Trabajo Fin de Grado

UNA APLICACIÓN DE LA

METODOLOGÍA DEA EN LOS

CLUBES DE FÚTBOL DE LA LIGA

ITALIANA TEMPORADA (2016/2017)

Facultad d

e C

iencia

s S

ocia

les y

Jurí

dic

as

Alumno: Carlos Pérez-Valenzuela Gutiérrez

Junio, 2018

ÍNDICE

RESUMEN Y ABSTRACT ..............................................................................................................6

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................8

2.DESCRIPCIÓN DEL SECTOR .................................................................................................. 10

2.1 ¿QUÉ ES EL DEPORTE? .................................................................................................... 11

2.2 EL FÚTBOL .......................................................................................................................... 12

2.2.1 EL “CALCIO” ITALIANO ......................................................................................... 13

2.3 ECONOMÍA EN EL FÚTBOL MUNDIAL ....................................................................... 14

2.3.1 FINANCIACIÓN Y FUENTE DE INGRESOS DE LOS CLUBES ITALIANOS ..... 15

2.3.2 RESULTADOS ECONÓMICOS ................................................................................... 20

3. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 23

3.1. ¿QUÉ ES LA EFICIENCIA? ............................................................................................... 24

3.2 TIPOS DE EFICIENCIA PRODUCTIVA ........................................................................... 25

3.3 El ORIGEN DE LA MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA PRODUCTIVA .......................... 27

3.4 MODELOS DE ESTIMACIÓN ............................................................................................ 28

3.4.1 MODELOS DE ESTIMACIÓN DE FRONTERA Y NO FRONTERA ....................... 28

3.4.2 MODELOS DE ESTIMACIÓN PARAMÉTRICOS Y NO PARAMÉTRICOS .......... 28

3.4.3 MODELOS DE ESTIMACIÓN DETERMINISTAS Y ESTOCÁSTICOS.................. 29

3.4.4 ANÁLISIS ENVOLVENTE DE DATOS ....................................................................... 29

4. ANÁLISIS EMPÍRICO .............................................................................................................. 34

4.1. LA MUESTRA ................................................................................................................ 35

4.2. ELECCIÓN DEL MODELO .......................................................................................... 36

4.3. VARIABLES SELECCIONADAS.................................................................................. 37

4.4. RESULTADOS EMPÍRICOS ......................................................................................... 40

4.5. GRUPOS DE REFERENCIA ......................................................................................... 42

CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 44

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................ 45

ÍNDICE DE CUADROS Cuadro 1. Asociaciones fundadoras de la FIFA………………………………………………13

Cuadro 2. Dimensiones de un campo de fútbol ………………………………………………14

Cuadro 3. Principales ingresos de las 5 mejores ligas de fútbol europeas …………………….17

Cuadro 4. Reparto de los derechos televisivos 2016/2017 (millones de euros)……………….18

Cuadro 5. Equipos ganadores de la Serie A desde 1999………………………………………19

Cuadro 6. Ingresos totales (en millones de euros) de los equipos italianos en

y porcentaje que representa sobre el total de equipos de la Serie A. 2016………………….…22

Cuadro 7. Balance de pérdidas y ganancias de los equipos que

conforman la Serie A en millones de euros en la temporada 2016/2017………………..…….23

Cuadro 8. Principales diferencias entre eficiencia y eficacia…………………………………25

Cuadro 9. Clasificación final Serie A temporada (2016/2017)……………………………….36

Cuadro 10. Variables utilizadas en otros estudios utilizando metodología DEA……………..39

Cuadro 11. Variables utilizadas en la muestra…………………………………………………………39

Cuadro 12. Datos de las variables seleccionadas para el estudio………………………….…..40

Cuadro 13. Valores de eficiencia pura, global y eficiencia de escala. Año (2016/2017.)…….41

Cuadro14. Valores descriptivos de la eficiencia técnica, eficiencia pura

y eficiencia de escala…………………………………………………………………………43

Cuadro 15. Grupos de referencia en la Serie A (temporada 2016/2017)……………………...45

ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 1. Evolución de la práctica deportiva en España según sexo………………….…….12

Gráfico 2. Distribución de la inversión por sectores (%). 2016…………………………...…21

Gráfico 3. Comparativa de resultados entre BCC y CCR……………………………………43

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES Ilustración 1. Logo de la Federación Italiana de Fútbol……………………………………..14

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. La eficiencia técnica……………………………………………………………….26

Figura 2. La eficiencia asignativa…………………………………………………………....27

Figura 3. Construcción de fronteras de producción………………………………………….31

RESUMEN

En este trabajo se realizará el estudio, a través del análisis envolvente de datos, de la eficiencia

de los equipos que conforman la liga de fútbol italiana en la temporada 2016/2017. Se utilizarán

dos modelos del método DEA, que permitirán conocer el valor de la eficiencia técnica pura

(ETP) y de la eficiencia técnica global (ETG), para ello se empleará el software “DEA solver

professional”, todo ello, revelará qué equipos son más eficientes y qué equipos necesitan

optimizar la utilización de sus recursos.

Palabras clave: Fútbol, Italia, eficiencia, Serie A, DEA (Análisis Envolvente de Datos)

ABSTRACT

In this work it will be done the study throughout the data enveloping analysis (DEA) the

efficiency of the italian football league´s teams in the 2016/2017 season. It will be used two

kind of DEA methods, which will allow us the value of the pure technical efficiency (PTE) and

the global technical efficiency (GTE), we will use for that the “DEA solver professional”

software to reveal the teams who are more efficients and those who need optimize the use of

their resources.

key words: Football, Italy, efficiency, Serie A, DEA (Data Enveloping Analysis)

INTRODUCCIÓN

La eficiencia entendida desde el punto de vista de la relación entre inputs y outputs, ha sido

objeto de algunos estudios en el área deportiva. En este trabajo se ha escogido, dentro del

sector deportivo, el fútbol y, en particular, la liga italiana para ser estudiada. En la actualidad,

este deporte goza de una relevancia más que prominente, y sobre el mismo existe una gran

cantidad de datos publicados, los cuales, serán objeto de estudio y que permiten realizar

análisis de este sector como de cualquier otra actividad productiva.

Este proyecto se va a realizar a través de la metodología Análisis Envolvente de Datos (DEA),

utilizando la técnica de programación lineal. Los objetivos que se persiguen en este proyecto,

van encaminados hacia la evaluación de los equipos que conforman la primera división de la

liga de fútbol profesional italiana, para una vez evaluados, comprobar cuales son más

eficientes respecto a su posición y número de puntos, obtenidos en la liga regular.

