Colegio De Bachilleres Del Estado De Quintana Roo

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Ricardo Maglah Daz Tema: Polgonos Bloque: 4Semestre:2 Grupo:A

Que es un polgono?Los polgonos son figuras cerradas , formada por varios segmentos de lneas , a los que llamamos lados

Tipos de polgonos

Elementos de los polgonos Vrtices:Son los puntos donde se unen los extremos de los segmentos que forman el polgono.Lados:Son los segmentos de recta que forman el polgono.ngulos internos:ngulos formados por dos lados consecutivos.ngulos externos:ngulos adyacentes a los internos y se forman al prolongar los lados en un mismo sentido.Diagonal:Segmento que une dos vrtices no consecutivos.

Centro:Punto central de la circunferencia que inscribe o circunscribe un polgono.Radio:Segmento que une el centro del polgono con un vrtice.Apotema:Segmento perpendicular que va del centro a un lado del polgono.Angulo central:ngulo formado por dos radios de dos vrtices consecutivos. Es fcil observar que la suma de los ngulos centrales es una circunferencia, es decir, 360

Propiedades de los polgonos No. D=(n-3)No. Total de diagonales: D =n(n-3) /2No de diagonales desde un vrtice: (n-2)Suma de los ngulos internos: S I =180 (n-2) E= 360/n I =180(n-2) /n I + E = 180

Angulo central de un polgono regular

Es el formado por dos radios consecutivos.Sines el nmero de lados de un polgono: Angulo central = 360 : n

Angulo central del pentgono regular= 360 : 5 = 72

Angulo interiorunngulo interiorongulo internoes unnguloformado por dosladosde unpolgonoque comparten un vrticecomn, est contenido dentro del polgono. Un polgono simple tiene slo un ngulo interno por cadavrticey est situado del lado opuesto del polgono.

La suma de los ngulos interiores y exteriores En un polgono se contemplan dos tipos de ngulos: losinterioresy losexteriores. Los interiores son los formados por cada dos lados contiguos y los exteriores son sus suplementarios.Conocemos la suma de los ngulos interiores de cualquier tringulo, que es 180. Como cualquier polgono se puede dividir en tringulos se podr calcular cul es la suma total en cada caso.

Un cuadriltero se puede dividir en 2 tringulos, un pentgono en 3, un hexgono en 4, etc.; siempre dos menos que el nmero de lados. En definitiva, un polgono denlados se puede descomponer enn-2tringulos y, por tanto, la suma de los ngulos interioresser:180(n-2). Si el polgono es regular el valor de uno de los ngulos interiores es:

La suma de losngulos exterioresde cualquier polgono es360. Teniendo en cuenta que el ngulo interior y el exterior suman 180, en un polgono denlados los interiores y los exteriores sumaran, en total,n180, como los interiores suman180(n-2)los exteriores suman360

Permetro y rea del polgono regular Elpermetrode unpolgonoes igual a lasumade laslongitudesde sus lados. P=Numero de lados por la medida de un lado Formula P=N*LP= (3*4)P= 12

4cm

El rea de un polgono regular es igual al producto de su permetro por su apotema dividido entre dos.Apotema:segmento que une el centro del polgono con el punto medio de cada lado. A=P*Ap /2

Permetro y rea del polgono irregularEl clculo delreade unpolgono irregularrequiere de mtodos alternativos de clculo de reas. El mtodo ms comn es dividir elpolgonoenNtringulos(siendoNel nmero de lados delpolgono y calcular la rea comosuma de las reas de lostringulos.

Elpolgono irregulartiene alguno o todos susNlados diferentes. Elpermetroes la suma de losNlados:

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