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INTERCAMBIADORES DE CALOR

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OPERACIN UNITARIA

INTERCAMBIADOR DE

CALOR


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INDICE

RESUMEN. ................................................................................................................................................. 3

MARCO TEORICO. ................................................................................................................................... 3

INTRODUCCIN. ...................................................................................................................................... 4

TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR. .................................................................................. 5

DIFERENTES MTODOS PARA EL DISEO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR. ............ 7

EJEMPLO DE CLCULO CONDENSADOR DE SUPERFICIE. ....................................................... 9

COMPARACIN DE DATOS CALCULADOS CON DATOS DE DISEO: .................................. 11

METODOLOGA. ..................................................................................................................................... 12

COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR. ...................................................................... 13

RESULTADOS Y DISCUSIN. ............................................................................................................. 16

CONCLUSIONES. ................................................................................................................................... 21

NOMENCLATURA. ................................................................................................................................. 22

REFERENCIAS. ....................................................................................................................................... 24


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RESUMEN. En este trabajo, se presenta el anlisis trmico terico de un intercambiador de calor

compacto, con y sin condensacin de agua en el lado del aire. El fenmeno de la

condensacin del vapor de agua en la corriente de aire entrante produce una pelcula

de agua en la superficie cubrindola en forma parcial o completa. El anlisis considera

varias configuraciones geomtricas con respecto a: la superficie de las aletas y a la

forma de los tubos considerando la forma circular tradicional y tambin un caso para

tubos planos. Los resultados obtenidos reflejan la eficiencia de la aleta en ambos

casos: una aleta totalmente seca (sin condensacin) y a una totalmente hmeda es

decir, totalmente cubierta por la pelcula de condensado. Se concluye que la

metodologa propuesta es una buena alternativa de anlisis y caracterizacin de un

intercambiador, ya que los resultados obtenidos coinciden con los reportados en

laliteratura.

MARCOTEORICO. El proceso de intercambio de calor entre dos fluido que estn a diferentes temperaturas

y separado por una pared slida, ocurre en muchas aplicaciones de ingeniera. El

dispositivo que se utiliza para llevar a cabo este intercambio se denomina

intercambiador de calor, y las aplicaciones especficas se pueden encontrar en

calefaccin de locales y acondicionamiento de aire, produccin de potencia,

recuperacin de calor de desecho y algunos procesamientos qumicos.

Los intercambiadores normalmente se clasifican de acuerdo con el arreglo de flujo y el

tipo de construccin. El intercambiador de calor ms simple es aquel en que los fluidos

caliente y fro se mueven a la misma direccin o direcciones opuestas en una

construccin de tubos concntricos (o doble tubo).En el arreglo de flujo paralelo los

fluidos caliente y fro entran por el mismo extremo, fluyen en la misma direccin y salen

por el mismo extremo.

En el arreglo de contraflujo los fluidos entran por extremos opuestos, fluyen, en

direcciones opuestas, y salen por extremos opuestos.

La entalpa no tiene un valor absoluto solo podemos evaluar sus cambios. A menudo

utilizamos un conjunto de condiciones de referencia (tal vez de manera implcita) al

calcular los cambios de entalpa. Por ejemplo, las condiciones de referencia que se

usan en las tablas de vapor de agua son agua lquida a0C (32F) y su presin de

vapor. Esto no significa que la entalpa valga cero en estas condiciones, sino

simplemente que hemos asignado en forma arbitraria un valor de cero a la entalpa en

tales condiciones.


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INTRODUCCIN.

Los intercambiadores de calor son dispositivos usados para la transferencia de calor entre dos o ms fluidos. Los intercambiadores de calor compactos son comnmente usados en los procesos industriales de Ventilacin Calentamiento, Refrigeracin y tambin de Aire acondicionado, debido a su economa, construccin y operacin. El intercambiador de calor compacto ms empleado es el de tubosaletados. La configuracin de la aleta puede ser rectangular o circular, continua o individual; a su vez la geometra para los tubos puede ser circular, plana u oval. En operacin, parte o toda la superficie de la aleta puede ser cubierta por una pelcula de agua producida por la condensacin del vapor de agua en la corriente de aire entrante.

