Trabajo Solfeo Sobre Adornos.

37
Pontificia Universidad Católica de Chile Instituto de Música Lectura y auditivo avanzado 3 Prof: Jean Pierre Karich Jacomet Trabajo sobre “notas extrañas a la armonía” en la obra de diversos autores José Fabián Tobar Carrasco

Transcript of Trabajo Solfeo Sobre Adornos.

Pontificia Universidad Catlica de ChileInstituto de MsicaLectura y auditivo avanzado 3Prof: Jean Pierre Karich Jacomet

Trabajo sobre notas extraas a la armona en la obra de diversos autores

Jos Fabin Tobar CarrascoEstudiante Licenciatura en msica mencin MusicologaLicenciado en Esttica, Pontificia Universidad Catlica de Chile

IntroduccinEl presente trabajo de recopilacin tiene como finalidad principal fijar cuales son las normas que definen y rigen los movimientos y resoluciones de las disonancias presentes, o en resumen, las categoras que se encuentran en lo que muchos autores titulan como notas extraas a la armona.Para efectos de esta comparacin se utilizarn cinco autores:1. Walter Piston (1941)2. Arnold Schoenberg (1922)3. Paul Hindemith (1968)4. Nikolai Rimsky-Korsakov (1885)5. Ludwig Bussler (1891)Debido a que cada tratado de armona fue escrito en un perodo distinto, sus lneas editoriales distan mucho en sus contenidos. Por esta razn he preferido, para exponer en forma clara estos contrastes, comenzar por el tratado que contiene el mayor nmero de definiciones y que ya ha asimilado los cambios a la tradicin como algo normal en el curso del desarrollo de la armona: Walter Piston. Luego de ste se destacar el fuerte contenido del mensaje del compositor y terico Arnold Schoenberg, quien realiza una particular defensa sobre la cualidad de la disonancia en a apertura de posibilidades que brinda a la msica del siglo XX.

As, a lo largo de este trabajo, se harn ciertos contrapuntos entre las propuestas de cada autor, estableciendo conexiones y discrepancias en las opiniones sobre el uso de las notas extraas.

Por ltimo, la tradicin estar representada por los autores restantes, destacando los percances normativos y de lenguaje que los fijan dentro de los lmites del paradigma armnico tonal de occidente. Cada ejemplo ser reforzado por una muestra grfica extrada de los mismos manuales.I. Walter PistonPiston, al igual que Schoenberg- que se ver en el prximo punto a continuacin- mantiene una lnea editorial adecuada a la poca en la cual se escribi su tratado. Aunque su opinin con respecto a qu consideramos como extrao o ajeno a la armona es la de una apertura haca la comprensin de estos elementos ya integrados en la costumbre del sistema armnico occidental, no presenta el carcter de manifiesto que si est presente en el discurso que Schoenberg sobre las disonancias:Es obvio que gran parte de la msica contiene notas meldicas que no forman parte de los acordes. En sentido literal, no existen notas extraas a la armona, ya que las notas que suenan a la vez crean siempre una armona. Pero el lenguaje de la armona ha evolucionado como cualquier otro lenguaje. Ciertas formas armnicas se han establecido mediante su uso, y nosotros advertimos la presencia de estas formas como una especie de esqueleto, o armazn armnico, sobre el que se apoya la compleja estructura meldica de la msica. ( Piston, 1941: 110)En este captulo estudiaremos las disonancias que surgen en el movimiento meldico. Estas disonancias se llaman notas extraas a la armona. ( Piston, 1941:111)Luego de esta breve aclaracin editorial, el autor comienza a describir y enumerar estas disonancias. 1) La nota de paso.Piston lo define: Un salto meldico puede completarse con notas en todos sus grados intermedios, diatnicos o cromticos; estas notas intermedias se llaman notas de paso.(Piston, 1941:111)

Un punto a considerar es que se enfatiza que este tipo de disonancia puede darse entre dos acordes distintos, distanciando as sus ejemplos de los que Bussler, ya que ste ltimo solamente muestra cmo la voz puede moverse en el mismo acorde: El intervalo completado mediante notas de paso no tiene que ser necesariamente un intervalo entre dos notas del mismo acorde.( Piston, 1941:111)

2) La anticipacinComo su propio nombre indica, la anticipacin es un tipo de avance sonoro de una nota. Desde el punto de vista rtmico es como una anacrusa de la nota anticipada, con la que normalmente no est ligada.(Piston, 1941:116)

La anticipacin en Piston, tal como en otros autores, suele considerarse como una preparacin de menor duracin.3) ApoyaturaTodas las notas extraas son rtmicamente dbiles, con la nica excepcin de apoyatura. La derivacin del trmino (del italiano appogiare) da una mejor idea de su carcter. Da la impresin de inclinarse sobre la nota que finalmente resuelve, con un movimiento de semitono o de tono. El ritmo de la apoyatura seguido por su nota de resolucin es siempre fuerte-dbil.( Piston, 1941:117)