Este trabajo de fin de grado se estructurará de la siguiente forma. En primer lugar,

encontraremos en el segundo capítulo, la descripción del sector, donde se va a detallar el sector

futbolístico mundial, particularmente, en Italia, así como, el contexto económico y social, y

su repercusión en este deporte. Posteriormente, se explicará el marco teórico, en el tercer

capítulo, donde se fundamenta la metodología DEA, proporcionando las claves necesarias

para comprender el estudio. Por último, en el cuarto capítulo se mostrarán los resultados

obtenidos y discusiones que debemos destacar. Para finalizar este trabajo de fin de grado se

comentarán unas breves conclusiones acerca del estudio.

2.DESCRIPCIÓN DEL SECTOR

11

2.1 ¿QUÉ ES EL DEPORTE? El deporte es toda actividad física ejercida como juego o competición, cuya práctica supone un

entrenamiento y sujeción a unas normas determinadas. Así pues, el deporte es una disciplina

que está en auge debido a los innumerables beneficios que posee, a la diversión que ello implica

y también al espectáculo que se genera a través de él.

Es evidente que existen unos valores que son inherentes al deporte y los podríamos dividir en

valores personales (dado que la gente que lo practica desarrolla ciertas aptitudes como son la

creatividad, el sacrificio personal, la capacidad de superación, los hábitos saludables que son

innegables que existen) y, por otro lado, podemos destacar algunos valores sociales como son

el trabajo en equipo, la responsabilidad social, amistad, cooperación y un sinfín de

características que son beneficiosas tanto para el que lo practica como para el que lo ve (Sánchez

Murgado, 2017).

El deporte ha ido adquiriendo un papel más importante en los últimos años ya que cada vez se

descubren más beneficios que provoca la práctica del mismo. Destacar el papel de la mujer, ya

que ha habido un cambio radical en cuanto al número de mujeres en España que practican

deporte respecto a años anteriores como se observa en la gráfica.

Gráfico 1. Evolución de la práctica deportiva en España según sexo. (%)

Fuente: Elaboración propia sobre datos de CMD Sport.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Hombres Mujeres Hombres Mujeres Hombres Mujeres

Año 2005 Año 2010 Año 2015

Práctica 1 o más deportes No practica ningún deporte

12

Sin embargo, no todas las facetas del deporte se caracterizan por sus beneficios o valores ya

que, en muchas ocasiones, ciertos deportes, se ven relacionados con causas de corrupción,

intereses políticos y muchas otras cuestiones que enturbian el buen hacer del deporte.

Adentrándonos un poco más en la práctica deportiva en Italia son muchas las empresas italianas

que desarrollan su actividad relacionada con el deporte con una facturación de 14.000 millones

de euros. El número de trabajadores del sector deportivo supera los 100 mil. Según la Comisión

Europea el deporte tiene un gran impacto en la industria europea del deporte con un valor de

facturación cerca de los 300 mil millones de euros. En el 2016, hay más de 14 millones y medio

de italianos que se declaran practicantes de, al menos, una actividad deportiva, siendo un 3,6%

más que en el año 2013. Entre los países europeos Italia tiene el segundo puesto en el número

de exportaciones de productos deportivos.

2.2 EL FÚTBOL El fútbol actualmente es uno de los deportes más practicados en el mundo, la FIFA ( Fédération

de Football Association) es el organismo rector de fútbol mundial creado el 21 de mayo de 1904

en Francia compuesta por las siguientes asociaciones:

Cuadro 1. Asociaciones fundadoras de la FIFA

Fuente: es.FIFA.com

Actualmente la organización FIFA cuenta con 211 federaciones en todo el mundo y para que

nos hagamos una idea de la magnitud de la organización, podemos compararla con la

Organización de Naciones Unidas (ONU), la cual, cuenta con 193 estados miembros (Sánchez

Murgado, 2017). Este deporte se practica en campos cuyas medidas mínimas y máximas están

regladas por la FIFA, que es el organismo rector del fútbol que posteriormente explicaremos, y

deben estar comprendidas entre los 45 y 90 metro de ancho y entre los 90 y 120 metros de largo,

aunque cabe destacar que para los partidos oficiales la FIFA establece un mínimo de 64 metros

de ancho por 100 metros de largo y un máximo de 75 metros de ancho por 110 metros de largo.

13

En este deporte juegan 22 jugadores en el campo (11 contra 11) en un tiempo máximo de 90

minutos, dividido en dos partes de 45 minutos, excepto en partidos de eliminatoria donde se

podrá realizar una prórroga de dos partes más, de 15 minutos cada una. El partido de fútbol lo

gana el equipo que más goles marque en la portería contraria.

Cuadro 2. Dimensiones de un campo de fútbol

Fuente: Greenfield.

2.2.1 EL “CALCIO” ITALIANO

La traducción de la palabra “Calcio” al castellano es fútbol y, es así como se denominan las

distintas ligas que conforman la llamada FIGC “Federazione Italiana Giuoco Calcio” cuyas

siglas significan Federación italiana de fútbol. La federación italiana de fútbol fue creada en

1898 cuyo primer presidente fue Mario vicary. En este año se inauguró el primer “scudetto

tricolore”, nombre de la liga italiana en sus inicios y tuvo lugar en la ciudad de Torino jugándose

tan solo una jornada, siendo el equipo vencedor el Génova.

Ilustración 1. Logo de la Federación Italiana de Fútbol

.

Fuente: FIGC.it

14

La Federación Italiana de Fútbol cuenta con bastantes títulos mundiales a sus espaldas:

Cuatro copas del mundo FIFA conquistadas en los años 1934, 1938, 1982 y, por último,

en 2006

Un campeonato europeo en 1968

Una medalla de oro olímpica en 1936

Además, dentro del palmarés de la nacional italiana se pueden destacar éxitos como segundos

puestos en los años 1970 y 1994, un tercer puesto en el año 1990 y un cuarto puesto en 1978,

todos estos en mundiales de fútbol, así como dos bronces en las olimpiadas en 1928 y 2004.

Es destacable que la nacional italiana no estará presente en el próximo mundial de 2018 en

Rusia, ya que no ha conseguido clasificarse, quedando eliminada en la repesca contra la

selección Sueca.

Forman parte de la FIGC las diferentes ligas masculinas que son:

La Serie A (equivaldría a la primera división del fútbol español)

La Serie B (equivaldría a la segunda división del fútbol español)

La liga PRO

La liga Dilettanti

Por otro lado, encontramos que forman parte de la FIGC las ligas femeninas:

La Serie A (equivaldría a la liga Iberdrola española)

La Serie B

2.3 ECONOMÍA EN EL FÚTBOL MUNDIAL Resulta evidente que el fútbol es uno de los deportes que más ha evolucionado en términos

económicos en los últimos años. Se de un sector que se ha vuelto muy dinámico pagándose por

jugadores cantidades desorbitadas de millones de euros. Nos remontamos al año 2009, en plena

crisis mundial, se pagó por un jugador como Cristiano Ronaldo (actual jugador del Real

Madrid) 100 millones de euros siendo el fichaje más caro de la historia hasta el momento.

