Tubo de Pitot y Pérdidas de Calor en el Secador

Laboratorio de Ingeniería Química I UNMSM

RESUMEN

El presente trabajo corresponde a la práctica de medidas de un

flujo a través de un tubo de Pitot y pérdidas de calor en un secador de

bandejas,

La práctica nos ha permitido hallar la distribución de las

velocidades para un flujo de aire en una tubería de plástico acrílico,

utilizando un sistema con tubo de Pitot, determinando las velocidades de

mediciones puntuales mediante el método de las áreas equivalentes, el

método gráfico y el método de la integra ; obteniendo un rango de

resultados para los caudales de (0.0507 - 0.0572) m3/s, para la posición

mas lenta del ventilador y (0.1391 - 0.1484) m3/s en la posición mas

rápida.

Se determina el calor que pierde a través de las paredes de un

secador cuando fluye aire caliente dentro de este, para el análisis en

cuanto a la transferencia de calor solo consideraremos conducción y

convección (libre y forzada), mas no radiación ya que sus efectos para

nuestro caso son despreciables. El calor perdido por el flujo de aire dio

147.4582 Watts y haciendo balance de energías se obtiene pérdidas de:

797.23 Watts.

INTRODUCCIÓN

Tubo Pitot – Pérdidas de Calor en el secador 1


Nosotros como futuros ingenieros químicos, debemos tener un

sólido conocimiento de los mecanismos físicos que ocurren en una

transferencia de materia y de energía (calor), que son fundamentales en

todo proceso industrial, para ello debemos tener conocimiento de

instrumentos que permitan medir por ejemplo que cantidad de materia

se transfiere 'y como podría determinar el calor que se pierde en una

operación unitaria.

Para determinar el flujo de un fluido que pasa por una tubería se

hace uso de medidores, uno de los medidores más sencillos que permite

cumplir con este propósito es el Tubo de Pitot.

Los objetivos de esta experiencia son determinar la velocidad

promedio de una corriente de aire que circula por un tubo de PVC a

partir de datos de velocidades puntuales y calcular la pérdida de calor

por las superficies verticales y horizontales en un secador de bandejas

cuando una corriente de aire caliente fluye dentro del secador.

HISTORIA

En épocas pasadas la mayoría de los procesos fueron de tipo

intermitente y la práctica común consistió en pesar los reactantes y los

productos finales. La aplicación de los procesos continuos creó la

necesidad de contabilizar los materiales de forma continua, lo que



motivó el requerimiento de disponer de mediciones precisas de flujo. El

tubo de Pitot fue empleado por primera vez el año de 1732, por su

creador Pitot, para medir la velocidad en la corriente de agua, a

consecuencia de esto a recibido el nombre de tubo de Pitot.

El médico francés Louis Poiseville (1799 - 1869), estaba

sumamente interesado en averiguar cual era el flujo de la sangre en las

venas y los capilares, lo cual llevó a investigar el flujo en tubos de

diámetro muy pequeño.

Barker en 1922 utilizando agua como fluido, halló que un tubo de

0,1m de diámetro daba lecturas que estaban de acuerdo con la fórmula

usual hasta que se llegaba a velocidades de 0,2m/s. Esos tubos de

choque tan minúsculos, hechos de tubitos de los que se utilizan en las

jeringuillas hipodérmicas han sido empleados por Stanton y otros para

estudiar la circulación de un fluido cerca de la pared de la tubería.

El tubo de Pitot es usado para medir velocidades de flujo de gases

y/o, vapores a nivel de laboratorio, pero no es útil a nivel industrial

porque sólo mide velocidades puntuales, además sus agujeros se

obstruyen con mucha facilidad dejando de funcionar.

Aunque el instrumento original de Pitot se diseñó para efectuar

mediciones de la presión de estancamiento solamente, actualmente se

utiliza una combinación de tubos de Pitot (que mide la presión total) y

un tubo piezométrico (mide la presión estática), a este tubo de Pitot

modificado se le llama tubo de Prandtl, que mide la diferencia de los dos

(presión dinámica), es muy utilizado en los laboratorios con líquidos y

gases, siendo el instrumento estándar para medir la velocidad del aire



en aerodinámica y la velocidad y el caudal en los ventiladores.