La apoyatura se puede presentar de tres formas: a) preparada con la misma nota antes( de menor duracin); b) preparada por movimiento de segunda desde arriba o desde abajo; c) No preparada cuando se realiza por medio de un salto. Piston tambin nos da una de las caractersticas particular que tiene la apoyatura con respecto a las otras disonancias, destacando : un caso especial entre las notas extraas, puesto que se caracteriza por sus diferentes tipos de preparacin. En general, las otras notas extraas estn intrnsecamente preparadas, como la nota de paso y el retardo, y no se puede esperar que su cualidad de disonancia cambie a menos que se utilicen combinadas diferentes voces al mismo tiempo.( Piston, 1941:118)Otras cuestiones que no aparecen en otros tratados sobre esta disonancia son expuestas ms adelante: a) La apoyatura puede cambiar la armona, incorporando la nota de resolucin esperada.b) La apoyatura puede resolver en forma ascendente, siendo la ms comn la de sensible hacia la tnica.c) Un tipo de apoyatura ms punzante es la que forma el sptimo grado de la escala descendente menor cuando baja hacia el sexto grado, sonando a la vez que la sensible en el acorde de dominante. Esto comporta el inusual intervalo de octava disminuida en lo que se llama una falsa relacin simultnea.( pag 120)

4) El retardoEl retardo es una nota cuya progresin natural ha sido rtmicamente retrasada. El retardo se forma sobre el tiempo fuerte o sobre la fraccin fuerte de un tiempo dbil, pero rtmicamente es dbil con respecto a la nota que lo prepara, a causa de la ligadura. No se ataca a la vez que la armona con la que es disonante, y en esto se diferencia de la apoyatura preparada.(Piston, 1941:121)

En general, y en coincidiendo con Bussler, el autor plantea que el retardo resuelve hacia el grado inferior de la escala, aunque no es rara la resolucin ascendente. Esto ocurre cuando el retardo es una sensible, o una nota cromtica ascendente, la que tendr una resolucin natural hacia la nota superior.Por ltimo tambin toma en cuenta un ejemplo de acorde retardado, instancia en que dos notas se retardan al mismo tiempo.5) Escapada y nota cercanaLa nota escapada y nota cercana, en sus formas ms caractersticas, son interpolaciones entre un retardo y su resolucin o entre una apoyatura y su resolucin. Su forma esencial consta respectivamente de una segunda seguida de un salto y viceversa, con el segundo movimiento siempre en direccin opuesta al primero. La escapada es una nota que invierte la direccin del movimiento meldico y despus vuelve por salto. Por otra parte, la nota cercana parece el resultado de un movimiento demasiado amplio, de modo que es necesario volver mediante una segunda a la nota de destinacin.(Piston, 1941:123)

6) Notas extraas sucesivasLas notas extraas se pueden presentar en sucesin, con lo que sus resoluciones normales quedan superpuestas o interrumpidas por la siguiente nota[] Estas combinaciones lineales se llaman resoluciones ornamentales. (Piston, 1941:124)

Se pueden presentar, en primer lugar, a travs de la aparicin de un retardo. En general, el retardo no resuelve sobre una fraccin de tiempo. En un movimiento rtmico normal, la cantidad de tiempo durante el cual una nota est retardada es al menos el valor de un tiempo entero o un pulso. Hay, sin embargo, cierto nmero de resoluciones ornamentales del retardo que pueden proporcionar actividad meldica antes de que llegue la verdadera nota de resolucin. Junto a la escapada y la nota cercana, estas resoluciones ornamentales pueden ocurrir en la forma de bordadura o de anticipacin, o pueden ser una nota del acorde insertada entre su resolucin.( Piston, 1941:124)Tambin puede ocurrir lo que se llama nota de paso incompleta, la cual consiste en una nota de paso que no resuelve sino que salta a otra disonancia, en el ejemplo una apoyatura.En interesante que Piston incorpore la nota libre, nota que no pertenece con claridad a la armona principal y que no presenta ninguna resolucin aparente, directo o pospuesta. Esta nota puede tener una conexin implcita con otra voz de la textura. Esto ocurre en el siguiente ejemplo, donde el La del bajo extrao, sin embargo, al compararse con el resto de la armona, se puede encontrar relacin con el acorde de subdominante que est ms adelante.( Piston, 1941:126)