Actualmente se han llegado a pagar 233 millones de euros por Neymar Jr (actual jugador del

París Saint German) y se siguen ofreciendo cantidades que hace unos años hubieran sido

impensables. Estamos ante una clara burbuja futbolística en los mercados de fichajes que no

parece tener fecha de caducidad.

El mercado de jugadores es solo un sector de la economía del fútbol donde también se podría

comentar el precio de las entradas de los campos de fútbol, el “merchandising” en el fútbol y

otros aspectos fundamentales dentro de esta disciplina que son realmente relevantes.

15

En el ámbito económico las cantidades en términos de ingresos de las principales ligas de fútbol

mundiales son las siguientes:

La Premier league inglesa 4900 millones de euros en la temporada 2015-2016

La Bundesliga alemana 2700 millones de euros le sigue en segunda posición

La liga española BBVA en tercera posición con una cifra entorno a los 2.000 millones

de euros y con una tasa de crecimiento del 19%

la Serie A con unos ingresos de 1.900 millones de euros aproxiadamente

la Ligue 1 ingresando alrededor de 1.500 millones de euros

De la economía en el fútbol mundial podríamos hacer una analogía con el fútbol italiano ya que

también es capaz de reunir a millones de personas de toda Italia, y se ha convertido en uno de

los deportes más seguidos en Italia. El fútbol italiano se ha convertido en una industria, y cada

club es una empresa capaz de facturar grandes cantidades de dinero. Sin embargo, en términos

de ingresos comerciales, la liga italiana está por detrás de ligas como la inglesa o la española

que a continuación explicaremos pormenorizadamente

2.3.1 FINANCIACIÓN Y FUENTE DE INGRESOS DE LOS CLUBES ITALIANOS

Los clubes de fútbol profesionales se han financiado normalmente a través de:

Autofinanciación: Son los diferentes recursos que las sociedades generan y no se reparten a los

accionistas y se utilizan para el normal funcionamiento del club.

Recursos propios: Por un lado, tendríamos el capital social de la sociedad, donde los diferentes

accionistas aportan capital, bien para obtener una rentabilidad, o bien, por motivos

sentimentales quieren apoyar al club de manera altruista (Sánchez Murgado, 2017)

Financiación bancaria o de entidades de crédito: La mayoría de clubes de fútbol italianos están

financiados a través de sociedades bancarias o entidades de crédito, lo que produce que su

endeudamiento sea una situación normal en el mundo del fútbol

Derechos televisivos: Los derechos televisivos son unos de los mayores ingresos que tienes los

clubes de fútbol en general y particularmente en Europa se distribuyen asi:

16

Cuadro 3. Principales ingresos de las 5 mejores ligas de fútbol europeas (millones de

euros)

Países analizados Francia Alemania Inglaterra Italia España

Número de equipos 20 18 20 20 20

Ingresos por derechos televisivos

31,5 45,3 116.9 58,1 47,2

Ingresos de publicidad 27,3 55,8 64,8 19,3 28,1

Ingresos por los partidos jugados

8,4 26,3 35,9 10,2 21

Ingresos totales 67,2 127,4 217,6 87,6 96,3

Fuente: Elaboración propia sobre datos de la FIGC.

Como se puede observar un club inglés de media puede facturar, por derechos televisivos cerca

de 117 millones de euros por temporada mientras que un equipo italiano de media factura

alrededor de 60 millones de euros, una diferencia significativa que también se refleja entre el

equipo inglés que más ingresa, el Manchester United, con una cantidad de 360 millones de

euros, y el equipo italiano que más ingresa como es la Juventus de Turín, que alcanzaría los 107

millones de euros. También resaltar que, en Italia, habrá una nueva reforma del reparto de los

derechos televisivos que se pretende poner en vigor a partir del 2018 con la cual se equilibrarían

bastante los beneficios entre los diferentes clubes italianos, con el fin de hacer un reparto más

justo y equitativo.

17

Cuadro 4. Reparto de los derechos televisivos 2016/2017 (millones de euros)

Fuente: Elaboración propia sobre datos de Calcio e Finanza

Como se observa en el cuadro 4, observamos unos ingresos totales de 924,3 millones de euros

con una clara diferencia entre equipos como la Juventus de Turín, A.C Milán e Internazionale

de Milán y los demás equipos de la Serie A italiana. Es evidente que los equipos anteriormente

mencionados tienen unos mayores ingresos debido a sus éxitos en los años precedentes, tanto

en Italia como internacionalmente.

A continuación, en el cuadro 5 observamos los últimos campeones de la Serie A en los últimos

20 años.

A partes

iguales

Cantidad

de

abonados

Población

Historia

Resultados deportivos

Total

Últimos 5

años

Último

año

18

Cuadro 5. Equipos ganadores de la Serie A desde 1999

Fuente: Sobrefutbol.com

Se observa claramente que la Juventus de Turín, seguido del Internazionale de Milán y el A.C

Milán son los equipos que en los últimos años han conquistado más títulos. Como se observa

en el cuadro 5, los escándalos por corrupción en la Serie A, por sobornar a árbitros y amañar

partidos, tuvieron una gran repercusión mediática, con la correspondiente sanción a la Juventus

de Turín descendiéndolo a las 2ª división directamente y revocándole los dos últimos títulos

ganados durante las temporadas 2004/2005 y 2005/2006.

Entrada a los estadios:

El precio de las entradas, han sido durante años uno de los principales ingresos de los equipos

de fútbol, recaudando fondos por parte de los socios, abonados y simpatizantes que acuden a

los partidos domingo tras domingo (Pérez Hernández, 2014).

19

En primer lugar, debemos diferenciar los socios, que son los que aportan capital social al equipo

, de los abonados que son los que, como su nombre indica, abonan la cuota anual para asistir a

todos los partidos y por último, otro sector importante y mayoritario, como son, los

simpatizantes o aficionados que compran su entrada cada vez que van al estadio para disfrutar

del partido.

Mercado de fichajes

Como ya se ha comentado anteriormente, el mercado de fichajes ha ido cobrando importancia

en los últimos años debido a la denominada “burbuja futbolística”, donde se están pagando

cantidades desorbitadas por algunos jugadores, aunque es importante señalar que los equipos

de la Serie A no se están caracterizando por desembolsar grandes cantidades de dinero por

jugadores excepto, quizás, la Juventus de Turín que sí ha llegado a pagar 80 Millones de euros

por el jugador Álvaro Morata en el verano de 2017. Los equipos más modestos, a veces, no

tienen otra opción que vender a sus mejores jugadores para sanar sus cuentas o, simplemente,

si cualquier equipo paga la cláusula de rescisión de contrato se puede llevar al jugador que

desee.

Marketing y “Sponsors”

El marketing de los equipos de fútbol es otro de los factores que también están cobrando gran

importancia en términos económicos ya que deja grandes cantidades de ingresos para los

equipos de fútbol. Las actividades de marketing que normalmente se suelen desarrollar son

ventas de artículos del club con el escudo del equipo, así como giras internacionales y nuevos

medios tecnológicos (Pérez Hernández, 2014).

