NOTAS DE ANLISIS DE ESTADOS CONTABLES

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PROBLEMA Za. Si P = $15, CV = $7, CF = $1.000, y beneficio deseado antes de impuestos = $200, entonces QBD = 150 unidades, o lo que es lo mismo, un nivel de ventas de $2.250.

b. En el ejemplo anterior, si el beneficio deseado antes de impuestos = 20% de las ventas, entonces las cantidades a vender ascienden a 200 unidades. En efecto, con esas cantidades las ventas son de $3.000, y el beneficio resultante es de $600, que es el 20% de 3.000.

c. Si P = $15, CV = $7, CF = $1.100, el impuesto a las ganancias = 30%, y se desea obtener un beneficio neto de dicho impuesto = $210, entonces se deben vender 175 unidades. En efecto: 175x8 1.100 (175x8 1.100) x 0.30 = 1.400 1.100 300x0.30 = 300 90 = 210.3.3. Beneficio mximoPROBLEMA Z1 Mximo SC es una industria que fabrica y comercializa lpices negros. El gerente de finanzas proyecta las siguientes cifras: CF = $1.000, CV = 0.05 $, P = $0.10. Suponga que la cantidad mxima que puede fabricar la empresa es de 50.000 unidades, cul es el resultado que alcanzara si lograse vender dichas cantidades?Solucin. Este es un problema de fcil solucin, ya que basta con confeccionar un estado de resultados proyectados: Ventas Mximas Costos = Beneficio, es decir, 50.000x0.10 50.000x0.05 1.000 = $1.500.

b) Generalizacin. La solucin anterior puede expresarse en funcin de las cantidades de equilibrio, a saber: BM = (Q* Q).CMg, donde BM es el beneficio mximo y Q* representan las mxima cantidades posibles de fabricar y vender.PROBLEMA Z2 Si llamamos F a las cantidades mximas que la empresa puede fabricar (capacidad instalada), y V a las cantidades mximas que la empresa puede vender, entonces: a) si F < V entonces Q* = F; b) si F > V entonces Q* = V. ii) Una empresa actualmente opera en un 60% de su capacidad instalada, y produce 6.000 unidades del nico producto que comercializa, a cunto asciende F? Formulando y resolviendo una simple ecuacin, resulta ser F = 6.000/0.60 = 10.000.

PROBLEMA Z3 Maximin SRL produce actualmente 225 unidades de estufas al mes, utilizando el 75 % de su capacidad instalada. Se sabe que la incorporacin de 2 turnos de trabajo adicionales permitir saturar la capacidad de la planta. En ese nivel de actividad, cuntas estufas se producirn?7. Luego de agregar los 2 turnos, los CF de Maximin SRL ascienden a $ 12.684. Se sabe adems que P = $14,85 y CV = 9,66. Cul es el beneficio mximo si la empresa lograse vender todas las unidades producidas en el ao? Y si la demanda anual dirigida a la empresa fuese de 3.000 unidades?8. Suponga que CF = $10.000, el CV = $1, P = 15 0,001Q y calcule: a) punto de equilibrio econmico; b) el beneficio mximo suponiendo que no existen restricciones de demanda.Expansin de la planta Una expansin de planta supone bsicamente dos cosas: a) aumento de los costos fijos, b) aumento en la capacidad de produccin, y c) adicionalmente podra implicar una disminucin de los costos variables. PREGUNTA Z4 La compaa Alfa S.A. vende estufas por $50, cuyo CV = $20. Actualmente dispone de una capacidad instalada de 80 unidades por mes, y el CF = $1.500. En dicha situacin Q = 1.500 / 30 = 50 unidades. Supongamos ahora que Alfa S.A. decide realizar una inversin de $10.000 que elevar la capacidad productiva en un 80% respecto de la actual, aumentando los CF en una cuanta de $1.200. Luego intente respondera. Cul es ahora el nuevo punto de equilibrio?b. Analice ahora que ocurre con el beneficio; supongamos que antes de la expansin, Alfa S.A. venda 75 unidades, cul es ahora el beneficio con ese nivel de ventas?