7) El pedalEl pedal ( a veces punto de pedal o punto de rgano) es una nota( la tnica o la dominante) que persiste en una voz mientras se producen diversos cambios de armona. El pedal es una excepcin entre las notas extraas, ya que tiene carcter meldico. Tiende a mantener el ritmo armnico esttico, y su efecto se ve algo compensando por el uso de acordes disonantes con respecto al pedal. Un pedal tpico ser en algn momento extrao a la armona con la que suena, aunque, en general, comienza y acaba como elemento de un acorde. Se utiliza con ms frecuencia en el bajo, pero puede aparecer en la voz superior, en una parte interior, o en alguna combinacin de estas voces.(Piston, 1941:126)II) Arnold SchoenbergSchoenberg, antes de comenzar a definir las diversas manifestaciones de sonidos extraos a la armona, realiza un profundo anlisis sobre la naturaleza misma de este enunciado. Para l, el hecho de que la armona se convirtiera en normativa, es producto de una cuestin histrica y un paulatino olvido de la naturaleza armnica, la cual a su vez condiciona e incita al compositor a descubrir siempre nuevas relaciones armnicas entre los sonidos. Al respecto, y criticando a la tradicin, realiza una serie de puntos que rebaten la postura de los tericos ms escpticos con respecto al uso libre de las disonancias: As, el origen histrico de esos complejos simultneos que se llaman armonas casuales no muestra sino la manera en que fueron usados por los compositores al principio, y no demuestra en absoluta la tesis de que tales complejos sonoros sean casuales, por cuatro razones:1. Porque el origen histrico es algo distinto de lo que sera el origen natural. Porque slo las formas existentes a partir del origen natural podran corresponderse con las leyes naturales;2. Porque el origen histrico, sin duda, ha seguido de alguna manera la voluntad de la naturaleza, aunque sea por senderos miserables y extraviados; pues nuestro espritu no puede producir algo absolutamente diverso de la naturaleza. Y si admitims que la naturaleza tiene leyes, entonces todos estos productos humanos no podrn tampoco ser casuales, sino conformes a esas leyes; 3. Porque el origen histrico nos dir slo en qu orden y por qu camino han entrado esas armonas en la msica, pero no nos dir en qu relacin estn con el fin primordial de nuestra actividad. Porque estas armonas, en efecto, pueden haberse originado perfectamente como formaciones casuales, y ser sin embargo tan legales y fundamentales como las otras, cuyo carcter bsico hemos ya advertido.4. Porque todos los restantes acordes de nuestro sistema se han originado de manera similar a estos complejos sonoros. A saber: primero usados parsimoniosamente y con precauciones, presentados de la manera ms disimulada posible, se convierten luego, cuando el odo se femiliariz con ellos, en elementos cotidianos y corrientes de todo fragmento armnico. Liberados del contexto en el que haban surgido, se usaron como acordes autnomos, como ya hemos mostrado a propsito de la trada disminuida y del acorde de sptima.(Schoenberg, 1922: 378)