Por otro lado, los “sponsor” son una parte fundamental de la financiación de los equipos

italianos de fútbol. En la temporada 2016/2017, el volumen de ingresos por parte de los equipos

italianos debido a los sponsors fue de, 380 millones de euros. Estos sponsors que invierten

grandes cantidades de dinero en los clubes italianos de fútbol proceden de distintos sectores

como son, la agricultura, las finanzas, el sector servicios, las administraciones públicas… y un

sinfín de inversores que podemos observar gráficamente en el siguiente cuadro:

20

Gráfico 2. Distribución de la inversión por sectores (%). 2016

Fuente: Calcio e finanza.

A la izquierda podemos observar en el gráfico 2, respecto a los diferentes tipos de inversores

en Italia, donde podemos observar el color azul como el color dominante. Este color azul

representa al sector manufacturero, es evidente, ya que las grandes marcas como Nike o Adidas

representan una gran parte del mercado debido a la fabricación de materiales técnicos desde las

equipaciones de fútbol, botas de fútbol, hasta los balones, que también son fabricados por estas

mismas marcas. A la derecha podemos observar el gráfico a nivel mundial.

2.3.2 RESULTADOS ECONÓMICOS

Ingresos de los clubes italianos en 2016: Desde el punto de vista de los ingresos, del total

facturado se desprende, una vez más, que la Serie A está representada en términos económicos

por los 4 equipos grandes de esta liga como son la Juventus, La Roma, el Internazionale de

Milán y el A.C Milán.

Italia Mundial

21

Cuadro 6. Ingresos totales (en millones de euros) de los equipos italianos en y porcentaje

que representa sobre el total de equipos de la Serie A. 2016

EQUIPOS INGRESOS TOTALES % SOBRE EL TOTAL

Juventus 387,9 16,17 %

Roma 311 12,97%

Inter 241,4 10,06 %

Milan 221 9,21 %

Napoli 155,3 6,48 %

Fiorentina 131,5 5,48 %

Genoa 100,4 4,18 %

Lazio 93,8 3,91 %

Sassuolo 87,3 3,64 %

Sampdoria 85 3,54 %

Torino 84,1 3,51 %

Atalanta 74,3 3,10 %

Udinese 73,6 3,07 %

Chievo 68,5 2,86 %

Verona 56,5 2,36 %

Palermo 56,4 2,35 %

Bologna 54 2,25 %

Empoli 51,4 2,15 %

Carpi 34,1 1,42 %

frosinone 31 1,29 %

Fuente: Elaboración propia sobre datos de Calcio e finanza.

Como observamos en el cuadro 6, la columna de la izquierda donde se describen los ingresos

anuales por equipo y a la derecha el porcentaje sobre el total que ha facturado, en millones de

euros, la Serie A. Estos ingresos están basados en millones de euros.

Balance de las cuentas de los equipos italianos en el año 2016: A continuación mostramos en

el cuadro 7 los diferentes beneficios y pérdidas de los diferentes clubes de la Serie A

desglosados por derechos televisivos, ingresos por jugar competiciones europeas, teniendo en

cuenta el coste del personal, coste de los inmovilizados tanto materiales como inmateriales con

el correspondiente resultado neto que podemos observas en la última fila del cuadro 7.

22

Cuadro 7. Balance de pérdidas y ganancias de los equipos que conforman la Serie A en

millones de euros en la temporada 2016/2017. (millones de euros)

EQUIPOS INGRESOS TOTALES

COSTES TOTALES

RESULTADO NETO

Juventus 387,9 394,4 4,1

Roma 311 325 -14

Inter 241,4 295 -59,6

Milan 221 310,6 -89,5

Napoli 155,3 59,9 -8,2

Fiorentina 131,5 147,1 -15,5

Genoa 100,4 110,7 -10,4

Lazio 93,8 106,4 -12,6

Sassuolo 87,3 87,7 -0,3

Sampdoria 85 94,4 -1,4

Torino 84,1 74,7 9,5

Atalanta 74,3 76,3 -2

Udinese 73,6 92,7 -27

Chievo 68,5 77,1 0,3

Verona 56,5 55,8 0,7

Palermo 56,4 77,9 0,4

Bologna 54 86,6 -32,7

Empoli 51,4 50 1,5

Carpi 34,1 33,9 0,2

frosinone 31 30,8 0

Fuente: Elaboración propia (sobre datos de Deloitte y Calcio e Finanza).

El cuadro 7, refleja que solo 7 clubes han cerrado resultados en positivo, teniendo en cabeza al

Torino con 9,5 millones de euros de beneficio. Sin embargo, un equipo históricamente conocido

por sus grandes éxitos, como el A.C Milán, tiene el peor balance con un resultado negativo de

89,3 millones de euros, seguidos del Internazionale de Milán y del Bolonia.

3. MARCO TEÓRICO

24

3.1. ¿QUÉ ES LA EFICIENCIA? El término eficiencia proviene del latín de la palabra "efficientia" y se refiere a la habilidad,

posibilidad o capacidad de obtener un determinado resultado, con el mínimo número de

recursos disponibles, obteniendo, por tanto, una maximización y optimización de recursos,

tiempo y decisiones. El término eficiencia también comenzó a utilizarse en la Grecia clásica

bajo el término economía" (oikonomia) para hacer referencia a la administración eficiente de la

hacienda familiar.

Para la Teoría Económica, el concepto es más restrictivo y relaciona el producto obtenido con

los factores utilizados para su obtención. Se considera que un proceso de producción es eficiente

cuando se obtiene el máximo output para unos inputs dados.

El uso de ratios o cocientes entre magnitudes es el procedimiento utilizado para medir la

eficiencia de las diferentes unidades (Bonilla et al., 2002) aunque presenta muchas limitaciones.

En muchas ocasiones, se suele confundir el término eficiencia con el término eficacia y se

diferencian en que, la eficiencia relaciona por un lado, los recursos y medios con los que se

dispone, y por otro, los logros y resultados obtenidos en el proceso. La eficacia, sin embargo,

hace referencia al grado o nivel en el que se han logrado los objetivos que se habían propuesto

al iniciar el proceso.

Cuadro 8. Principales diferencias entre eficiencia y eficacia

Fuente: Significado.net

25

3.2 TIPOS DE EFICIENCIA PRODUCTIVA En economía, la eficiencia o eficiencia económica se describe como la utilización de los

recursos de la mejor manera posible. Se puede derivar de la eficiencia económica, el término

eficiencia productiva, que surge cuando, dada una tecnología y una entrada de de inputs

disponibles no se pueden producir mayores cantidades sin sacrificar al menos la producción de

otro bien determinado. Este proceso se denomina frontera de posibilidades de producción.

