1.- COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE). (Resuma

teóricamente).

Es la ganancia o pérdida promedio por periodo generada por un proyecto por

encima del costo de oportunidad.

El método del CAUE consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una

serie uniforme de pagos. Obviamente, si el CAUE es positivo, es porque los

ingresos son mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto puede

realizarse; pero, si el CAUE es negativo, es porque los ingresos son menores

que los egresos y en consecuencia el proyecto debe ser rechazado.

Este criterio es muy utilizado cuando se tienen proyectos que solo involucran costos; su base conceptual son las anualidades o cuotas fijas y permite comparar proyectos con diferentes vidas útiles. El criterio de decisión es escoger la alternativa o proyecto que genere menor CAUE.

Problema propuesto:

Una máquina cuesta Bs 9.000.000, tiene una vida útil de 6 años y un valor de

salvamento de Bs 1.500.000; el costo anual de operación es de alrededor de

Bs 75.000 y se estima que producirá unos ingresos anuales del orden de Bs

3.000.000. Determinar si la compra de la máquina es aconsejable, cuanto se

utiliza una tasa de:

a) 27%

b) 18%

Solución:

C= Bs. 9.000.000,00

S= Bs. 1.500.000,00

n= 6 años.

CAO= Bs. 75.000,00

IA para los 1 a 6 años= Bs. 3.000.000,00

a) Utilizando i= 27% /100= 0,27

Los Bs. 9.000.000,00 se reparten en una serie uniforme de pagos, que se

efectuarán al final de cada uno de los 6 años que dura el proyecto y cada pago

tendrá un valor de:

VPN= 9.000.000 + 9.000 .000(1+0,27 )5

Evaluación de alternativas de inversión: análisis matemático y financiero de

proyectos

Por otra parte, los $100.000 del valor del salvamento se repartirán en 5 pagos

que se efectuarían al final de cada año y tendrían un valor de:

Evaluación de alternativas de inversión: análisis matemático y financiero de

proyectosEl CAUE puede calcularse así:

Evaluación de alternativas de inversión: análisis matemático y financiero de

proyectos

Se puede apreciar que al evaluar el proyecto usando una tasa del 25% no es

aconsejable para la empresa realizar esta inversión.

b) Utilizando i= 18%

TASA DE INTERÉS DE OPORTUNIDAD (TIO). (Resuma teóricamente)

Problema propuesto:

Un señor realiza mensualmente cursos de capacitación en manejo de

computadores, con una duración de un mes. El cupo para cada curso es de 30

alumnos y el valor de la matrícula es de Bs 10.000 por alumno; el costo del

profesor, mantenimiento de equipos y otros costos ascienden a Bs 50.000 por

mes. Si su inversión en equipos y mobiliario ascienden a Bs 4.000.000, ¿cuál

será su tasa de oportunidad?

2.- VALOR PRESENTE NETO (VPN). (Resuma teóricamente)

Es una cifra monetaria que resulta de comparar el valor presente de los

ingresos con el valor presente de los egresos. En términos concretos, calcular

el valor presente neto consiste en comparar los ingresos con los egresos en

pesos en una misma fecha.

El VPN es un índice dinámico de desempeño que considera el valor del dinero

en el tiempo y cuyo cálculo se apoya en los flujos netos de efectivo.

La ecuación de la VPN se plantea de la siguiente forma:

Una forma más sencilla de expresar la ecuación para el cálculo de la VPN es:

VPN(T.O)= VPI - VPEDónde:

VPI = Valor presente de ingresos. Representa en la ecuación el valor

actualizado de todos los flujos netos de efectivo.

VPE = Valor presente de egresos, representado en la ecuación general por la

inversión inicial VP.

T.O = Tasa de oportunidad del inversionista.

Problema propuesto 1:

A un señor, se le presenta la oportunidad de invertir Bs 7.500.000 en la compra

de un lote, el cual espera vender, al final de un año en Bs10.000.000. Si la TIO

es del 24%. ¿Es aconsejable el negocio?

Problema propuesto 2:

Se presenta la oportunidad de montar una fábrica que requerirá una inversión

inicial de Bs 5.000.000 y luego inversiones adicionales de Bs 1.250.000

mensuales desde el final del tercer mes, hasta el final del octavo mes. Se

esperan obtener utilidades mensuales a partir del doceavo mes en forma

indefinida, de

a) Bs 2.500.000

b) Bs 1.250.000

Si se supone una tasa de interés de 5,43% efectivo mensual, ¿Se debe realizar

el proyecto?

3.- TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). (Resuma teóricamente).

La TIR es la tasa de interés que hace el VPN = 0, o también la tasa de interés

que iguala el valor presente de los flujos descontados con la inversión.

La TIR es la máxima tasa de interés a la que un inversionista estaría dispuesto

a pedir prestado dinero para financiar la totalidad del proyecto, pagando con los

beneficios (flujos netos de efectivo) la totalidad del capital y de sus intereses,

sin perder un solo centavo.

Este método consiste en encontrar una tasa de interés en la cual se cumplen

las condiciones buscadas en el momento de iniciar o aceptar un proyecto de

inversión. Tiene como ventaja frente a otras metodologías como la del Valor

Presente Neto (VPN) o el Valor Presente Neto Incremental (VPNI) porque en

este se elimina el cálculo de la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), esto le

da una característica favorable en su utilización por parte de los

administradores financieros.

La Tasa Interna de Retorno es aquélla tasa que está ganando un interés sobre

el saldo no recuperado de la inversión en cualquier momento de la duración del

proyecto. En la medida de las condiciones y alcance del proyecto estos deben

evaluarse de acuerdo a sus características. Esta es una herramienta de gran

utilidad para la toma de decisiones financiera dentro de las organizaciones.

La expresión matemática para medir el rendimiento interno es:

Donde:

VP = Inversión Inicial

FNE = Flujos Netos de Efectivo

TIR = Tasa Interna de Retorno

Problema propuesto

Un terreno con una serie de recursos arbóreos produce por su explotación Bs

1.800.000 mensuales, al final de cada mes durante un año; al final de este

tiempo, el terreno podrá ser vendido en Bs 15.000.000. Si el precio de compra

es de Bs 27.00.000, hallar la Tasa Interna de Retorno (TIR).

TASA INTERNA DE RETORNO, POR EL MÉTODO CAUE. (Resuma

teóricamente)

Problema propuesto

Una fábrica necesita adquirir una máquina, la Tasa Interna de retorno (TIR) es

del 25%. Las alternativas de inversión se presentan a continuación:

¿Cuál de las dos alternativas es más viable?

4.- TASA INTERNA DE RETORNO INCREMENTAL (TIRI). (Resuma

teóricamente)

Problema propuesto

Dadas las alternativas de inversión A, B y C, seleccionar la más conveniente

suponiendo una tasa del 20%.

5.- BENEFICIO/COSTO (B/C). (Resuma teóricamente)

Problema propuesto (use VPN y CAUE)

El costo de una carretera alterna a la principal es de Bs 350.000.000 y

producirá un ahorro en combustible para los vehículos de Bs 7.000.000 al año;

por otra parte, se incrementará el turismo, estimado el aumento de ganancias

en los hoteles, restaurantes y otros en Bs 98.000.000 al año. Pero los

agricultores se quejan porque van a tener unas pérdidas en la producción

estimadas de unos Bs 17.500.000 al año. Utilizando una tasa del 24%, ¿es

aconsejable realizar el proyecto?