Republica Bolivariana De Venezuela

Ministerio Del Poder Popular Para La Educacin Universitaria

Universidad Politcnica Territorial Del Estado Mrida Kleber Ramrez

rea De Minera PNF Geociencias

Ejido, Estado Mrida

U.C: Resistencia de Materiales

Profesora: ING. Marjorie Uzctegui Alumnos: T.s.u Rosa M. Flores T.s.u Armas Julio Csar

T.s.u Gonzalo Rojas ZerpaT.s.u Gabriela ParedesTrayecto: T3-T1

Seccin:B

Mrida, Octubre 2014INDICE GENERALPAG.

Portada.1ndice...2

Indice de figuras3

Introduccin4Contenido5Definicin de Esfuerzo...5Unidades.5Tipos de esfuerzos y aplicaciones...6Esfuerzos Normales Axiales..7Esfuerzos cortantes..7Tipos de Esfuerzos Cortantes8Esfuerzos de aplastamiento o de apoyo9Definicin de Deformacin.9Diagrama Esfuerzo Deformacin .10Elementos de Diagrama Esfuerzo Deformacin ..10Ley de Hooke..11Definicin de Cargas12Tipos de Cargas...12Segn la Superficie de Accin...12Segn la Permanencia13Cierre..14Referencias..15INDICE DE FIGURAS

PAG.

Fig. N 1: Esfuerzo y deformacin Uniaxial... 6

Fig. N 2 Esfuerzo y deformaciones biaxiales....6Fig. N 3: Esfuerzo y deformacin Triaxial...6Fig. N 4 Esfuerzo y deformacin por flexin.....6Fig.N 5: Esfuerzo y deformacin por torsin..6 Fig.N 6 Esfuerzo y deformacin Combinados.6Fig. N 7: Esfuerzo normal7Fig N .N 8: Esfuerzo cortante .....8 Fig. N 9: Esfuerzos cortantes8Fig. N 10 Diagrama Esfuerzo Deformacin11Fig. N 11 Tipos de Carga13INTRODUCCIONLa Resistencia de materiales es una rama de la mecnica que estudia las relaciones entre las cargas externas aplicadas a un cuerpo deformable y la intensidad de las fuerzas internas que actan dentro de l, el objeto de estudio del Tema 3 Esfuerzo y Deformacin es facilitar el conocimiento de la relacin entre las fuerzas exteriores aplicadas a una estructura y el comportamiento resultante de los miembros de la misma, proporcionando la base para el diseo de la estructura. El origen de la Resistencia de materiales data de principios del siglo XVII. Personajes como Leonardo Da Vinci y Galileo Galilei efectuaron experimentos para determinar la resistencia de alambres, barras y vigas, aunque no formularon teoras adecuadas para explicar los resultados de sus pruebas. Debido a que sus investigaciones se basaron en aplicaciones de la mecnica a los cuerpos materiales, llamaron a este estudio resistencia de materiales. Sin embargo, hoy en da llamamos a la misma mecnica de los cuerpos deformables o, simplemente, mecnica de materiales en su efecto Resistencia de materiales, l diseo a cualquier estructura nos implica responder dos preguntas: El elemento es resistente a las cargas aplicadas? y Tendr la suficiente rigidez para que las deformaciones no sean excesivas e inadmisibles? Las respuestas a estas preguntas implican el anlisis de la resistencia y rigidez de una estructura, aspectos que forman parte de sus exigencias, estos anlisis comienzan por el prembulo de nuevos conceptos que son el esfuerzo y la deformacin, aspectos que sern definidos a continuacin en el trabajo.

CONTENIDOESFUERZO Y DEFORMACION

Definicin de Esfuerzo: Las fuerzas internas de un elemento estn ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el rea; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de rea, la cual se denota con la letra griega sigma () y es un parmetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base comn de referencia.

