Triángulo rectángulo y Teorema de Pitágoras
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Es el polígono formado por tres lados y tres vértices, puede ser o no regular y es el único que no posee diagonales.
Sus Ángulos
Acutángulo
Rectángulo
Obtusángulo
Todos sus ángulos son agudos.
Tiene un ángulo recto y dos agudos.
Tiene un ángulo obtuso y dos agudos
Sus Lados
Equilátero
Isósceles
Escaleno
Sus tres lados miden lo mismo
Dos lados miden igual y uno desigual
Sus tres lados miden diferente
Triángulo rectángulo: Los componentes son los siguientes:
Nosotros hoy dedicaremos el tiempo a TRIÁNGULO RECTÁNGULO y el
TEOREMA DE PITÁGORAS para resolver los mismos.
PITÁGORAS:
Fue un filósofo matemático griego considerado el primer matemático puro y contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática, principalmente en la geometría y la aritmética.
Su famoso teorema propone:
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa
𝑎2 + 𝑏2 = 𝑐2
Las medidas de un triángulo rectángulo son las siguientes:
4 cm
3 cm
Hip
• Calcula la medida de su hipotenusa.
Por el Teorema de Pitágoras:
(4 𝑐𝑚)2+(3 𝑐𝑚)2= ℎ𝑖𝑝2
16 𝑐𝑚2 + 9 𝑐𝑚2 = ℎ𝑖𝑝2
25𝑐𝑚2 = ℎ𝑖𝑝5 𝑐𝑚 = ℎ𝑖𝑝
Rta.: la hipotenusa del triángulo mide 5 cm
1. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?
2. Una cancha de futbol mide 125 m de largo. Si la longitud de sus diagonales es de 150 m. ¿Cuál es el ancho del campo de juego?
3. Dos familias han construido sus casas en el campo sobre dos rutas que se cruzan perpendicularmente. La familia Mera vive a 2, 54 km del cruce y la familia Dago a 3, 25 km del cruce sobre la otra ruta. ¿ Cuánto debe recorrer a caballo por el campo y en línea recta, Juan Mera para visitar a Pedro Dago?
4. Se quiere fijar un poste de 3, 5 m de altura con un cable que va desde el extremo superior del poste al suelo. Calcular el largo del cable, si la distancia entre su base y el gancho en el que se sujeta el cable es de 4 m.