c. Por ltimo, una cuestin importante es lo referente a la rentabilidad, esto es, rendimientos relativos. En el problema, si la rentabilidad mnima requerida para la inversin adicional de $10.000 es de 15%, cunto debe venderse para alcanzarla?Solucin a. Simplemente: Q = 2.700 / 30 = 90 unidades.

b. Simplemente calculamos: Ventas CVt CFt = 75x$50 75x$20 $1.500 = $750. Una pregunta importante es: cunto hay que vender para obtener el mismo beneficio que antes? La respuesta debe verificar lo siguiente: x.50 x.20 $2.700 = $750, que resolviendo resulta x = 115 unidades, cosa que resultar posible tecnolgicamente (la nueva capacidad es de 80 x 1.80 = 144 unidades), aunque no sabemos si factible comercialmente (habra que estudiar la demanda potencial dirigida a la empresa).

c. Si llamamos B a los beneficios adicionales generados por ese nuevo nivel de ventas que estamos buscando, se debe verificar que B/10.000 = 0.15. Como B = [beneficios nuevos] [beneficios anteriores] = (x.50 x.20 $2.700) $750, resulta que (x.30 3.450)/10.000 = 0.15. Resolviendo resulta que x = 165 unidades, cosa que no resulta posible tecnolgicamente, porque supera la capacidad de la nueva planta. Conclusin: no debe invertirse en la expansin de la planta.b) Generalizacin. Son varias las cuestiones a simbolizar; aqu nos limitaremos al clculo de las cantidades adicionales que se deben vender para alcanzar la rentabilidad mnima requerida sobre la inversin. Si llamamos i a la inversin necesaria para expandir la planta y r a la rentabilidad requerida, entonces:

Demostracin. La rentabilidad sobre la inversin adicional se denota por r y es igual a B/i (beneficio adicional sobre inversin adicional). El beneficio adicional resulta de la siguiente expresin: B = [beneficio nuevo] [beneficio anterior], es decir B = (Qn.P Qn.CV CFn) (Q.P Q.CV CF), o lo que es lo mismo, quitando parntesis y sacando factor comn: B = P(Qn Q) CV (Qn Q) (CFn CF), que denotando con a las diferencias entre los valores nuevos y los actuales, se puede expresar como B = P.Q CV.Q CF, es decir: B = Q.CMg CF. Luego:

, y haciendo un simple pasaje de trminos resulta:

, que es lo que se quera demostrar.

PROBLEMA Z5i) La situacin inicial arroja los siguientes valores: CF = $2.000; CV = $7,90; P = $15,90; ventas actuales = 400 unidades. La expansin de planta se requiere una inversin de $50.000. Los costos fijos aumentan en $1.000, mientras que los costos variables disminuyen un 20%. Luego es posible afirmar:

- el beneficio preexpansin = (400 250) x 8 = $ 1.200;- para obtener idntico beneficio luego de la expansin es necesario vender (aprox.) 438 unidades;- si la rentabilidad mnima exigida para la inversin es de 10%, se deben vender 626 unidades adicionales.ii) La situacin inicial arroja los siguientes valores: CF = $5.000; CV = $10; P = $20; ventas actuales = 700 unidades, capacidad instalada = 900 unidades. Se incorpora una mquina cuyo valor es de $ 5.000 que hace aumentar la capacidad actual en un tercio. Los costos variables no varan. El precio desciende un 15%. Los costos fijos no varan ms que en las amortizaciones adicionales que origina la incorporacin de la mquina, cuya vida til se estima en 10 aos. Luego es posible afirmar:- el beneficio pre-expansin = (700 500) x 10 = $ 2.000;

- para obtener idntico beneficio luego de la expansin es necesario vender (aprox.) 1071 unidades;

- si la rentabilidad mnima exigida para la inversin es de 20%, se deben vender 214 unidades adicionales.