PRINCIPIOS TEÓRICOS

FLUIDO

Todos los gases y líquidos reciben el nombre de fluidos, con lo cual

se indica que no tiene forma definida como los sólidos, sino que fluyen,

es decir, escurren bajo la acción de fuerzas.

En los líquidos las moléculas están más cercanas entre sí debido a

las fuerzas de atracción, y toman la forma del recipiente que los

contiene, conservando su volumen prácticamente constante. La

superficie libre de un líquido en reposo es siempre horizontal.

Los gases están formados por moléculas que se mueven en todas

direcciones, por lo que ocupan todo el volumen del recipiente que los



contiene, aunque sean colocados en equipos de diferentes formas.

PRESIÓN ESTÁTICA

La estática de los fluidos se relaciona con las propiedades de los

líquidos en reposo. Un líquido en equilibrio recibe sólo fuerzas de

compresión, así, la intensidad de esta fuerza recibe el nombre de

presión estática y mide la presión que tiene un fluido en una línea o

recipiente.

Esta presión se mide haciendo un pequeño agujero perpendicular

a la superficie, a este agujero se le denomina orificio piezométrico.

PRESIÓN DINÁMICA

La presión dinámica es aquella que mide la energía cinética en la

cual se desplaza el fluido. Esta presión se da efectuando la diferencia

entre la presión de estancamiento y la presión estática.

PRESIÓN TOTAL O DE ESTANCAMIENTO

Esta se mide principalmente con el objeto de determinar

velocidades o caudales. Es la suma de la presión estática y dinámica, es

la presión total ejercida por un fluido en movimiento sobre un plano

perpendicular a la dirección del movimiento.



MANÓMETRO INCLINADO

Cuando la presión medida es muy pequeña, por ejemplo menor a

100 mm de la columna líquida, no es posible utilizar ni el manómetro en

U ni el manómetro de una sola rama para obtener una medición precisa,

frente a este problema se hace uso de un manómetro inclinado, el cual

nos ofrece aumentar la precisión de la medida.

MEDIDORES DE CAUDAL

Un medidor de caudal es un aparato que determina, generalmente

por una medida, la cantidad de flujo que por unidad de tiempo pasa a

través de una sección transversal dada.

TUBO DE PITOT

Este aparato proporciona velocidades puntuales y consiste en dos

tubos concéntricos. El tubo exterior esta perforada con huecos

perpendiculares al flujo para medir la presión estática. El fluido que esta

desplazándose queda en reposo (punto de estancamiento) en la entrada

del tubo interno y el tubo transmite una presión de impacto equivalente

a la energía cinética del fluido que está fluyendo (V2/2g).

El tubo Pitot es sólo recomendable si la distribución de velocidades

es uniforme y no hay sólidos en suspensión. El tubo de Pitot tiene dos

grandes desventajas:

El tubo Pitot no proporciona directamente la velocidad media.

Las lecturas para gases son extremadamente pequeñas.

Cuando se emplea para gases de baja presión, debe utilizarse

alguna forma multiplicativa de la medida como manómetros

diferenciales y manómetros inclinados.

El Pitot es un instrumento que debe ser calibrado por el operador,

quien utiliza para ello un manómetro diferencial en “U” abierto (con



agua) y un manómetro diferencial inclinado (con aceite).

BALANCE DE ENERGÍA ENTRE LOS PUNTOS (1) Y (2)

Cuando hay fricción:

El coeficiente Cp suele ser unitario para un Tubo de Pitot bien

diseñado. Esto significa que la fricción entre (1) y (2) es muy pequeña y

que la caída de presión por un Tubo de Pitot sólo es atribuible al cambio

de energía cinética.