Luego de esto Schoenberg reitera en varias ocasiones su postura final con respecto a lo que l comprende como armona:No existen sonidos extraos a la armona, pues la armona es la simultaneidad sonora. Los sonidos extraos a la armona son simplemente aquellos que los tericos no han podido meter en su sistema. Y esto viene de que los tericos han supuesto gratuitamente que el odo slo puede tomar en cuenta los cinco primeros armnicos superiores.(Schoenberg, 1922: 381)Si se encuentra tales fundamentos, no hay sonidos extraos a la armona. Pues el sonido, que el modelo natural, es idneo para admitir como acordes otras formaciones sonoras ms complejas. Con respecto a este modelo, nuestra relacin es de analistas, de buscadores; si le imitamos, descubriremos que en l su verdad en mayor o menor proporcin. El espritu creador ahonda ms y ms, mientras que el hedonista se conforma con menos. Entre este ms y este menos se desarrollan las luchas artsticas. A un lado la verdad, la bsqueda; al otro lado la esttica, el hipottico patrimonio, la reduccin de las aspiraciones a lo alcanzable. Y la aspiracin ms importante es descubrir todo lo que subyace en el sonido natural y extraer todo de l todo lo que permita la capacidad de asociacin combinatoria del cerebro humano(Schoenberg, 1922: 383)Ms adelante se preocupa expresamente de considerar a los ornamentos como parte esencial de las nuevas estrategias en la msica occidental a principios del siglo XX:la Introduccin de las disonancias se hizo siempre con precauciones: preparacin, resolucin, notas de paso, ornamentos, etc. Los ornamentos son slo estadios preparatorios para el definitivo uso libre de la disonancia. La constriccin es el primer procedimiento, la libertad el objetivo prximo. Y adelante! Porque estamos slo en los comienzos.(Schoenberg, 1922: 383)No hay, pues, sonidos extraos a la armona, sino simplemente sonidos extraos al sistema armnico. Las notas de paso, de adorno, retardos, etc., como las sptimas y las novenas, no son sino intentos para hacer entrar, en las posibilidades de formacin simultnea de sonoridades, es decir, en las armonas, sonoridades similares a los armnicos alejados. Quien da reglas para su uso, podr ofrecer, en el mejor de los casos, una descripcin de las maneras y procedimientos ms frecuentes de empleo. Pero no tiene ningn derecho a afirmar que con ello ha delimitado claramente la frontera entre los casos que suenan bien y los casos que suenan mal. Tales casos que suenan mal no existen.(Schoenberg, 1922: 385)Por ltimo, al finalizar esta especie de manifiesto artstico del compositor, se crea una interesante discusin en torno al concepto de belleza y bondad, algo que resulta estar en definitivo contraste con las posturas que defienden tericos ms cercanos a la tradicin, tal como Bussler y Korsakoff:Bien; pues estos acordes, realmente, no son bellos. Claro, como que nada es bello en s, ni siquiera el sonido. Naturalmente, tampoco es feo. Ser lo uno o lo otro segn quin y cmo lo trate. Quiz sea incluso ms exacto decir que estos acordes no son bellos que decir que los otros son bellos. No son bellos, al menos al comienzo; por lo tanto tampoco lo sern jams; pero el que no se sienta atrado por ellos de inmediato, puede gradualmente familiarizarse. Entonces despertarn sentimientos de belleza, igual que los acordes con los que ya se est familiarizado desde antiguo. El odo es torpe, pero debe acostumbrarse.(Schoenberg, 1922: 390)1) RetardoLo ms corriente, desde luego, es que disuene; pues slo as resulta lo suficientemente notorio. As, pues, estamos tratando de disonancias, de mtodos para introducir los armnicos ms alejados. El retardo puede ir preparado o sin preparar. De momento, el alumno lo preparar, pero ms tarde lo podr utilizar tambin sin preparacin, como retardo libre. La preparacin se hace de la misma manera que con las otras disonancias, haciendo que el sonido disonante comparezca en el acorde precedente y en la misma voz. Para que sea una disonancia, el retardo debe ser, en el acorde en que aparezca, segunda, sptima, novena o cuarta de la fundamental. La resolucin del retardo como acontecimiento meldico debe tener lugar por movimiento de grado hacia arriba o hacia abajo.(Schoenberg, 1922: 398)Algo que hace novedoso este manual en comparacin a los otros es que ste propone una alternativa al movimiento de una sensible ascendente. Generalmente la tradicin nos dice que como retardo no se resolver, en general, hacia abajo. Pero tambin estos casos pueden darse:

Hay una ley que prohbe que el sonido de resolucin de un retardo aparezca al mismo tiempo que el retardo. Pero esto ocurre tan frecuentemente que hoy no podra prohibirse seriamente. En el piano, en posicin cerrada, esta coincidencia no resulta muy favorable. Pero en el coro- en Bach-ocurre innumerables veces.( ej. Motete Komm, Jesu, komm)(Schoenberg, 1922: 400):

2) ApoyaturaEl retardo libre (apoyatura) se asemeja a la nota de cambio o de adorno. Para el retardo con preparacin deca la regla que tena que ocurrir en tiempo fuerte. Como excepcin() poda darse tambin en tiempo dbil. Pero finalmente la excepcin resultaba casi ms corriente que la regla. Naturalmente la apoyatura puede presentarse tambin en tiempo dbil. Y entonces apenas difiere esencialmente de la nota cambiata. En ambos casos es importante la resolucin. (Schoenberg, 1922: 401)

3) Notas de pasoEs un enlace meldico a manera de escala, cuyo intervalo meldico, de una tercera por lo menos, est cubierto por los sonidos intermedios correspondientes a la escala, de manera que en un intervalo de cuarta, por ejemplo, hay dos notas de paso.Lo esencial aqu es que el sonido inicial y el final de esta figuracin formen una consonancia. Si las notas de paso cubren una quinta, los tres sonidos no podrn ser todos disonantes.( Schoenberg, 1922: 402)

