: II Unidad : II Unidad - Proyecc iones Cartográficas Cartografía - Proyecc iones Cartográficas Cartografía

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FERNANDO MENDOZA JARA M.ScFERNANDO MENDOZA JARA M.ScSIG y Sensores RemotosSIG y Sensores Remotos

I Semestre 2009I Semestre 2009

ContenidoContenido

CartografíaProyección CartográficaCoordenadas y MapaDeformacionesClasificación de las ProyeccionesLongitud y LatitudUniversal Transversal de Mercator (UTM)Geoide ElipsoideDatumSistema de Referencia

CartografíaCartografía

Es la técnica de representar en forma convencional la Es la técnica de representar en forma convencional la superficie terrestre sobre un plano, utilizando un superficie terrestre sobre un plano, utilizando un sistema de proyección y una relación de sistema de proyección y una relación de proporcionalidad (Escala) entre el terreno y el mapa.proporcionalidad (Escala) entre el terreno y el mapa.

La Cartografía se apoya en ciencias como: La Geodesia, La Fotogrametría y La Percepción Remota.

Combinación de arte, ciencia y tecnología para la confección de mapas.

Proyecc ión Cartográfica Proyecc ión Cartográfica

Definición :

Es una transformación matemática de la superficie curva de la tierra ( tridimensional) en una superficie plana ( bidimensional ).

N

S

Cada punto en la tierra con

coordenadas geográficas (ϕ,

λ)

Punto transferido a un sistema de

coordenadas

CoordenadaCoordenada

Es un par o conjunto de números que se usan para encontrar una distancia desde un lugar especifico.

SISTEMA DE COORDENADASSISTEMA DE COORDENADAS

Conjunto de valores que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio geométrico respecto de un punto denominado origen.

MapaMapa

Es una representación convencional gráfica, generalmente plana, de posiciones de fenómenos concretos o abstractos localizados en la superficie terrestre o en cualquier parte del universo, conservando la posición relativa de su localización

?Que debe contener un mapa ?Que debe contener un mapa

#

#

#

#

#

#

La Granja

Ocote #. 1

Fca. San Jose

Fca. La Cuesta

Fca. San Pablo

Fca. Los Alpes

N

División Altitudinal

Parte Alta

Parte Baja

Parte Media

Fuente:Departamento de

Manejo de CuencasUNA-FARENA

Realizado por elDepartamento de

Manejo de CuencasUNA-FARENA

LEYENDA

Límite de la SubcuencaRed de DrenajeCiudades

# Caserios

Carretera pavimentadaCarretera sin mejoramientoRevestimiento sueltotrillos

Proyección Universal Tranversal MercatorDatum horizontal NAD 27 Central

Esferoide de Clarke 1866Zona 16P

MAPA ALTITUDINAL

Subcuenca Rio San FranciscoMatagalpa, Nicaragua

% Area

40.55

36.55

22.90

618000

618000

619000

619000

620000

620000

621000

621000

622000

622000

623000

623000

624000

624000

625000

625000

1427000

1427000

1428000

1428000

1429000

1429000

1430000

1430000

1431000

1431000

1432000

1432000

1433000

1433000

1434000

1434000

1435000

1435000

1 0 1 2 Kilómetros

DeformacionesDeformaciones

Son todas las alteraciones que sufren los detalles terrestres una vez son proyectados sobre un plano.

Tipos de DeformacionesTipos de Deformaciones

1.1. AngularAngular

2.2. De ÁreaDe Área

3.3. LinealLineal

1. Angular1. Angular

Proyección cilíndrica equivalente

Proyección cilíndrica equivalente

A1

Círculo en la tierra:

El circulo Luego se transforma en

una elipse :

A2

A1 = A2

Deformaciones Deformaciones 1-Angular1-Angular

8’500.000 Km²

1’416.000 Km²

Los círculos cambian de tamaño pero no de

forma :

Deformaciones Deformaciones 2- De Área2- De Área

proyeccionesGrilla y rumbos en el globo Cambio de dirección y distancia

Líneas standard

Dirección verdadera Dirección falsa

proyección

Círculo en la tierra :