Cuando hablamos de la eficiencia productiva hablamos de tres tipos de eficiencia: eficiencia

técnica, eficiencia asignativa y eficiencia global

Eficiencia técnica:

Según Farrell, la eficiencia técnica es la habilidad de una empresa para lograr el máximo output,

dependiendo del nivel tecnológico y la cantidad de recursos de los que se dispone. Farrell

sugirió un estándar de referencia construyendo así la frontera a través de una isocuantía unitaria

que recoge aquellas combinaciones eficientes de inputs que permiten producir una unidad de

output. (Ayaviri y Quispe, 2011).

Figura 1. La eficiencia técnica.

Fuente: Molinos Senante (2014, pág.7)

En la Figura 1 la isocuanta es representada mediante la curva II’, con lo que las unidades A y

C son técnicamente eficientes. Las unidades B y D son técnicamente ineficientes puesto que

ambas podrían reducir su consumo de inputs y seguir produciendo una unidad de output.

Matemáticamente, el índice de eficiencia técnica para la unidad D se calcula como (Ayaviri y

Quispe, 2011):

Eficiencia Técnica de D= ETD= OD´/OD

26

El método desarrollado por Farrell para el cálculo de índices de eficiencia técnica atribuye a

cada unidad productiva un valor comprendido entre 0 y 1, donde valores cercanos a 0 señalan

que la unidad evaluada se encuentra muy alejada de la isocuanta y definen, por tanto, unidades

muy ineficientes desde la perspectiva técnica.

Cuanto más se acerque el valor del índice a 1, más próxima se situará la unidad evaluada

respecto de la isocuanta y, por consiguiente, mayor será su grado relativo de eficiencia técnica.

El valor uno es atribuido a unidades técnicamente eficientes situadas sobre la isocuanta, de

manera que el índice de eficiencia técnica para las unidades A y C equivaldría a uno (Mañosas

Martin, 2016).

Eficiencia Asignativa:

La eficiencia asginativa, hace referencia a las capacidades y habilidades de la empresa para

combinar sus recursos productivos, de forma que, se minimice el coste de producir a un nivel

determinado de output.

Figura 2. La eficiencia asignativa

Fuente: Molinos Senante (2014, pág. 8).

Farrell utilizó la recta isocoste, representada anteriormente, donde se recogen todas las

combinaciones de inputs para asignarlas a un coste total dado. Como en el epígrafe anterior,

las unidades A y C continúan siguen siendo eficientes, pero en este caso solo C es

asignativamente eficiente. Matemáticamente, el índice de eficiencia para la unidad D se calcula

(Ayaviri y Quispe, 2011):

27

Eficiencia Precio de D=EPD= OD′′/OD′

El rango de variación de eficiencia asignativa es entre 0 y 1, con lo cual, si el valor del índice

es menor que uno, el proceso será asignativamente ineficiente. Cuanto más se acerque el valor

a 0, más ineficiente será la DMu.

Eficiencia Global:

Según Farrell una empresa es económicamente eficiente cuando opera con ambas eficiencias,

tanto la técnica como la asignativa. Solamente las unidades que se sitúan sobre la intersección

en la figura 2, donde observamos que, solamente el punto C es técnica y asignativamente

eficiente, con lo cual basándonos en la teoría de Farrell serían económicamente eficientes.

Matemáticamente, el índice de eficiencia global para la unidad D, se calcularía como (Ayaviri

y Quispe, 2011).

Eficiencia Global de D= EGD= OD′′/OD

También podemos descomponer los componentes de la eficiencia técnica y asignativa de la

teoría planteada por Farrell, obteniendo el índice de eficiencia global. Al igual que las dos

técnicas anteriores, sus índices tienen un valor comprendido entre 0 y 1

EGD= OD′′/OD= OD′/OD x OD′′/OD′

3.3 INICIOS DE LA MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA PRODUCTIVA En 1957, el autor Farrell propuso la medición empírica de la eficiencia. Autores como Debreu

(1951) y Koopmans (1951) iniciaron las investigaciones en el ámbito de la eficiencia productiva

pero, Farrell añadió la eficiencia asignativa a la ya conocida eficiencia técnica, desagregando

la eficiencia global en estos dos componentes. Esta nueva teoría de la eficiencia asignativa, se

basaba en escoger, entre las combinaciones de inputs y outputs que, en teoría, son eficientes

técnicamente, aquellos inputs con un precio más bajo (García prieto, 2002). En la actualidad,

las técnicas se sustentan en la estimación de fronteras de producción, de acuerdo con la teoría

anteriormente explicada de Farrell.

Farrell supuso que era conocida la función de producción, sin embargo, había un gran problema

debido al desconocimiento acerca del mundo de la empresa y la tecnología de producción, lo

que imposibilitaba una definición de la función de producción precisa. Por ello, introdujo la

denominada frontera eficiente (Mañosa Martín, 2016).

28

Dependiendo del proceso seguido y la especificación de la frontera de producción se pueden

observar cuatro métodos, que explicaremos posteriormente, que representan las distintas

aproximaciones a la medición de la eficiencia técnica. Por un lado, los métodos deterministas

frente a los métodos estocásticos y, por otro lado, los métodos paramétricos frente a los métodos

no paramétricos.

Cuando la eficiencia técnica se orienta al input se compara la empresa objetivo con otras

empresas que producen el mismo nivel de output pero más eficientes ya que utilizan menor

cantidad de inputs. Por otro lado, si esta eficiencia técnica se orienta al output, se compara la

empresa objetivo con otras empresas, más eficientes, que con el mismo nivel de inputs dado

con capaces de alcanzar un mayor nivel de outputs.

3.4 MODELOS DE ESTIMACIÓN

3.4.1 MODELOS DE ESTIMACIÓN DE FRONTERA Y NO FRONTERA Los métodos de estimación se pueden dividir en modelos de estimación de frontera en los que

se realiza un análisis en cada unidad para compararlas posteriormente con las unidades de la

frontera que son eficientes. Así se puede diferenciar con claridad, las unidades eficientes, de las

ineficientes.

Por otro lado, los modelos de estimación de no frontera en los que se analiza la eficiencia de

cada unidad, pero de forma independiente y se calcula un valor medio para el output según los

diferentes inputs establecidos.

3.4.2 MODELOS DE ESTIMACIÓN PARAMÉTRICOS Y NO PARAMÉTRICOS Los modelos de estimación paramétricos se aproximan a la frontera mediante la definición de

la forma funcional donde, relaciona las variables independientes con las dependientes (Conislla

Arteaga, 2013) y se trata de delimitar los parámetros que mejor se ajustan a las observaciones

de la muestra. Evidentemente, cuánto más grande sea la muestra, mayor exactitud tendrá la

estimación (Sánchez Murgado, 2016).

