Trazado de Plan Till As de Tuberia Con Calculadoras

TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA CON CALCULADORAS

INTRODUCCION

ESTE MANUAL ESTA ENFOCADO A OPERARIO ESPECIALISTA TUBERO Y A INGENIERO EN LA RAMA DE TUBERIA. EL PROPOSITO DE ESTE MANUAL ES AGILIZAR EL TRAZADO DE PLANTILLAS DE TUBERIA AHORRANDO NOS TIEMPO Y CON MAS EXACTITUD EN NUESTROS TRABAJO; LO QUE CON LOS TRAZOS ALA HORA DE PROYECTAR LAS LINEAS EN PIEZAS GRANDE SE PERDIA LA EXACTITUD DEL TRAZO; EN CAMBIO CON LA CALCULADORA NOS DAN RESULTADOS EXACTO AL USAR FORMULAS MATEMATICAS QUE SE EXPLICARAN EN ESTE MANUAL. EN ESTE MANUAL SE CONTEMPLAN LOS TRAZOS MAS COMUNES USADO EN LA CONTRUCCION. EN LA ACTUALIDAD EXISTEN PROGRAMAS CAD QUE NOS DAN AL IGUAL PLANTILLAS LAS DESVENTAJAS PARA UN OPERARIO ESPECIALISTA ES QUE EN EL AREA DE TRABAJO EN ALTURA NO PODEMOS TRAER UNA COMPUTADORA POR EL TAMAÑO QUE IMPLICA NI PODERLA TRAER EN UNA CAJA DE HERRAMIENTA. EXISTEN VARIOS PROGRAMAS DE TUBERIA PERO EN EL CASO PERSONAL POR LA EXPERIENZA EN EL TRABAJO SON MAS COMPLEJOS DE USRALO POR ESE MOTIVO AL VER LA NESECIDAD DE MIS COMPAÑEROS DE TRABAJO COMO BATALLABAN CON ESOS PROGRAMAS Y EL MODELO DE LAS CALCULADORAS DISEÑE ESTE PROGRAMA PARA CALCULADORAS CASIO FX-7400,FX-7800 Y FX PLUS 9800 SON MAS FACILES DE USAR. AL TERMINO DE ESTE MANUAL EL OPERARIO SABRA DE DONDE ESQUE SALEN LAS FORMULAS Y COMO SE REALIZAN LOS PROGRAMAS Y APRENDERA A PROGRAMAR SU PROPIA CALCULADORAS. PARA PODERLE ENTENDER A ESTE MANUAL EL OPERARIO DEBE DE TENER EXPERIENSA EN TUBERIA Y SABER DE MATEMATICAS BASICAS Y TRIGONOMETRIA. POR ESO ES RECOMENDABLE PARA OPERARIO TUBERO ESPECIALISTA O TECNICOS. ESPERO LE SIRVA DE ALGO ESTE MANULA Y CONTAR CON SUS COMENTARIOS PARA MEJORARLOS .

EL AUTORGRACIA

FERMIN ISIDRO PABLO Página 1


EXISTEN DOS FORMA DE INTERCONECTAR LAS TUBERIAS NO USANDO ACCESORIOS Y DEVEMOS DE TENER EN CUENTA ESTE TEMA CADA VEZ QUE AGAMOS EL TRAZO LA PRIEMERA ES UN INJERTO Y LA OTRA UN INSERTO QUE ACONTINUACION DESCRIBIMOS EN LAS SIGUIENTE FIGURAS.

AQUÍ EN FIGURA LA FIGURA 1. EL DIAMETRO INTERIOR DEL RAMAL VA MONTADO EN EL CABEZAL DIAMETRO EXTERIOR Y LO PRIMERO QUE ASIENTA ES EL DIAMETRO INTERIOR DEL RAMAL AL DIAMETRO EXTERIOR DEL CABEZAL; ESTO ES MUY INPORTANTE POR QUE ALA HORA DE ALIMENTAR LOS DATOS ALA CALCULADORA ASI SE LE DARA DEPENDIENDO LO QUE DESE SI ES UN INJERTO O INSERTO. ESTE TIPO DE INJERTO SE OCUPA PARA TUBERIAS QUE TRANSPORTAN FLUIDOS EN SU INTERIOR. ACONTINUACION VEREMOS EN LA FIGURA 2 EL INSERTO OTRA FORMA DE HACER UNA CONEXIÓN DE TUBERIA NO USANDO ACCESORIOS. EN LA FIGURA 3 ES IGUAL UN INJERTO NADA MAS QUE SE USA PARA SOPORTERIA.



