Unidad 2 Cdigo de seccin acadmica

Matemtica PreU

Carn et fechaApellido(s) Nombre (s)

Jornada:

Matutina:

Vespertina:

Carrera:

Perito:

Bachiller:

Seccin:

A B C

D E F

Cdigo Tcnico

Grado:

4to 5to 6to

No. ACTIVIDAD PUNTEO

Hoja 1: Radicales

Hoja 2: Racionalizacin

Hoja 3: Racionalizacin y conjugado

Hoja 4: Lenguaje algebraico

Hoja 5: Trminos semejantes

Hoja 6: Multiplicacin de polinomios

Orden y limpieza

Unidad 2

Unidad 2 Cdigo de seccin acadmica

Matemtica PreU Racionalizacin

INSTRUCCIONES: Resuelva en hojas aparte dejando constancia de todo lo que realice.

Adicin y Sustraccin de radicales Ejemplo:

Resolver: 32 + 52 2. Solucin: (3 + 5 1)2 = 72

Resolver: 108 + 27 75

Solucin: 3 22 32 + 3 32 3 52

2 3 3 + 3 3 5 3

6 3 + 3 3 5 3

(6 + 3 5)3 = 43 Racionalizacin La racionalizacin de radicales consiste en quitar los radicales del denominador, lo que permite facilitar el clculo de operaciones como la suma de fracciones. Ejemplo: Racionalizar las siguientes cantidades

1) 2

32

2

32

2

2=

22

3(2)2 =

22

3 2=

2

3

2) 2 +

1

2 2 +

1

2

2

2= 2 +

2

(2)2

2 +2

2= (1 +

1

2) 2 =

3

22

3) 2

3 45

2

3225

Con este problema hay que buscar que el exponente de la base sea igual al ndice.

2

3225

235

235 =

2235

3255 =

2 235

3 2=

235

3=

85

3

4) Cul de los siguientes valores es equivalente a

5

1530 ?

I)

6

II)

36

III)

156

IV)

123

a) Slo I

b) Slo I y III

c) Slo II y III

d) Slo II y IV

e) N.A

5) Al racionalizar 2

2 se obtiene:

a) 22 b) 2 c) 2

2 d) 24 e) 2

6) Para racionalizar 3 2

1 se debe multiplicar la fraccin

por:

a) 3 2 b) 3 4 c) 3 32 d) 3 2 e) 4

7) Al racionalizar 5 2

5 resulta:

a) 5 42

b) 2

255 c)

2

255 3 d)

2

325 e)

2

3255

8) Al resolver la expresin 13

a

a resulta:

a) 3 2a b) 13 2 a c) 13 2 a

d) 13 a e) 13 a

9) Al racionalizar 3

2 se obtiene:

a) 3

3 b) 32 c)

3

32 d)

3

1 e) NA

1) La racionalizacin de la expresin 5 27

27

es:

a) 3 b) 5 93 c) 9 d)

5 427 e) N.A

2) La racionalizacin de 5

1

a es:

a) 5 a b) 2 c)

5 3a d) 5 4a e) N.A

3) Cul es el valor de 3

3333

?

a) 3

4 b) 3 3 c)

3

4 d) 2 e) 4

2015

APELLIDOS NOMBRES No. CARNET FECHA:

1

Unidad 2 Cdigo de seccin acadmica

Matemtica PreU Racionalizacin y conjugado

INSTRUCCIONES: Resuelva en hojas aparte dejando constancia de todo lo que realice.

Radicacin utilizando el conjugado. Si en el denominador aparecen dos operaciones sumndose o restndose; donde una de ellas es una raz, debemos de multiplicar el numerador y el denominador por el conjugado del denominador. Ejemplo 1) 1

3 2

1

3 2

3 + 2

3 + 2 =

3 + 2

(3 2)(3 + 2)=

3 + 2

(3)2

(2)2

3 + 2

3 4 =

3 + 2

1= 3 2

2) 2 3

2 + 3

2 3

2 + 3

2 3

2 3=

(2 3)2

(2 + 3)(2 3)=

(2)2

2(2)(3) + (3)2

(2)2

(3)2=

2 62 + 9

2 9=

11 62

7

=11 + 62

7

3) Al racionalizar 23

1

resulta:

a) 23 b) 23 c) 7

23

d) 7

23 e)

7

2

4) Al racionalizar 23

3

a) 12 b) 239 c) 2

2

d) 7

29 e)

7

239

5) Racionalizar 8

21

A) 8(2 + 1) B) 8(2 1) C) 0

D) 82 + 1 E) NA.

6) Racionalizar 12

35

A) 63 55 B) 6355

2 C) 2

D) 33 35 E) NA.

