69
100 250 26180.5 173 313.35
Tabla 16: Resultados variaciones del conjunto NP4-3
37
Como se puede observar y partiendo de la base que se toma de referencia en primer lugar el tiempo de ejecución,
para un tamaño de lista tabú demasiado pequeño como puede ser 50, los resultados (tiempo de ejecución en este
caso) son peores que para 263 por ejemplo, que en este caso es la mitad del número total de rutas. Esto no quiere
decir que sea lo óptimo, pero como se ha comentado antes, este criterio se acerca bastante al óptimo para ser un
criterio sin evaluaciones previas. Es por eso que se descarta que la lista tabú tenga un tamaño de 50 (tras haber
hecho y comparado la prueba con 200 y 100 iteraciones, en ambos casos se obtienen peores tiempos de
ejecución), y por esto no se hace ninguna evaluación más con dicho tamaño.
Tras haber descartado una lista de tamaño 50, se hacen pruebas con una lista de 200 y 250 para diferentes
iteraciones y así poder comparar y ver los distintos resultados mostrados en la tabla 17.
Iteraciones Tabu list Distancia Coches Tiempo_eje
100 200 26180.5 173 304.36
200 200 24206.5 169 1156.15
250 200 23585.5 164 1912.79
100 250 26180.5 173 313.35
250 250 23395,5 170 2002.46
200 250 24206.5 169 1101.69
Tabla 17: Resultados datos NP4-3
Se puede observar por tanto que comparando los tiempos de ejecución, para 200 en los ejemplos que se han
mostrado, 2 de 3 son mejores que con 250. Por eso se ha decidido proponer como parámetro del tamaño de la
lista tabú para ejecutar el modelo 200.
A continuación se analizarán con más detalle los resultados de un método y otro, y las diferencias entre ellos.
5.4. Comparación de resultados
Aunque en este apartado se van a comparar los resultados de este trabajo y los obtenidos en el artículo, dónde
aplican diferentes heurísticas y el modo de resolverlo a nivel informático es diferente. Además en el artículo se
realizan mejoras sobre el mismo modelo para que sea más eficiente, y dependiendo el interés que tengan para
resolver un modelo u otro, aplicarán una modificación y heurística determinada. En este trabajo la forma de
resolverlo y el análisis es algo más sencillo por lo que los datos pueden variar. Aun así se evalúan los mismos
datos y la finalidad es optimizar las rutas se muestra la comparación:
1.- Por tener un rango de datos y resultados a comparar más amplio, en la tabla 18 se compara la segunda batería
de datos: (ordenado de menor a mayor diferencia en los resultados de la distancia)
TIPO Datos Líneas Rutas Dist COMPARACIÓN DIFERENCIA
ARTIFICIAL TU4-7 44 217 14384.5 13032.5 1352
ARTIFICIAL TU4-8 58 354 19299.5 17024.5 2275
ARTIFICIAL TU8-8 82 525 29811.5 27406 2405.5
REAL NP8-5 168 798 37387 34054.5 3332.5
ARTIFICIAL TB4-3 67 282 14648.5 10866.5 3782
REAL NP4-2 102 405 21682.5 16635.5 5047
ARTIFICIAL LU4-5 81 448 23998.5 18499.5 5499
ARTIFICIAL TB4-4 53 368 18670.5 12507.5 6163
ARTIFICIAL LU4-6 78 479 26524 20315.5 6208.5
ARTIFICIAL LB4-1 99 484 23422.5 15763 7659.5
38
REAL NP4-4 118 565 30092 21886 8206
ARTIFICIAL TU8-7 89 607 39827.5 31094 8733.5
ARTIFICIAL LB4-2 92 396 23209 14319 8890
ARTIFICIAL LU8-6 113 559 32423.5 23261 9162.5
REAL NP4-3 104 526 26105.5 16878.5 9227
REAL NP4-1 117 465 23070 13508.5 9561.5
ARTIFICIAL TB8-4 108 621 39031 28167 10864
REAL NP8-4 183 1008 55181 44224 10957
REAL NP6-5 132 557 27992 16880.5 11111.5
ARTIFICIAL LU8-5 106 551 32521 21226 11295
ARTIFICIAL TB8-3 119 497 32868 21337.5 11530.5
REAL NP8-3 167 786 43172 28314 14858
REAL NP4-5 125 765 42486.5 26731 15755.5
ARTIFICIAL LB8-1 144 592 34578.5 18132.5 16446
ARTIFICIAL LB8-2 150 657 39903.5 22834 17069.5
REAL NP6-4 139 764 43392 26260 17132
REAL NP8-1 143 913 53326.5 35685 17641.5
REAL NP8-2 142 827 48386 30633 17753
REAL NP6-2 203 920 52170 33316 18854
REAL NP6-1 191 1073 56370 25451.5 30918.5
REAL NP6-3 61 384 1.7E+07 16191.5 16949944.5
Tabla 18: Comparación batería de datos 2
Una vez se conocen los resultados para estos datos, lo ideal sería intentar mejorar aquellos datos que menos se
diferencien con el resultado de los mismos datos del artículo. Pero teniendo en cuenta que esos datos tardan
bastante más en evaluarse, habría que optimizar el código y a partir de los parámetros óptimos establecidos en
este trabajo se garantizaría unos resultados iguales o mejores que los del artículo.