=P/A (ec. 1)

Esfuerzo= () sigma

Donde: P Fuerza axial;

A= rea de la seccin transversal.

Cabe destacar que la fuerza empleada en la ec. 1 debe ser perpendicular al rea analizada y aplicada en el centroide del rea para as tener un valor de () constante que se distribuye uniformemente en el rea aplicada. La ec. 1

no es vlida para los otros tipos de fuerzas internas1; existe otro tipo de ecuacin que determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya que los esfuerzos se distribuyen de otra forma.UNIDADES:

El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de rea, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el rea en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequea por lo que se emplean mltiplos como l es el kilo pascal (kPa), mega pascal (MPa) o giga pascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras y el rea en pulgadas cuadradas, as el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi). Particularmente en Venezuela la unidad ms empleada es el kgf/cm2 para denotar los valores relacionados con el esfuerzo.Tipos de Esfuerzos y aplicacin:En algunos casos, como en el esfuerzo normaldirecto, la fuerza aplicada se reparte uniformemente en la totalidad de la seccin transversal del miembro; en estos casos el esfuerzo puede calcularse con la simple divisin de la fuerza total por el rea de la parte que resiste la fuerza, y el nivel del esfuerzo ser el mismo enun punto cualquiera de una seccin transversal cualquiera. En otros casos, como en el esfuerzo debido a flexin,el esfuerzo variar en los distintos lugares de la misma seccin transversal, entonces el nivel de esfuerzo se considera en un punto. Dependiendo de la forma cmo acten las fuerzas externas, los esfuerzos y deformaciones producidos pueden ser axiales, biaxiales, triaxiales, por flexin, por torsin, o combinados. Fig. N 1: Esfuerzo y deformacin Fig. N 2 Esfuerzo y deformaciones Uniaxial biaxiales Fig. N 3: Esfuerzo y deformacin Fig. N 4 Esfuerzo y deformacin

Triaxial por flexin Fig.N 5: Esfuerzo y deformacin Fig.N 6 Esfuerzo y deformacin Por torsin CombinadosEsfuerzos Normales Axiales

Cuando una fuerza F acta a lo largo de una barra su efecto sobre la misma depende no solo del material sino de la seccin transversal que tenga la barra, de tal manera que a mayor seccin mayor ser la resistencia de la misma.

Fig. N 7: Esfuerzo normalSe define entonces el esfuerzo axial o normal como la relacin entre la fuerza aplicada y el rea de la seccin sobre la cual acta. O en otros trminos como la carga que acta por unidad de rea del material.Los esfuerzos normales axiales por lo general ocurren en elementos como cables, barras o columnas sometidos a fuerzas axiales (que actan a lo largo de su propio eje), las cuales pueden ser de tensin o de compresin. Adems de tener resistencia, los materiales deben tener rigidez, es decir tener capacidad de oponerse a las deformaciones (d) puesto que una estructura demasiado deformable puede llegar a ver comprometida su funcionalidad y obviamente su esttica.

Esfuerzos cortantes

Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el rea de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladura.

Entonces el esfuerzo cortante se define como la relacin entre la fuerza y el rea a travs de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al rea.

Esfuerzo cortante = fuerza / rea donde se produce el deslizamiento.

t= F / ADonde,

t: es el esfuerzo cortante

F: P: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante

A: es el rea sometida a esfuerzo cortante

Fig .N 8: Esfuerzo cortante Fig. N 9: Esfuerzos cortantesTipos de Esfuerzos Cortantes

Esfuerzo cortante horizontal: se desarrolla a lo largo de un elemento estructural que es sometido a cargas transversales que es igual al esfuerzo cortante vertical en ese mismo punto. Es tambin llamado esfuerzo cortante longitudinal.

Esfuerzo cortante vertical: esfuerzo que se desarrolla a lo largo de la seccin transversal de un elemento estructural para resistir la cortante transversal.

