Trabajo Informe 21 Circuitosii b1
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8/17/2019 Trabajo Informe 21 Circuitosii b1
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Informe 2.1
Walter Rodríguez & Franklin Vacacela.
Grupo B1
18 de diciembre de 2015.
Universidad de las Fuerzas Armadas-ESPE.
Departamento de Eléctrica y Electrónica.
Circuitos Eléctricos II
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iiAbstract
En el presente trabajo, se realizaron los cálculos y las simulaciones correspondientes a la
práctica de los circuitos RC y RL que se implementaron anteriormente en el preparatorio y que se
utilizó para la realización de esta práctica, con el fin de realizar las mediciones respectivas y de
esta manera obtener los resultados teóricos y después contrastarlos con los resultados obtenidos en
la práctica, también se analizará las gráficas que se obtuvieron en la práctica mediante la utilización
del osciloscopio (gráfica de voltaje vs tiempo) con las gráficas que se obtuvieron en el simulador
al representar los circuitos en el mismo. Finalmente se obtendrán las respectivas conclusiones de
esta práctica después de analizar los resultados obtenidos.
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Tabla de Contenidos
Objetivo General ............................................................................................................................. 1 Implementar circuitos RC y RL. ..................................................................................................... 1
Objetivos Específicos...................................................................................................................... 1
Materiales y Equipos....................................................................................................................... 1 Procedimiento: ................................................................................................................................ 2
Análisis de resultados: .................................................................................................................... 2
Circuito RC ................................................................................................................................. 2
Diseño del circuito. ................................................................................................................. 2 Previo al instante t=60 s - Teórico .......................................................................................... 4
Resistor ................................................................................................................................... 4
Capacitor ................................................................................................................................. 4 Previo al instante t=60 s – Práctico ......................................................................................... 4
Resistor ................................................................................................................................... 4
Capacitor ................................................................................................................................. 4
Tras el instante t=60 s – Teórico ............................................................................................. 4 Resistor ................................................................................................................................... 4
Capacitor ................................................................................................................................. 5
Tras el instante t=60 s – Práctico ............................................................................................ 5 Resistor ................................................................................................................................... 5
Capacitor ................................................................................................................................. 5
Tras el instante t=60s (Respuesta Escalón) ............................................................................. 6
Voltaje [V] .............................................................................................................................. 6
Corriente [A] ........................................................................................................................... 6
Resistor ................................................................................................................................... 6
Capacitor ................................................................................................................................. 6 Voltaje ..................................................................................................................................... 6
Corriente ................................................................................................................................. 8
Circuito RL ................................................................................................................................. 9
Diseño del circuito. ................................................................................................................. 9 Previo al instante t=10 s ........................................................................................................ 10
Tras el instante t=10 s ........................................................................................................... 10
Contraste entre resultados teóricos y prácticos ..................................................................... 11
Conclusiones ................................................................................................................................. 13
Lista de referencias ....................................................................................................................... 14
Anexos .......................................................................................................................................... 15
Simulaciones del circuito RL .................................................................................................... 15
Gráficas voltaje-tiempo en papel milimetrado para cada circuito ............................................ 17
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ivLista de tablas
Tabla 1: Determinación Práctica de 5 τ .......................................................................................... 3 Tabla 2: Análisis Práctico y Teórico previo y tras el instante antes de t=60s ................................ 4
Tabla 3: Respuesta Escalón en el circuito RC ................................................................................ 6
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vLista de figuras
Figura 1: Esquema del circuito RC diseñado previamente en el preparatorio. Este ha sido
realizado mediante la herramienta Multisim 12.0................................................................... 3 Figura 2: Gráfica de la tensión entre los terminales del capacitor en función del tiempo realizado
en el simulador – Teórico ....................................................................................................... 7
Figura 3: Gráfica de la tensión entre los terminales del capacitor en función del tiempo realizado
en el osciloscopio - Práctico ................................................................................................... 8 Figura 4: Gráfica de la corriente que atraviesa el capacitor a través del tiempo. ........................... 9
Figura 5: Esquema del circuito RL diseñado previamente. Este ha sido realizado mediante la
herramienta Multisim 12.0. ................................................................................................... 10
Figura 6: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor entregada por el osciloscopio. La escala en el ejehorizontal es de 2.5 segundos por división, en el eje vertical es de 5 V por división........... 12
Figura 7: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor obtenida en la simulación. ................................. 13
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Objetivo General
Implementar circuitos RC y RL.