MÉTODOS PARA DETERMINAR EL CAUDAL DE FLUJO CON UN

TUBO DE PITOT

a) Método de las Áreas Equivalentes

Un método par obtener el caudal de flujo a partir de las



determinaciones de la velocidad, consiste en dividir la sección de tubo

de corte transversal, en un número igual de áreas anulares y efectuar la

medición de las velocidades a través de estas áreas colocando el

aparato o instrumento para las determinaciones de la velocidad en los

puntos donde están los promedios de estas velocidades. Estos puntos

se consideran como los puntos medios de las áreas, es decir, en los

puntos donde los círculos dividen a estas áreas por la mitad.

b) Método de la Integral Gráfica

En este método se grafica la velocidad multiplicada por el radio

obtenida de los puntos en los cuales se pudo leer versus el radio, el área

bajo la curva resultante es, entonces, equivalente a la expresión

integral, y así puede obtenerse gráficamente el área. Este método es el

más adecuado, y para obtener mayor exactitud se recomienda tener una

gran cantidad de puntos dentro del tubo.

c) Método de la gráfica Vpromedio/Vmáximo Vs. N° Reynoldsmáximo

En este método se toma la velocidad máxima en el eje de la

tubería, y con los valores de densidad, viscosidad y con el diámetro

medido se obtiene el número de Reynolds. Para calcular el valor de la

velocidad promedio se ingresa a la grafica Vpromedio/Vmáxima Vs. Re, con el

N° Reynolds e interceptando a la curva para trazar una línea horizontal y

tomar el valor de Vpromedio/Vmáximo. Conocido este valor basta multiplicarlo



por la velocidad máxima para obtener la velocidad promedio.

Para obtener el caudal promedio se multiplica la velocidad

promedio con el área de la sección transversal de trabajo.

PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Está relacionada con la razón de intercambio de calor entre

cuerpos calientes y fríos llamados fuente y recibidor, en otras palabras,

es el estudio de las velocidades a las cuales el calor se intercambia

entre fuentes de calor y recibidores, tratados usualmente de manera

independiente. Los procesos de transferencia de calor se relacionan con

las razones de intercambio térmico, tal como ocurre en equipos de

transferencia de calor, tanto en ingeniería mecánica como en los

procesos químicos.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN

Es un proceso de propagación de energía en un medio sólido,

líquido o gaseoso, mediante comunicación molecular directa o entre

cuerpos a distintas temperaturas, es decir, las moléculas más calientes

(más energía y movimiento), brindan esta energía a las moléculas de

baja energía y movimiento. En el caso de líquidos y gases esta

transferencia es importante, siempre y cuando se tomen las

precauciones debidas para eliminar las corrientes naturales de flujo que

pueden presentarse como consecuencia de la diferencia de densidades

que experimentan estos. De aquí que la transferencia de calor por

conducción es de particular importancia en sólidos sujetos a una

diferencia de temperaturas.



Al existir un gradiente de temperatura dentro del medio, la Segunda

Ley de la Termodinámica establece que la transferencia de calor se lleva

a cabo desde la región de mayor temperatura hacia la de menor

temperatura.

Se dice que el calor es proporcional al gradiente de temperatura, es

decir:

Donde:

q": Flujo de calor por unidad de área:

K: Conductividad térmica del material

: Gradiente de temperatura

La conductividad térmica de los sólidos es mayor que la de los

líquidos, la que a su vez es mayor que la de los gases.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN

Se debe al movimiento del fluido. El fluido frío adyacente a

superficies calientes recibe calor que luego transfiere al resto del fluido

frío mezclándose con él. Es también la transferencia de energía debido

al movimiento molecular aleatorio (difusión), más la energía que se

transfiere mediante el movimiento global o macroscópico del fluido.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN LIBRE

Ocurre cuando el movimiento del fluido no se complementa

por agitación mecánica.

La convección natural resulta como consecuencia de las



fuerzas de empuje que, ejercen sobre este cuando disminuye su

densidad, al encontrarse en la vecindad de la superficie de

transferencia de calor y en presencia de un campo gravitacional, en

resumen, la diferencia de densidad del fluido debido a las

diferencias de temperatura del sistema proporciona la fuerza

requerida para el movimiento del fluido.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN FORZADA

Cuando el fluido se agita mecánicamente, el calor se

transfiere por convección forzada, cuando el fluido es perturbado

por diferencia de presión o por medios mecánicos se produce la

convección forzada.