Esfuerzo cortante de punzonamiento: esfuerzo cortante elevado, debido a la reaccin de la fuerza que desarrolla un pilar sobre una losa de hormign armado

Esfuerzos de aplastamiento o de apoyo

Cuando un cuerpo slido descansa sobre otro y le transfiere una carga, en las superficies en contacto se desarrolla la forma de esfuerzo conocida como esfuerzo de apoyo. El esfuerzo de apoyo es una medida de la tendencia que tiene la fuerza aplicada de aplastar el miembro que lo soporta, y se calcula como: Esfuerzo de apoyo = Fuerza aplicada / rea de apoyo.b = F / Ab

DEFINICIN DE DEFORMACIN:La resistencia del material no es el nico parmetro que debe utilizarse al disear o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propsito para el cual se dise tiene la misma o Mayor importancia. El anlisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas.En ingeniera, la deformacin de un cuerpo se especifica usando los conceptos de deformacin unitaria normal y por esfuerzo cortante. Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, sta tiende a cambiar la forma y tamao del cuerpo. A esos cambios se les llama deformacin y sta puede ser visible o prcticamente inadvertida si no se emplea el equipo apropiado para hacer mediciones precisas.Ejemplo:

Una barra sometida a una fuerza axial de traccin aumentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor este aumento o alargamiento se incrementar tambin. = /L

(EC. 2)

Ecuacin:Deformacin ()

Cociente entre el alargamiento ()

Longitud inicial (L)DIAGRAMA ESFUERZO DEFORMACIN El diseo de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evala una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra simultneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformacin que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformacin. Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categoras con propiedades afines que se denominan materiales dctiles y materiales frgiles. Los diagramas de materiales dctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frgiles presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.ELEMENTOS DE DIAGRAMA ESFUERZO DEFORMACIN

En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado lmite de proporcionalidad. Este lmite tiene gran importancia para la teora de los slidos elsticos, ya que esta se basa en el citado lmite. Este lmite es el superior para un esfuerzo admisible. Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformacin son:

Lmite de proporcionalidad: hasta este punto la relacin entre el esfuerzo y la deformacin es lineal;

Lmite de elasticidad: ms all de este lmite el material no recupera su forma original al ser descargado, quedando con una deformacin permanente;

Punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cedencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenmeno no se observa en los materiales frgiles;

Esfuerzo ltimo: mxima ordenada del diagrama esfuerzo deformacin;

Punto de ruptura: cuanto el material falla.

Fig. N 10 Diagrama Esfuerzo DeformacinCada material tiene una forma y propiedades peculiares. Las curvas mostradas en la figura difieren considerablemente de la correspondiente al acero. Las caractersticas del diagrama esfuerzo deformacin unitaria influyen sobre los esfuerzos especificados para el diseo de partes fabricadas con el material correspondiente. En la mayora de los materiales no se presenta tanta proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformacin unitarios como para el acero.LEY DE HOOKE

En el diagrama esfuerzo deformacin, la lnea recta indica que la deformacin es directamente proporcional al esfuerzo en el tramo elstico, este principio conocido como la ley de Hooke; Asimismo, la proporcin representada por la pendiente de la recta, es constante para cada material y se llama mdulo de Elasticidad (E), valor que representa la rigidez de un material.

Nota:

La Resistencia de Materiales se ocupa del clculo de los esfuerzos y deformaciones que se producirn debiendo garantizar el ingeniero que las deformaciones estn dentro de unos lmites permisibles y obviamente que no se produzcan roturas.Definicin de Cargas:

Las cargas estructurales son definidas como la accin directa de una fuerza concentrada o distribuida actuando sobre el elemento estructural y la cual produce estados tensinales sobre la estructura.

TIPOS DE CARGASSegn la Superficie de Accin.

