7/23/2019 TRABAJO-N-02 (1)

1/10

Curso: Mecnica de Fluidos I

Tema: Propiedades de los Fluidos

N del Trabajo: Trabajo N 02

Docente: Ing Dante !ala"ar !nc#e"

Ciclo: $

%lumna: Nanc& 'rtega Cul(uicondor

C)digo: ***0200*+,

7/23/2019 TRABAJO-N-02 (1)

2/10

INT-'D.CCI'N

.n /uido esttico es a(uel (ue no se muee1 su elocidad & aceleraci)n1medidas en un marco de reerencia inercial1 son cero en cual(uier punto 3lagua almacenada en un recipiente1 la gasolina en un tan(ue de autom)il & elpropano l4(uido almacenado bajo presi)n en un tan(ue de gas son ejemplosde /uidos estticos 5as uer"as (ue act6an en estos /uidos se encuentrane(uilibradas1 por lo (ue no se origina moimiento %s4 (ue e7ploraremosc)mo se mantiene este e(uilibrio de uer"as & cules son las consecuenciasobserables de dic#o e(uilibrio para las estructuras (ue contienen al /uido o alas (ue 8ste rodea

!e puede calcular la uer"a (ue un /uido esttico ejerce sobre la super9cies)lida con la cul est en contacto1 as4 como los cuerpos (ue /otan sobre elagua o (ue se encuentran sumergidos en ella & es posible determinar laestabilidad del agua

7/23/2019 TRABAJO-N-02 (1)

3/10

D3!%--'55' D35 T3M%

* P-3!I'N3!** Presin en un punto:3s el l4mite de la ra")n de uer"a normal al rea1 amedida (ue el rea se apro7ima a cero en el punto

3n un punto1 un /uido en reposo tiene la misma presi)n en todas direcciones

esto signi9ca (ue un elemento A de rea mu& pe(ue;a1 libre para girar en

torno a su centro cuando est sumergido en un /uido en reposo1 tendr unauer"a de magnitud constante (ue act6a sobre cual(uiera de sus lados a pesar

de su orientaci)n

3n un /uido de iscosidad cero1 es decir1 un /uido sin ricci)n1 no puedene7istir esuer"os cortantes para ning6n moimiento del /uido & por tanto1 en unpunto1 la presi)n es la misma en todas direcciones

Concluimos (ue la 53< D3 P%!C%5 nos dice: En un punto P de un fuido

esttico, el vector esuerzo debe tener, por lo tanto, la misma direccin

que la supercie ny la misma magnitud para todas las direcciones de n

*2 Unidades y escalas para medicin de la presin: Cuando se e7presacomo una dierencia entre su alor & un acio completo1 se llamapresinabsoluta Cuando se e7presa como una dierencia entre su alor & lapresi)n atmos8rica local1 se llamapresin manomtrica

3l man)metro de =ourdon es t4pico de losdispositios usados para la medici)n de lapresi)n atmos8rica 5a presi)n atmos8ricaestndar es la presi)n medida al niel delmar1 2,,2 in>g

Man)metro de

7/23/2019 TRABAJO-N-02 (1)

4/10

5a presi)n atmos8rica local se mide con un bar)metrode mercurio o con un bar)metro aneroide1 (ue mide ladierencia de presi)n entre la atm)sera & una caja otubo al ac4o 5a presi)n barom8trica ar4a con laubicaci)n1 es decir1 eleaci)n & condicionesclimatol)gicas

2 F.3-?%! !'=-3!.P3-FICI3! P5%N%! !.M3-@ID%!

5as uer"as distribuidas resultantes de la acci)n del /uido sobre un rea 9nitapueden reempla"arse conenientemente por una uer"a resultante en lo (ueconcierne a las reacciones e7ternas al sistema de uer"a

2* Superfcies Horizontales:.na super9cie plana en posici)n #ori"ontaldentro de un /uido en reposo est sujeta a una presi)n constante