El rea de superficie de transferencia de calor por unidad de volumen es a menudo usada como una medida de la compactacin de un intercambiador de calor. Si esta relacin excede 700 m2/m3, el intercambiador es comnmente referido como un compacto. Estos equipos son de gran inters por varias razones, como son en general, una alta eficiencia, permiten recuperar cantidades de energa ms grandes entre las corrientes de proceso, son ms verstiles en trminos del nmero de corrientes de proceso que pueden ser manejadas. Algunos intercambiadores de calor compactos pueden manejar nicamente dos corrientes, otros puede manejar cuatro o ms con facilidad (Butterworth y Mascone, 1991; Kakac y Liu, 1998 ).

Es poco claro el efecto hidrodinmico de la pelcula del lquido cuando existe condensacin del lado del aire, es decir, si este aumenta o disminuye el coeficiente de transferencia de calor, en un intercambiador compacto, no obstante el factor de friccin siempre aumenta.

Los resultados reportados en la literatura generalmente indican que el coeficiente de transferencia de calor sensible aumenta cuan-do una superficie esta hmeda, aunque algunos autores han reportado la tendencia o-puesta (Carey, 1992; Al-Nimr et al., 2001; Benelmir y Feidt, 2002).

En este trabajo se presenta un anlisis terico para un intercambiador de calor

compacto de tubos aletados con o sin condensacin del lado del aire y se propone una

metodologa para realizar este anlisis. El estudio se realiz para varias

configuraciones de la superficie de tubos planos, as como para una superficie de tubos

circulares.


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TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR.

Los intercambiadores de calor se clasifican de la manera siguiente:

Contacto indirecto o recuperadores: Tubos concntricos o doble tubo Coraza y tubos Evaporadores Placas Compacto Regeneradores Contacto directo: Torres de enfriamiento.


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DIFERENTES MTODOS PARA EL DISEO DE INTERCAMBIADORES

DE CALOR.

En todos los mtodos siempre se parte del dato de la cantidad de calor a transferir o de la diferencia de temperaturas deseada, as como de las propiedades de los lquidos o gases que intervienen en el proceso. En la figura 3 se muestra el diagrama de clculo de un Intercambiador de calor

Figura 3. Diagrama de bloque para el clculo de un intercambiador de calor


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EJEMPLO DE CLCULO CONDENSADOR DE SUPERFICIE. Un intercambiador de tubo y carcasa con la siguiente configuracin es considerado para su uso en el vapor de escape de una turbina de condensacin con el agua de enfriamiento en el lado del tubo. Lado del tubo 20648 Nos x 25,4 mm OD x 1,22 mm thk x 18300 mm de longitud Pitch 31,75 mm 60 triangular 1 Pass Los parmetros controlados son los siguientes:

Parmetros Unidades Entrada Salida

Caudal del fluido caliente, W

Kg/h 939888 939888

Caudal del fluido fro, w

Kg/h 55584000 55584000

Temperatura del fluido caliente, T

C Sin datos 34,9

Temperatura del fluido fro, t

C 18 27

Presin del fluido caliente, P

Bar g 52,3 mbar 48,3

Presin del fluido fro, p

Bar g 4 3,6

Clculo de datostrmicos 1. Capacidad Q = qS + qL Fluido caliente, Q = 576990 kW Fluido fro, Q = 581825,5 kW 2. Cada de presin del fluido caliente Cada de presin = pi po = 52,3 48,3 = 4 mbar 3. Cada de presin del fluido fro.


