Ubicándome en el Sistema de Coordenadas Cartesianas

ANA MITAC TAFUR ana_mitac@yahoo.es

Octubre 2010

RESUMEN

Esta actividad fue aplicada a los alumnos del segundo de secundarias.

Los objetivos que se lograran con la sesión son lo siguiente:

� Conocer el plano de coordenadas Cartesianas.

� Grafica puntos en el plano.

� Lee las coordenadas de un punto en el plano.

Tiene estrecha relación con el curso de geografía cuyo tema es orientación, puntos

cardinales y colaterales.

PALABRAS CLAVE

Sistema de coordenadas cartesianas.

PRESENTACIÓN

1. INICIO

1.1. Motivación

El docente les relata a los estudiantes un pasaje de la vida de Descartes.

Este sistema de coordenadas fue desarrollado por el matemático Descartes, durante

una enfermedad que el sufrió. Estando en la cama, vio a una mosca volando en el techo,

el cual estaba recubierto de baldosas cuadradas. Observando se dio cuenta que el podía

describir la ubicación de la mosca según la baldosa en la cual ésta se encontraba.

Después de esta experiencia, Descartes desarrolló el plano de coordenadas para

facilitar la descripción de la ubicación de objetos.

CONSIGNAS

1.2. Exploración.

¿Cual la ubicación de los puntos señalados en la figura?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.3. Conflicto cognitivo

¿Para ubicar el casillero será lo mismo elegir primero el piso y luego la letra ó

primero la letra y luego el piso?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

¿Cuál será la forma correcta de expresar la ubicación del casillero?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. PROCESO:

2.1. Construcción de los Conocimientos:

� El docente presenta la teoría:

El plano cartesiano El plano cartesiano está formado por dos rectas

numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto.

Para situar un punto en el plano se necesitan de las dos rectas

perpendiculares que se llaman ejes de coordenadas.

Eje de ordenadas

Eje de abscisas

Origen

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente

procedimiento:

1. Primero se localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes

hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto

de origen, en este caso el cero.

2. Luego se localiza la ordenada o el valor de y, se cuentan las unidades

correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas.

Ejemplo:

Este plano es el de una ciudad.

Observa y ubica los siguientes puntos:

– La catedral está en el punto (1, 3).

– El ayuntamiento en el punto (4, 1).

– El jardín botánico en el punto (7, 2).

Los ejes de coordenadas dividen el plano en cuatro cuadrantes.

Ejemplos:

Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano

Doña Lupe nos ha dicho que su farmacia está dentro del centro de la ciudad.

Supongamos que deseamos saber la ubicación exacta de la farmacia de Doña Lupe Una

vez que ya estamos en el centro le preguntamos a un policía para que nos oriente. El

policía nos ha dicho que caminemos 5 cuadras hacía el este y 6 cuadras hacía el norte

para llegar a la farmacia. La cantidad de cuadras que tenemos que caminar las podemos

entender como coordenadas en un plano cartesiano.

Lo anterior lo podemos expresar en un plano cartesiano de la siguiente manera:

Para el problema planteado, el origen del plano será el punto de partida que es en donde

le preguntamos al policía sobre la ubicación de la farmacia.

Los puntos del primer cuadrante

tienen abscisa y ordenada positivas.

Los del segundo cuadrante tienen abscisa negativa y ordenada positiva. Los del tercer cuadrante tienen abscisa y ordenada negativas. Los del cuarto cuadrante tienen abscisa positiva y ordenada negativa.

3. TRANSFERENCIA:

3.1. Retroalimentación:

Para realizar la retroalimentación hacemos uso de la siguiente página web.

http://media.educ.ar/skoool/maths/transcriptos/polt_points_quad/index.html

3.2. Metacognición:

¿Qué aprendí? ¿Cómo aprendí? ¿Para que me sirve lo que aprendí?

3.3. Evaluación: Los estudiantes desarrollan un examen virtual.

http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Coords2/Index.html

REFERENCIAS CURRICULARES La propuesta se ajusta a estipulado en el DCB, programa anual, unidades de aprendizaje, tema transversa. Resuelve problema con números reales, argumenta y comunica los procesos de solución y resultado utilizando lenguaje matemático.

EVALUACIÓN DE LA ACTIVIDAD � La evaluación será permanente durante la actividad. � Aplicación de los instrumentos de evaluación:

Examen Virtual (aspecto cognitivo). http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Coords2/Index.ht

ml

Ficha de observación (aspecto actitudinal)

MATERIALES NECESARIOS � Recursos humanos: Profesor, estudiantes. � Recursos materiales: Retroproyector multimedia, computadoras, internet,

Guía de práctica, separatas, plumones.

TIEMPO ESTIMADO El tiempo estimado para realizar la actividad es de 80 minutos, distribuidos de la siguiente manera: Inicio (Motivación, exploración y conflicto cognitivo) 20 min. Proceso (construcción de los conocimientos) 30 min. Transferencia (retroalimentación, metacognicion y evaluación) 30 min

COMENTARIOS Y SUGERENCIAS Esta sesión fue aplicada a los alumnos del segundo año de educación secundaria, antes de entrar a producto cartesiano, relaciones binarias, funciones. Creo yo que es la base para abordar los temas posteriores antes ya mencionados, fue satisfactoria el proceso de esta sesión, siguiendo el proceso en el punto de Consignas.

ADAPTACIONES PARA OTROS NIVELES Se puede aplicar a sexto de primaria, yo lo aplique a segundo de secundaria. Para la motivación y los demás momentos utilice el retroproyector multimedia, PowerPoint. Para la retroalimentación utilice la siguiente página.

http://media.educ.ar/skoool/maths/transcriptos/polt_points_quad/index.html Para la Evaluación la siguiente página.

http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Coords2/Index.ht

ml

FUENTES CONSULTADAS Para construcción de la sesión utilice esta página web. http://www.monografias.com/trabajos65/plano-cartesiano/plano-cartesiano.shtml y las anteriores ya mencionadas para la retroalimentación y evaluación.