Se requieren cuatro requisitos para la prueba de estimación paramétrica;

1. La varianza de una de las variables no depende del nivel de otra variable

2. Las variables deben presentar una distribución normal para las valoraciones de la

población

3. Las respuestas de una unidad de decisión no dependen del nivel de otra variable

4. Las variables se miden utilizando la escala métrica.

29

Los modelos de estimación no paramétricos, sin embargo, poseen pocas restricciones,

permitiendo reconstruir la función de producción, incluidas aquellas en las que la forma

funcional sea sencilla. Exigen menos condiciones de validez, pero son menos exactos que los

paramétricos. Una de sus ventajas, es la facilidad de calcular y, además, detectar los llamados

“equipos raros”, que son los valores atípicos que quedan en los extremos.

3.4.3 MODELOS DE ESTIMACIÓN DETERMINISTAS Y ESTOCÁSTICOS En los modelos de estimación deterministas se suponen todos los datos certeros, de este modo,

una vez se analiza el modelo, se obtienen todos los datos necesarios para tomar decisiones. Este

modelo destaca por su veracidad y certeza a la hora de obtener los datos. Se asumen que no

existen errores

Al contrario que los deterministas, encontramos los modelos de estimación estocásticos, cuyos

datos no se conocen con antelación y no se pueden probar que sean veraces, con lo cual existe

cierta incertidumbre. Este modelo es utilizado mayoritariamente para analizar grandes

muestras. Los modelos de estimación estocásticos asumen la posibilidad de error.

3.4.4 ANÁLISIS ENVOLVENTE DE DATOS El método del Análisis Envolvente de Datos es el método de estimación que vamos a utilizar

en este proyecto. Es un método de frontera, no paramétrico y determinista. El método Análisis

Envolvente de Datos (DEA) fue en su origen desarrollado por Charnes, Cooper y Rhodes (1978)

para tecnologías con rendimientos constantes de escala (modelo CCR) que fue extendido por

Banker, Charnes y Cooper (1984) en el modelo BCC para rendimientos variables de escala.

El modelo CCR se encarga de comparar todas las unidades de la muestra entre ellas y el modelo

BCC se encarga de comparar las unidades, pero en este caso solo con las que se encuentran en

su segmento de escala, y no todas entre ellas, como hace el modelo CCR.

La evaluación de la eficiencia, a través de la técnica DEA, se realiza mediante la aplicación de

diferentes modelos. Elegir el modelo más adecuado a aplicar al objeto de estudio, requiere

especificar el tipo de rendimientos de escala que exhibe la tecnología de producción, así como,

la orientación del modelo (maximización de outputs o minimización de inputs) (Montoya

Suárez, 2010).

A cada unidad de decisión le corresponde un índice de eficiencia, que mide el grado de

desviación relativa con respecto a las unidades que logran optimizar su rendimiento, con lo

cual, las empresas que son las consideradas eficientes se les asignará el valor 1, que representa

el máximo nivel de eficiencia. Por otro lado, a las empresas que no se encuentren sobre la

30

frontera significa que su índice será inferior al valor 1, lo que evidencia su ineficiencia (Sánchez

Murgado, 2016).

Figura 3. Construcción de fronteras de producción

Fuente: Molinos Senante (2014, pág.8).

Como se observa en la figura 3, el Análisis Envolvente de Datos mide la eficiencia basándose

en una frontera que se establece a partir de un conjunto de observaciones óptimas en términos

de eficiencia entre los inputs y outputs. El DEA, es un método muy flexible, ya que tiene la

capacidad de adaptarse a más de un producto y de múltiples formulaciones y además es un

modelo determinista, dando por hecho, que no existen errores.

A continuación, se representa la formulación analítica de un modelo de rendimientos constantes

de escala (CCR);

Modelo DEA con rendimientos constantes a escala (CCR)

minμ,λθ

Sujeto:

-yi + Yλ≥0

θxi+ Xλ≥0

λ≥0

"Donde:

31

- θ es un escalar e indica la puntuación de eficiencia de una unidad productiva (o de la i-ésima

firma). θ puede tomar valores entre 0 y 1, si θ=1 significa que es una firma técnicamente

eficiente, si θ=0 indica que la firma es ineficiente.

- λ es un vector NX1 de las ponderaciones entre pares de firmas.

Por otro lado, se representa la formulación analítica del modelo de rendimientos variables de

escala (BCC);

Modelo DEA con retornos variables de escala (BCC)

minμ,λθ

sujeto:

-yi + Yλ≥0

θxi+ Xλ≥0

N1'λ = 1

λ≥0

El término N1'λ = 1 es una restricción de convexidad que asegura que solo las firmas de igual

tamaño sean comparadas.

Algunas de las ventajas y desventajas de la metodología DEA son para González Parra (2010):

Ventajas:

Un único índice de referencia para cada unidad de decisión.

Para relacionar los inputs con los outputs no se requiere de una función de producción.

Permite la incorporación de distintos métodos para evaluar la eficiencia.

Se pueden utilizar bajo una doble orientación, maximizando lo inputs o, por el contrario,

maximizando la producción

Establece el conjunto de unidades de decisión que sirven de referencia para la mejora

de la eficiencia.

Establece el conjunto de inputs y outputs necesarios para optimizar cada una de las

unidades de decisión analizadas.

32

Desventajas:

o No considera el efecto de posibles errores en la información utilizada, al ser un

modelo determinista.

o Puede considerar algunas empresas como eficientes, por lo que, no conviene

usarse con muestras demasiado pequeñas.

o No calcula los valores de eficiencia absolutos.

33

34

4. ANÁLISIS EMPÍRICO

35

4.1. LA MUESTRA El análisis de la eficiencia que hemos realizado ha sido sobre los equipos que conforman la

primera división de fútbol italiana, denominada la Serie A. Los datos se han obtenido de los

resultados de la temporada 2016/2017 donde han participado 20 equipos con los siguientes

resultados;

Cuadro 9. Clasificación final Serie A temporada (2016/2017)

Pos Nombre del equipo J V E D Goles Dif P

Fuente: Elaboración propia sobre datos de Calcio.com

Como se observa en el cuadro 9, los 20 equipos han jugado un total de 38 jornadas de La Serie

A , es decir, 38 partidos contra los 19 equipos adversarios, jugando 2 partidos contra cada rival.

En algunos equipos influye el factor Champions league, Europa League o Copa de Italia, ya

que juegan, a parte de las 38 jornadas de liga, las rondas clasificatorias de las otras

competiciones anteriormente mencionadas. Al final de la temporada todos los equipos juegan

36

entre 40 y 60 partidos, siempre dependiendo de la cantidad de rondas clasificatorias que

consigan pasar los equipos.

Que los equipos jueguen la Champions League o no, va a depender de los méritos que hayan

logrado en la temporada anterior. Si se han quedado entre los 3 primeros tendrán la opción de

jugar la Champions League, en cambio, si han quedado entre la 4ª y 6ª posición tendrán la

opción de jugar la Europa League. Debemos considerar que no todos los equipos tienen las

mismas posibilidades, si hablamos en términos económicos, ya que los equipos con más poder

adquisitivo, comprarán los mejores jugadores, y por lo tanto, quedarán en puestos superiores en

la clasificación que otros equipos que son más modestos y que quizás, su propósito en la

temporada sea no descender.