7) Racionalizar 6

3+1

A) 63+6

2 B) 33 3 C) 23

D) 33 + 3 E) NA.

8) Racionalizar 53

23

A) 4 + 22 B) 56 15 C) 2

D) 4 + 23 E) NA.

1) Al racionalizar 15

4

se obtiene:

a) 15 b) 15 c) 154

d) 154 e) 4

15

2) Al racionalizar 53

12

el resultado es:

a) 539 b) 539 c) 359

d) 359 e) 53

2015

APELLIDOS NOMBRES No. CARNET FECHA:

2

Unidad 2 Cdigo de seccin acadmica

Matemtica PreU Lgica

Lenguaje Algebraico

Lenguaje Comn Lenguaje Algebraico

Un nmero par cualquiera. 2x

Un nmero cualquiera aumentado en siete. x + 7

La diferencia de dos nmeros cualesquiera. x - y

El doble de un nmero excedido en cinco. 2x + 5

La divisin de un nmero entero entre su antecesor x/(x-1)

La mitad de un nmero. d/2

El cuadrado de un nmero x2

La semisuma de dos nmeros (x+y)/2

Las dos terceras partes de un nmero disminuidos en cinco es igual a 12. 2/3 (x-5) = 12

Tres nmeros naturales consecutivos. x, x + 1, x + 2.

La parte mayor de 1200, si la menor es w 1200 - w

El cuadrado de un nmero aumentado en siete. a2 + 7

Las tres quintas partes de un nmero ms la mitad de su consecutivo equivalen a tres. 3/5 p + 1/2 (p+1) = 3

El producto de un nmero positivo con su antecesor equivalen a 30. x(x-1) = 30

El cubo de un nmero ms el triple del cuadrado de dicho nmero. x3 + 3x2

El doble de la diferencia de dos nmeros. 2(x - y)

El triple de la suma de dos nmeros. 3(x + y)

El denominador de una fraccin, es cinco unidades menor que su numerador. x/(x - 5)

En un terreno de forma rectangular, su ancho mide la mitad de su largo. a = L/2

El ancho de un rectngulo es igual a las tres cuartas partes de su longitud. a = 3/4 L

El numerador de una fraccin excede al denominador en tres unidades. (x+3)/x

La suma de tres nmeros consecutivos. x + (x+1) + (x+2)

El doble de la tercera potencia de x. 2x3

INSTRUCCIONES: Expresar en lenguaje algebraico los siguientes enunciados:

1) La mitad de un nmero, aumentado en su doble. A) x/2 B) x C) 2x D) x/2 + 2x

2) El doble de un nmero ms su tercera parte. A) 2x + 3 B) 2(x + 3) C) 2x + x/3 D) x/2 + 3

3) La mitad del triple de un nmero menos cuatro. A) 3x - 4 B) 3x/2 - 4 C) x - 34 D) (3x - 4)/2

4) El triple de la mitad del cubo de un nmero. A) 3x/2 B) 3/2x C) 3x3/2 D) 3x3

5) Siete menos el doble del cuadrado de un nmero. A) 7 - 2x B) 2x2 - 7 C) 7 - 2x3 D) 7 - 2x2

6) El doble de la suma de dos nmeros consecutivos. A) 2(2x+1) B) 2x + x C) 2(x + x) D) 2(x + 2x)

7) El triple de la suma de tres nmeros. A) a + b + c 3 B) 3 + a + b + c C) 3(a + b + c) D) 3a + b + c

8) La edad de una persona hace cinco aos.

A) 32 - 5 B) 5 - x C) x - 5 D) 2x 5

9) El antecesor del nmero natural 3(x 1). A) 3x B) 3x 3 C) 3x 2 D) 3x 4

10) La diferencia del cubo de un nmero menos su mitad"

A) (x2 - x)/2 B) x3 - x/2 C) (x3 - x)/2 D) x3 - 11) Un numero de 3 cifras con x unidades, y decenas

y z centenas" A) xyz B) yxz C) yzx D) zyx

12) Cul de las siguientes expresiones representa un nmero que tiene a unidades menos que el nmero n? A) a n B) n : a C) n a D) a : n

13) El pap de Jos tena x aos cuando l naci. Si ahora

Jos tiene y aos. Qu edad tendr el pap en y aos ms? A) 2y B) x + 2y C) 2x + y D) x 2y

14) Al nmero h se le suma m, dicha suma se divide por k y el resultado se multiplica por p. A) (h + m/k)p B) (h + mp)/k C) [(h + m)/k]p D) h/k + mp

2015

APELLIDOS NOMBRES No. CARNET FECHA:

2