PROBLEMA Z6 (Expansin) La empresa Power SA se dedica a la venta de resmas de papel A4 de 80g, a $10 cada una, y presenta la siguiente situacin actual:Ventas

100.000

Costo variable

(75.000)

CMg

25.000

Costos fijos

(20.000)

Resultado neto antes de impuestos 5.000

Esta estudiando la posibilidad de reemplazar su tecnologa actual por una ms nueva. Se prev que dicha situacin genere: i) un incremento de los costos fijos en $ 3.000; ii) una disminucin en los costos variables de 10%; y iii) en razn de un aumento del margen de contribucin, una reduccin en el precio de 5%.

Responda: a) cul es el nuevo punto de equilibrio?; b) cuntas unidades se deben vender luego del reemplazo tecnolgico para alcanzar el beneficio anterior?; c) si la inversin necesaria para realizar dicho reemplazo es de $ 50.000, y la tasa de rentabilidad mnima requerida es de 8%, cuntas unidades se deben vender para aceptar el proyecto?

10. (Rentabilidad sobre costos) A continuacin explicamos brevemente una variante al ratio de rentabilidad. Simplemente, hemos de agregar que a veces, como denominador, en lugar de la inversin adicional en activos, se usan los costos totales necesarios para la obtencin del resultado considerado (numerador); de este modo es posible comparar la rentabilidad antes y despus de la expansin, como as tambin las rentabilidades entre empresas. Como ejercitacin, calcule el lector la rentabilidad sobre costos son los datos del ejercicio anterior.

11. (Rentabilidades) Responda:

a) Una inversin en activos de i = $2.500, arroja al ao un resultado de $500, cul es la rentabilidad de la inversin?

b) Una empresa distribuye dividendos de $1 por accin ordinaria en forma anual (es la tendencia observada en los ltimos 5 aos). Se sabe que la tasa promedio de rendimiento en activos con riesgo similar es de 5%, cul es el precio mximo que se debera pagar por cada accin?

c) Una inversin de $ 10.000 arroja dos flujos de fondos en forma semestral: el primero de $2.000 y el segundo de $3.000, calcule la TIR.

3.5. Mrgenes de seguridadEl margen de seguridad es un ratio til que se utiliza para conocer la cuanta que la empresa puede dejar de vender sin incurrir en prdidas; si se denota con Qp a las cantidades que la empresa proyecta vender, entonces:

1. Margen de seguridad absoluto = Q Qp

2. Margen de seguridad relativo = (Q Qp) / Qp

Ejemplosa. Si las ventas proyectadas ascienden a $1.000, y el punto de equilibrio se calcula en $700, entonces, el margen de seguridad es de $300, o lo que es lo mismo, 30%.b. Si el nivel de ventas de equilibrio es de $1.200 y se sabe que el margen de seguridad es de 40%, entonces las ventas proyectadas deben ascender a $2.000.c. Un empresario establece que, para operar en un nuevo segmento de mercado, el margen de seguridad debe ser, como mnimo, 10%. Proyectando datos calcula el punto de equilibrio en 180 unidades del nico producto que comercializa. Cuntas unidades debe vender para alcanzar el margen de seguridad mnimo? Armando una simple ecuacin, resulta que se deben vender 200 unidades.

3.6. Tratamiento de los costos financieros. Como se ha venido sealando, los ingresos y costos que se consideran para el clculo del punto de equilibrio econmico con los operativos, es decir, aquellos que surgen de las actividades de produccin, sin considerar los originados en actividades de financiamiento. Todos los autores consultados coinciden en la exclusin de dichas variables financieras; nosotros no nos oponemos a la validez de dicho enunciado, pero sostenemos que resulta til la formulacin de un punto de equilibrio que tenga en cuenta los resultados financieros, y ello porque el analista podra estar interesado no solo en el beneficio econmico, sino tambin en el resultado contable. Este punto podra llamarse punto de equilibrio contable, y se lo define como el nivel de ventas que hace que el resultado contable sea nulo, esto es:

Ejemplo. Supongamos el siguiente estado de resultados proyectado:Ventas

100.000

Costo Variable

(60.000)CMg

40.000CF

(30.000)

Resultados financieros

(1.000)Resultado neto

9.000El punto de equilibrio econmico resulta ser de $75.000, es decir, se debe alcanzar ese nivel de ventas para que el beneficio econmico sea nulo. Ahora bien, si los resultados financieros fueran fijos, entonces a ese nivel de ventas el resultado contable resultara en una prdida de $1.000. Para evitar que esto suceda, habra que vender $77.500, por tal motivo, a este nivel lo llamamos punto de equilibrio contable. Si en cambio, los costos financieros son variables, la cuestin no es tan simple de resolver, ya que previamente hay que definir la funcin de dicha variabilidad. Dejamos este problema abierto para los lectores dispuestos a buscar su solucin. 4. PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO4.1. Introduccin. La idea bsica de la herramienta que pasamos a estudiar es hallar el nivel de ventas que logre igualar los ingresos de fondos con los egresos de fondos. Dicho nivel de ventas recibe, por tratarse de importes percibidos, punto de equilibrio financiero.4.2. Primer modelo: punto de cierrea) Cuestiones previas. Los costos pueden ser clasificados segn diversos criterios. Aqu nos interesa uno en particular, que obedece a la relacin que existe entre los mismos y la salida de fondos. As un costo puede ser:

i) erogable o vivo: si representa futuras salidas de fondos; ej.: alquileres, luz elctrica;

ii) no erogable o extinguido: sin no motiva la futura salida de fondos, porque representa una erogacin ya efectuada; ej.: depreciaciones.

Observacin: Se admite que todos los costos variables son erogables o vivos.

b) AcercamientoProblema. Una empresa proyecta sus CF en $1.500, en los cuales se incluyen amortizaciones por $500. El CV = $13 y el P = $21. Si todas las ventas son cobradas en el ejercicio y todos los costos son pagados en el ejercicio, cul es el nivel de ventas que hace que los ingresos de fondos iguale a los egresos de fondos?Solucin. El problema se reduce a resolver la igualdad: 21x 13x (1.500 500) = 0, de donde x = 125 unidades.c) Generalizacin. Existe un nivel de ventas Qc con el cual es posible cubrir todos los costos erogables o vivos. Si llamamos CFE al conjunto de costos fijos extinguidos o no erogables, entonces dicho punto puede ser cuantificado con la relacin

Significado: si la empresa no logra alcanzar dicho volumen de ventas, entonces no podr hacer frente a las salidas de fondos, y ser aconsejable cerrar la planta; es por esa razn que se suele llamar a ese punto como punto de cierre.

Observacin: en este ejemplo se puede apreciar claramente que el modelo que estamos analizando se apoya en ciertos supuestos implcitos: a) todas las ventas se cobran en el periodo, b) todos los costos se pagan en el periodo, c) no existen otros ingresos o egresos de fondos que los que provengan de las ventas y los costos. Solucionaremos estas simplificaciones poco realistas en el punto siguiente.d) Ejemplosi) Si P = $100, CV = $60, CF = $2.000 y CFe = $800, entonces Qc = (2.000 800) / 40 = 30 unidades, o lo que es lo mismo, para cubrir todos los costos erogables es necesario vender $3.000. En efecto:

Ingresos de fondos por ventas 3.000

Salidas de fondos:

- por costos variables

(1.800)

- por costos fijos erogables

(1.200)Flujo de fondos

0

ii) Si Q = punto de equilibrio econmico y Qc = punto de cierre, entonces siempre se verifica que Qc Q.

Ejemplo iEjercicios

13. Del total de CF, son erogables. Se sabe adems que el total de costos no erogables est representado por las depreciaciones que suman $300. El P = $7, y el CVu = 35% de P. Hallar Qc y graficar.

14. Reflexione: Suponiendo que una empresa opera siempre en el punto de cierre, qu ocurrira a largo plazo?

15. Suponga que una empresa proyecta que operar por debajo del punto de cierre, y que los directivos lo consultan para que proponga medidas, qu aconsejara?