4.2. ELECCIÓN DEL MODELO

El análisis envolvente de datos es un método de frontera, determinista y no paramétrico. En este

estudio lo utilizaremos bajo los modelos DEA-BCC y DEA-CCR orientados al output. Se ha

escogido como output, el número de puntos obtenidos por los equipos de la liga de fútbol

italiana, porque se puede comprobar si existe relación entre, el número de puntos obtenidos en

la liga regular y la eficiencia de cada uno de ellos. Otra razón por la que se ha orientado hacia

el output el estudio, es que estos equipos suelen trabajar con un nivel de recursos determinado

y con el presupuesto de que se debe conseguir el máximo número de puntos posibles. Este

modelo fue formulado matemáticamente, por Charnes, Cooper y Rhodes por primera vez en

1978, continuando el trabajo de Farell (1957).

Eficiencia técnica pura (modelo DEA-BCC): Es un modelo obtenido bajo la suposición

de rendimientos variables de escala y donde se compara la DMu considerada con todas

las que tienes un tamaño similar. Con este tipo de eficiencia técnica, conoceremos qué

equipos tienen una buena puntuación de eficiencia comparados con los equipos que

disponen de recursos similares.

Eficiencia técnica global (modelo DEA-CCR): Es un modelo obtenido bajo la

suposición de rendimientos constantes de escala y donde se comparan las DMu sin

contemplar la posibilidad de ineficiencias debidas a las diferentes escalas operativas de

cada DMu. En este tipo de eficiencia técnica, se comparan todos los equipos que hemos

utilizado en el estudio,

Eficiencia de escala: Se relaciona con el hecho de que una DMu opere o no bajo la

dimensión óptima. Se calcula dividiendo la eficiencia técnica global entre la eficiencia

técnica pura.

37

Eficiencia de escala = Eficiencia técnica global (CCR) / Eficiencia técnica pura (BCC)

Mediante estos resultados se considerará que una unidad será eficiente si su puntuación de

eficiencia es igual a 1. Se pueden distinguir diferentes grados de ineficiencia, ya que, cuanto

más se aproxime a 0 esa DMu, mayor será su ineficiencia. Esta comparación entre los diferentes

outputs y el output seleccionados de cada unidad y conociendo la frontera óptima, permitirá

establecer el aumento necesario para convertirse en una DMu eficiente

4.3. VARIABLES SELECCIONADAS

Antes de explicar las variables seleccionadas, sería conveniente resaltar otras variables

utilizadas en otros estudios, también realizados con la metodología DEA, donde se ha reflejado

el potencial de cada equipo. En el cuadro 12, hay variables como los movimientos atacantes y

defensivos o las habilidades ofensivas y defensivas, las cuales, determinan la capacidad de los

equipos de meter los máximos goles posibles para ganar los partidos, y a su vez, su capacidad

para evitar encajar goles. A parte de los puntos obtenidos en la liga, las diversas rondas que

hayan pasado los equipos del estudio, tanto en la copa de Italia, como en los partidos europeos,

ya sea Champions League o Europa League, son outputs bastantes significativos, ya que,

probablemente, cuantas más rondas consigan pasar, estará en posiciones superiores en la

clasificación de La Serie A. En el estudio se ha limitado el output al número de puntos obtenidos

en solo una competición ya que, a pesar que hay equipos que participan en varias competiciones,

no todos participan en todas las competiciones.

38

Cuadro 10. Variables utilizadas en otros estudios utilizando metodología DEA

Fuente: Elaboración propia

Las variables seleccionadas son variables que se consideran que reflejan perfectamente el

potencial de los equipos seleccionados en la muestra, tanto los fuertes como los más

modestos. Este estudio se ha orientado a la evaluación de la eficacia de los diferentes

equipos que conforman la liga italiana, buscando la maximización de los resultados deportivos,

en este caso sería el número de puntos obtenidos en una temporada, considerándolo el output.

Cuadro 11. Variables utilizadas en la muestra

Inputs Outputs

- Temporadas en Primera división

- Media de espectadores en casa

- Valor total de mercado (valor de todos

los jugadores de la plantilla)

- Número de puntos

Fuente: Elaboración propia

Observamos en el cuadro 10, que se han escogido 3 variables para los inputs como son:

Temporadas en primera división: Este dato se basa en la experiencia de los diferentes

equipos escogidos en la competición, algo que repercute positivamente en activos

intangibles, como es el Know-how (kahane, 2005).

Artículo Inputs Outputs

García Sánchez (2007) Habilidad ofensiva y defensiva Número de puntos

Giner y Muñoz (2008)

Consumos de explotación,

gastos de personal, amortización

inmovilizado y gastos

extraordinarios

Ingresos totales inverso de la

clasificación final

Espitia-Escuer y García Cebrián

(2004)

Movimientos atacantes y

defensivos

Número de puntos

Sala et. al (2009) Disparos y movimientos

atacantes y defensivos

Goles marcados y encajados

Barros y García del Barrio

(2011)

Costes de explotación, activos y

gastos en plantilla

Ingresos por taquilla y otros

ingresos

Boscá et. Al (2009) Disparos y movimientos

atacantes y defensivos

Goles marcados y encajados

39

Media de espectadores en casa: Esta variable consta de dos puntos importantes. Por un

lado, la cantidad de espectadores que acudan al estadio reflejará los ingresos en taquilla

y, por otro lado, los equipos que juegan como equipo local tienden a ganar más partidos

que como equipo visitante. Esta variable puede ayudar al equipo a obtener una mejor

puntuación en la liga ya que, cuantos más aficionados vayan al campo cada partido

jugado en casa puede influir en el comportamiento del equipo, así como, en sus

resultados en el terreno de juego

Valor total del mercado: Esta variable agrupa el valor de cada jugador de la plantilla en

el mercado, con lo cual, se obtienen unas cantidades por cada equipo que reflejan

perfectamente el poder adquisitivo de cada equipo. Esto suele repercutir en la posición

final de la clasificación al final de la temporada.

A continuación, se detallan los datos de las variables escogidas para el estudio;

Cuadro 12. Datos de las variables seleccionadas para el estudio

Fuente: Elaboración propia sobre datos de Calcio.com

En el cuadro 11, se observan los inputs seleccionados para el estudio, como son, las temporadas

en primera división, donde no es casualidad, que los dos primeros equipos de la clasificación

hayan participado en las 84 ediciones de la competición, lo cual, refleja la importancia de esta

variable. El valor del mercado de los equipos se mide en millones de Euros.