En este apartado es interesante destacar la irona que utiliza al momento de catalogar las octavas y quintas paralelas. Si bien todas las definiciones que ha hecho hasta ahora Schoenberg son para que el alumno asimile la tradicin para as expandir lo que hasta ahora se ha construido, no deja de dar su punto de vista con respecto a la normativa que se ha establecido con el tiempo: Las octavas y quintas paralelas originadas por las notas de paso se consideran exactamente iguales a las que ya conocemos. La antigua teora opinaba que esas octavas y quintas no desaparecan por el hecho de presentarse de paso ni quedaban cubiertas por el retardo. Y estaba en lo cierto: son tan malas o tan buenas como cuando estn al descubierto(Schoenberg, 1922: 403)Adems en esta seccin se trata la nota de paso como cromatismo, canso en el cual no ve tantas dificultades en su uso como si lo haran los tericos ms antiguos. En su postura, ms bien, hay una visin optimista, ya que se aprecia en el cromatismo una apertura de posibilidades para ampliar los giros armnicos, como por ejemplo, en la diversa interpretacin de un acorde errante, o bien como un procedimiento de modulacin.4) Nota de cambioComo mejor se explica la nota de cambio es como ornamento escrito o como elemento motvico. Habitualmente, al menos en sus formas ms sencillas, constituye un diseo que consta de uno o ms sonidos extraos a la armona, y rodea a un sonido consonante.( Schoenberg, 1922: 407)

Es importante destacar en este ejemplo cmo el autor aglutina la bordadura y la nota cercana, a diferencia de lo que hace Piston al tratarla como categoras distintas. 5) AnticipacinLa anticipacin se basa en la idea opuesta del retardo. En ste se retrasaban una o ms voces mientras tena lugar un cambio de armona, y en la anticipacin ocurre lo contrario: que, por decirlo as, se anticipan.(Schoenberg, 1922: 408)

III. Paul HindemithEl siguiente autor suele ser un estadio intermedio entre la tradicin y los cambios que quiere imponer la msica europea del siglo XX. Si bien observamos ciertas licencias y aperturas en su manual, an encontramos cuestiones como el uso de lo bueno y lo malo y la prohibicin de octavas y quintas paralelas.

Sin embargo un gran paso haca lo que luego se condensara en el discurso de Schoenberg es admitir que existen notas libres que son ajenas a la armona. Este tipo de disonancias es catalogada en el ltimo punto de su apartado sobre Notas extraas al acorde(Hindemith, 1968: 39)Cabe destacar que el fin de su tratado es concentrarse en los ejercicios, por lo que los contenidos y definiciones son resumidos para aprovechar mejor el aprendizaje en la prctica.1. La bordadura: aparece entre una nota del acorde y su repeticin, en posicin mtrica ms dbil que sta y a la distancia de una segunda superior o inferior.

2. Las notas de paso forman uno o ms pasos de segunda entre dos notas diferentes de un acorde y se presentan en posicin mtrica ms dbil que stas.3. El retardo procede a una nota de un acorde a distancia de segunda. Es preparado incluyndolo como nota propia en el acorde anterior y es resuelto llevndolo por grado conjunto a la correspondiente nota armnica. El retardo ocurre en posicin mtrica ms fuerte que su preparacin o resolucin.Cuando el retardo resuelve en la tercera de un acorde, nada impide duplicarla cuando dicho acorde es un acorde menor; no obstante, en un acorde mayor, tal duplicacin puede resultar molesta, y debe ser siempre evitada cuando la tercera es la sensible( tercera del acorde de dominante).

Con respecto al uso de las octavas y quintas paralelas, el autor se ve ms abierto a la posibilidad de utilizarlas, aunque an las ve como algo evitable:

4. La anticipacin es una nota propia de un acorde que es anticipada, en el acorde inmediatamente anterior, en posicin mtrica dbil.5. La apoyatura es un retardo sin preparacin. Cuanto se ha dicho sobre el retardo, exceptuando a lo referente a su preparacin, se aplica tambin a ella.6. La escapatoria sale de la nota real de un acorde por grado conjunto y se dirige por salto a una nota propia del acorde siguiente. Esto ocurre en posicin mtrica ms dbil que su resolucin.7. La escapatoria alcanzada por salto procede a la nota propia de un acorde por grado conjunto estado separada de la nota propia anterior por un salto.8. Por excepcin pueden aparecer notas extraas a un acorde y que no cuadran en ninguna de las categoras precedentes. Se les considera notas libres.

IV. Nikolai Rimsky-KorsakovKorsakov ttula al apartado del tema que estamos tratando como Figuracin meldica, dentro de la cul distingue solamente tres tipos: 1) Notas de paso. 2) notas auxiliares o de adorno, 3) retardos.1) Notas de paso:Segn l: Se llaman notas de paso aquellos sonidos que se encuentran en la parte dbil o en momentos dbiles del comps y que tienden a rellenar los espacios existentes entre dos sonidos de un mismo o diferentes acordes; es esto una consecuencia del movimiento gradual de las voces. Segn el gnero de las escalas a las cuales pertenecen las notas de paso, stas se clasifican en diatnicas y cromticas (Rimsky-Korsakov, 1882: 94)Las diatnicas, por su parte, son las que: 1) se encuentran entre el intervalo de tercera, o bien dos en un intervalo de cuarta; 2) las que tienen origen en las escalas mayor natural y menor meldica; 3) Pueden ser simples, una sola voz, o presentarse simultneamente en dos o ms voces.