Para un rea #ori"ontal sujeta a la presi)n esttica del /uido1 la resultante paraa tra8s del centroide del rea

22 Superfcies Inclinadas:!e buscan la magnitud1 direcci)n & l4nea deacci)n de la uer"a resultante debida al l4(uido1 (ue act6a sobre un lado delrea

=ar)metro

Notaci)n para determinar lal4nea de acci)n de una

7/23/2019 TRABAJO-N-02 (1)

5/10

5a magnitud de la uer"aejercida sobre un lado de unrea plana sumergida en unl4(uido es el producto del rea &la presi)n en su centroide !e

puede usar cual(uier mediopara determinar la presi)n en elcentroide 5a l4nea de acci)n dela resultante tambi8n es normala la super9cie Cual(uiersuper9cie puede rotar en tornoa cual(uier eje a tra8s de sucentroide sin cambiar lamagnitud de la resultante si elrea total permanecesumergida en el l4(uido

esttico

2A Centro de Presin: 3l centro de una super9cie inclinada no est en elcentroide

2B El prisma de presin: ste es un olumen prismtico cu&a base es elrea super9cial dad & cu&a altura en cual(uier punto de la base est dada por

p=h # es la distancia ertical

a la super9cie libre

F=hA=V

Notaci)n para la uer"a (ue orece unl4(uido sobre un lado de un plano

!uper9cie de

7/23/2019 TRABAJO-N-02 (1)

6/10

A C'MP'N3NT3! D3 F.3-?%! !'=-3!.P3-FICI3! C.-$%! !.M3-@ID%!

Cuando las uer"as elementales pA ar4an en direcci)n1 deben sumarse

como cantidades ectoriales es decir1 sus componentes en tres direccionesmutuamente perpendicualrea se suman como escalares & luego las trescomponentes se suman ectorialmente

A* Componente Horizontal de una uerza sobre una superfcie curva:!a componente "orizontal de la uerza de presin sobre una supercie curva es

igual a la uerza de presin e#ercida sobre una proyeccin de la supercie

curva$ El plano vertical de la proyeccin es normal a la direccin de la

componente$

5a super9cie de la 9gura representa cual(uier

super9cie tridimensional & A un elemento

de su rea1 cu&a normal orma el ngulo

con la direcci)n negatia 7 3ntonces

Fx=p A cos

3s la componente%de uer"a ejercida sobre un lado deA

!umando lascomponentes% de uer"a sobre la super9cie

Fx=

A

pcos dA

A* Componente Vertical de una uerza sobre una superfcie curva :!a

componete vertical de la uerza de presin soobre una supercie curva es igualal peros del l&quido situado verticalmente por arriba de la supercie curva y

que se e%tiende "asta la supercie libre$

5a componente de la uer"a ertical sobre una super9cie cura se puededeterminar sumando las componentes erticales de la uer"a de presi)n en

reas elementales A de la super9cie

Componente >ori"ontal de lauer"a sobre una super9cie

cura

7/23/2019 TRABAJO-N-02 (1)

7/10

3n la 9gurase muestra un elemento de rea con

la uer"a p A actuando normal a 8l !ea

el ngulo (ue la normal al elemento de rea #acecon la ertical 3ntonces la componente ertical

de la uer"a (ue act6a en el elemento de rea esp cosA 1 & la componente ertical de la

uer"a en la super9cie cura est dada por

Fv=A

p cos dA

Cuandopes reempla"ado por su e(uialente

h 1 donde" es la distancia del elemento de

rea a la super9cie libre1 & se nota (ue cos A

es la pro&ecci)n de A sobre un plano #ori"ontal1 la ecuaci)n se transorma

en

Fv=A

hcosdA=V

dV

B P-INCIPI' D3 %-.EMID3!

