REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACINU.E.C.P LOS SALMOS III 4TO AOSAN FLIX_ EDO BOLVAR

TRIGONOMETRIA

INTEGRANTES:Orleyda Rodrguez Angel Hernndez PROFESORA:Ana lvarez

CIUDAD GUAYANA, JUNIO DEL 2015NDICEContenidoINTRODUCCIN3QU ES TRIGONOMETRA?4RESEA HISTRICA DE LA TRIGONOMETRA4APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRA5ELEMENTOS PRINCIPALES DE LA TRIGONOMETRA6EJERCICIOS DE TRIGONOMETRA6CONCLUSIN8BIBLIOGRAFIA9ANEXOS10

INTRODUCCINLa trigonometra es la subdivisin de las matemticas que se encarga de calcular los elementos de los tringulos. Para esto se dedica a estudiar las relaciones entre los ngulos y los lados de los tringulos.Esta especialidad interviene en diversas reas de las matemticas en las que se necesita trabajar con precisin. La trigonometra, de todas formas, cuenta con una amplia variedad de aplicaciones. Permite, por ejemplo, medir las distancias entre dos ubicaciones o cuerpos celestes a partir de tcnicas de triangulacin. La trigonometra tambin se aplica en los sistemas de navegacin satelital.La Trigonometra es un rea del conocimiento matemtico que tuvo sus inicios en el siglo II a.C., en Grecia, como parte del notable desarrollo que experimentaron disciplinas cientficas como la Geometra y la Astronoma desde el siglo VI a.C. Los estudios del matemtico y astrnomo Hiparco, considerado el Padre de la Trigonometra, marcan el surgimiento de esta disciplina. La palabra Trigonometra est compuesta de tres partes: Tri-gono-metra, derivadas del griego y que significan, respectivamente: tres, ngulo, medida. Las nociones fundamentales sobre las que se desarrolla la Trigonometra son relaciones entre los lados de un tringulo rectngulo, en funcin de las medidas de sus ngulos internos. De all su nombre. En sus orgenes, la Trigonometra estuvo asociada al estudio de la Astronoma, tanto en Grecia como en India, pas del cual surgieron valiosos aportes a esta rama de la Matemtica.

QU ES TRIGONOMETRA?La trigonometra es una rama de la matemtica, cuyo significado etimolgico es 'la medicin de los tringulos'. En trminos generales, la trigonometra es el estudio de las razones trigonomtricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las dems ramas de la matemtica y se aplica en todos aquellos mbitos donde se requieren medidas de precisin. La trigonometra se aplica a otras ramas de la geometra, como es el caso del estudio de las esferas en la geometra del espacio.Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las tcnicas de triangulacin, por ejemplo, son usadas en astronoma para medir distancias a estrellas prximas, en la medicin de distancias entre puntos geogrficos, y en sistemas global de navegacin por satlites.RESEA HISTRICA DE LA TRIGONOMETRA Los antiguos egipcios y los babilonios conocan ya los teoremas sobre las proporciones de los lados de los tringulos semejantes. Pero las sociedades prehelnicas carecan de la nocin de una medida del ngulo y por lo tanto, los lados de los tringulos se estudiaron en su medida, un campo que se podra llamar trilaterometra.Los astrnomos babilonios llevaron registros detallados sobre la salida y puesta de las estrellas, el movimiento de los planetas y los eclipses solares y lunares, todo lo cual requiere la familiaridad con la distancia angular medida sobre la esfera celeste. Sobre la base de la interpretacin de una tablilla cuneiforme Plimpton 322 (c. 1900 aC), algunos incluso han afirmado que los antiguos babilonios tenan una tabla de secantes. Hoy, sin embargo, hay un gran debate acerca de si se trata de una tabla de ternas pitagricas, una tabla de soluciones de ecuaciones de segundo grado, o una tabla trigonomtrica.Los egipcios, en el segundo milenio antes de Cristo, utilizaban una forma primitiva de la trigonometra, para la construccin de las pirmides. El Papiro de Ahmes, escrito por el escriba egipcio Ahmes (c. 1680-1620 aC), contiene el siguiente problema relacionado con la trigonometra:"Si una pirmide es de 250 codos de alto y el lado de su base es de 360 codos de largo, cul es su Seked?"El Seked era una unidad de medida usada por los egipcios para medir superficies inclinadas, cmo es el caso de pirmides. El sistema se basaba en la medida lineal del egipcio conocido como el codo real con base en las encuestas de esta estructura que se han llevado a cabo por Flinders Petrie y otros.Entonces la solucin, al problema, es la relacin entre la mitad del lado de la base de la pirmide y su altura. En otras palabras, la medida que se encuentra para la seked es la cotangente del ngulo que forman la base de la pirmide y su respectiva cara.APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRA En el rea de construccin civil En ingeniera civil se usa para el trazo y levantamiento en terrenos, en la construccin de estructuras exactas como armaduras principalmente, en calcular empuje hidroestatico, pendientes para cuencas de agua y para el mdulo de elasticidad de los materiales, con ayuda de trigonometra se obtiene el circulo de mohr, este crculo te indica los esfuerzos y deformaciones mximas y mnimas en una estructura. En el rea de la mecnica En la ingeniera mecnica, se utiliza para proyectar fuerzas, el diseo y medicin de piezas, en series y seales. En el rea de la fsicaUna de las aplicaciones de la trigonometra la podemos encontrar en la fsica. En la parte de leyes de Newton al encontrar fuerzas resultantes cuando tenemos planos inclinados es un ejemplo de la trigonometra en la fsica.ELEMENTOS PRINCIPALES DE LA TRIGONOMETRAPara establecer las razones trigonomtricas, en cualquier tringulo rectngulo, es necesario conocer sus elementos. Los ngulos con vrtice en A y C son agudos, el ngulo con vrtice en B es recto.Este tringulo se caracteriza por que los lados de los ngulos agudos ( y ) son la hipotenusa y un cateto, y los lados del ngulo recto () son los catetos.Cada uno de los ngulos agudos del tringulo, uno de cuyos lados es la hipotenusa, se relaciona con los catetos, que pueden ser cateto opuesto al ngulo o cateto adyacente al ngulo.Cateto adyacente es aquel que forma parte del ngulo al cual se hace referencia.Cateto opuesto es el lado que no forma parte del ngulo que se toma como referencia y se encuentra enfrente de este.EJERCICIOS DE TRIGONOMETRA 1. Sabiendo que cos = , y que 270