ESTE ES OTRO CASO DONDE EL RAMAL ES DIAMETRO INTERIOR Y EL CABEZAL IGUAL AMBOS SE TRAZAN CON DIAMETRO INTERIOR. EN ESTE INSERTO EL RAMAL ENTRA ADENTRO DEL TUBO. CADA VEZ QUE PROGRAMEMOS LA CALCULADORA DEVEMOS DE TOMAR EN CUENTA ESTOS DATOS; PODEMOS USAR EN ESTE CASO EL MISMO PROGRAMA PARA UN INJERTO NADA MAS CAMBIAREMOS LOS DIAMETROS AL INGRESAR LOS DATOS. INJERTO

EN ESTE CASO SU USO COMUN ES PARA SOPORTERIA DONDE AMBOS LLEVAN DIAMETRO EXTERIOR AL IGUAL QUE EN LA FIGURA 2 Y FIGURA 1 SE OCUPA EL MISMO PROGRAMA NADA MAS CAMBIAN LA RELACION DE DIAMETROS INTERIORES Y EXTERIORES.



EN ESTOS TRES CASOS NOS MUESTRA COMO RELACIONAMOS DIAMETRO EXTERIOR E INTERIOR PARA CADA PLANTILLA. EN LA TABLA 1, LA USARAMEMOS DE REFERENCIA PARA TENER UNA MAYOR IDEA DE CÓMO ACUPARLAS.

TABLA 1.

TIPO DE MONTURA SIMBOLOGIA

INJERTO ( FIGURA 1) C= DIAMETRO EXTERIOR DEL CABEZALR= DIAMETRO INTERIOR DEL RAMAL

INSERTO ( FIGURA 2) C= DIAMETRO INTERIOR DEL RAMALR= DIAMETRO INTERIOR DEL CABEZAL

INJERTO ( FIGURA 3) R= DIAMETRO EXTERIOR DEL CABEZALC=DIAMETRO EXTERIOR DEL RAMAL


ac

b

a²+b²+c²=oDespejamos c:c²= a²+b²Para eliminar el cuadro de c le sacamos raíz cuadrada (√❑¿√c2= √(a¿²+b ²)¿c= √(a¿²+b ²)⇛¿formula para encontrar el lado c Al igual forma despejamos a:a= √¿¿)⇛ formula para encontrar el lado ab= √¿¿)⇛ formula para encontrar el lado b

Tabla practica para encontrar los lados de un triangulo rectángulo o llamado teorema de Pitágoras.

C


ANTES DE INICIAR A HACER EL PRIMER PROGRAMA DEVEMOS TENER CONOCIMIENTO BASICOS DE TRIGONOMETRIA LO QUE ES EL TEOREMA DE PITAGORA, INDENTIDADES TRIGONOMETRICAS Y LEY DEL SENO, COSENO Y TANGENTE.

√

FIGURA 4

Tabla 2

EN EL VOCABULARIO TÉCNICO DE TUBERÍA AL CATETO OPUESTO QUE ES LA LETRA a LE LLAMAMOS ALTURA Y AL CATETO ADYACENTE QUE ES LA LETRA b LE LLAMAMOS PROYECCIÓN O TRAMO Y A LA HIPOTENUSA QUE ES LA LETRA c LLAMAMOS RECORRIDO. A LOS LADOS LE ASIGNAMOS LETRAS MINÚSCULAS (a, b y c) Y A LOS ANGULOS LETRAS MAYÚSCUL (A, B Y C) LOS LADOS CON LOS ANGULOS LLEVAN UNA RELACION EL LADO a VA ENCONTRADO CON EL ANGULO B Y EL LADO b VA ENCONTRADO CON EL ANGULO B AL IGUAL FORMA QUE LA HIPOTENUSA c CON EL ANGOLO C. EN ESTE TRIANGULO RECTANGULO LOS TRES LADO FORMAN UN ANGULO DE 180° EL CUAL UNO ES UN ANGULO RECTO DE 90°.ENTONCES DECIMOS QUE:

∠ A+∠B+∟90=180 Entonces para encontrar el ángulo A es igual a:∠ A=¿180- (∠B+∟90¿

FORMULAS DE ANGULOS

TABLA 3


A

B

Lado formulaa a= √¿¿)b b= √¿¿)c c= √(a¿²+b ²)¿

ANGULO

FORMULA

∠ A ¿180- (∠B+∟90¿

∠B ¿180- (∠ A+∟90¿

∟C ¿∟90 °

a

b

c

A

B

C


INDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

FIGURA 5

TABLA 4

DE ESTA TRES FUNCIONES DESPEJAMOS Y ENCONTRAMOS ANGULOS Y LADOS EN ESTE CASO DE ESTA FUNCION ENCONTRAMOS LAS SIGUIENTES:

Seno A=ac A ESTA FUNCION LA VOLVEMOS QUEBRADO Y QUEDA DE LA SIGUIENTE

MANERA:

Seno A1

= ac

AQUÍ SUPONEMOS QUE NO CONOCEMOS EL LADO a Y TENEMOS EL

ANGULO ∠ A QUEDARIA DE LA SIGUIENTE MANERA DESPEJANDO a:a= c x Seno A ⟹FORMULA PARA ENCONTRAR EL LADO a.

Y SI EL LADO QUE NO CONOCIERAMOS FUERA c :

Seno A=ac ⟹

Seno A1 =

ac ⟹ c=

aSeno A ⟹ FORMULA PARA ENCONTRAR EL LADO b

Y SI TENEMOS LOS LADOS Y NO TENEMOS EL ANGULO ∠ A QUEDARIA DE LA SIGUIENTE FORMA:

Seno A=ac ⟹

Seno A1 =

ac ⟹ A = sin

−1( a−¿b) ⟹FORMULA PARA ENCONTRAR EL

ANGULO ∠ A. AL IGUAL FORMA SE DESPEJAN LAS OTRA FORMULA: Coseno A=bc

,

Tangente A=ab

TABLA DE FORMULA


Seno A=ac

Coseno A=bc

Tangente A=ab

Fórmula para encontrar ángulo


TABLA 5

TABLA 6

FIGURA 6

TRIANGULO SOLO USANDO EL ANGULO A


ANGULO

FORMULA

A = sin−1( a−¿c)

Acos−1( b−¿c )

A tan−1( a−¿b)

B ∠ A-90

LADO FORMULA

a = c x Seno A

a = b xTangente A

b c xcos A

b = a

Tangente A

c = b

coseno A

c = a

Seno A

B

ab

c


TRIANGULO OBLICUANGULO

FIGURA 7

LEY DE LOS SENOS.

AQUÍ LOS LADOS SON LETRAS MINUSCULA Y LOS ANGULOS LETRA MAYUSCULA LOS CUALES VAN ENCONTRADOS EL LADO a VA ENCONTRADO CON EL ANGULO A

aSeno A

= bSeno B

= cSenoC

DE ESTA FORMULA DESPEJAMOS Y ENCONTRAMOS LADOS Y ANGULO LOS CUALES NOS PIDEN QUE TENGAMOS 3 DATOS EJEMPLO:

aSeno A

= bSeno B

EN ESTE CASO TENEMOS EL LADO b Y DOS ANGULOS A Y B; Y LA INCOGNITA QU ES EL LADO a.

a x SenoB = bx Seno A

a= b x Seno ASeno B


A C

D= DIAMETRO EXTERIO DEL TUBOR= DIAMETRO INTERIOR DEL TUBO


FORMULAS TRIGONOMETRICAS DEL TRIANGULO OBLICUANGULO

TABLA 7

ESTA SON UNA DE LAS PRINCIPALES FUNCIONES TRIGONOMETRICAS QUE DEVEMOS DE CONOCER PARA PODER ENTENDER MEJOR COMO SALEN LAS FORMULAS DE TUBERIAS.