Objetivos Específicos
Analizar el comportamiento de un circuito RC y de un circuito RL cuando estos son
conectados a una fuente de voltaje de corriente alterna.
Analizar las gráficas de carga y descarga de un capacitor e inductor cuando estos son
conectados a una fuente de voltaje de corriente directa.
Materiales y Equipos
Materiales:
Resistencias, Capacitores e inductores de diferentes valores.
Puntas de osciloscopio, cables para conexión.
Protoboard.
Equipos:
Generador de señales.
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Procedimiento:
1. Arme los circuitos diseñados en el trabajo preparatorio 2.1.
2. Realice la medición de voltajes y corrientes en cada elemento de los circuitos, anote estos
valores.
3. Utilizando el osciloscopio observe las formas de onda del voltaje en el elemento resistivo
y en el elemento de almacenamiento de energía en los circuitos RC y RL, anote estos
valores.
4.
Grafique en papel milimetrado la forma de onda de voltaje en el elemento de
almacenamiento de energía observada en la pantalla del osciloscopio (Circuito RC y RL)
5. Experimentalmente determine la constante de tiempo de los circuitos diseñados.
Análisis de resultados:
Circuito RC
Diseño del circuito.
Este es el circuito RC que fue diseñado en el preparatorio y con el cuál se realizó
la práctica como se muestra en la Figura 1.
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Figura 1: Esquema del circuito RC diseñado previamente en el preparatorio. Este ha sido realizado
mediante la herramienta Multisim 12.0.
Determinación Teórica de la constate
Para encontrar la constante de tiempo del circuito, se podrá realizar un cálculo
directo, ya que se cuenta con un único resistor y un solo capacitor. Considerando esto:
= = (2000)(1 ∙ 1 0−) = 2 Se sabe que se requiere de un tiempo de 5τ para cargar o descargar el capacitor,
entonces:
= 5 = 5(2) = 10
Tabla 1: Determinación Práctica de 5 τ
Determinación Práctica de 5 Número de mediciones Tiempo [s]
1 9.9
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2 10.4
3 10.1
Media Aritmética X̅ 10.13
Una vez determinada la contante de 5 de manera práctica, así como teórica podemos decir afirmar que 10 segundos es el tiempo que el capacitor se demora en cargarse
y descargarse.
Análisis Práctico y Teórico previo y tras el instante antes de t=60s
Tabla 2: Análisis Práctico y Teórico previo y tras el instante antes de t=60s
Previo al instante t=60 s - Teórico
Voltaje [V] Corriente [A]
Resistor
(60) = 0 (60) = 0Capacitor (−) = (+) = (60−) = (60+) = 0Previo al instante t=60 s – Práctico
Voltaje [V] Corriente [A]
Resistor (60) = 0 (60) = 0Capacitor (−) = (+) = (60−) = (60+) = 0Tras el instante t=60 s – Teórico
Voltaje [V] Corriente [A]
Resistor (∞) = (∞) =
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Capacitor (∞) = 6 (∞) = 0Tras el instante t=60 s – Práctico
Voltaje [V] Corriente [A]
Resistor (∞) = (∞) = Capacitor (∞) =5.96 (∞) = 0
Mientras el circuito se hallaba abierto, no existía ninguna caída de tensión ni de
corriente en el capacitor ni tampoco en el resistor (Previo al instante t=60s) cosa que
cambió después de que el interruptor se cerrara. En este estado (Tras el instante t=60s), el
capacitor comenzó su carga de forma no abrupta hasta llegar en tensión al valor
suministrado de la fuente de 6V cosa que no paso con el resistor que tenía una caída de
tensión de 0V y puesto que al cargarse el capacitor queda un circuito abierto entonces tanto
la caída de corriente el en capacitor como en el inductor es igual a 0A.
Análisis Práctico y Teórico de la Respuesta Escalón
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Tabla 3: Respuesta Escalón en el circuito RC
Tras el instante t=60s (Respuesta Escalón)
Voltaje [V] Corriente [A]
Resistor () = 6 [6 6 −−
] (
60) () =
() =
6 [6 6 −− ]2000 (
60) Capacitor () = [6 6 −− ] ( 6 0) () = ()
=(10−) [3−− ] (
60)
Se conectó un osciloscopio en los terminales del capacitor del circuito RC y se
configuró el simulador para que entregue las gráficas del circuito.
