UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

PROGRAMA DE INGENERIA AMBIENTAL

CURSO DE ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA

ACTIVIDAD N°6 UNIDAD I

PRESENTADO POR: ADRIANA JAZMIN DELGADO NACAZA

TUTOR: CARLOS ANDREA VARGAS RODRIGUEZ

GRUPO: 301301_781

19 DE OCTUBRE DE 2013.

INTRODUCCION

Hoy en día nos podemos dar cuenta que la mayoría de las problemáticas, aunque no todas se

requiere de realizar cálculos para llegar a conclusiones una parte de las matemáticas es la

algebra, geometría y la trigonometría y la solución de ecuaciones e inecuaciones, sistemas de

ecuaciones e inecuaciones pertenece a la parte de las Matemáticas llamada Álgebra. Estas

ecuaciones surgen del quehacer cotidiano de la actividad científica en uno de sus principales

cometidos: la resolución de problemas, en la cual el programa más utilizado a diario es la

Programación Lineal, que es una herramienta matemática con la que tratamos de optimizar

determinados aspectos y situaciones reales

Los procedimientos de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones ocuparon durante

muchos años y en diferentes épocas de la historia de la Matemática a numerosos matemáticos.

En esta unidad se describen las ecuaciones de grado 2 o superior, los sistemas de grado 1 o 2,

las ecuaciones irracionales y las inecuaciones así como sus métodos de resolución. Estas

últimas aparecen en el contexto de la vida cotidiana para comparar ofertas, presupuestos, etc.

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD N°1

CODIGOS NOMBRE Y APELLIDOS GRUPO COLABORATIVO

301301B

ADRIANA JAZMIN DELGADO

NACAZA 301301_781

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):

1). Encuentre todas las soluciones reales de las ecuaciones:

a) 1x−1

+ 1x±2

=54

1. Cuando x es = -1 1

−1−1+ 1−1±2

=54

2. Cuando x es = -2 1

−2−1+ 1−2±2

=54

Rst: todos los conjuntos - { -2,1 }

b) x+5x−2

+ 5x±2

+ 5x2−4

1. Cuando x es = 2 7054+ 280

2. Cuando x es = -2 3

−4−50

+ 280

2) Un fabricante de pequeños instrumentos encuentra que la ganancia P (en dólares) generada

por la producción de x hornos de microondas por semana está dada por la formula p=1/10x

(300-x) siempre que 0≤x ≤200. ¿Cuántos hornos se tienen que fabricar en una semana para

generar una ganancia de 1250 dólares?

p= 110x (300−x ) siempre que0≤x ≤200

1250= 110x (300−x )

x2−300 x+12500=0

x=−(−300 )± √(−300 )2−4 .1 .125002 .1

x=300± √90000−500002

x=300± √400002

x=300±2002

x1=300+2002

→x 1=250

x2=300−2002

→x2=50 paratodos , por tales0≤ x≤200

3). Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

a.2 ( x+1 )3

< 2 x3

−16

2 ( x+1 )3

< 2 x .6−318

2 ( x+1 )3

×18<12x−3

12 ( x+1 )<12 x−3

12 x+12<12 x−3

Rst: x # R se cumple para todos los reales

b. x2−8 x+8>4−4 x

x2−8 x>−4−4 x

x2−4 x+4>0

Rst: x es si {(−∞,2 ) }

4). Encuentre la solución para la siguiente ecuación:

|×-3| = |×+1|

3X-1-X-3=0

2X-4=0

2X=4

X=4/2

X=2

5). Encuentre la solución para la siguiente inecuación:

¿

−7≥3(2 X+1 )

≥7

-7 (2X+1) ≥ 3 ≥7(2X1)

-14X-7≥ 3 ≥14X+7

-14X-7≥ 3 3≥14X+7

×≥ 3+714

7−314

≥×

×≥ 1014×≥ 4

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CONCLUCIONES

Las inecuaciones son desigualdades entre dos expresiones algebraicas donde cada una

de estas expresiones es un miembro de la inecuación.

 Los valores de las incógnitas que hacen que sea cierta la desigualdad son llamados

soluciones de la inecuación.

Nos podemos dar cuenta al estudiar los conceptos de ecuaciones e inecuaciones la

importancia de tener en cuenta las desigualdades siendo estos factores para realizar un

buen proceso a la hora de resolver problemas.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Modulo algebra, trigonometría y geometría, unidad I ecuaciones e inecuaciones.

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Módulo de matemáticas básicas. Universidad Abierta y a Distancia UNAD