PESO DE UN TUBO


LADO Y ANGULO FORMULA

a = b x Seno ASeno B

b = a x SenoBSeno A

b = c x Seno BSenoC

c = b x SenoCSeno B

A = sin−1( ax Seno Bb )

B = sin−1( b x Seno Aa )

B = sin−1( b x SenoCc )

C = sin−1( c x Seno Bb )

D= DIAMETRO EXTERIO DEL TUBOR= DIAMETRO INTERIOR DEL TUBO


NNN


A= AVANCE DEL CODO DEGRADADOD= DIAMETRO NOMINAL DEL CODOβ=¿ αα=¿GRADO DEL CODO DEGRADADOK= AVANCE DEL CODO 90°H= ALTURA DE LOS DOS CODOS G= AVANCE DE LOS DOS CODOS

EN ESTE CASO LO QUE QUEREMOS ENCONTRAR ES LA ALTURA (H) Y EL AVANCE DE LOS DOS CODOS ( G ).ENCONTRANDO H:OCUPAREMOS LA FORMULA DE LA TABLA 5

a = c x Seno A

SUSTITUIMOS VARIABLES:a = H ; c = 2A Y A=βH= 2A x SENO αA= AVANCE DEL CODO DEGRADADO A= K x Tangente ( β /2¿

H= (2(K x Tangente ( β /2¿) x SENO β

PARA ENCONTRAR G:G= F+2A

ENCONTRANDO F:USAMOS LA FORMULA DE LA TABLA 5:

b = a

Tangente ASUSTITUIMOS VARIABLES:b = F ; a = H ; A= α

F= H

Tangente β

AVANCE DE LOS DOS CODOS ( G ).G= F+ 2A

G=( ¿+(2(K x Tangente ( β /2¿)))


CODOS INVERTIDOS


α

α β


AVANCE DE UN CODO

EN ESTE TEMA VEREMOS COMO ES QUE ENCONTRAMOS EL AVANCE DE UN CODO DEGRADADO Y LE AREMOS EL PROGRAMA. EXISTEN TRES TIPOS DE CODO RADIO CORTO, RADIO LARGO Y DOBLE RADIO.RADIO CORTO = SU AVANCE ES SU RADIORADIO LARGO = SU AVANCE ES DIAMETRO MAS RADIODOBLE RADIO = SU AVNCE ES DOS VESES SU DIAMETRO.

FIGURA 8

TABLA 8


J

VARIABLE CONCEPTOA AVANCE DEL CODO DEGRADADOD DIAMETRO NOMINAL DEL CODOK AVANCE DEL CODOα β /2 β GRADO DEL CODO


PARA ENCONTRAR EL AVANCE DEL CODO USAMOS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS EJEMPLO:

FIGURA 9

COMO VEMOS TENEMOS UN TRIANGULO RECTANGULO EL CUAL EL CATETO OPUESTO O LA ALTURA ES LA LETRA A Y EL CATETO ADYACENTE O BASE ES LA LETRA K QUE EN ESTE CASO ES EL AVANCE DEL CODO Y EL ANGULO α QUE TABIEN EN ESTE CASO ES LA MITAD DE β QUE ES EL GRADO DEL CODO. ENTONCES LO QUE QUEREMOS ENCONTRAR ES LA LETRA A QUE ES EL AVANCE DEL CODO DEGRADADO, QU NO CONOCEMOS POR QUE :

K = DIAMETRO + RADIO⟹ ( D + R)α= GRADO DEL CODO / 2⟹ ( β /2¿ENTONCES OCUPARIAMOS LA FORMULA:a= b xTangente ASUSTITUYENDO VALORES QUEDARIA DE LA SIGUIENTE MANERA:A= K x Tangente α

⇛ FORMULA PARA ENCONTRAR EL AVANCE DE UN CODO A CUALQUIER GRADO.

CON ESTA PEQUEÑA FORMULA AREMOS EL PROGRAMA PARA LA CALCULADORA ANTES DE ESTO DEVEMOS DE LEER EL MANUAL DE LA CALCULADORA PARA ENTENDERLE UN POCO MEJOR.

TRAZADO DE UNA BRIDA


A= K x Tangente ( β /2¿


FIGURA 10

TABLA 9FIGURA 11


VARIABLES

SIGNIFICADO

X DISTANCIA DE CENTRO A CENTRO DE BARRENOa X/2C E/2E DIAMETRO DEL CIRCULO BASAL DE BARRENOG DIAMETRO DEL BARRENO∝ (360/N)/2N NUMERO DE BARRENOSD DIAMETRO EXTERIOR DE LA BRIDAI DIAMETRO INTERIOR DE LA BRIDA


EN LA FIGURA 11 QUEREMOS ENCONTRAR ES LA DISTANCIA a QUE ES LA MITAD DE X (DISTANCIA DE CENTRO A CENTRO DE BARRENOS.) LA DISTANCIA C ES ( E/2) QUE ES LA MITAD DE DIAMETRO DEL CIRCULO BASAL DE BARRENO Y ∝ = 360 GRADOS DIVIDIDO ENTRE EL NUMERO DE BARRENOS ENTRE 2; OCUPAREMOS LA SIGUIENTE FORMULA.