4.3. Un modelo ms realista. Ahora introduciremos algunas variantes: primero, no todas las ventas son cobradas ni todas las compras son pagadas en el ejercicio; segundo, existen otros flujos de fondos adems de los originados por compras y ventas del ejercicio.a) AcercamientoProblema. La empresa Flujos SA proyecta para el prximo ejercicio, unos ingresos de efectivo de $1.000 (fijos), a su vez que espera cobrar el 92% de las ventas del ejercicio (variables); por otra parte, se espera realizar una erogacin de $3.000, y del total de costos variables, se pagarn el 70%. Por ltimo, CV = 0,60 de las ventas (supuesto: no existen costos fijos). Intente hallar el nivel de ventas que hace que el flujo de fondos se balancee (los ingresos igualen a los egresos).Solucin. Se debe verificar que IT = ET, como IT = 1.000 + 0,92xVentas, y ET = 3.000 + 0,60xVentasx0,70. Resolviendo resulta ser que las ventas deben sumar $4.000. En efecto:

devengado

percibido

Ventas

4.000

3.680

Costo Variable

2.400

(1.680)

Flujo de fondos por operaciones del ejercicio: 2.000

Otros flujos de fondos:

Ingresos fijos

1.000

Egresos fijos

(3.000)

Flujo de fondos netos

0

b) Generalizacin. Se llama coeficiente de cobro al porcentaje de las ventas del ejercicio que se cobran en el mismo (cc); del mismo modo, al porcentaje de costos variables que se generan y pagan en el ejercicio se denomina coeficiente de pago (cp). Por ltimo, denotando con IF a los ingresos fijos, IV a los ingresos variables, EF a los egresos fijos, y EV a los egresos variables, resulta que las cantidades Qf (punto de equilibrio financiero) se obtiene de la siguiente relacin:

c) Ejemplosi) Si P = $50; cc = 0,85; IF = $1.200; CV = $35; cp = 0,70; EF = 3.000, entonces Qf = 100 unidades. En efecto, en ese nivel de ventas, tanto los ingresos como los egresos suman $5.450.ii) Si las ventas suman $5.000, de las cuales el 80% se vende a crdito, y de stas ltimas, un 10% se cobra en el prximo ejercicio, entonces el cc = 0,72.

iii) Si en un ejercicio los costos variables incluyen mano de obra por $1.000 y compras de materia prima por $4.000, cul es el cp si todos los sueldos se pagan en ele ejercicio y de las compras un 80%? Respuesta: 0,80x0,80 (80% representan las materias primas del total de CV).iv) Si los costos fijos ascienden a $5.000, dentro de los cuales $1.500 son amortizaciones, entonces los CFE representan el 70% de los costos fijos erogables. Si de stos ltimos el 90% se abona en el ejercicio, entonces el cp de los costos fijos es de 0,63.

300

Mg de Seguridad

EMBED Equation.3

700

Nivel de equilibrio

Si el lector no tiene conocimiento del ratio que mide la rentabilidad, no tendr dificultades en comprenderlo a continuacin: Rentabilidad = Resultado/Inversin; as, por ejemplo, si se invierten $1.000 en un plazo fijo, y el resultado al cabo de un semestre es de $200, la rentabilidad de la inversin es de 200/1.000 = 0.20 cada 6 meses, o lo que es lo mismo, la inversin rinde un 20% en forma semestral.

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_1205565797.unknown

_1206553827.xlsGrfico1

01200120020002000

1001200126020002060

40001200360020004400

50001200420020005000

60001200480020005600

CFE

CF

IT

CTE

CT

Cantidades

Pesos

Punto de cierre

Hoja1

QITCVCFEEgresosCFCT

0001200120020002000

1100601200126020002060

40400024001200360020004400

50500030001200420020005000

60600036001200480020005600

Hoja1

CFE

CF

IT

CTE

CT

Cantidades

Pesos

Punto de cierre

Hoja2

Hoja3

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