!i un cuerpo completamente encerrado por una super9cie s)lida se sumergeenun /uido1 la uer"a total de presi)n (ue act6a sobre el cuerpo1 denominado

uer"a de empuje1 o empuje ascendente1 & (ue se denota po Fb se calcula a

partir de la ecuaci)n F= p ndS 1 puesto (ue la integral de la uer"a de

presi)n sobre una super9cie del cuerpo puede conertirse a una integral de

olumen sobre el columen $ del /uido despla"ado por la estructura:

F= p ndS V

p dV=V

gdV= gV

Donde:

n: normal

Componente ertical de lauer"a sobre una super9cie

7/23/2019 TRABAJO-N-02 (1)

8/10

G$: olumen despla"ado

sta escuaci)n establece (ue la uer"a de presi)n Huer"a de empuje sobre uncuerpo sumergido es igual en magnitud pero con direcci)n opuesta a la uer"ade graedad (ue act6a sobre el /uido despla"ado ste es el principio de%r(u4mides

J F.3-?% D3 F5'T%CIKN5a uer"a resultante ejercida sobre un cuerpo por un fuido esttico1 en la cualest sumergido o /otando1 se denomina uerza de fotacin 5a uer"a de/otaci)n siempre act6a erticalmente #acia arriba No puede #aber ningunacomponente #ori"ontal de la resultante pr(ue la pro&ecci)n del cuerposumergido o porci)n sumergida del cuerpo /otante en un plano ertical es

siempre cero

+ 3.I5I=-I' -35%TI$'Cuando un /uido estsiendo acelerado de manera (ue ninguna capa se mueaen relaci)n a una ad&acente es decir1 cuando el /uido se muee como si ueraun s)lido1 no ocurren esuer"os cortantes & la ariaci)n de la presi)n se puededeterminar escribiendo la ecuaci)n de moimiento para un cuerpo libreapropiado >a& dos casos de inter8s1 una aceleraci)n lineal uniorma & una

rotaci)n uniorma alrededor de un eje ertical Cuando se muee asi1 se dice(ue el /uido est en equiibrio relativo

Fuer"a de /otaci)n sobre cuerpos /otantes &

7/23/2019 TRABAJO-N-02 (1)

9/10

C'NC5.!I'N3!

3n un punto1 un /uido en reposo tiene la misma presi)n en todasdirecciones

3l man)metro de =ourdon es t4pico de los dispositios usados para lamedici)n de la presi)n atmos8rica

5a presi)n atmos8rica local se mide con un bar)metro de mercurio .na super9cie plana en posici)n #ori"ontal dentro de un /uido en reposo

est sujeta a una presi)n constante 3n una super9cie inclinada1 la magnitud de la uer"a ejercida sobre un

lado de un rea plana sumergida en un l4(uido es el producto del rea & lapresi)n en su centroide

5a componente #ori"ontal de la uer"a de presi)n sobre una super9ciecura es igual a la uer"a de presi)n ejercida sobre una pro&ecci)n de lasuper9cie cura 3l plano ertical de la pro&ecci)n es normal a la direcci)nde la componente

5a componete ertical de la uer"a de presi)n soobre una super9cie curaes igual al peros del l4(uido situado erticalmente por arriba de lasuper9cie cura & (ue se e7tiende #asta la super9cie libre

3l Principio de %r(u4mides nos dice (ue la uer"a de presi)n Huer"a deempuje sobre un cuerpo sumergido es igual en magnitud pero condirecci)n opuesta a la uer"a de graedad (ue act6a sobre el /uidodespla"ado

7/23/2019 TRABAJO-N-02 (1)

10/10

=I=5I'@-%FE%

Mecnica de FluidosG'ctaa 3dici)n $ictor 5!treeter L 3 =enjamin &le

Fundamentos de Mecnica de FluidosG!egunda 3dici)n P @er#art 1 -@ross L >oc#stein

Mecnica de Fluidos G Primera 3dici)nO M87ico *,,+ ames % Fa&