Tri Angulo Potier
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Transcript of Tri Angulo Potier
Generador Sincrónico
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Turboalternador
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Hidroalternador
Pelton
Francis Kaplan
Proceso de Bobinado de un Estator de un Generador Sincrónico
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Sistema de excitación básico (electromecánico)
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Sistema de excitación básico (electromecánico)
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
La Fem inducida en cada fase tiene dos componentes:
Una componente transformatriz, solo existe si la derivada temporal del flujo es distinta de cero.
Una componente rotacional, depende del valor de la velocidad del eje wr
tsenwNwe rrrot maxφ=
Naturaleza de la FEM Generada por fase
La tensión inducida en un GS es rotacional y no transformatriz como en el caso de transformadores rot r o re w senw tψ=
00 1 max 1 max
24.44
2 2
r
r r
wE f N f N
ψ π φ φ = = = 0 1 max4.44b rE k f N φ= Valor RMS
wr t
Ψ 0
A
Eje magnético bobina estatórica A
Eje magnético bobina
rotórica de
( )0 rsen w tψ
( )0 cos rw tψ
0 cos wtψLa componente de enlaces de flujo que produce la FEM es:
FEM rotacionalFEM transformatriz
0 00cos r r r
d de N w t w N senw t
dt dt
ψ ϕ ϕ= − = − +
(La FEM rotacional resulta senoidal esta desfasada en atraso π/2 al flujo)
ψ0
E0
Método de análisis de la Impedancia Sincrónica
UA CARGA
Ia xad Ra
wr
E0
E0: FEM eficaz de excitación [V/fase]Ra Resistencia de fase estatórica [/fase]Xad = wLad Reactancia sincrónica [/fase]Zd = (Ra + jXad) Impedancia sincrónica [/fase]
Reactancia sincrónica: Xd = xl + xad
Circuito equivalente por fase (Método de Zd)
( )0 a a adU E I R jx= − +
FMM Flujo FEM inducidaEn la armadura
Rueda polar (rotor) Nf.If Φo Eo
Armadura (estator)NIa Φa -jIa*xad
Fmm dispersión (k.NIa) Φl -jIa*xl
Este método considera que cada corriente produceuna FMM y un flujo que produce una FEM inducida
FEM inducidas en las fases estatóricas
Reactancia dereacción de armadura
Reactancia dedispersión
( )0 0* *a a a l a ad a a l adU E I R jI x jI x E jI R x x= − − − = − + +
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
δ es un ángulo de avance de la rueda polar respecto a la posición que tiene en vacío,esta relacionado con la potencia activa que entrega la máquina y es positivo para un generador
Diagrama Fasorial de un GS de entrehierro constante (Turboalternadores)
SR 90 ( ) 90 δ ϕ δ ψ= − + = −
( )0 a a adU E I R jx= + +
UA CARGA
Ia xad Ra
wr
E0
Posición del eje magnético polar en vacío
ψ
U
E0
Iaxad
IaRa ϕ
δ
Ia
Ψ o
If
δ SR
δ
Iaxl
Iaxd
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Reacción transversal
Reacción Demagnetizante Reacción Magnetizante
Reacción de armadura del GS
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Mantenimiento de U = cte variando la Iex (Eo) siendo Ia = cte
Con corriente retrasada la RA es demagnetizante y se necesita mayor Iex (Eo) para mantener la U
Con corriente adelantada la RA es magnetizante y se necesita menor Iex (Eo) para mantener la U
0 π / 2 π 3/4 π 2π -1
-0.5
0
0.5
1
ángulo de par
Par electromagnético ϕcosUIP =
( ) ψδϕ coscos 10100 IEIEP =+=
rejee
w
PP
w
PT
00
2
33 ==
( ) SRsensen δψψ =−= 90cos
SRr
e senw
IEPT δ10
2
3=
El par electromagnético depende del estado de excitación (dado por la magnitud de E0)
De la velocidad sincrónica a la que es impulsada la máquina wr, y numero de polos
De la magnitud de la corriente dada por la carga
Del seno del ángulo de par (o potencia), que físicamente es el ángulo que forman los campos magnéticos de la armadura y del rotor.