NÚMERO DE GRASHOF

Es un número adimensional que puede interpretarse fácilmente

como el cociente de fuerzas de empuje a fuerzas viscosas de un fluido

en convección libre.

Donde:

: Coeficiente de expansión volumétrica

Ts: Temperatura de la superficie

T: Temperatura del medio

L: Longitud característica

: Velocidad del fluido



: Densidad del medio Densidad del fluido

: Densidad del fluido

NÚMERO DE PRANDTL

Es un parámetro adimensional cuyo significado físico relaciona la

difusividad de momento (v) con la difusividad térmica (). Relaciona las

magnitudes relativas de la transferencia de la cantidad de movimiento y

de calor en el fluido. Es decir, relaciona los espesores relativos de las

capas hidrodinámicas y térmicas.

Para el caso de un gas la temperatura de movimiento y de calor son

comparables por tanto se le considera cercano a la unidad.

NÚMERO DE NUSSELT

Se define en términos de la conductividad térmica del fluido,

proporciona una medida de transferencia de calor por convección que

ocurre en la superficie.

Donde:

h: Coeficiente de convección local

L: Longitud característica

Kf: Conductividad térmica del fluido

PÉRDIDAS DE CALOR EN EL SECADOR

Toda operación de secado involucra la transferencia de calor y

masa simultáneamente: transferencia de calor para evaporar el líquido y



transferencia masa en humedad interna y líquido evaporado. En secado

directo el calor es suministrado por convección por el aire, en cambio en

el secado indirecto el calor es suministrado por conducción

generalmente a través de la superficie de un metal en contacto con el

sólido, por ejemplo, las paredes del secador. Por ello es importante

conocer si toda la energía suministrada al secador es utilizada al cien

por ciento o que porcentaje de energía se pierde al medio ambiente.

DETALLES EXPERIMENTALES

EQUIPOS Y MATERIALES

Tubo de Pitot estático de acero inoxidable

Dos manómetros:

- Manómetro vertical aire sobre agua (Tubo en U)

- Manómetro diferencial inclinado de aire sobre aceite

Un calibrador Vernier.

Un ventilador de Paletas Centrífugas de 1.5 HP (Para trabajar a 03

flujos)

Una cinta métrica

Un Secador de Bandejas

Una caja de Resistencia Eléctrica de 10 kilovatios de potencia

Un psicrómetro

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

El equipo de secado, consta básicamente de un secador de

bandejas de 1.52m de largo, 0.618m de ancho, 0.925m de alto, que

opera a presión atmosférica, interiormente presenta 4 bandejas de

1.37m de largo, 0.546m de ancho y 0.003m de espesor, separadas una



de otra por una distancia promedio de 0.161m. El secador está provisto

de puntos de muestreo de aire, en los ductos de entrada y salida, en la

cámara de secado, y antes y después del paso del aire sobre las

bandejas. Está conectado a 2 conductos externos de tubos de PVC, para

el ingreso (ext de 0.1256m) y salida (ext de .1230) del aire. Todas las

paredes externas del secador están provistas de un aislante (espesor de

1.4cm) para evitar pérdidas de calor.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

- Tomar las medidas del diámetro externo y espesor de la

tubería de PVC

- Hallar el área total así como el radio respectivo. Esta

área fue dividida en 10 ánulos iguales y se obtuvo las distancias

entre los ánulos (puntos medios de las áreas de los ánulos, donde se

tomará las lecturas con el tubo de Pitot).

- Ubicar el centro del tubo de PVC donde ubicaremos el

centro del tubo de Pitot.

- Poner en funcionamiento el ventilador para que fluya la

corriente de aire

- Calibrar el manómetro inclinado.

- Anotar las lecturas de ambos manómetros para las

presiones estáticas (mmH2O) y dinámicas (pulgadas de aceite).

- Repetir la operación para cada distancia radial obtenida.

- Este procedimiento se hace para cada una de las 03 fajas

del ventilador (velocidad de flujo baja, intermedia, rápida).

- Regular la velocidad del ventilador en la más lenta y

poner a funcionar el equipo.

- Prender la caja de resistencias.



- Tomar la temperatura de bulbo húmedo y seco del aire a

la entrada (ventilador), luego de pasar la resistencia (entrada del

secador), a la salida del secador, dentro del secador y en cada uno

de sus lados.

