Trabajo Metodos Numericos Ejercicios
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7/23/2019 Trabajo Metodos Numericos Ejercicios
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UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
EJERCICIOS N33
Calcule el volumen del paralelipedo ms grande que puede ser
inscrito en el elipsoude 36x!"#$!"%&!'36 si las aristas son
paralelas a los e(es coordenados)
SO*+CION
*Si la ecuacin del elipsoide es :
segn nuestro ejercicio tenemos que 1=x
2
1+
y2
4+z2
9
*Multiplico las tres primeras ecuaciones miembro a miembro, y obtengo que:
*Luego reemplazando en cada una de las tres primeras ecuaciones se tieneque (pero esto implicara que:
y no se cumplira la ecuacin:
de donde si se reemplaza se obtiene:
*Luego reemplazando en las tres primeras ecuaciones tengo que:
Pero segn nuestra Ec a!",b!#,c!$
*%on lo que el &olumen m'imo del paraleleppedo es:
Por lo tanto reemplazando &alores tenemos queVmax=
16
3
EJERCICIOS N3,
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7/23/2019 Trabajo Metodos Numericos Ejercicios
2/4
Encontrar una soluci-n por el m.todo de Ne/ton0Rap1son
modi2cadoel SEN*%4
5!"$!"&!'%x!0%$!'&x!"$!07&07'8)
SO*+CION4
*Por MATLAB:
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disp(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%;
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disp(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%;
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A'/)&7/)-7/).;/&7/-7/.;/3&7/3-7/3.+;
M'in8(A%;
9',M*6;
&'&29;
disp(j7&()%7&(%7&(3%+%;
end
SL
-
7/23/2019 Trabajo Metodos Numericos Ejercicios
3/4
j x y z
---------------------
1.0000 4.5000 0.5000 0
2.0000 2.7870 -0.5833 -0.5000
3.0000 2.1512 0.1448 -0.5357
4.0000 2.2547 -4.6234 -0.5359
5.0000 -10.3757 -8.3230 -0.5359
6.0000 3.4669 -15.1738 -0.5359
7.0000 -86.0765 -27.7720 -0.5359
8.0000 -31.1207 -50.8899 -0.5359
9.0000 95.3136 -93.2843 -0.5359
10.0000 -74.0471 -171.0135 -0.5359
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7/23/2019 Trabajo Metodos Numericos Ejercicios
4/4
EJERCICIOS N36
Encontrar por regresi-n l9nea :;:
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