Trabajo fluidos
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EJERCICIO Nº 1:
EN LA SIGUIENTE FIGURA DETERMINAR EL CAUDAL “Q” Y EL TIEMPO” T” EN QUE SE SALE EL FLUIDO
D= 5m
H=10m
Ф= 2”
Hallando la velocidad con que sale el líquido
v =
v =
v = 14m/s
Hallando el caudal del líquido
Q= A.v
EL CAUDAL ESTÁ EN FUNCIÓN DEL ÁREA PEQUEÑA POR LA VELOCIDAD
A =π.
A = π.(1x0.0254m)2
A = 2.03
AHORA REEMPLAZAMOS EL ÁREA EN LA FÓRMULA DEL CAUDAL
Q= A.v
Q = 14 m/s X 2.02
Q = 0.028
HALLANDO EL TIEMPO EN QUE SE DERRAMA TODO EL LIQUIDO DEL DEPOSITO:
Q =
HALLANDO EL VOLUMEN DEL DEPOSITO
= A. h
A =π
A = π. (2.5)2
A = 19.63
= A. h
= 19.63x (10)
= 196.35
t = V/Q
t =
t = 7012.5 seg
t= 1h y 60mi 35seg
EJERCICIO Nº 2
HALLAR LOS VOLÚMENES ( V 1 ,V2) Y TAMBIÉN EL CAUDAL (“Q” ), SI EL TIEMPO (T = 1HORA) .HALLAR EL DIÁMETRO (Ф) DEL ORIFICIO DE LA SIGUIENTE FIGURA
D=25”
H1=32” H2= 36”
4”
hallando v1 respecto h1
v =
v1 =
v1 = 3.99 m/s
Hallando v2 respecto H2
v =
v2 =
v2 = 4.23m/s
Asumimos que A1 = A2
Q1 = v1. A1
Q 2 = v2. A2
Q = Q1 + Q 2
Q = v1. A1 + v2. A2
A =
Hallando Volumen 1
1 = A1. h1
1= π. h1
1= π(0.32m)2 (0.81m)
1 = 0.26 m3
Hallando Volumen 2
2 = A2. h2
2= π. h2
2= π(0.32m)2 (0.91m)
2 = 0.29 m3 ………………………………….Es el volumen máximo
∆v = 2 - 1
= 0.03 m3………….Es la variación del volumen
Si el tiempo total en que se descarga es 1hora ¿El caudal total será?:
T= VT/QT
Despejando Q T
Q T =
Q T = 8.06X10-5 m3/s
Hallando el área de los orificios
A =
A =
A = 9.83X10-4 m2
Hallando el diámetro del orificio
r=0.018m
A=9.83X10-4 m2
Ac = π.
r =
r = 0.018m
El diámetro del orificio seria 0.36m convirtiendo en pulgadas la respuesta será:
1.42”
Para convertir de pulgadas a metros
36” = 0.9144
32” = 0.8128
12.5” = 0.3175
EJERCICIO Nº 3
CUÁL ES LA ALTURA DEL CAUDAL “h” SI LA VELOCIDAD ES DE 5 M/S
v =
= h
H = h = ?
H = 1.28 m
EJERCICIO Nº 4
EN UN DEPOSITO (CILINDRO), EXISTE 50 GALONES CUAL ES LA ALTURA SI EL DIÁMETRO ES 58CM
d=58cm = 0.58m
Volumen = 50g = 189.25 litros = 0.19m2
H= ?
V = A.h
Hallando el area del cilindro
Ac = π.
Ac = π (0.29m) 2 = 0.26m2
h = 0.26m3 / 0.19m2
h = 0.73m = 73 cm
EJERCICIO Nº 5
QUE ALTURA DEBE TENER UN BARRIL DE 50 GALONES Y UN DIÁMETRO DE 56CM.
1Gl = 3.785 litros
50 Gl = 189.25 litros
1m3 = 1000 litros
189.25 lt = 0.18925 m3
Hallando el volumen del barril convirtiendo galones a m3
0.18925 m3
Hallando el diametro del barril
C = D. π
D = 185.4 cm/ π
D = 59cm = 0.59m
Hallando la altura del barril
Volumen del barril = π.h(2D2+d2)/12
h = 12 Volumen del barril /π(2D2+d2)
h =
h = 0.72cm
¿ PARA QUE LA ALTURA SEA 75 CM CON LA MISMA CANTIDAD DE GALONES QUE DIÁMETRO DEBE TENER?
Volumen del barril = π.h (2D2+d2)/12
d2 = (12Volumen del barril/π.h )- 2D2
d = (12Volumen del barril/π.h )- 2D2
d =
d = 0.52 m
d = 52 cm
LA ALTURA DEL MENISCO ES :
Hm = =
Hm = 5.08 x 10-3
EJERCICIO Nº 6
1/64” = d ----> r= 1.99x10-4
DETERMINAR:
a. ¿EN CUÁNTO TIEMPO SE DA CUENTA EL CONDUCTOR DE QUE SE ESTÁ DERRAMANDO FLUIDO POR EL ORIFICIO?
b. ¿QUÉ ALTURA VA A TENER AL PERDER UN GALÓN?
c. ¿CUÁNTOS GALONES PIERDE POR DÍA?
Determinamos el volumen total
Ae = a.b.π
A = (1.5). (0.8).π
A = 3.77m2
1 = Ae L
1 = (3.77).(6)
1 = 22.62 m3
Hallando la velocidad con que sale el liquido
v =
v =
v = 5.6 m/s
A orificio = π r2
A orificio = π (1.99x10-4)2
A orificio = 1.24x10-7m2
Hallando el caudal
Q = A orificio . v
Q = (1.24x10-7m2).(5.6m/s)
Q = 6.97x10-7 m3/s
Tiempo en que se bacía la cisterna
T =
T =
T = 32 453 371.59 seg
Cuando se está vaciando el fluido el volumen cambia:
Pierde 3cm de altura = 1.6m - 0.03m
h = 1.57m
Ae2 = a.b.π
Ae2 = (1.5). (0.785). π
A e2 = 3.699m2
2 = (3.699m2).(6m)
= 22.195m3
Hallando el caudal con altura h = 1.57m
Q = A . v
v = = 5.557m/s
Q = π (1.99x10-4)2x 5.557
Q2 = 6.866x10-7 m3/s
Hallando el tiempo
T =
T2 = 32 325 953. 98 seg
HALLANDO LA VARIACIÓN DEL TIEMPO(∆T) ENCONTRAMOS EL TIEMPO DONDE LA PERDIDA DE FLUIDO ES.
∆t = T1 - T2
∆t = 32 453 371. 59 -32 325 953. 98 s
∆t = 127 415. 61 seg
∆t = 35.19 horas
Se da cuenta que la perdida del fluido es en 35.19 horas
¿QUÉ ALTURA VA A TENER AL PERDER UN GALÓN?
A elipse = V/ L
A elipse =
A elipse = a x b x π
b = 3.6769m2 / 1.5(π)m
b = 0.799mComo b es la mitad de la altura (h) entonces la nueva altura será:
1.59metros
CUANTOS GALONES PERDERÁ POR DÍA
t = 35.39 horas
Volumen inicial = 22.62 m3
Volumen final = 22.195 m3
Variación del volumen = 0.425 m3
Para determinar cuántos galones perderá por día solo aplicamos una regla de tres simple, en 35.39 horas pierde 0.425 m3 De liquido, en 24 horas perderá 0.288 m3. Que eso equivale
Pierde = 76. 15 galones