40

4.4. RESULTADOS EMPÍRICOS

A continuación, mostraremos lo diferentes resultados obtenidos con el programa DEA Solver

professional, según los datos proporcionados por las distintas variables seleccionadas para el

estudio. En el cuadro 13, se representan los índices de la eficiencia técnica pura, global y la

eficiencia económica, así como, los respectivos equipos.

Cuadro 13. Valores de eficiencia pura, global y eficiencia de escala. Año (2016/2017)

Fuente: Elaboración propia

Como se observa en el cuadro 13, los dos únicos equipos eficientes en los dos modelos, son el

Atalanta y el Crotone. Por otra parte, en el modelo BCC hay más equipos eficientes. Por lo

tanto, las unidades de decisión consideradas como eficientes son las siguientes:

Eficiencia técnica pura: Juventus, Roma, Napoli, Atalanta, Sassuolo y Crotone

Eficiencia técnica global: Atalanta y Crotone

Eficiencia de escala: Atalanta y Crotone (Cagliari y Empoli prácticamente eficientes)

41

Gráfico 3. Comparativa de resultados entre BCC y CCR

Fuente: Elaboración propia sobre datos de DEA Solver

En el gráfico 3, observamos que al comparar los resultados entre los dos modelos, los 10

equipos que están en la parte superior de la clasificación, es decir, desde la Juventus de Turín

hasta la Fiorentina (de izquierda a derecha en el gráfico 3), existe una gran diferencia entre los

resultados obtenidos en la eficacia técnica pura, donde la mayoría han obtenido puntuaciones

de eficiencia altas, y los resultados obtenidos en la eficacia técnica global donde, solo el

Atalanta ha conseguido seguir esa tendencia de eficiencia. Por otro lado, los equipos que en la

clasificación han quedado en posiciones más bajas, no han sufrido grandes cambios en sus

puntuaciones de eficiencia.

En el cuadro 14, se analiza la eficiencia de escala donde solamente 2 equipos resultan eficientes

y otros dos equipos como el Cagliari y el Empoli son prácticamente eficientes.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Modelo BCC Modelo CCR

42

Cuadro14. Valores descriptivos de la eficiencia técnica, eficiencia pura y eficiencia de

escala

Eficiencia técnica

global (CCR)

Eficiencia técnica

pura (BCC)

Eficiencia de escala

(CCR/BCC)

Nº DMu 20 20 20

Mínimo 0,317 0,4494 0,44937

Máximo 1 1 1

Media 0,6256 0,7962 0,7849

DMu eficientes 6 2 2

Fuente: Elaboración propia sobre datos de DEA Solver

En los valores obtenidos en el cuadro 14, se observa que el valor promedio de la eficiencia

técnica global es de 62,56 con 7 equipos están por debajo del valor medio. Por otro lado, el

valor medio de la eficiencia técnica pura es de 79,62%, así que, el 20,38% de los equipos no

utilizan adecuadamente los inputs disponibles.

4.5. GRUPOS DE REFERENCIA

Es una técnica que permite destacar las buenas prácticas por parte de algunos equipos y que

pueden ser referentes para otros equipos que no son eficientes, ya que, no consiguen utilizar

adecuadamente los recursos de los que disponen. Es una herramienta de la metodología DEA

que compara, en este caso, los equipos eficientes (con valor de 1) con los que no lo son, y que

pueden ser de gran ayuda para que estos sepan adecuar sus recursos disponibles. En el cuadro

14 se muestran los equipos referentes, que son eficientes, y que son ejemplo para los demás

equipos que no lo son.

43

Cuadro 15. Grupos de referencia en la Serie A (temporada 2016/2017)

Fuente: Elaboración propia

En el cuadro 15, se observa que el equipo que ha sido más veces referenciado ha sido el Atalanta

(15 veces), le siguen equipos como la Roma (7 veces), el Crotone (7 veces), el Sassuolo (5

veces).

Se destaca al Atalanta como la unidad más eficiente ya que fue referenciado 15 veces, y ser

eficiente tanto en el modelo BCC y CCR, por lo tanto, se concluye que el Atalanta es el equipo

que mejor ha sabido combinar sus recursos disponibles en la Serie A en la temporada 2016/2017

Rank Nombre DMu Puntuación de

eficiencia

(BCC)

Grupos de referencia

1 Juventus 1 Juventus

1 Napoli 1 Napoli

1 Roma 1 Roma

1 Atalanta 1 Atalanta

1 Sassuolo 1 Sassuolo

1 Crotone 1 Crotone

7 Chievo 0,94535 Atalanta - Sassuolo - Crotone

8 Lazio 0,91169 Roma – Atalanta

9 Cagliari 0,82679 Atalanta – Crotone

10 Empoli 0,81028 Atalanta - Crotone

11 Milan 0,77919 Roma - Atalanta

12 Fiorentina 0,76138 Roma – Atalanta

13 Torino 0,7138 Roma – Atalanta

14 Inter 0,70532 Juventus – Roma

15 Udinese 0,67615 Napoli – Atalanta – Sassuolo

16 Sampdoria 0,66215 Roma – Atalanta

17 Bologna 0,61797 Atalanta - Crotone

18 Palermo 0,54747 Atalanta - Crotone

19 Genova 0,51744 Napoli – Atalanta – Sassuolo

20 Pescara 0,4494 Atalanta – Sassuolo - Crotone

44

CONCLUSIONES Este trabajo de fin de grado se ha realizado con la finalidad de estudiar a través del Análisis

Envolvente de Datos (DEA) la eficiencia de los equipos de la liga de fútbol profesional italiana

en la temporada 2016/2017. Se ha analizado el sector desde el punto de vista social y

económico, observando la cantidad de dinero que se factura en el mundo del fútbol, así como,

el número de aficionados a este deporte, donde podemos afirmar, que es el deporte con más

seguidores en el mundo.

En el estudio se ha utilizado la metodología DEA orientada al output, es decir, con un nivel

determinado de inputs, tratar de maximizar el output. Con el método DEA y el método de

frontera se reconocen los equipos que son eficientes, formando estos, parte de la denominada

frontera eficiente. Se han utilizado dos modelos de eficiencia técnica, la pura (BCC) y la global

(CCR). Los inputs que se han considerado relevantes para realizar el estudio han sido el número

de temporadas que han estado en primera división, la media de espectadores en el campo local

y, por último, el valor en millones de euros de la plantilla que conforma cada uno de los veinte

equipos de la liga italiana. Por otro lado, el output escogido, ha sido el número de puntos

obtenido por cada equipo en el campeonato.

En los resultados obtenidos con la eficiencia técnica pura, debemos destacar que 6 equipos son

eficientes, entre ellos, los 4 primeros de la clasificación. Sin embargo, con la eficiencia técnica

global, solamente 2 equipos resultan eficientes: el Atalanta (4º clasificado) y el Crotone (17º

clasificado). Como se observa, eficiencia no equivale a buenos resultados, ya que, el Crotone,

a pesar de haber actuado eficientemente, no ha obtenido una buena posición en la clasificación.

45

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