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 TUTORIAL DE CÁLCULO DE V MÁX  Y KM

Profesora Fabiola Jamett Díaz

Explicaré la manera de resolver los cálculos de Km y Vmáx. A través del siguiente ejercicio.Datos para la enzima fosfatasa ácida.

[S] mM V0 A405/min

0,50 0,075

0,75 0,090

2,00 0,152

4,00 0,196

6,00 0,210

8,20 0,214

10,0 0,230

El cálculo de Km y de Vmáx, según Michaelis Menten se realiza graficando los datos brutos de

la tabla: en el eje x concentración de sustrato y el el eje Y Vo. Graficado la línea asíntota a la

grafica corresponde a la Vmáx, que se extrae del eje Y. por lo tanto

Vmax = 0,24 (A/min) y recuerden la Km será ½ Vmax, es decir Km = 1,2 mM

aproximadamente. (Debe cortar en el eje X)

Ahora aplicando los dobles recíprocos, esto es Lineaweaver-Burk, Se debe graficar 1/[S] vs

1[Vo]. Generar la tabla y graficar. Sin necesidad de graficar se calcula la pendiente de la recta

y el intercepto; esto lo hacen las calculadoras con regresión lineal; si no la tiene use las

siguientes fórmulas:

Pendiente: b = ( [(Xi  –X )(Yi - Y)] / (Xi-X)2)

1/2 ; Intercepto: a = Y - bX

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 2 4 6 8 10 12

   V   o   A    /   m   i   n

mM [S]

Gráfica de Michaelis Menten

Vmáx

½ Vmax

Km = 1,2 mM

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En este caso: a = 1 / V máx y b = Km/ Vmáx. Reemplazando los valores de a y b por los

obtenidos y despejando, se obtiene Vmáx y Km.

En el ejemplo:

[S] mM V0 A405/min 1/[S] 1/[Vo]0,50 0,075 2 13,33

0,75 0,090 1,33 11,11

2,00 0,152 0,5 6,58

4,00 0,196 0,25 5,10

6,00 0,210 0,167 4,76

8,20 0,214 0,122 4,67

10,0 0,230 0,1 4,35

El intercepto a = 4,03 y la pendiente b= 4,86, por lo tanto Vmáx =0,248 y Km = 1,21; valores

que concuerdan y se acercan a los calculados en la gráfica de Michaelis Menten.

Ahora gráficamente, tal como se indica se sacan los valores que apuntan las flechas y se

reemplazan: 3,9 = 1/ Vmáx , por lo tanto Vmáx = 0,256 y -0,70 = -1/Km, por lo tanto Km =

1,42. Gráficamente siempre existe menos precisión.

El intercepto a = 4,03 y la pendiente b= 4,86, por lo tanto Vmáx =0,248 y Km = 1,21; valores

que concuerdan y se acercan a los calculados en la gráfica de Michaelis Menten.

Ahora para el caso Eadie Hofstee; se gráfica Vo/[S] vs Vo. Generar la tabla y graficar. Sin

necesidad de graficar se calcula la pendiente de la recta y el intercepto. En este caso a el

intercepto será a = V máx. y la pendiente b = -Km

0

2

4

6

8

10

12

14

-2 -1 0 1 2 3

   1    /    [   S    ]

1/Vo

LINEAWEAVER-BURK

1/Vmáx

-1/Km

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[S] mM V0 A405/min Vo/[S] V0 A405/min

0,50 0,075 0,15 0,075

0,75 0,090 0,12 0,090

2,00 0,152 0,076 0,152

4,00 0,196 0,049 0,196

6,00 0,210 0,035 0,210

8,20 0,214 0,026 0,214

10,0 0,230 0,023 0,230

La gráfica sería más o menos así:

Por lo tanto la velocidad máx sería cercana a los 0,25 gráficamente y la Km = pendiente. Si los

datos los ingresamos a una ecuación de la recta por análisis de regresión lineal. La pendiente

sería b= 1, 25 y el intercepto a= 0,252, por lo tanto: V máx = 0, 25 y Km = 1,25 mM. Por lo tanto

no es necesario realizar las gráficas, porque el recálculo de los valores es una recta con

intercepto y pendiente.

Ahora están en condiciones de hacer el mismo ejercicio para la gráfica Wong-Hanes [S]/Vo vs

[S] , y Eisenthal and Cornish Bowden ( -[S] vs Vo ).

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

   V   o

Vo/[S]

Eadie Hofstee

-Km

V máx