Voltaje
Mientras el circuito se hallaba abierto, no existía ninguna caída de tensión en el
capacitor, cosa que cambió después de que el interruptor se cerrara. En este estado, el
capacitor comenzó su carga de forma no abrupta, la cual demoró un tiempo de 10 s. Tras
este tiempo, este elemento pasó a tomar todo el voltaje entregado por la fuente (6 V), el
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cual se mantuvo hasta que la simulación se detuvo. Esto se puede ver graficado en la
Figura 2.
Figura 2: Gráfica de la tensión entre los terminales del capacitor en función del tiempo realizado en el
simulador – Teórico
En la gráfica que se obtuvo a través del osciloscopio el capacitor también comenzó su carga
de forma no abrupta, la cual demoró un tiempo de 10 s. Tras este tiempo, este elemento
pasó a tomar todo el voltaje entregado por la fuente (6 V), el cual se mantuvo hasta que la
simulación se detuvo como se puede observar en la Figura 3.
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Figura 3: Gráfica de la tensión entre los terminales del capacitor en función del tiempo realizado en el
osciloscopio - Práctico
Corriente
Mientras el circuito se encontraba abierto, el capacitor no era atravesado por ninguna
corriente. Esto cambió cuando el interruptor se cerró y la corriente registró un aumento y
una rápida disminución hasta, tras 10 s, volver a tomar el valor de cero. Esto se ve
graficado en la Figura 4.
V = f ( t ) [ V ]
Tiempo [s]
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Figura 4: Gráfica de la corriente que atraviesa el capacitor a través del tiempo.
Circuito RL
Diseño del circuito.
En se presenta el esquema del circuito diseñado, el cual consta de una fuente de
tensión en régimen de corriente continua y de un interruptor, que se cerrará en el instante
t=10 s, un resistor y un inductor conectados en serie. El circuito ha sido aterrizado en el
nodo al que se conectan el terminal negativo de la fuente de tensión y uno de los
terminales del inductor como se muestra en la Figura 2.
Tiempo [s]
C o r r i e n t e [ A ]
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Figura 5: Esquema del circuito RL diseñado previamente. Este ha sido realizado mediante la herramienta
Multisim 12.0.
Cálculo de los valores teóricos de las variables
Previo al instante t=10 s
Al tratarse de un circuito abierto, no circulará ninguna corriente por sus elementos, por
ende, ninguno de estos tendrá una diferencia de potencial entre sus terminales, por tanto:
En el resistor:
(10) = 0 (10) = 0
En el inductor:
(10−) = (10+) = 0 (10−) = (10+) = 0
Tras el instante t=10 s
Cuando ya haya pasado el tiempo necesario para que el circuito entre en estado estable, el
inductor se comportará como un corto circuito. Para un tiempo que tienda a infinito, se
tiene:
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En el inductor:
Tras analizar en los terminales de este elemento, se tiene que:
(∞) = 12 3 Ω
(∞) = 4 En el resistor:
Al tratarse de un corto circuito, circulará corriente por este elemento equivalente a la
corriente del circuito y no habrá tensión entre sus terminales.
(∞) = 4 (∞) = 0
Para encontrar la constante de tiempo del circuito, se podrá realizar un cálculo directo, ya
que se cuenta con un único resistor y un solo inductor. Considerando esto:
= =23 = 0.6667
Se sabe que se requiere de un tiempo de 5τ para cargar o descargar el capacitor,
entonces:
= 5 = 5(0.6667) = 3.33 Contraste entre resultados teóricos y prácticos
Como se puede observar en Figura 6, el osciloscopio mostró que el inductor utilizado
(décadas de inductancia) no almacena energía en forma de campo magnético. La que la
tensión entre sus terminales se mantiene en cero hasta que el interruptor se cierra, luego
aumenta hasta tomar el valor suministrado por la fuente pero no vuelve a caer al llegar al
estado estable, como mostraron los cálculos teóricos debía ser. Para contrastar esto de
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una manera más observable, se simuló el circuito de Figura 5 mediante la herramienta
Multisim 12.0 conectando, como en el laboratorio, un osciloscopio entre los terminales
del inductor. El resultado se aprecia en Figura 7.
Figura 6: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor entregada por el osciloscopio. La escala en el eje
horizontal es de 2.5 segundos por división, en el eje vertical es de 5 V por división.
t
(s)
V=f(t)
V (V)
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Figura 7: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor obtenida en la simulación.
