Transformada de Laplace-ejemplos
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marcus1818 -
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Ejemplos: Sobre la propiedad de Linealidad
ProblemaDetermine:
SolucinUsando lapropiedad de linealidadtenemos:Utilizando ahora la tabla de transformadas tenemos:Haciendo lgebra:Por tanto:ndice
ProblemaDetermine:
SolucinDistribuyendo el denominador:Usando lapropiedad de linealidadtenemos:Utilizando ahora la tabla de transformadas tenemos:Por tanto:ndice
Ejemplos: Sobre el primer teorema de traslacin
ProblemaDetermine:
SolucinPara usar elprimer teorema de traslacinreconocemos:Y por tanto:Utilizando ahora la tabla de transformadas tenemos:Haciendo lgebra:Por tanto:ndice
ProblemaDetermine:
SolucinPara aplicar el teorema debes hacer que la expresin sea una ens+4, el denominador domina el proceso, para ello todas lass"solas"las cambiaremos pors+4-4:O:El terminos+4ess-a, es decira=-4y al aplicar elprimer teorema de traslacintenemos:Y siguiendo la propiedad delinealidad:Haciendo uso de la tabla de transformadas:Por tantondice
Ejemplos: Sobre el tma. de la transformada de la derivadaProblema
Sabiendo quey(0)=3y quey'(0)=-1, simplifique:
SolucinAplicando lapropiedad de linelidad:Por el teorema de latransformada de la derivada:YDe donde:Agrupando terminosY por tanto: