Trabajos prácticos de estadística
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Técnico Impositivo Previsional y Contable
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3º Año Nivel Superior
1
Trabajos Prácticos de Estadística TRABAJO PRACTICO Nº 1 Con los siguientes datos realizar gráficos de barras y de sectores.
a. Consultas médicas mensuales en una clínica:
Cardiología 20 consultas.
Traumatología 45 consultas.
Otorrinolaringología 58 consultas.
Psicología 98 consultas.
General 115 consultas.
Urología 74 consultas.
Neurología 65 consultas.
Ginecología 23 consultas.
INFORME
CONSULTAS MEDICAS MENSUALES Áreas Consultas
Cardiología 20
Traumatología 45
Otorrinolaringología 58
Psicología 98
General 115
Urología 74
Neurología 65
Ginecología 23
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b. Consultas mensuales en un estudio contable:
0
20
40
60
80
100
120
Cardiología
Traumatología
Otorrinolarin
gología
Psicología
General
Urología
Neurología
Ginecología
Consultas
Consultas4%
9%
12%
20%
22%
15%
13%
5%
Cardiología
Traumatología
Otorrinolaringología
Psicología
General
Urología
Neurología
Ginecología
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3
Impuestos Nacionales 45 consultas.
Impuestos Provinciales 20 consultas.
Formación y Organización de empresas 3 consultas.
Concurso y Quiebra 4 consultas.
Aportes Previsionales 35 consultas.
CONSULTAS MENSUALES: ESTUDIO CONTABLE ÁREAS CONSULTAS
Impuestos Nacionales 45
Impuestos Provinciales 20
Formación y Organización de Empresas 3
Concursos y Quiebras 4
Aportes Previsionales 35
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Impuestos
Nacionales
Impuestos
Provinciales
Formación y
Organización de
Empresas
Concursos y
Quiebras
Aportes
Previsionales
CONSULTAS MENSUALES
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TRABAJO PRACTICO Nº 2
Se toma un grupo de 40 alumnos del Instituto y se anotan sus alturas. Se obtienen los
siguientes datos expresados en centímetros:
162 160 162 165 160 170 169 169 168 167 160 162 162 165 167 165 166 165 167
168 168 170 172 175 176 176 172 170 162 160 160 162 165 165 175 162 172 172
170
Construir la serie simple.
Construir la serie de frecuencias absolutas, acumuladas y relativas con las
siguientes categorías (160,165(; (165,170(; (170,175(; (175,180(.
INFORME
CONSULTAS
41%
19%
3%
4%
33%Impuestos Nacionales
Impuestos
Provinciales
Formación y
Organización de
Empresas
Concursos y Quiebras
Aportes Previsionales
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Categorías F Fa Fr (160,165( 12 12 30,00%
(165,170( 15 27 37,50%
(170,175( 9 36 22,50%
(175,180( 4 40 10,00%
n= 40
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TRABAJO PRACTICO Nº 3 Se toma un examen de matemática a un grupo de 30 alumnos, se obtuvo el siguiente
resultado:
1 2 6 4 5 7 8 9 10 9 7 4 5 7 9 4 4 6 5 1 2 4 8 2 3 6 5 7 8 10
Construya la serie de frecuencias absolutas, acumuladas y relativas,
grafique.
Determine la frecuencia absoluta y relativa, teniendo en cuenta dos clases:
los desaprobados y los aprobados con más de 6. Graficar.
Determine la amplitud del intervalo de los desaprobados, el límite o
extremo inferior y el límite o extremo superior de la clase.
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Notas F Fa Fr 1 2 6,67% 2
2 3 10,00% 5
3 1 3,33% 6
4 5 16,67% 11
5 4 13,33% 15
6 3 10,00% 18
7 4 13,33% 22
8 3 10,00% 25
9 3 10,00% 28
10 2 6,67% 30
n= 30
CATEGORIAS F Fa Fr (1,6( 15 0,5 15
(6,10( 15 0,5 30
n= 30
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8
(1,6((6,10(
0
5
10
15
F
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TRABAJO PRACTICO Nº 4 Según “El Territorio” del 24/08/04 la recaudación por impuestos nacionales en forma
mensual, expresada en millones era la siguiente:
Enero $7160
Febrero $6330
Marzo $6612
Abril $7047
Mayo $12368
Junio $9470
Julio $8704
Además, el superávit fiscal por el mismo periodo era el siguiente:
Enero $1588
Febrero $996
Marzo $1398
Abril $1677
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Mayo $4375
Junio $1798
Julio $1556
La recaudación total por el periodo enero-julio, y mensualmente la
recaudación acumulada.
