Trabajo final de algebra
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OPERACIONES ALGEBRAICAS
Conceptos.
Algebra.- Es la rama de las matematicas que estudia las operaciones m
ediante expresiones compuestas de constantes (números) y variables
(letras).
Términos algebraicos.- Un término algebraico esta formado por un número
y letras. Empieza con su signo y termina antes del signo del término
siguiente.
Expresión algebraica.- Una expresión algebraica es una combinación de
letras, números y signos de operaciones.
Exponente.- El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el
número en una multiplicación.
Grado.- El grado de una ecuación corresponde a la máxima potencia a la
que está elevada la incógnita algebraica de la ecuación. (Ecuación de
4°grado, 5°grado, 6°grado, etc.)
S U M A
Polinomio cúbico
Trinomio cuadrático
Trinomio lineal
Trinomio cuadrático
R E S T A
a) Ejemplifica una aplicación de la resta algebraica
Un cartón de 10 por 20 debe formar una caja quitándole sus
esquinas. ¿Cuánto mide el perímetro de la caja?
R= 2(20-2x)+2(10-2x)
RESUELVE LAS OPERACIONES
Trinomio Lineal
Polinomio de 4to grado
Polinomio de 5to grado
(-x —
Polinomio de 4to grado
DISEÑAR UNA RESTA DE FRACCIONES (MINIMO TRINOMIO)
M U L T I P L I C A C I O N
a) Indica la ley de signos en la multiplicación
(+)(+)= +
(-)(-) = +
(-)(+) = -
(+)(-) = -
b) Explica la propiedad distributiva de la multiplicación
Por ejemplo: (1x+2)(3x-4)
El primer número del primer paréntesis (1x) se multiplica por el primer
número del segundo paréntesis (3x). Luego el 1x por el 2do término del
2do paréntesis y se hace el mismo procedimiento con el (2).
c) Indica la ley de exponentes en la multiplicación, división,
radical, potencia.
En la multiplicación los exponentes se suman.
En la división los exponentes se restan.
Si estás elevando un exponente a otro exponente entonces
se multiplican.
Si le sacas raíz a un exponente, se dividen.
RESUELVE;
=
F) (2x-4)(5x+3)
G) (3x)(5)+(4x+2)(3)+ (¼ x)(7)
División algebraica
División algebraica es la operación que consiste en obtener una expresión llamada
cociente y otra llamada residuo, conociendo otras dos llamadas dividiendo y divisor.
Propiedades de la división algebraica:
1. Monomio y polinomio entre binomio: Los coeficientes se dividen o simplifican aplicando la ley de símbolos
2. Los exponentes de las mismas literales se restan, si queda residuo se indica donde estaba el mayor (arriba o abajo)
3. El coeficiente 1 solo se indicará arriba si es lo único que queda.
Partes de la división:
- DIVIDENDO: Es el número que se desea dividir.
- DIVISOR: Es en cuantas partes se quiere dividir.
- COCIENTE: Es en cuantas veces se ha dividido.
- RESTO O RESIDUO: Es lo que sobra de la división.
Resolver:
2y-11
Si un espacio rectangular tiene un área de y la
anchura es de 3x-5 ¿Cuánto mide la base?
2x-3
6. Expresar conclusiones sobre Operaciones algebraicas.
Las operaciones algebraicas nos pueden ayudar a saber el valor de
incógnitas, por ejemplo, la base de una caja, o la altura. Es bueno tener
las operaciones algebraicas cuando no sabemos un valor, porque así
podemos obtenerlo, ya sea suma, resta, multiplicación o división
PRODUCTOS NOTABLES
Es la aplicación de expresiones algebraicas especiales mediante la aplicación de reglas
para obtener el resultado.
Reglas:
Binomios al cuadrado.- Se obtiene trinomio Cuadrado Perfecto
a) Cuadrado del 1° término
b) Doble producto de los 2 términos
c) Cuadrado del 2° término
Binomio al cubo.-
a) Cubo del 1°
b) Triple producto del cuadrado del 1° por el 2°
c) Triple producto del cuadrado del 2° por el 1°
d) Cubo del 2°
Binomios a una potencia.-
a) El desarrollo da resultado n +1
b) Los binomios a una potencia son la multiplicación de (n) veces un
mismo binomio
Binomios a potencia superior.-
a) Empezando por la ayuda del triángulo de pascal
b) El 2° empieza con potencia cero y aumenta hasta la potencia
indicada
c) El 1° inicia con la potencia indicada y disminuye hasta cero.
Diferencia de cuadrados.-
a) Raíz cuadrada de los cuadrados perfectos
b) Encontrar raíz del 2° termino
c) Signos distintos
25x2 - 1 = (5x + 1)(5x - 1)
Resuelve:
4. Aplicación de binomios conjugados en otras áreas.
5. Conclusiones personales de Binomios conjugados Mi conclusión ha sido que los binomios conjugados nos dan el resultado que
vendría siendo un TCP, o viceversa, así funciona la resta, la división. Todo tiene
lógica y es muy fácil saber un valor que no se sabe, los binomios están
entrelazados.
ECUACIONES DE 2° GRADO Ecuación cuadrática.-
Una ecuación cuadrática representa una parábola vertical donde la
solución son los puntos de intersección con x.
Número real y número imaginario.-
A los números reales siempre positivos podemos sacarle raíz cuadrada,
pero a los números que son negativos no podemos sacarle raíz, sin
embargo puede hacerse agregando una ‘’i’’. A estos números negativos
se les llama números imaginarios. Los reales siempre serán positivos y
podrán sacarle raíz cuadrada.
RESOLVER
GRAFICAR
12xy
X1= -1
X2=1
652 xxy
X1=-2
X2=-3
42xy