VENTILADOR TUBO DE PITOT Y MANÓMETROS

SECADOR VISTA PERFIL DEL EQUIPO



MANÓMETRO INCLINADO MEDIDOR DE PITOT

TUBO PITOT



DATOS EXPERIMENTALES

Tabla N°1

CONDICIONES DE LABORATORIO

Presión Atmosférica 756 mmHgTemperatura Ambiental 23°CGravedad 9.8 m/s2

Tabla N°2

CONDICIONES DEL AIRE

Temperatura de bulbo seco (°C) 21.5Temperatura de bulbo húmedo (°C)

20

Tabla N°3

DIMENSIONES DE LA TUBERÍA DE PVCDiámetro externo de la tubería (m)

0.1532

Longitud (m) 7.403

Tabla N°4

DATOS DE CARTA PSICROMÉTRICA PARA EL AIRE

% Humedad Relativa 88%Humedad Absoluta 0.0141 kg Agua/kg A.

S.Volumen Húmedo 0.8505 m3 A.H./kg A. S.Densidad A. H. 1.1923 kg/m3

Tabla N°5

CAÍDA DE PRESIÓN EXPERIMENTALES

Faja P (cmH2O)Lenta 1.7

Intermedia 5.1Rápida 11.9

Tabla N° 6



CAUDAL PROMEDIO HALLADO POR EL MÉTODO GRÁFICO

Flujos VMax

(m/s)Reynolds VMedia

(m/s)QPromedio

(m3/s)

Lento 7.3893 56024.33 0.8083

5.97277 0.06116

Intermedio

12.27298

93119.59 0.8090

9.92884 0.1040285

Rápido 19.33725

146718.77

0.8100

15.66317

0.16411

Tabla N°7

Velocidades puntuales-método de áreas equivalentes

N°Radios medios (cm)

Faja lenta Faja intermedia Faja rápidaPaceite

(m)Puntual

(m/s)Paceite

(m)Puntual

(m/s)Paceite

(m)Puntual

(m/s)1 0 0.003683 7.38928 0.01016 12.2724 0.025222 19.33722 0.9131 0.003606

87.31245 0.010033 12.1960 0.024892 19.2102

3 2.20 0.0033528

7.05020 0.0092964

11.739795

0.023114 18.5114

4 2.87 0.0031242

6.80561 0.0087376

11.381428

0.0206248

17.51857

5 3.40 0.0028956

6.55194 0.0079248

10.83918 0.019431 16.9726

6 3.8679 0.0026924

6.31786 0.007366 10.450 0.017653 16.177448

7 4.28 0.0024892

6.07480 0.006858 10.08326 0.016002 15.40244

8 4.65 0.002159 5.65755 0.005715 9.20469 0.01397 14.39139 5.00 0.001803

45.1701 0.004826 8.458469 0.010922 12.72489

10 5.32 0.001397 4.55092 0.003556 7.2607 0.008255 11.0626811 5.45 0.001320

84.425 0.003251

26.952755 0.008128 10.97725

media (m/s) 6.1187 10.07625 15.6623776Qmedio (m3/s) 0.064108 0.10557298 0.16410112



Tabla N°8

DATOS EXPERIMENTALES PARA EL TANQUE DE BASE PLANA (1)

H (cm)

Tubo 1 Tubo 2 Tubo 3 Tubo 4 Tubo 5 Tubo 6Tiempo (s) Tiempo (s) Tiempo (s) Tiempo

(s)Tiempo

(s)Tiempo

(s)26 0 0 0 0 0 024 6.89 7.45 25.76 3.63 7.73 8.6022 13.63 13.67 49.42 7.19 14.05 14.3220 20.79 19.95 73.35 9.85 20.64 21.2618 27.57 27.13 98.86 12.88 27.05 28.6316 35.04 34.01 124.57 16.78 34.14 35.8914 42.89 41.29 150.10 20.19 41.17 43.2612 50.63 48.76 177.80 24.22 48.49 50.6310 58.60 56.48 205.17 27.75 55.93 58.488 67.89 64.63 232.76 31.66 63.63 66.236 76.63 72.54 263.60 35.63 71.73 74.454 86.29 81.38 293.10 39.94 79.80 82.352 95.89 90.01 326.29 44.19 88.49 91.130 107.13 99.29 359.07 48.63 97.52 99.45