El superávit total por el periodo de enero-julio y mensualmente la
recaudación acumulada.
Graficar con barras y líneas, en forma separada y conjunta.
Meses Recaudacion Rec. Acum. Superavit Superavit Enero 7160 7160 1588 1588
Febrero 6330 13490 995 2583
Marzo 6612 20102 1398 3981
Abril 7047 27149 1677 5658
Mayo 12368 39517 4375 10033
Junio 9470 48987 1798 11831
Julio 8704 57691 1556 13387
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 5 Se dan las notas obtenidas por los alumnos en un examen final. 7 5 7 7 10 6 2 3 8 7 4 5 5 7 6 6 7 10 5 8 6 1 6 6 5 7 7 7 4 3 9 7 8 5 8 4 Calcular:
Construya la serie simple de frecuencias y de frecuencias acumuladas.
Construya el grafico.
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Calcule la media.
Calcule la moda.
Calcule la mediana.
Notas F Fa X.F 1 1 1 1
2 1 2 2
3 2 4 6
4 3 7 12
5 6 13 30
6 6 19 36
7 10 29 70
8 4 33 32
9 1 34 9
10 2 36 20
n= 36 ∑ x.f 218
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Media
∑ x.f 218 6,06
n 36
Si todos los alumnos hubiesen sacado la misma nota seria 6,06
Moda
07-oct
El valor de la variable que más se repite es 10
Mediana
n 36 18
2 2
La mitad de las notas están por encima de 18 y la otra mitad está por debajo de 18
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 6 Los alumnos de un curso deben calcular el volumen de un cilindro midiendo el diámetro y la altura. Cada uno hace una medición obteniendo los siguientes resultados (en cmt3). 33.2 33.6 34.5 36.2 32.7 32.1 31.5 32.2 33.1 33.7 34.3 34.5 35.2 35.7 35.9 34.2 34.3 36.4 33.3 33.9 33.2 32.2 34.3 35.8
Construir la serie de frecuencias tomando intervalos de 1 cm3. Por el. (31,32(;
(32,33(..
Construir el histograma.
Calcular la media.
Calcular moda.
Calcular la mediana.
Volumen del Xi f . Xi cilindro F Fa
(31; 32) 1 1 31,5 31,5
(32;33) 4 5 32,5 130
(33;34) 7 12 33,5 234,5
(34;35) 6 18 34,5 207
(35;36) 4 22 35,5 142
(36;37) 2 24 36,5 73
n= 24 818
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Media ∑Xi 818 34,08
n 24
Si todos los cilindros tendrían el mismo volumen serian de 34,08cm
Moda La variable que más se repite esta en el intervalo (33;34)
Mediana
Me= Li+ n/2 - Facan .C n/2= 12
f Li=33
Me= 33+ 12 -- 5 . 1 fa an=5
7 f=7
Me= 33+ 1 . 1 c=1
Me=33+1
Me=34
La mitad del volumen de los cilindros están por encima de 34 cm y
la otra mitad esta por debajo de 34 cm.
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 7 A una muestra de turistas se les pregunto cuántos rollos de películas utilizó durante los juegos olímpicos de Londres, las respuestas fueron: 5 11 7 8 10 9 12 13 9 8 3 11 14 8 9 16 9 8
a. Calcular las medias de tendencia central. b. Utilizar cinco clases, organice los datos en una distribución de
frecuencias. c. Calcular las medidas tendencia central de clases. d. Representar gráficamente mediante un histograma con frecuencias
acumuladas y la ojiva correspondiente. e. ¿Qué nos indica la media? f. ¿Qué nos indica la moda? g. ¿Qué nos indica la mediana? h. Calcula cuartil uno, cuartel tres, decil ocho, percentil treinta y cinco,
percentil sesenta y siete.