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Cada de presin = pi po = 4 3,6 = 0,4 bar 4. Rango de temperatura del fluido caliente. Rango de temperatura

5. Rango de temperatura del fluido fro. Rango de temperatura

6. Ratio de capacidad Ratio de capacidad, R = No es significativo en esta evaluacin. 7. Efectividad Efectividad, S = (to ti) / (Ti ti) = No es significativo en esta evaluacin. 8. LMTD Calculado considerado solamente una parte a) LMTD, contra flujo = ((34,9 - 18) (34,9 27)) / ln ((34,9 18)/(34,9 27)) = 11,8 C b) Factor de correccin para tener en cuenta el flujo cruzado. F = 1,0 9. LMTD corregido

10. Coeficiente de transferencia de calor


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COMPARACIN DE DATOS CALCULADOS CON DATOS DE DISEO:

Parmetros Unidades Datos de ensayos

Datos de diseo

Q kW 576990 588430

Cada de presin del lado del fluido caliente, Ph

mBar 4 mbar 3,7 mbar

Cada de presin del lado del fluido fro, Pc

Bar 0,4

Rango de temperaturas del fluido caliente, T

C

Rango de temperaturas del fluido fro, t

C (27-18) = 9 (28-19)= 9

Ratio de capacidad, R -----

Efectividad, S -----

LMTD corregido, MTD C 11,8 8,9

Coeficiente de transferencia de calor, U

kW/(m2K) 1,75 2.37


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METODOLOGA.

Un mtodo del clculo de la transferencia de calor total de la corriente de aire hmeda a una superficie enfriadora se describe a continuacin (Sunden y Faghri, 1998). El aire hmedo es enfriado y deshumidificado cuando fluye sobre la superficie del tubo. La transferencia de calor total del aire para un rea incremental sobre la superficie del tubo puede ser escrita como:

(1)

donde h es el coeficiente de transferencia de calor sensible y hD es una constante de proporcionalidad de transferencia de masa.

El primer trmino en la ecuacin (1) representa la transferencia de calor sensible a la superficie, mientras que el segundo trmino representa la cantidad de refrigerante requerido para enfriar y condensar el vapor de agua. La diferencia de entalpa, en el segundo trmino es usualmente aproximado (con errores despreciables) por ifg, el calor latente de vaporizacin. La ecuacin (1) puedeescribirsecomo:

(2)

Si los valores de h y hD son conocidos, la ecuacin (1) permite calcular la velocidad de transferencia de calor a la superficie de un tubo. Sin embargo, hay relativamente pocas correlaciones disponibles para determinar hD. Por consiguiente es deseable relacionar hD a el coeficiente de transferencia de calor sensible h, para el cual ms correlaciones son conocidas. Tales relaciones pueden ser obtenidas por el uso de la siguiente analoga de transferencia de calor y masa (Shah et al., 1990) :

(3)

donde n es el exponente del nmero de Prandtl en la correlacin apropiada de transferencia de calor y se toma usualmente igual a 1/3. El uso de la analoga de transferencia de masa y calor resulta en la siguiente relacin para la velocidad de transferencia de calor a la superficie.

(4)

Se debe considerar que el uso de la analoga de transferencia de calor y masa es vlida solo cuando la velocidad de condensacin es baja y la niebla no est presente.


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COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR.

Los coeficientes de transferencia de calor dependen de la velocidad del flujo, la propiedades del fluido, la geometra de la seccin transversal del ducto, tamao y longitud del ducto (Kays y London, 1984; Kakac y Liu, 1998; Kupriczka et al., 2002). En el anlisis de intercambiadores de calor compactos el factor j de Colburn se usa comnmente para expresar los coeficientes de transferencia de calor.

Definidocomo:

(5)

donde St es el nmero de Stanton y Pr es el nmero de Prandtl, dados por:

(6)

(7)

donde, G es la velocidad msica, definida como:

(8)

es la velocidad de masa total, y Amin es el rea de flujo libre mnima de la seccin transversal.

Algunos de los valores de j estn disponibles en forma grfica., ya que es posible correlacionar este factor como una funcin del nmero de Reynolds para diversas geometras de intercambiadores de calor (Kays y London, 1984) llevaron a cabo esta correlacin para intercambiadores de calor compactos de tubos aletados, donde j se expresa como:

(9)

donde a y b son coeficientes que varan en su valor dependiendo de la geometra. Una vez conocido el nmero de Reynolds es posible calcular el factor j de Colburn mediante la ecuacin (9) para una geometra dada, conociendo los valores de los coeficientes a y b. Por consiguiente el valor del coeficiente de transferencia de calor h, puede determinarse mediante la ecuacin (5).


