Trabajo y potencia

M.Ed. Cecilia Fernández F.

El trabajo lo realiza una o más fuerzas sobre un cuerpo

¿Cómo se calcula el trabajo?

• El trabajo que la fuerza hace sobre el cuerpo, se calcula como el producto escalar (o también llamado producto punto) de los vectores F (fuerza) y d (desplazamiento)

W = F · d

¿Cómo se calcula el trabajo?

• Este producto escalar se calcula como la magnitud de la fuerza, multiplicada por la magnitud del desplazamiento y por el coseno del ángulo , de manera que la ecuación (1), queda:

W = F (cos ) dF es la magnitud de la fuerza que actúa sobre el cuerpo.d es la magnitud del desplazamiento es el ángulo que existe entre la fuerza F y el desplazamiento d

Unidades del trabajo en el SI.• La fuerza se mide en Newtons (N) y el

desplazamiento en metros (m). • Si una fuerza de 1 N, es capaz de

desplazar a un cuerpo 1 m, entonces el trabajo realizado sobre el cuerpo es de 1 julio.

• 1 julio = 1 Newton · 1 metro1 J = 1N · 1 m

J = N·m

Trabajo Positivo (T > 0 )

• Cuando el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento es mayor que cero, pero menor que 90º. 0º < < 90º.

F

θ d• El trabajo es máximo, cuando la fuerza y el

desplazamiento son paralelos y con la misma dirección. = 0º.

Trabajo Positivo (T > 0 )• Cuando un objeto que se mueve en una

superficie recta y plana, aumenta su velocidad, por la acción de una fuerza.

Trabajo nulo (T = 0)

• Cuando no hay desplazamiento.

Trabajo nulo (T = 0)

Trabajo nulo (T = 0)

• Cuando la fuerza es perpendicular al desplazamiento, = 90º.

• Cuando un cuerpo viaja en una superficie horizontal y plana con velocidad constante, porque la fuerza resultante sobre el cuerpo es cero.

Trabajo Negativo (T < 0)

• Cuando la fuerza se opone al desplazamiento porque = 180º. Ejemplo: la fuerza de rozamiento.

• Cuando un objeto se mueve hacia arriba, en contra del campo gravitacional.

• Cuando un objeto que se mueve en una superficie recta y plana, disminuye su velocidad.

Cuando actúan varias fuerzas sobre un cuerpo

• El trabajo total es la suma de los trabajos realizados por cada fuerza que actúa sobre el cuerpo.

• W = W1 + W2 + W3 + W4

Ejemplo

Potencia

Es la rapidez con que se realiza un trabajo. ( P )

Cantidad escalar.

Potencia = Trabajo = W

Tiempo t

Potencia. Unidades

Watt o Vatio (W)

1Watt o vatio, es la potencia que tiene un cuerpo y que requiere para funcionar un trabajo de 1 Julio cada segundo que pasa.

Teorema del Trabajo y la energía

• Considere un cuerpo de masa m, que viaja en una superficie horizontal plana con una velocidad inicial vi; en ese momento se le aplica una fuerza F en dirección del movimiento y el cuerpo adquiere una velocidad final vf, y también ha recorrido un desplazamiento; por lo tanto se realizó un trabajo sobre el cuerpo.

Teorema del Trabajo y la energía

• Si W = F d cos ϑ y la dirección de la fuerza y el desplazamiento es la misma, ϑ = 0, por lo tanto

• W = F d.• Si hay una fuerza resultante de cero, sobre

el cuerpo, hay una aceleración, y• W = m a d

Teorema del Trabajo y la energía

• La magnitud del desplazamiento en términos de la aceleración y de las velocidades del cuerpo se puede escribir de la siguiente forma:

Teorema del Trabajo y la energía