ROLLOS F Fa Xi F.Xi (0 - 5( 1 1 2,5 2,5
(5 -10( 10 11 7,5 75
(10-15( 6 17 12,5 75
(15-20( 1 18 17,5 17,5
18 170
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Media ∑Xi 170 9,44
n 18
Si todos los turistas hubiesen ocupado la misma cantidad de rollo seria 9,44
Moda La variable que más se repite esta en el intervalo (5-10)
Mediana
Me= Li+ n/2 - Facan .C
f
Me= 5+ 9 - 1 . 5
10
Me= 5+ 0,8 . 5
Me= 5+ 4
Me= 9 La mitad de los rollos esta por encima de 9 y la otra mitad por debajo…
Quartiles (se divide en 4 partes iguales)
Q1= Li + n/4 - facan .c Q3=
f
Q1= 0 + 4,5 - 1 . 5
1
Q1= 0+3,5 .5 Q3=
Q1= 0 + 17,50 Q3=
Q1= 17,5 Q3=
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Deciles(se dividen en 10 partes iguales)
D8= Li+ 8n/10-fa an .C 8n/2=
f Li=
D8= 10+ 14,40 - 11 .5 facan=
6 c=
D8= 10+0,57- 5 f=
D8= 10+2,85
D8= 12,85
Percentiles (se dividen en 100 partes iguales)
P35= Li+ 35n/100-fa an .C P77=
f
P35= 5+ 6,3 - 1 .5 P77=
10
P35= 5+0,53-5 P77=
P35= 5+2,65 P77=
P35= 7,65 P77=
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 8 Se ha determinado la longitud corporal en cmt. (x) y el perímetro cefálico en cmt. (Y) se 14 bebes recién nacidos en términos y se han obtenido los siguientes valores: X: 47,47,50,50,48,49,51,50,52,52,51,50,49,53. Y: 32,33,35,35,33,33,35,35,36,37,35,36,33,37.
Construir la tabla de correlación y el índice de correlación.
Indicar el tipo de correlación.
Determinar la recta de regresión de Y/X.
Estimar el perímetro cefálico de un bebe recién nacido correspondiente al
de 46 cmt.
Representar la recta de regresión.
Xi² -Ẋ² Yi²-Ẏ² Xi - Ẋ Yi-Ẏ
(Xi-
Ẋ).(Yi-
Ẏ) (Xi-Ẋ)²
-283,862 -176,128 -2,9286 -2,6429 7,74 8,5765
-283,862 -111,128 -2,9286 -1,6429 4,811 8,5765
7,138 24,872 0,0714 0,3571 0,026 0,0051
7,138 24,872 0,0714 0,3571 0,026 0,0051
-188,862 -111,128 -1,9286 -1,6429 3,168 3,7194
-91,862 -111,128 -0,9286 -1,6429 1,526 0,8622
108,138 24,872 1,0714 0,3571 0,383 1,148
7,138 24,872 0,0714 0,3571 0,026 0,0051
211,138 95,872 2,0714 1,3571 2,811 4,2908
211,138 168,872 2,0714 2,3571 4,883 4,2908
108,138 24,872 1,0714 0,3571 0,383 1,148
7,138 95,872 0,0714 1,3571 0,097 0,0051
-91,862 -111,128 -0,9286 -1,6429 1,526 0,8622
316,138 168,872 3,0714 2,3571 7,24 9,4337
34,64 42,9286
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20
Promedio
699 49,928571 Ẋ
14
485 34,642857
Ẏ
14
Covarianza de X con respecto a
Y Coeficiente de correlación
ɕxy=∑(Xi-Ẋ).(Yi-Ẏ) r= 6xy
n 6x.6y
6xy= 34,6429 2,474 r= 2,474
14 2,695
Varianza de Y Recta de regresión
6y²=∑(Yi-Ẏ)² y-Ẏ= 6xy (x-Ẋ)
n 6x²
6y²= 33,2143 2,372
14 y-34,64 2,474 (x-49,93)
3,066
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Varianza de X y-34,64 0,81 (x-49,93)
6x²=∑(Xi-Ẋ)² y-34,64 0,81x - 40.44
n y= 0,81x - 40.44+34,64
6x²= 42,9286 3,066 y= 0,81x-5,80
14
Covarianza de X Estimación del valor de Y
6x=√∑(Xi-Ẋ)²
n Xi=46
6x= √3,066 1,75 y=0,81. 46 -5,80
Covarianza de Y Y = 31,46
6y=√∑(Yi-Ẏ)²
n
6y= √2,372 1,54
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