Elongación en los meridianos :

Elongación en los paralelos :

Distancia y dirección

Deformaciones Deformaciones 3-Lineal3-Lineal

Clas ificac ión De Las Proyecc iones Clas ificac ión De Las Proyecc iones

SEGÚNSEGÚNFIGURAFIGURA

SEGÚNSEGÚNPOSICIÓNPOSICIÓN

SEGÚNSEGÚNDEFORMACIÓNDEFORMACIÓN

CILINDRICA AZIMUTAL CÓNICA

NORMAL TRANSVERSAL OBLÍCUA

Equidistancia sobre los paralelos

Equidistancia sobre los meridianos

CONFORME EQUIVALENTE EQUIDISTANTE

A2

A1A1 = A2 proyección

Círculo en la tierra

Proyecc ión Elíptica u Ovales Proyecc ión Elíptica u Ovales

Con frecuencia en estas proyecciones un paralelo central (normalmente el ecuador) y un meridiano central (normalmente del meridiano principal) se cruzan en ángulo recto en el centro del mapa, el cual representa un punto de no distorsión.

Proyección de Mollweide.

Ecuador

Meridiano principal

Ecuador

POLAR :

El cartógrafo selecciona el polo sur o el polo norte

Plano de proyección

OBLICUA

El cartógrafo elige algún punto de tangencia, excepto en el Ecuador o en los polos

ECUATORIAL

El cartógrafo elige la parte central de

un meridiano

Proyecc ión Azimutal Proyecc ión Azimutal

Teóricamente el punto de tangencia puede ser cualquier punto en el Planeta, sin embargo con frecuencia se utiliza para tal fin el Polo Norte, el Polo Sur ó algún

punto en el Ecuador.

Paralelos estandar

seleccionados por

el cartógrafo

Las áreas se conservan

y las formas se distorsionan

entre de los paralelos estandar

Proyecc ión Cónica Proyecc ión Cónica

Gran distorsión en las altas latitudes

Las formas y distancias son

razonablemente iguales entre los 15 grados y el Ecuador

Proyecc ión Cilíndrica Proyecc ión Cilíndrica

El Meridiano central es seleccionado por

el cartógrafo

El Ecuador toca el El Ecuador toca el cilindro, sí este es cilindro, sí este es

tangentetangente

Coordenadas Geográficas Coordenadas Geográficas LongitudLongitud

Distancia angular entre un punto de la superficie terrestre y el meridiano de Greenwich. Se mide en dirección Este u Oeste de 0° hasta 180°

Relación entre las distancias angulares y lineales :

1° = 111.1 Km

1´= 1.852 Km

1´´ = 30.8 mts

0°

111.3 Km

meridianos

1° LONGITUD( Km) = 111.4164 cos ϕ - 0.0950 cos 3ϕ + 0.0012 cos5 ϕ

Distancia angular entre un punto de la superficie terrestre y el Ecuador. Se mide en dirección Norte o sur de 0° hasta 90°

Relación entre las distancias angulares y lineales :

1° = 111.1 Km

1´= 1.852 Km

1´´ = 30.8 mts

111.7 Km

110.5 Km

1° LATITUD( Km) = 111.1312 - 0.5690 cos2 ϕ + 0.0012 cos4 ϕ

Coordenadas Geográficas Coordenadas Geográficas LatitudLatitud

Ahora les mostramos las líneas de las Latitudes y Longitudes simultáneamente. Ambas son usadas para especificar la posición o localización de un punto en la Tierra.

Longitud W30° Latitud N30°

Longitud E30° Latitud N45°

Longitud E15° Latitud S15°

-Gráficamente Longitudes Latitudes -Gráficamente Longitudes Latitudes

Proyecc ión Trans vers al De Mercator Proyecc ión Trans vers al De Mercator

El meridiano central es seleccionado por el cartógrafo y toca el cilindro sí este es tangente

ECUADORECUADOR

Puede mostrar toda la tierra, pero las direcciones, distanciasPuede mostrar toda la tierra, pero las direcciones, distancias

y áreas son razonablemente exactas únicamente entre 15° yy áreas son razonablemente exactas únicamente entre 15° y

el meridiano central.el meridiano central.

