TRIGONOMETRÍA

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS Son igualdades que involucran funciones

trigonométricas, verificables para cualquier valor que pudieran tomar los ángulos sobre los que aplican las funciones.

Se clasifican las identidades trigonométricas en:

Reciprocas Cociente Pitagóricas Suma y diferencia Ángulo doble

Ángulo mitad

IDENTIDADES

FORMULAS FUNDAMENTALESIdentidades de recíprocos

sen A csc A = 1 cos A sec A = 1 tan A cot A = 1

Identidades de cociente tan A = sen A

cos A

cot A = cos A

sen A

Identidades de cuadrados cos² A + sen² A = 1 sec² A = 1 + tg² A cosec² A = 1 + cotg² A

ANGULOS DOBLES

ANGULO MITAD

EJERCICIOS DE ANGULOS DOBLES

Calcular:

EJERCICIOS DEL ANGULO MITADCalcular:

TRAZADO DE FUNCIONESConcepto de función: Se entiende por función una

correspondencia entre dos conjuntos A y B de tal forma que a

cada elemento x (variable independiente) del conjunto A se le

hace corresponder según cierta ley uno y solo un elemento y

(variable dependiente) del conjunto B. La notación de tal

correspondencia es y = f(x) para x elemento de A y elemento de B.

Conceptos previos para el trazado de una función

♦ Dominio de definición de la función

♦ Monotonía (Crecimiento y decrecimiento)

♦ Paridad e imparidad

♦ Cotas y extremos

♦ Inyectividad.

♦ Periodicidad.

♦ Intercepto.

TRAZADO DE FUNCIONES

ECUACIONES TRIGONOMETRICAS Una igualdad que involucra funciones

trigonométricas de un mismo ángulo, que se satisface para ciertos valores de dicho ángulo.

0° ≤ ø ≤ 360°; o sea, 0 ≤ ø ≤ 2π radianes.

Para hallar los ángulos no cuadrantales que generan el valor de una función en el intervalo mencionado, el procedimiento es el siguiente:

1.- De acuerdo con el signo del valor de las funciones trigonométricas, determinar el cuadrante en el que está el lado terminal de cada ángulo. 2.- A partir de las funciones trigonométricas y de su valor dado, halla el ángulo de referencia que le

corresponde; para ello considera su valor absoluto. 3.- Determina los ángulos que generan el valor de la función trigonométrica.

Resolver la ecuación: A) 2 sen² ø - sen ø – 1 = 0

B) sen 2x cos x – sen x