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La siguiente ecuacin diferencial describe la distribucin de la temperatura de la aleta bajo condiciones condensantes (Sunden y Faghri, 1998), esta ecuacin es del tipo "Lineal no homognea" :

(10)

Simplificando esta ecuacin se tiene que:

(11)

donde: ;

conociendo que la solucin general para Tfest dada por:

(12)

y aplicando las siguientes condiciones limite

,

(13)

La ecuacin (10) proporciona la siguiente ecuacin para la temperatura de la aleta:

(14)

donde :

,

V = (S + m2)1/2


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Una vez que la distribucin de la temperatura de la aleta se conoce, es posible calcular la transferencia de calor total a la aleta del gradiente de temperatura en la base de la aleta:

La eficiencia de la aleta para una aleta totalmente condensante est dada por:

(15)

donde, para un cambiador de calor de tubos aletados y placas

(16)

y Af es el rea de la superficie de la aleta circundante de cada tubo.

La siguiente ecuacin de conduccin describe el perfil de temperatura, para una aleta que no condensa con seccin transversal constante:

(17)

Para una aleta que presenta la condensacin parcial es necesario resolver simultneamente las ecuaciones que gobiernan las porciones condensantes dadas por la (ecuacin 10) y no condensantes de la aleta (ecuacin 17) para obtener la distribucin de la temperatura de la aleta y, subsecuentemente, las velocidades de transferencia de calor latente y sensible para la aleta.


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RESULTADOS Y DISCUSIN.

El anlisis se aplic a intercambiadores de calor compacto con las siguientes superficies de tubos planos aletados: la 9.68-0.870, 9.68-0.870-R, 9.1-0.737-S, 9.29-0.737-S-R y la 11.32-0.737-S-R. Posteriormente se analiz un intercambiador de tubos circulares aletados. El fluido en el interior de los tubos es refrigerante 134A, el cual es enfriado mediante aire por el exterior de los tubos, y cuyas geometras se tomaron de (Kays y London, 1984). Los datos del intercambiador de tubos circulares se resumen en la tabla 1.

Tabla 1: Datos del intercambiador compacto de tubos circulares

Descripcin del Equipo

Funcin del equipo Condensador, parte de un sistema de refrigeracin

Arreglo de los tubos Triangular

Tipo de aleta Continua transversal, rectangular, plana

Fluidoexterno Aire

Fluidointerno Refrigerante 134 A

Caractersticas de las Aletas

Dimensiones de las aletas 200 mm x 76 mm

Espaciamiento entre las aletas 3 mm

Espesor de las aletas 0.5 mm

Longitud del tuboaletado 227 mm

Material de construccin Cobre

Conductividadtrmica 203 W/m C

Caractersticas de los Tubos

No. de pasos 33

No. de tubos por paso 1

Dimetro interior del tubo 7 mm

Dimetro exterior del tubo 8 mm

Longitud del tubo 22.7 cm

Material de construccin Cobre

Conductividadtrmica 398 W/m C

Caractersticas del lado del aire

Dimetrohidrulico (Dh) 4.156307 x 10-3 m


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rea total/Volumen (a ) 495.10225 m2/m3

rea de la aleta/rea total 0.9036446 m2/m2

rea de flujo/rea frontal (s ) 0.5144493 m2/m2

Longitud de la aleta (l) 0.006 m

Caractersticas del Lado del Refrigerante 134 A

Dimetrohidrulico (Dh) 7 x 10-3 m

rea total/Volumen (a ) 23.871943 m2/m3

rea del flujo/rea frontal (s )

0.0835518 m2/m2

Una vez realizado el anlisis de transferencia de calor y masa y siguiendo los pasos establecidos en la metodologa definida por la figura 1, se obtienen los siguientes resultados. En la tabla 2 se dan los valores calculados para la ecuacin 5 y 9. Y en la tabla 3 se muestran los resultados para las diferentes geometras evaluadas, bajo condiciones secas (sin condensacin) y con condensacin.