Entonces, al no obtenerse los resultados esperados, no se puede determinar con precisión
ninguno de los valores de las variables en cuestión.
Conclusiones
En un circuito RC la determinación de la constate de tiempo tiene que ver directamentecon el valor del capacitor y de la resistencia utilizada.
En un circuito RC una vez que se carga el capacitor después de un tiempo de 5 este seconvierte en un circuito abierto.
En un circuito RC mediante el análisis de las simulaciones podemos decir que la tensión
no cambia de manera abrupta en este tipo de circuitos.
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En el circuito RC cuando el interruptor se cerró, la corriente registró un aumento y una
rápida disminución hasta, tras 10 s, volver a tomar el valor de cero.
En el circuito RL implementado en la práctica, la tensión se mantuvo en un valor de 12
V en estado estable, lo que contradice a los cálculos teóricos.
En el circuito RL, el inductor utilizado no almacenó energía, por lo tanto la tensión en el
elemento no cambió abruptamente.
No se pudieron determinar los valores de las variables en el circuito RL, ya que el
comportamiento en la práctica no se acercó ni siquiera al comportamiento esperado.
Lista de referencias
García Garrido, S. (2014). energia.renovetec. Obtenido de Característica Inductor y
Capacitor: http://www.energia.renovetec.com/100-preguntas-sobre-energia/115-
50-hz-vs-60-hz
Mirez, J. (Mayo de 2011). jmirez . Obtenido de Circuitos RC y RL:
https://jmirez.wordpress.com/2011/05/
Sadiku, C. K. (2006). Fundamentos de Circuitos Eléctricos. En C. K. Sadiku,
Fundamentos de Circuitos Eléctricos. Mexico: McGRAW-
HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.
Wen, W. (Septiembre de 2007). CircuiitsRLC. Obtenido de Constantes de tiempo en un
circuitoRLC: http://physics.ust.hk/phwen/articles/soft%20matter.pdf
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Anexos
Simulaciones del circuito RL
Se realizaron las simulaciones del circuito RL en serie mostrado en Figura A, para
dos distintos valores de corriente, que se obtuvieron situando resistores de distinto valor.
Se conectó un osciloscopio virtual entre las terminales del inductor, a fin de obtener las
gráficas de voltaje-tiempo para cada circuito. El interruptor del circuito se mantiene
abierto hasta t=10 s, instante en el cual se cierra para no volver a abrirse.
Figura A1: Circuito RL en serie diseñado mediante la herramienta Multisim 12.0.
Las gráficas entregadas por el osciloscopio en cada uno de los casos de muestran a
continuación:
Para el primer caso, se situó un resistor de 3 Ω, el cual determinó una corriente de
4 A para todo el circuito. La gráfica obtenida se muestra en Figura A.
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Figura A2: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor del circuito RL en serie con un resistor de 3 ohmios.
Se puede observar que la tensión en este elemento se mantiene en cero, luego
crece rápidamente desde que el interruptor se cierra en el instante t=10 s, para alcanzar un
valor máximo de 6.85 V, caer y luego de poco más de 3 s (5 veces la constante de tiempo
del circuito), tomar nuevamente un valor de cero, en el que se mantuvo hasta que la
simulación terminó.
Para el primer caso, se situó un resistor de 3 Ω, el cual determinó una corriente de 40 A
para todo el circuito. La gráfica obtenida se muestra en Figura A.
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Figura A3: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor del circuito RL en serie con un resistor de 0.3 ohmios.
Se puede observar que la tensión en este elemento se mantiene en cero, luego
crece rápidamente desde que el interruptor se cierra en el instante t=10 s, para alcanzar un
valor máximo de 11.16 V, caer y luego de poco más de 33 s (5 veces la constante de
tiempo del circuito), tomar nuevamente un valor de cero, en el que se mantuvo hasta que
la simulación terminó.
Gráficas voltaje-tiempo en papel milimetrado para cada circuito
Se graficó en papel milimetrado las curvas voltaje-tiempo entregadas por el osciloscopio
para ambos circuitos. El resultado se encuentra en Figura A4 para el capacitor del circuito
RC de la Figura 1 y en Figura A5 para el inductor del circuito RL de la Figura 5.
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Figura A4: Gráfica voltaje-tiempo en el capacitor del circuito RC.
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Figura A5: Gráfica voltaje-tiempo en el inductor del circuito RL.