Llama la atencin en este apartado que, en total acuerdo con el autor anterior, las notas de paso no suprimen las relaciones prohibidas, dejando claro cules cosas se hacen bien o mal, o en otros trminos, correcta o incorrectamente:

Siguiendo el mismo punto, el autor tambin nos da una sugerencia sobre el uso de sextas y terceras cuando se utilizan dos o ms voces como notas de paso, dando el siguiente ejemplo grfico (Rimsky-Korsakov, 1882: 95):

Una sucesin de consejos sobre cmo aplicar correctamente la nota de paso siguen a este ejemplo, destacando cuestiones como la precaucin al momento de duplicar terceras en un acorde de tnica cuya fundamental est en el bajo, o bien, preferir cuando una nota de paso cuando forma un acorde de dominante sptima con novena. En este ltimo punto, cabe destacar, Rimsky-Korsakov utilizar el trmino bello para dar cuenta si algo es correcto e incorrecto. Este hecho, que perfectamente puede interpretarse como un postulado hegemnico de la tradicin occidental, es decir, la conexin causal entre belleza y bondad, es algo que al parecer es comn en la tradicin musical europea. Schoenberg, como se ha visto al exponer su tratado, es un crtico de esta postura, enfatizando que cuestiones como sta se transforman en prejuicios que no dejan avanzar en materia de creacin artstica, sobre todo pensando que en su contexto tanto el pensamiento como las vanguardias artsticas y literarias exigan un cambio de paradigma en todas las disciplinas:

Por otro lado, en el caso de las notas cromticas que se pueden utilizar como nota de paso, el autor da mayores licencias que Bussler, destacando un cambio en la visin que ambos autores tienen sobre la materia: Las notas de paso cromticas pueden usarse, no solo entre dos sonidos distantes entre s el intervalo de un tono, sino tambin entre las notas de paso diatnicas. Pueden existir en una o ms voces simultneamente, y tambin ligadas a las notas de paso diatnicas(Rimsky-Korsakov, 1882: 97)2) Notas auxiliares o de adornoLas define: Se llaman notas auxiliares o de adorno aquellos sonidos que, extraos al acorde, se encuentran entre dos repeticiones de un sonido, en el tiempo dbil o en momentos dbiles del comps y se hallan distante una segunda inferior o superior del sonido real: de acuerdo a lo antedicho, se distinguen como inferiores y superiores (Rimsky-Korsakov, 1882: 98)Es importante, aludiendo a la labor de este trabajo de recopilacin destacar que Rimsky-Korsakov agrupa dentro de esta categora tanto a las notas de vuelta como a la bordadura, estableciendo una suerte de sntesis en su manual. En este sentido lo que explica a continuacin son una serie de recomendaciones acerca de cmo aplicar adornos en los diversos grados de un acorde mayor y menor, respectivamente. En este recuento el carcter normativo de su manual sigue estando vigente, utilizando trminos como mal, incorrecto, o admitido dentro de la regla (Rimsky-Korsakov, 1882: 99) : Este hecho no es menor ya que deja en evidencia la lnea por la cual el compositor y terico se inclina. En este perfil es quizs ms notorio, que en por ejemplo Bussler, la presencia de muchas cualidades que Schoenberg quiere echar abajo en su manifiesto, sobre todo cuando reflexiona sobre el valor de la disonancia y el quiebre que tiene l con respecto a la calidad normativa de la armona tradicional.3) RetardosTal como en otros autores, su definicin y posibilidades con que cuenta un retardo para moverse suelen ser similares: Si una voz, en su movimiento gradual y en la sucesin de un acorde a otro, se detiene y se prolonga sobre el segundo acorde, se produce el llamado retardo. Segn el movimiento de las voces el retardo puede ser ascendente y descendente.El retardo debe encontrarse siempre en el tiempo fuerte del comps; la preparacin, en el tiempo dbil o fuerte del comps precedente; la resolucin, generalmente, en el tiempo dbil del mismo comps del retardo. En el comps ternario la resolucin se efecta en el tercer tiempo y, a veces, en el segundo, cuando en el tercero hay un nuevo acorde( Rimsky-Korsakov, 1882: 100)