- Cargas Puntuales o Concentradas: Son aquellas cargas que actan en una superficie muy reducida (5%mximo) con respecto al rea total.Ejemplo: Una Columna, un nervio sobre una viga de carga, el anclaje de un tensor, un puente gra sobre una va, entre otros.- Cargas Distribuidas: Son aquellas cargas que actan de manera continua a lo largo de todo el elemento estructural o parte de l.Ejemplo: Peso propio de una losa, presin del agua sobre el fondo de un depsito, pared sobre la losa, entre otras.

Segn la Permanencia.

- Carga Muerta o Carga Permanente: Son cargas por gravedad de magnitudes constantes que actan de manera permanente sobre la estructura.Ejemplo: Peso propio de la losa, paredes, piso, ventanas, aires acondicionados, entre otros.

- Carga Viva o Variable: Son aquellas cargas cuyas magnitudes o posiciones o ambos aspectos a la vez varan segn el uso de la estructura. Para ello la COVENIN, en funcin a ciertos ensayos, han propuesto unos pesos referenciales para cada tipo de edificacin.

Ejemplo: Vivienda: 175 kg/m2 Escuelas: 300 kg/m2 aulas y 400 kg/m2 en corredores Construcciones Deportivas (GRADAS): 500 kg/m2.

- Carga Especiales: Son aquellas cargas dinmicas que varan rpidamente en el tiempo y en el momento que actan el estado de movimiento es considerable.

Ejemplo: Sismo, carga de viento, cambios de temperatura, acciones hidrulicas, entre otras.

Fig. N 11 Tipos de Carga

CIERRE

Los materiales, en su conjunto, se deforman a una carga externa. Se sabe adems que, hasta cierta carga lmite el slido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga, la recuperacin de las dimensiones originales al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento elstico. La carga lmite por encima de la cual ya no se comporta elsticamente es el lmite elstico, al sobrepasar el lmite elstico, el cuerpo sufre cierta deformacin permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido deformacin plstica, el comportamiento general de los materiales bajo carga se puede clasificar como dctil o frgil segn que el material muestre o no capacidad para sufrir deformacin plstica. Los materiales dctiles exhiben una curva Esfuerzo - Deformacin que llega a su mximo en el punto de resistencia a la tensin. En materiales ms frgiles, la carga mxima o resistencia a la tensin ocurre en el punto de falla. En materiales extremadamente frgiles, como los cermicos, el esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensin y el esfuerzo de ruptura son iguales. D esta manera se puede finiquitar, en base al aporte de cada uno de los integrantes del grupo, segn la investigacin del tema 3 de Esfuerzo y Deformacin, llegamos a la conclusin de que el esfuerzo es la cantidad de fuerza requerida que se aplica a una seccin dada. Y tambin que existen diversos tipos de esfuerzos como son los axiales, cortantes. As como lo que es una deformacin es un cambio de forma y tamao en un cuerpo al aplicarle una fuerza, las deformaciones pueden ser axiales o angulares, tambin podemos ver la utilizacin de vectores y funciones trigonomtricas para la resolucin de problemas que contienen deformaciones unitarias.REFERENCIAS

Gere James Timoshenko Stephen. Mecnica de materiales. Grupo Editorial Iberoamericana. 2da Edicin. ISBN 968-7270-16-0. Mxico, 1986. Pytel Andrew Singer Ferdinand. Resistencia de materiales. Editorial Oxford. 4ta edicin. ISBN 970-15-1056-9. Mxico, 2006. Robert W. Fitzgerald. Alfaomega Grupo Editorial. Mxico, D.F. 1996. Mecnica de Materiales. R.C. Hibbeler. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. Edo. de Mxico. 1997. Apuntes de Mecnica de Materiales.pdf. M.Sc. Raymundo Ibez Vargas. Mecnica de Materiales.

TIPOS DE

CARGAS

Segn la Superficie de Acc

in.

Cargas Puntuales o Concentradas

Segn la Permanencia

Cargas Distribuidas

Carga Muerta o Carga Permanente

Carga Viva o Variable