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Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Civil Posgrado en Ingeniería Estructural

MÉTODOS CINEMÁTICOS

Francisco Leal García (1436407)

INTRODUCCIÓN

Los métodos denominados clásicos aún conservan su practicidad y su vigencia en lo que se denomina hoy

“época contemporánea” desde la invención del cálculo diferencial e integral hasta la conceptualización del

elemento finito, todas estas herramientas han ayudado al ingeniero calculista de estructuras el poder definir,

analizar, evaluar y diseñar una estructura logrando como primer objetivo que sea sustentable y segura,

posteriormente económica y visualmente agradable.

Malamente se ha dicho que estos métodos tradicionales han caído en el desuso queriendo argumentar que

las computadoras han desplazado parcialmente el trabajo de agarrar un papel y arrastrar el lápiz para

conceptualizar cualquier estructura, no obstante como se mencionó en el párrafo anterior, que todos los

paquetes computacionales dedicados a la rama del análisis y diseño de estructuras comerciales o caseros,

dependen aún de estas llamadas teorías “tradicionales”.

Como se ha visto a través de este curso de Análisis de Estructuras I, se ha podido definir la variabilidad e

invariabilidad de una estructura poniendo en práctica el método cinemático de las estructuras siendo que

resulta inverosímil el determinar el movimiento de cualquier estructura a sabiendas que la estructura su

principal característica no produzca un movimiento. También es posible determinar los llamados “apoyos

falsos” que representan apoyos que gravitacionalmente no producen un movimiento a la estructura, pero

que una cierta geometría (marcos rígidos) se les asignan a sus bases una condición simplemente apoyada y

esta se carga lateralmente, la estructura resultará inestable y no podrá sustentarse tanto en el papel como en

la construcción.

También se ha observado en el curso que los métodos energéticos incluyendo el método de Castigliano

ofrecen el poder determinar el modo que la estructura se comportará ante cualquier solicitación de carga

(puntual, lateral, distribuida, área, etc,) y además ofrece que son muy pocas las restricciones o condiciones

que debe de cumplir la estructura para que esta pueda ser evaluada con estos métodos.

Sin embargo una de las contras usando los métodos tradicionales, es que representan un trabajo tedioso de

elaboración de ecuaciones o modelos matemáticos y se tiene la incertidumbre si el resultado es cierto

(debido a los errores que se pueden cometer por el mal planteamiento de las ecuaciones o su desarrollo).

En resumen a lo anterior, se recomienda que se estudien los métodos clásicos del análisis estructural y como

se diría coloquialmente “agarrar una hoja y arrastrar el lápiz”, y en base a la práctica podremos determinar

con facilidad y agilidad el comportamiento global de la estructura y se evitará el solo depender de un

ordenador para obtener un resultado que para esto dependerá del cómo se introdujo al sistema y de los

resultados que arroje.

INTRODUCTION

The methods named as “classics” holds validity and practice in what today is called “contemporary age”

since the invention of differential and integral calculus up to the conceptualization of the finite element, all

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these tools have helped the civil engineering to be able to determine, analyze, evaluate & design the

structure by searching for principal objectives, first the structure has to be safe & sustainable and second it

must be economical & aesthetic.

In a bad manner it has been told that these methods have fallen in no-use, arguing that the computers have

partially removed the work of “grabbing a sheet of paper and start drawing” to conceptualize any kind of

structure, however, as mentioned before, all the software dedicated to the structural analysis & design,

homebrew or commercial, still depends on what they call “traditional”.

As it has be seen on this course of Structural Analysis I, we could find if the structure in its geometry is

changeable or unchangeable by using the kinematic method, however this causes confusions at first instance

when is taught, because the principal function of the structure is that doesn't move and the engineers or

students on their analysis, search for a non-moving structure.

Also with the kinematic method is possible to determine the “false supports”. These supports are

represented when the structure is loaded with gravity load and the obvious result is that the structure won't

move (horizontally, vertically and rotation), but in the other hand when certain geometry (rigid frames) is

meet and the base of the columns have a simple span condition, when a lateral load appears, the structure

will result unstable and it won’t be able to be sustainable.

Also it has been seen in this course that the energetic methods including Castigliano offers to determine

how the structure will behave up to any kind of applied loads (concentrated, lateral, distributed, área load,

etc,.) and also offers that the structure could have less restrictions or conditions.

However one of the cons of the traditional methods is that represents a tedious and hard work just to

determine the equations, displacements, rotations and this will represent many doubts during the

calculations (produced by deficient development of math equations).

In a few words, it is highly recommended to study the classic methods of structural analysis, and if we keep

practicing we will be able to determine easily and rapidly the global behavior of the structure and avoid

only to depend using the computer just to search for an output that will depend of how it has been introduced

in the system and the displayed results.

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CUERPO DEL TRABAJO

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Problema 1)

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Problema 2)

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Problema 3)

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TABLAS DE DESPLAZAMINETOS PROBLEMAS 1 Y 2

Caso 1

Desplazamientos h d (2AEh) (s^2+h^2) (s^2+h^2)^0.5 Caso 1

0 3 0 18000 34 5.830951895 0

0.05 3 0.05 18000 34 5.830951895 13.61901

0.1 3 0.1 18000 34 5.830951895 27.23801

0.15 3 0.15 18000 34 5.830951895 40.85702

0.2 3 0.2 18000 34 5.830951895 54.47602

0.25 3 0.25 18000 34 5.830951895 68.09503

0.3 3 0.3 18000 34 5.830951895 81.71403

0.35 3 0.35 18000 34 5.830951895 95.33304

0.4 3 0.4 18000 34 5.830951895 108.952

0.45 3 0.45 18000 34 5.830951895 122.571

0.5 3 0.5 18000 34 5.830951895 136.1901

Caso 2

Desplazamientos AE (d^3+3hd^2+2h^2d) S^3 Caso 2

0 3000 0 125 0

0.05 3000 0.019125 125 0.459

0.1 3000 0.045 125 1.08

0.15 3000 0.078375 125 1.881

0.2 3000 0.12 125 2.88

0.25 3000 0.170625 125 4.095

0.3 3000 0.231 125 5.544

0.35 3000 0.301875 125 7.245

0.4 3000 0.384 125 9.216

0.45 3000 0.478125 125 11.475

0.5 3000 0.585 125 14.04

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GRÁFICAS PROBLEMAS 1 Y 2

0

13.61900529

27.23801058

40.85701587

54.47602116

68.09502645

81.71403174

95.33303704

108.9520423

122.5710476

136.1900529

0 0.459 1.08 1.881 2.88 4.095 5.544 7.245 9.216 11.47514.04

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

P (

en

KN

)

d/h

Caso 1

Caso 2

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Problema 4)

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Problema 5)

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Problema 6)

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Problema 7)

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Problema 8)

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Problema 9)

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Problema 10)

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