Rimsky-Korsakov destaca tambin, al igual que Bussler, que el valor de la nota que prepara el retardo debe ser inferior a su resolucin, as como tambin que su resolucin no suprime quintas y octavas paralelas. a) Retardos descendentes: Siguiendo su lnea normativa, Rimsky-Korsakov nos da ciertas reglas sobre la correcta resolucin de un retardo, esto se resume en los siguientes puntos: 1) En los retardos descendentes el sonido en el cual debe resolver el retardo no debe existir en otra voz del acorde en el momento del retardo. Lo correcto es conducir esa voz a otro sonido del acorde; 2) Se excepta de la regla anterior el retardo de la fundamental en las voces superiores, siempre que el bajo se encuentre a una distancia de novena del retardo; 3) de las notas de paso pueden retardarse la sptima y, a veces, la novena; 4) en el momento de la resolucin del retardo las dems voces pueden encontrarse en otra posicin o inversin del mismo acorde, como tambin pueden resolver a otro acorde, con tal que el retardo sea conducido, segn las reglas precedentes de resolucin, hacia un acorde consonante; 5) durante la preparacin y antes de la resolucin del retardo, en las otras voces pueden usarse notas de paso;6) simultneamente a la resolucin del retardo, puede usarse en otra voz la sptima de dominante de paso, y en este caso se admite el procedimiento incorrecto de quintas y cuartas paralelas que de l resulta.Parece pertinente enumerar lo siguiente ya que esto evidencia una vez ms las caractersticas con que el autor expone su visin de la armona, la que muchas veces necesita estas estructuras para ajustar a lo que la tradicin define como un uso correcto de la armona.b) Retardos ascendentes y compuestos (simultneos) Tal como se dice en Bussler y Piston, el intervalo ascendente que Rimsky-Korsakov considera ms bello (Rimsky-Korsakov, 1882: 103) es el que se produce entre la sensible y la nota principal del acorde de resolucin, optando siempre porque este movimiento se encuentre en la soprano, excluyendo la posibilidad que se d entre una voz intermedia y superior a la vez. En cuanto a los retados simultneos, es interesante destacar que aisladamente dos resoluciones pueden ser incorrectas, pero juntas, cumplen con la regla. Esto ocurre en el siguiente ejemplo, donde, al estar las dos voces resolviendo por movimiento contrario a la fundamental del acorde, se encuentran dentro de la normativa (Rimsky-Korsakov, 1882: 104):

Por ltimo, recomienda que la distancia entre dos voces que producen un retardo simultneo sea de terceras y sextas:

c) Retardo de octava disminuda o de unsono aumentado:La que Piston expone en el apartado de las apoyaturas, llamndolo falsa relacin simultnea (Piston, 1941:120), aparece aqu ejemplificado como posibilidad dentro de un retardo. Parece pertinente citar esto ya que complementa las posibilidades que se dan en el caso de estas disonancias(Rimsky-Korsakov, 1882: 105):

V. Ludwig Bussler1. Notas de paso simples.(Simple passing-notes)Busller lo define de la siguiente forma: A tone on a relatively weak beat, progressing by a degree between two harmonic tones (i. e. : tones belonging to a chord-chord-tones), is called a Passing-note.(Bussler, 1891: 94)Sin embargo sugiere algunas precauciones con respecto al momento de aplicarlos, cuestin que denota inmediatamente el contexto desde el cual est escrito el tratado de armona ya que, al pertenecer an a la tradicional tonal occidental, no ve con buenos ojos aquellas disonancias producidas por cromatismos: The degreewise progression may be diatonic or chromatic, but the pupil must employ the latter very cautiously. Here the chromatic signs have no influence on the key (Bussler, 1891: 95):

Llama la atencin tambin que, cuando trata las formas en que se aplicar una nota de paso, tanto en forma ascendente como descendente, recomienda que en el caso de una tonalidad menor es mejor utilizar las propiedades de la escala menor meldica. De igual forma, y como se ve en el ejemplo grfico anterior y el siguiente, ocurre que en este tratado la nota de vuelta est incluida dentro de la nota de paso, no diferencindola como un adorno autnomo.

Con respecto a su lnea editorial, se percibe, al igual que en el siguiente tratado de Korsakoff, que las octavas y quintas paralelas son an una regla esencial para resolver en forma adecuada una disonancia: By the passing-note f (fourth) the parallel fifths at a are not neutralized, because the intervals on the strong beat impress themselves on the ear as essential, and the ill effect of the parallel fifths on the strong beats remains quite as sensible as without the passing-note. The same is true of the parallel octaves . Single passing-notes on weak beats cannot form false progressions.(Bussler, 1891: 96)