Tabla N°9

DATOS EXPERIMENTALES PARA EL TANQUE DE BASE CÓNICA PEQUEÑO (2)

H (cm)

Tubo 1 Tubo 2 Tubo 3 Tubo 4 Tubo 5 Tubo 6Tiempo (s) Tiempo (s) Tiempo (s) Tiempo

(s)Tiempo

(s)Tiempo

(s)26 0 0 0 0 0.00 024 5.88 6.07 20.01 3.36 6.58 6.2322 11.73 11.59 40.57 6.20 12.23 12.1420 17.75 17.07 61.10 9.05 18.73 18.2018 23.85 23.29 83.10 11.96 24.52 24.5816 30.34 29.01 104.29 14.99 30.77 30.8714 36.72 34.92 127.10 18.05 36.87 37.6112 43.19 40.83 149.73 21.27 43.11 44.0210 49.72 47.29 173.29 24.43 49.67 50.618 57.07 54.01 197.38 27.73 56.69 57.876 64.19 60.29 221.35 30.83 63.39 65.064 71.53 67.45 247.01 34.14 69.83 72.202 78.97 73.92 275.10 38.08 77.36 79.430 86.93 80.95 299.73 41.02 84.43 86.67



Tabla N°10

DATOS EXPERIMENTALES PARA EL TANQUE DE BASE CÓNICA GRANDE (3)

H (cm)Tubo 7 Tubo 8 Tubo 9 Tubo 10

Tiempo (s) Tiempo (s) Tiempo (s) Tiempo (s)36 0 0 0 034 7.08 3.29 7.56 3.3332 13.70 6.26 14.87 6.6530 20.87 9.42 21.77 9.5928 27.58 12.95 29.53 12.8726 34.70 16.29 36.40 16.1824 42.02 19.67 43.65 19.1822 49.52 23.17 50.84 22.3020 56.83 26.57 58.83 25.4318 64.20 30.01 66.03 28.5316 72.49 33.38 73.93 32.0914 80.49 37.01 81.71 35.5312 88.23 40.73 89.87 38.9010 96.52 44.60 97.40 42.408 104.70 48.60 105.43 45.936 113.79 52.42 113.74 49.334 122.14 56.42 121.56 52.392 131.05 60.51 130.56 56.650 140.87 65.01 138.30 60.24

EJEMPLO DE CÁLCULO

1. CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DEL FLUIDO:

1.1 Determinación de la velocidad del aceite

Peso del picnómetro = 31.3426g

Peso del picnómetro más agua = 81.7714g

Peso del picnómetro más aceite = 76.9860g



1.2 Cálculo de la densidad del aire húmedo

1.3 Cálculo de la viscosidad del A. H:

PMag = 18kg/Kmol

PMA.S. = 29kg/Kmol

A.S. = 0.018 cp

ag =0.98 cp

Yag = 0.0139

YA.S. = 1-Yag = 0.9861

PMA.H. = 28.8469

2. Métodos para calcular las velocidades medias y el caudal de flujo

2.1 Método Gráfico:

Para la faja 1 (r0 = 0)

- Cálculo de la velocidad media



Donde:

m = Densidad del líquido manométrico

f = Densidad del fluido en la tubería

H = Diferencia de altura del líquido manométrico

Cp = Constante de Pitot 1

- Cálculo de Reynolds máximo

Luego en la gráfica (vmedia/vmáx) Vs. Remáx:

vmax = 7.3893m/svmedia = 5.97277m/s

- Cálculo del caudal

2.2 Método de Áreas equivalentes

interno = 11.53cmr = 5.775cmA1 = A2 = A3 = . . . = A10



Donde:N = Número de áreas

- Cálculo de la velocidad máxima.Para faja 1 y r = 0

- Cálculo de la velocidad media

- Cálculo del caudal


Tubo de Pitot y Pérdidas de Calor en el Secador

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