ACUPAREMOS ESTA FORMULA Y SUSTITUIREMOS VALORES:

a= c X seno ∝COMPLEMENTANDO AL MULTIPLICARLO POR DOS LA FORMULA QUEDA ASI:

a=( ( E2 ) X SENO ( 360N−¿2) ) X 2

LINEALMENTE QUEDARIA ASI:

a =((( ( E/2) X SENO (( 360/N)/2))) X 2)


a = c x Seno A

OCUPAREMOS LA FORMULA: Cose A=bc


CODO DE VIROLA

FIGURA 12

EN LA FIGURA 12 NOS MUESTRA LAS VARIABLES ( D, N , K , S ) AL IGUAL EL SIGNIFICADO ESTOS DATOS SON LOS QUE NOS VA A PEDIR LA CALCULADORA. ACONTINUACIO AREMOS EL PLANTEAMIENTO EN LA FIGURA 13 DE LA PRIMERA VIROLA PARA ENCONTRAR LAS FORMULAS:

DONDE: c=R, b= J, y A = ∝ AQUÍ QUEREMOS

ENCONTRAR J. Cose ∝= Jc

J= R x coseno∝∝= GRADO DE LA ORDENADASV= NUMERO DE DIVICIONES∝=¿V/360

NUMERO DE DIVICIONES ES LA PARTE EN LA QUE SE DIVIDE EL TUBO POR LO GENERAL SE DIVIDE EN 8,16,32 PARTES SEGÚN EL DIAMETRO.


D= DIAMETRO INTERIOR DEL CODO.K= AVANCE DEL CODON= NUMERO DE SOLDADURA.S= GRADO DE LA ESCUADRAβ=ANGULO DEL CORTEH= ALTURA DE LAS COORDENADAS DN= DIAMETRO NOMINALα = ANGULO DE LA ORDENADAV= NUMERO DE DIVICIONES


FIGURA 13

FIGURA 14EN LA FIGURA 14 ENCONTRAMOS Q:

OCUPAMOS LA FORMULA: Tangente A=ab DE LA TABLA 4; SUSTITUIMOS LAS VARIABLE CON

LAS QUE TENEMOS EN EL TRIANGULO ACTUAL: Tangenteβ ¿Q

(R+J ) ; DONDE Q=( R+J) X

TANG β Y J= R x coseno∝ ENTONCES:

Q= ( (R+ (R x coseno∝ ¿¿ X ( TANG β ¿)

EN LA FIGURA 15 ENCONTRAREMOS F:

FIGURA 15



FIGURA 16 AQUÍ TENEMOS UN TRIANGULO Y OCUPAREMOS LA FORMULA DE LA TABLA 5:

DONDE : SUATITUIMOS LAS VARIABLES:a = Fb = WA = β

∴ ENCONTRAREMOS LA LATURA H QUE ES LA LA ALTURA DE LA COORDENADAS COMO VEMOS EN LA FIGURA 12.

COMO VEMOS : H= F+Q.

SUSTITUIMOS VALORES : DONDE F:

W= K-R K= DN+(DN/2)

β = ( SN x2 )

F= ( K-R) X TANG ( SN x2 )


DONDE∴ W= K-RK= DN+(DN/2)DN= DIAMETRO NOMINAL

β = ( SN x2 )

S= GRADO DE LA ESCUADRAN= NUMERO DE SOLDADURAβ=¿ ANGULO DEL CORTE

a = b xTangente A

F = W xTangente β

F = W xTangente β


F=( ( (DN+(DN2 ))-R) X( TANG ( SN x2 )))

DONDE Q:

Q= ( (R+ (R x coseno∝ ¿¿ X ( TANG( SN x2 ) ¿)

∴

H= F+Q

H= ( ( (DN+(DN2 ))-R) X( TANG ( SN x2 )))+ ( (R+ (R x cosen∝ ¿¿ X ( TANG( S

N x2 ) ¿)


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