PROBLEMA N° 9.1

Sobre una pista cerrada de un kilómetro de longitud desde un mismo punto de observación salen cuatro vehículos diferentes, que viajan a las velocidades constantes de 30 km/h 60 km/h 90 km/h 120 km/h respectivamente.

1) Después de 60 minutos de observación, determine las velocidades medias temporal y espacial. 2) A qué atribuye la diferencia ten marcada entre estas dos velocidades medias.3) Si la observación se realiza a los 30 minutos, determine las velocidades medias temporal y espacial. 4)

que concluye al comparar los resultados de 1 y 3.

TIEMPO 1 HORALONGITUD 1000 m/s 500VEHICULOS Km/h Vueltas

A 30 30B 60 60C 90 90D 120 120

Tabla 1 Datos Para Vehículos De Estudio

1) Velocidades Medias, Temporal y Espacial

V .Temp.=30 (30 )+60 (60 )+90 (90 )+120(120)

30+60+120

V .Temp.=90Km/H

V .Esp .=30+60+90+1204

V .Esp .=75Km/H

2) Diferencia entre las dos velocidades

Con relación al cálculo de las velocidades medias, temporales y espaciales; podemos concluir que corresponden a velocidades vehiculares reales ya que la velocidad espacial siempre será menor que la temporal para que se cumpla con dicha afirmación.

1

3) Velocidad media y temporal a 30 minutos

Para el cálculo de las vueltas a los 30 minutos, el proceso realizado para el cálculo correspondió:

30 km/h 1 horax 0.5

VUELTAS30/0.5 1560/0.5 3090/0.5 45

120/0.5 60Tabla 2 Calculo Del N° De Vueltas

V .Temp .=15 (30 )+30 (60 )+45 (90 )+60 (120 )15+30+45+60

V .Temp.=75Km/H

V .Esp .=30+60+90+1204

V .Esp ..=75Km /H

4) Comparación Resultados 1 y 3

Con relación a los resultados obtenidos en el punto 1 y 3, podemos concluir que la velocidad es constante ya que los tiempos con los que se trabajó son iguales.

2

PROBLEMA NO. 9.7.

De una determinada corriente vehicular se tomó una muestra de velocidades de punto arrojando los datos que aparecen en la siguiente tabla.

1) Calcule las velocidades media temporal y espacial.

2) Elabore una tabla de frecuencias observadas acumuladas y relativas, dibuje sus curvas, determine los cuatro percentiles e indique cual es la velocidad máxima reglamentaria que debe establecerse para el control de la operación Del transito

Velocidades Km/h Número de Vehículos Observados

45 1180 1655 2375 2160 2540 650 1570 2785 535 365 33

660 185Tabla 3 Muestra de Velocidades

1) Velocidades Media Temporal y Espacial

VelocidadTemporal (VT ) .=∑Vin

V .T .=660 Km/h11

V .T .=60Km /H

Velocidad Espacial . P50=61.48 Km /h

3

2) Tabla De Frecuencias

Velocidades Km/h Número de Vehículos Observados

35 340 645 1150 1555 2360 2565 3370 2775 2180 1685 5Tabla 4 Datos Frecuencias

1M = 185 Veh.2n = 10

A .=Vmax−Vminn

A .=85−3510

A .=5

No. VehículosRango Frecuencia Observada Frecuencia Acumulada

Mínimo Máximo Frec. Abs. Frec Rela. Frec. Abs. Frec Rela.1 35 32.5 37.49 3 1.6 3 1.62 40 37.5 42.49 6 3.2 9 4.83 45 42.5 47.49 11 5.9 20 10.74 50 47.5 52.49 15 8.1 35 18.85 55 52.5 57.49 23 12.4 58 31.26 60 57.5 62.49 25 13.5 83 44.77 65 62.5 67.49 33 17.8 116 62.58 70 67.5 72.49 27 14.6 143 77.19 75 72.5 77.49 21 11.4 164 88.5

10 80 77.5 82.49 16 8.6 180 97.111 85 82.5 87.49 5 2.7 185 99.8

185 99.8Tabla 5 Tabla Frecuencias

4

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 850

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1.63.2

5.9

8.1

12.413.5

17.8

14.6

11.4

8.6

2.7

FRECUENCIA OBSERVADA RELATIVA

Grafico 1 Frecuencia Observada Relativa

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 850

20

40

60

80

100

120

1.6 4.810.7

18.8

31.2

44.7

62.5

77.1

88.597.1 99.8

FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA

Grafico 2 Frecuencia Acumulada Relativa

P15=47.5 Km/hP50=61.8 Km/hP85=73 Km/hP98=82 Km/h

5

PROBLEMA NO. 9.8.

Dado el diagrama espacio-tiempo de la figura 9.12, determine:

1) La velocidad media temporal. 2) La velocidad media espacial.3) La velocidad media de recorrido. 4) Velocidad media de marcha.

Ilustración 1 Figura 9.12 Diagrama Espacio- Tiempo

1) Velocidad Media Temporal

Vehiculo A=100045

=22,2m /s

Vehiculo B=100060

=16,66m /s

VehiculoC=100060

=16.66m/ s

Vehiculo D=1000600

=16,66m /s

2) La velocidad media espacial

VE= 2000(90+120+120+150 ) /1

=16.66m /s

6

3) Velocidad Media De Recorrido

V .REC .= 2000(90+150+120+210 )

=3,50m /s

4) Velocidad Media De Marcha

V .M .= 2000(90+120+120+150 )

=4,16m /s

7