Tabla 2: Valores de las constantes a y b usadas para determinar el valor de j y f en funcin del nmero de Reynolds del lado del aire.

Designacin de la superficie

Tipo de aleta

j

a b a b

9.68-0.870 Plana 0.087035 0.37398 0.52915 0.44732

9.68-0.870-R Ondulada 0.072412 0.32145 0.33467 0.32715

9.1-0.737-R Plana 0.24838 0.45898 1.0586 0.48612

9.29-0.737-S-R Ondulada 0.10906 0.33677 0.42916 0.33579

11.32-0.737-S-R

Ondulada 0.14479 0.38373 0.58659 0.38724

Tuboscirculares Plana 0.145 0.484 0.944 0.517

Se observa que cuando no existe condensacin del lado del aire el nmero de Reynolds es ms grande, que cuando existe la presencia de condensacin del lado del aire, esto es debido a que el vapor de agua contenido en el aire hmedo condensa, lo cual se refleja en el valor del factor de transferencia de calor j de Colburn, el cual aumenta en forma muy pequea para condiciones en presencia de condensacin del lado del aire, esto se observa debido a que el valor del nmero de Reynolds es alto.


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Fig.7: Diagrama de flujo para el clculo de intercambiadores de calor compactos con diferentes condiciones de operacin.

Los factores de friccin prcticamente no cambian es decir, tambin se observa un aumento muy pequeo en su valor, para cuando existe condensacin del lado del aire y se consideran las aletas como aletas totalmente condensantes.

Se observa que cuando no existe condensacin del lado del aire el nmero de Reynolds es ms grande, que cuando existe la presencia de condensacin del lado del aire, esto es debido a que el vapor de agua contenido en el aire hmedo condensa, lo cual se refleja en el valor del factor de transferencia de calor j de Colburn, el cual aumenta en forma muy pequea para condiciones en presencia de condensacin del lado del aire, esto se observa debido a que el valor del nmero de Reynolds es alto. Los factores de friccin prcticamente no cambian es decir, tambin se observa un


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aumento muy pequeo en su valor, para cuando existe condensacin del lado del aire y se consideran las aletas como aletas totalmente condensantes.

Tabla 3: Comparacin del Re, h , U y D P para condensacin y sin condensacin del lado del aire (1. Sin condensacin; 2. Con condensacin ).

Superficie 9.68-0.870

Rea ha h f h o Uo D Pa

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

96515 95997 733.9 763.8 0.7376 0.4957 0.7914 0.5991 249.8 210 15263 15131

Superficie 9.68-0.870-R


1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

96515 95997 1116 1144 0.6566 0.415 0.727 0.5349 284.5 235.6 35281 34961

Superficie 9.1-0.737-S


1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

99835 99299 687.6 718.7 0.6103 0.3706 0.6832 0.4883 237.4 188.9 12894 12785

Superficie 9.29-0.737-S-R


1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

97701 97176 1242 1270 0.4855 0.281 0.5812 0.4148 285.3 225.1 28021 27768

Superficie 11.32-0.737-S-R



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1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

84120 83669 1028 105 0.524 0.3083 0.5985 0.4155 241.8 191.5 27002 26765

INTERCAMBIADOR COMPACTO DE TUBOS CIRCULARES


1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

150970 150160 377.4 425.4 0.9194 0.7708 0.9272 0.7929 95.26 92.37 16555 16415

El coeficiente de transferencia de calor en presencia de condensacin del lado del aire se incrementa en su valor, para las geometras consideradas en este trabajo, este aumento oscila entre 2-13 %.

La eficiencia de la aleta dependiendo de la geometra de esta, disminuye en su valor cuando existe condensacin del lado del aire, sobre estas aletas entre un 16-41% dependiendo de la geometra. Asimismo la eficiencia de la superficie externa disminuye entre un 14-31%.

El coeficiente global de transferencia de calor es ms alto cuando no existe presencia de condensacin del lado del aire. De igual forma la cada de presin disminuye poco en su valor cuando se presenta condensacin del lado del aire.


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CONCLUSIONES.

Los resultados obtenidos muestran que el incremento en el coeficiente de transferencia de calor significa un aumento los factores de friccin y de Colburn ( f y j), para el lado del aire.

Por otro lado, de presentarse una disminucin de la eficiencia de la aleta para el caso en que existe condensacin en el lado del aire y tambin si se considera una aleta totalmente condensante.

La metodologa propuesta es una buena alternativa para el anlisis y caracterizacin de un intercambiador de calor considerando el fenmeno de la condensacin en la corriente de aire, ya que los resultados obtenidos coinciden con los reportados en la literatura.

Con la metodologa propuesta se emplea el refrigerante R-134a, pero puede ser aplicada a otros refrigerantes y tambin a diferentes configuraciones geomtricas de intercambiadores de calor, para los cuales habr que considerar claramente sus caractersticas.


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NOMENCLATURA.

A rea de transferencia de calor

Ac rea de la seccin transversal de la aleta

Amin rea mnima de flujo libre

Af rea total de transferencia de calor del lado del aire

cp calor especifico a presin constante

d Dimetro del tubo

Dh dimetrohidrulico

dA rea de la superficie del lado del aire en un elemento infinitesimal

Flujo de calor total en un elemento

G Gastomsico

h Coeficiente de transferencia de calor

hD Coeficiente de transferencia de masa

hW Coeficiente de transferencia de calor bajo condiciones de superficie hmeda

i Entalpa del aire hmedo por unidad de masa de aire seco

ifg Calorlatente de vaporizacin

j Factor de Colburn

k Conductividadtrmica

l Longitud de la aleta (distancia media entre los tubos)

L Longitud de la matriz del intercambiador de calor

Le Nmero de Lewis

velocidad del flujo de masa

Flujo de masa unitario de vapor condensado por goteo

n Numero de tubos en una columna vertical

Nu Nmero de Nusselt

P Permetro de la aleta

Pr Numero de Prandtl

q Razn de flujo de calor por unidad de rea o flujo de calor unitario

Q Cargatrmica

Re Nmero de Reynolds

S Terminofuente

St Nmero de Stanton


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T Temperatura

Uo Coeficiente global de transferencia de calor del lado del aire

f Eficiencia de la aleta seca

f,w Eficiencia de la aleta hmeda

o Eficiencia de la superficie total del lado del aire

o,w Eficiencia de la superficie total hmeda del lado del aire

P Cada de presin

T Diferencia de temperatura


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REFERENCIAS.

Al-Nimr M.A., Daqqaq y M.A. Hader, Effect of Working Fluids on the Performance of a Novel Summer Air Conditioning System, Int. Comm. Heat and Mas Transfer, 28 (4), 565-573 (2001).

Benelmir R., M. Feidt, Heat and mass Transfer in Finned Coil &ExergyAnlisis of Heat Transfer, Proceedings of the International Symposium on Compact heat Exchangers, Grenoble, August 24 ( 2002).

Butterworth D., C. Mascone; "Heat Transfer Heads into the 21st Century", Chemical Engineering Progress. September (1991).

Carey, Van P., Liquid-Vapor Phase Change Phenomena 1a. Edicin, Taylor & Francis Publishers, USA, (1992).

Kakac S., H. Liu; "Heat Exchangers (Selection, Rating, and Thermal Design)"; CRC, New York (1998).

Kays W., L. London; "Compact Heat Exchangers"; Editorial McGraw Hill, Terceraedicin, New York (1984).

Kupriczka R., A. Rotkegel and H. Walczyk, On the airside Heat Transfer Performance of Finned Tube Bundles, Proceedings of the International Symposium on Compact heat Exchangers, Grenoble, August 24 ( 2002).

Shah R.K., A.D. Kraus, D. Metzger; "Compact Heat Exchangers"; Hemisphere Publishing Corporation, New York (1990).

Sunden B., M. Faghri; "Computer Simulations In Compact Heat Exchangers"; Vol. 1; Computational Mechanics Publications; Southampton, UK and Boston, USA (1998).

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