Característica Par – ángulode la máquina sincrónica
La potencia activa interna por fase es:(Ver diagrama fasorial)
(Par electromagnético total)
0 13 cos
2e
r
E IT P
w
ψ=
•Si los ejes orientados en la misma dirección el ángulo δSR = 0 y el par será nulo
•Si los ejes están orientados entre 0 < δSR < π/2 el par va en aumento con δSR
•Si los ejes están a 900 eléctricos, δSR = π/2 el par es máximo
•Si los ejes están con un ángulo π/2 > δSR >π el par va disminuyendo con δSR
•Si δSR = π el par se anula
•Si δSR > π el par cambiará de signo
Dado que P=Tw y w=ws es constante en otra escala se tiene la característica Potencia - ángulo
Curvas características Estaticas del GS
Característica de cortocircuito: Icc = f(Iex) weje = cte
Característica de vacio: E = f(Iex) weje = cte
0 1 max4.44b rE k f N φ=
22
1 1o occ o o
d d da d
E EI E E
Z x xR x
= = ≈ = +
La Icc no depende sustancialmente de la velocidad del motor de impulso, dado que la frecuencia interviene en el numerador y el denominador
A bajas vueltas se hace importante el valor de Ra frente a xd
Característica Externa U = f(Ia) cosφ=cte, weje = cte
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Relación Nominal de Cortocircuito
Se define como: kcc = Icc/In Representa la corriente de cortocicuitocomo múltiplo de la nominal
Relación de cortocircuito
KCC
Turbogeneradores
Generadores de polos salientes con devanado amortiguador
Generadores de polos salientes sin devanado amortiguador
2p < 16 2P > 16 2P < 16 2P > 16
0.5 a 0.8 0.7 - 1.6 0.8 - 1.2 0.7 - 1.6 0.8 - 1.2
Como se deduce, la Icc siempre es menorque la nominal en turboalternadores
Ensayo para determinar la Impedancia Sincrónica
Prof. Ing. Mario Guillermo Macri
Ensayo en CC con In Ensayo en vacio
UA CARGA
Ia xad Ra
wr
E0
1) Medición de resistencia Ra
2) Ensayo en CC: Se ajusta la Iex para tener Icc = In
3) Ensayo en vacío: manteniendo la Iex se mide Eo
Zd varia con la saturación magnéticaCaracterísticas de vacío y cortocircuito
Zd=EoIcc
Método de Potier
●Con una máquina saturada se debe trabajar con la FMM resultante de los devanados de campo y armadura
●La FMM de armadura no aparece en este caso pues aquí es una componente de la FMM total.
●Solo se considera la reactancia de dispersión de la armadura y se debe conocer la curva característica de vacío
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
FMM Flujo FEM inducidaEn la armadura
Resultante (Nf.If+NaIa) Φres Er
Fmm dispersión (k.NIa) Φl -jIa*xl
( )a a a l a a lU E I R jI x E jI R x= − − = − +
E
Ixl U IRa
ϕ
Ia
Ψ res
fres
E
Ixl
ψ
U
E0
Ixad
IRa ϕ
δ
Ia
Ψ o
ff
δ SR
fa
Ψ a
fres
Ψ res
La caida por reactancia de RA no existe(Se la tiene en cuenta al sumar las FMM)
Diagrama fasorialde Potier
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Método de Potier
E
Ixl U IRa
ϕ
Ia
Ψ res
fres
( )a a a l a a lU E I R jI x E jI R x= − − = − +
Diagrama fasorial de Potier
UA CARGA
Ia xl Ra
wr
E
Circuito equivalente de Potier
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Si la máquina pierde carga rápidamentela corriente se hace cero, y la FMM de armadura fa = 0
Por ello la fres = fo y la tensión llega a Eo
E
Ixl
U = 0
IaRa ϕ ≈90
Iacc
Ψ res
fres
fa
Punto C en cortocircuito con cosφ = 0 L
E ≈ Ia*xl pues la caída por resistencia es particularmente despreciable
U=0
Iacc xl Ra
wr
E
Focc – kad.Fad = Fres
E= Ian.Zl = AB Zl = AB/IanImpedancia de dispersión llamada reactancia de Potier
En cortocircuito es aproximadamente:fres colineal con fo y fa
(pueden sumarse aritmeticamente)
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Fo debe vencer la fa e inducir E en la armadura con la fres
E
Ixl
U = 0
IaRa ϕ ≈90
Iacc
Ψ res
fres
fa
Punto C en cortocircuito con cosφ = 0 L
E ≈ Ia*xl pues la caída por resistencia es particularmente despreciable
U=0
Iacc xl Ra
wr
E
Focc – kad.Fad = Fres
E= Ian.Zl = AB Zl = AB/IanImpedancia de dispersión llamada reactancia de Potier
En cortocircuito es aproximadamente:fres colineal con fo y fa
(pueden sumarse aritmeticamente)
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
Fo debe vencer la fa e inducir E en la armadura con la fres
E
Ixl U
IRa ϕ ≈0
Ia
Ψ res
fres
fa
UA CARGA
Ia xl Ra
wr
E
En esta situación las FMM también son practicamente coliniales (pueden sumarse aritmeticamente) y además E ≈ U +Ia*zl
Punto de Potier Un Ian y cosφ = 0 L
A corriente nominal constante los lados del triángulo no varían.
Si se desplaza paralelamente, el punto A describe la característica de carga a In cos φ= 0 L
El punto D es el punto A cuando esta a Un (Punto de Potier) y permite determinar el Triángulo de Potier
Para ello se traza una paralela a la linea del entrehierro (a OB) a una distancia HD=OA
La intersección Q define el triángulo
El triángulo de Potier permite hallar:
Reactancia de Potier Xp = QF/Ian
Relación de Equivalencia Kad=FD/Ian
Determinación de la regulación de tensión (método de Potier)
Datos del Generador: Ra xp keFa
Datos de la carga:Ia U cosφ φ
Eo
Dr. Ing. Mario Guillermo Macri
0% 100
n
n
E Uu
U
−=
Eo Se obtiene gráficamente