2. Simple passing- notes in several partsOtro punto que lo emparenta con el tratado de Korsakoff es permitir el uso de dos notas de paso simultneas en dos voces, siempre con el cuidado de no producir octavas o quintas paralelas. Por esta razn prefiere los intervalos de tercera y sexta al momento de realizar este movimiento en las voces: Passing-notes may also enter simultaneously in two parts, provided that they cause no faulty, ill-sounding, or unnatural progressions or harmonies ; whence it follows, that their progressionin thirds and sixths is preferable. (Bussler, 1891: 102)3. Complex passing-notesEste tipo de nota de paso es similar a la anterior, aunque, claramente por el afn normativo por el cual se gua Bussler, le parece complejo o importante resaltar que tambin se pueden extender el paso gradual por ms de dos notas consecutivas. As lo expresa: Two or more foreign tones progressing by degrees may likewise occur, on relatively weak beats, between two chord tones, and thus form double or complex passing-notes. In triple time, such passing-notes may also occur between the first and third, or between the second and (the following) first beats or subdivisions of the measure.( Bussler, 1891: 105)4. Passing-notes on strong beats (apoyaturas)Punto importante dentro del tratado de Bussler es que las apoyaturas son definidas como notas de paso. Sabemos que se habla de ellas ya que, segn otros tratados posteriores (Piston,1941), son las apoyaturas el nico adorno o nota extraa que cae en tiempos fuertes de un comps. El autor lo define de esta forma: Tones which fulfil all other conditions of passing-notes but occur on a strong beat, are reckoned as passing-notes, and treated as such.( Bussler, 1891: 107)La cualidad de estas, para diferenciarlas de aquellas que son changing-note( tipo de adorno que se explicar ms adelante), es que necesariamente actan en forma gradual.5. Suspensions (retardos)a) Tied suspensionsLa definicin en este caso no dista tanto de las que otros autores posteriores establecen, hablando sobre los retardos de la siguiente forma: The Suspension (suspended tone) occupies a relatively strong beat or subdivision, and resolves to a chord-tone on a relatively weak beat or subdivision, the chord itself being held unchanged in the other parts.( Bussler, 1891: 111)Adems de definir las caractersticas de ste, y siguiendo su visin de poca sobre cmo tiene que comportarse la armona en estos casos, propone que todo retardo debe resolver en el tiempo fuerte del siguiente comps, previa preparacin, y que siempre ste resuelve en forma descendente.

Posteriormente se definen dos reglas esenciales para la disonancia en cuestin:

1) The preparations must not be affected by a note of shorter value than the suspended tone(pag 112)2) The suspension, and the chord-tone to which it must be resolved, must not meet each other, in the same octave and different parts, in the interval of a second.Cabe destacar que tambin en este caso el autor hace especial hincapi en que el retardo no ayuda a evitar el efecto que producen las octavas y quintas paralelas: False progressions are not neutralized by suspensions, although the suspensin is far more prominent than the passing-note. With suspensions, parallel fifths and octaves on weak beats must be avoided.( Bussler, 1891: 114)

Adems de los siguientes acpites explican cmo puede existir tambin retardos en el bajo, en las voces intermedias, y en dos voces simultneas.b) Retarded resolution of tied suspensionsLos retardos, a su vez, pueden ser retrasados anteponiendo, antes de la resolucin, un salto a una nota del mismo acorde de llegada. El comportamiento de la meloda que sugiere Bussler no se encuentra en otros tratados, siendo un punto importante a destacar cuando se quiere establecer una diferencia:

6. AnticipacinLa definicin que establece Bussler es la siguiente: Tones, which enter one chord as foreign, and in the next chord and same part become chord-tones by means of ties or repetition, are called anticipations; because, while properly belonging to the second chord, they are already anticipated in the first.( Bussler, 1891: 130)La anticipacin no necesariamente debe presentar en su resolucin la misma nota disonante, sino que ms bien, puede ser otra nota con una relacin armnica al acorde de llegada: We also class with the anticipations those tones which, although belonging only to the second chord, are not tied over from or repeated in the same part, but are simply present in the first chord as harmonic with the second.( Bussler, 1891: 131)

7. Proper Changing notesSegn el autor: A tone interpolated between two harmonies without being a chord-note of either, and progressing at the same time by a skip, is called a changing-note; because, although a foreign tone, it is treated like a chord-note, and thus changes its harmonic character.( Bussler, 1891: 133)Esta definicin es muy similar a lo que ms adelante Piston llamar como nota de escape, ya que hay un salto previa resolucin de la disonancia:

Bibliografa Bussler, Ludwig (1891) Elementary harmony by Ludwig Bussler ; transl. from the second German ed. by Theodore Baker. New York Schirmer, 1919. Hindemith, Paul (1968). A concentrated course in traditional harmony: with emphasis on exercises and a minimum of rules. London New York: Schott & Co. Schott Music Corp. Rimsky-Korsakov, Nikolay(1885) .Tratado prctico de armona; traduccin por J. y M. Ficher. Buenos Aires, Ricordi Americana. 1976. Piston, Walter (1941). Armona; revisada y ampliada por Mark DeVoto. Labor. 1991. Schoenberg, Arnold (1922). Tratado de armona trad. por Ramn Barce. Madrid Real Msica, 1974.