Por tanto, siguiendo con las pautas marcadas en el trabajo, se evalúa y comparan los datos NP4-3. El resultado
que muestra el artículo para este conjunto de datos es de 16878.5 unidades de distancia, para 4 turnos, mientras
que los resultados obtenidos en el trabajo para un tamaño de lista tabú de 200 y 300 iteraciones, también para 4
turnos, es de 22745.5 unidades de distancia. Hay una diferencia entre ambos de 5867 unidades de distancia.
Es un resultado óptimo, aunque mejorable, ya que para resolver todos los casos se ha optado por un criterio de
parada de 300 iteraciones, pero si dicho parámetro es mayor (entre 700-1000) el resultado mejoraría llegando
incluso a mejorar el resultado obtenido en el artículo.
En este trabajo también se ha calculado el número de camiones que en este caso serían 165. No es comparable
puesto que en el artículo no se calcula el número de vehículos que se necesitan para el transporte, pero en este
trabajo se considera interesante evaluar también ese factor y tenerlo en cuenta para una buena planificación.
39
6 CONCLUSIONES
Se concluye que ante un problema con un número elevado de variables y restricciones como este, la forma
exacta de resolverlos es bastante compleja, por lo que las técnicas heurísticas y metaheurísticas, como es la
búsqueda tabú, son de vital importancia para obtener buena solución en tiempos aceptables.
Con el trabajo se ha intentado explicar el problema de la manera más descriptiva posible, y tras una
introducción y explicación breve de algoritmos resolutivos para este tipo de problemas, se profundiza más
en el que se va a aplicar y con ello se resuelve. El código, que consta en el anexo, se ha ido programando
según las restricciones y características del problema y una vez encontrada la solución inicial se aplica a
partir de ahí la búsqueda tabú para iterar y llegar a una solución mucho mejor.
Además se ha enfocado a una tipología de problemas de transporte que apenas está investigada y que sin
embargo estudios demuestran que la optimización del transporte intermodal, en este caso del acarreo
terrestre, puede ser un buen método de ahorro de costes.
6.1. Principales logros alcanzados
Tras la resolución y el análisis al problema de transporte bidireccional con tiempos de servicio dependientes
de las cargas y/o descargas realizadas, aplicando la búsqueda tabú como metaheurística, se ha logrado la
minimización de la ruta consiguiendo el ahorro en costes logísticos, en tiempo de trabajo, los clientes estarán
más satisfechos, hay una mejor gestión de la flota de camiones, y con un poco más de estudio se podría ampliar
también la cartera de clientes.
Con este trabajo se ha logrado saber exactamente los puntos de origen y destino de las rutas a realizar, y las
veces que acudir a ellos, y además se han conocido las ventajas de la búsqueda tabú en comparaciones con
otros algoritmos.
Gracias a la búsqueda tabú se ha disminuido el riesgo de caer en un óptimo local y se han evaluado
soluciones nuevas. Se puede asegurar que una vez desarrollada la metodología, que es lo complicado, este
algoritmo produce excelentes resultados en promedio y en un tiempo menor.
6.2. Líneas de futuro
En primer lugar, y como continuación de este mismo proyecto, sería interesante analizar el código y volver a
estructurar y programas algunas funciones de manera que se reduzca el tiempo de ejecución considerablemente
y se puedan hacer más pruebas y cambios sobre ellas para conocer la manera más eficiente de realizar el trabajo
planteado.
Con la optimización de este problema de acarreo terrestre, que forma parte del transporte intermodal, se
pretende incrementar el análisis y estudio del mismo, ya que la mejora en este tipo de transporte permite
un ahorro de costes importante para una empresa.
El trabajo presenta una situación real difícil de abordar, que se ha resuelto de una manera relativamente
sencilla. Además se en el trabajo sólo se ha querido mostrar la casuística del problema y la manera de
resolverlo obteniendo resultados buenos. En un futuro próximo sería conveniente analizar y depurar el
código puesto que hay funciones que se podrían mejorar para un funcionamiento más óptimo del mismo.
Además puesto que hay referencias de otros métodos con los mismos datos, podrían evaluarse el uso de
distintos algoritmos según la cantidad y complejidad de datos. Es decir, si varían los turnos, si a partir de
una cantidad de rutas se debe usar un algoritmo u otro, etc.
Sería interesante también investigar en un futuro la manera de evaluar varios algoritmos en paralelo para un
mismo caso en un tiempo óptimo y aceptable, de manera que sea posible evaluar los resultados en función de lo
que convenga en cada momento.
40
7 BIBLIOGRAFÍA
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ANEXO
En el presente anexo se muestra el código de la implementación de la búsqueda tabú aplicada al problema.
El código se ha realizado en lenguaje Python, resuelto con el solver Spyder.
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