N

S

U TM U TM

N

S

ECUADOR

Zonas

De 1 a 60

180°

60 1 15 16 17

-90° -84° -78°

U TM U TM

2,000,000 m N

4,000,000 m N

6,000,000 m N

8,000,000 m N

10,000,000 m N

0 m

2,000,000 m N

4,000,000 m N

6,000,000 m N

8,000,000 m N

10,000,000 m N

0 m

Meridiano

Central (3 ° E)

500,000 m

Ecuador

Paralelo

84°N

Meridiano

Inicial -90°Meridiano

Final -84°

Origen de la Zona

UTM

Paralelo

80° S

16Zona 16Zona

Caracterís ticas UTM Caracterís ticas UTM Des cripc ión De Es te Tipo De Coordenadas Des cripc ión De Es te Tipo De Coordenadas

Es importante destacar aquí que a las zonas, también se les llama husos. Por lo que podemos decir que la Tierra esta dividida en 60 husos, y podemos hablar del huso 16, del huso 17, etc.

Las Zonas o llamados Usos están separados por 6°

Cada zona UTM está dividida en 20 bandas (desde la C hasta la X)

Las bandas C a MC a M están en el hemisferio sur

Las bandas N a XN a X están en el hemisferio norte.

Una regla útil es acordarse de que cualquier banda que esté por encima de N (de norte) está en el hemisferio norte.

Las primeras 19 bandas (C a W) están separadas o tienen una altura de 8° cada una. La banda 20 o X tiene una altura de 12°

Nicaragua está incluida en las zonas/husos 1616 (Pacífico y gran parte del Atlántico norte y sur) y 1717 (Parte del Atlántico norte y sur).

#

Mer

idia

no C

entr

al

500,000 X y 0 Y

ECUADOR

Zona 16 Zona 17

-250000

-250000

0

0

250000

250000

500000

500000

750000

750000

1000000

1000000

1250000

1250000

0 0

2500

00

250000

5000

00

500000

7500

00

750000

1000

000 1000000

1250

000 1250000

1500

000 1500000

1750

000 1750000

2000

000 2000000

1Km

1KmUTM

X = 501,000

Y= 1,364,0001Km²

GEOGRAFICAS

Long = 86º59`28¨

Lat = 12º20`22¨

86º45´

UTM

X = 503,000

Y= 1,365,000

GEOGRAFICAS

Long = 86º58`20¨

Lat = 12º20`55¨

86º45´

Parámetros del elipsoide

a- Semieje mayor

b- Semieje menor

Aplastamiento:1/f =1-b/a Superficie de

la tierra

Geoide

Geoide Elips o ide Geoide Elips o ide

Punto fundamental

Coincide el Elipsoide con el Geoide

Elipsoide

Geoide

Radio Ecuatorial

Rad

io p

ola

r

Es el punto tangentepunto tangente al ElipsoideElipsoide y al GeoideGeoide, donde ambos son coincidentes. Es un conjunto de mediciones que definen la orientación de un elipsoide determinado en la superficie terrestre.

DATUMDATUM

Tomado del articulo publicado por Ignacio Fernandez –Coppel de la Universidad de Valladolid

DATUMsDATUMs

Un Sistema de Referencia es un conjunto de parámetros (ideales-abstractos) fijados a priori, que van a marcar las pautas para referir o vincular otros sub-conjuntos o puntos.

Un Sistema de ReferenciaSistema de Referencia es en esencia una terna ordenada de ejes ortogonales.

Sis tema de Referenc ia Sis tema de Referenc ia

X

Z

Y

x

zy Sistema Local

de ReferenciaSistema de Referencia

Geocéntrico

Dátum Geocéntrico

Dátum Geodésico Local

(horizontal)

SISTEMAS DE REFERENCIA Y DATUM

Marco de referencia es el conjunto de elementos (físicos-visibles) que materializan y que sustentan el sistema.

Marco de Referenc ia Marco de Referenc ia