UNIDAD 1 La ciencia y la medida - edu.xunta.gal

UNIDAD 1

La ciencia y la medida

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18 DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L. DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.

UNIDAD 1. La ciencia y la medida

Guion de la unidad y sugerencias didácticas . . . . . . 20 Presentación de la unidad

Objetivos

Contenidos

Consideraciones a tener en cuenta

Competencias que se trabajan

Criterios de evaluación

Enseñanza individualizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Refuerzo

• Ficha1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

• Ficha1(soluciones) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

• Ficha2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24


• Ficha3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26


Profundización

• Ficha1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28


Ampliación

• Conceptosbásicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

• Magnitudesyunidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

• Expresióndeunamedida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

• Expresióndeunamedidaexperimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

• SistemaInternacionaldeunidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

• Determinacióndelamasa,elvolumenyladensidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

• Cómotrabajauncientífico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

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19DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L. DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.

Problemas resueltos

• Problemaresuelto1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

• Problemaresuelto2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Experiencias

• ¿Puedeutilizarseunabalanzaparamedirlongitudes? . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

• Determinacióndelavelocidadconlaquesaledespedida unabolitadeunarampa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Recursos para la evaluación de contenidos . . . . . . . 51 Autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Controles

• ControlB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

• ControlA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Estándares de aprendizaje y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Recursos para la evaluación por competencias . . . 60 Prueba de evaluación de competencias

• ¿Cómotrabajanloscientíficos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Estándares de aprendizaje y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

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PRESENTACIÓN

1. En esta unidad se introduce el método científico con varios ejemplos de leyes científicas.

Es importante, a fin de que el alumno lo aprenda, que sepa aplicarlo a alguna observación sencilla de la vida cotidiana.

2. Una de las herramientas más útiles en el trabajo científico es el uso de las gráficas.

En esta unidad se utilizan fundamentalmente a partir de los datos de observaciones recogidos en una tabla.

OBJETIVOS

• Aprender a diferenciar actividades científicas de pseudocientíficas.

• Ser capaces de aplicar el método científico a la observación de fenómenos sencillos.

• Conocer el Sistema Internacional de unidades y saber hacer cambios de unidades con los distintos múltiplos y submúltiplos.

• Conocer la importancia que tiene utilizar las unidades del Sistema Internacional a escala global.

• Identificar las magnitudes fundamentales y las derivadas.

• Utilizar las representaciones gráficas como una herramienta habitual del trabajo científico.

• Saber expresar gráficamente distintas observaciones.

• Aprender a trabajar en el laboratorio con seguridad, orden y limpieza.

CONTENIDOS

SABER • La ciencia.

• Aproximación al método científico. Las etapas del método científico.

• Ordenación y clasificación de datos.

• Representación de gráficas.

• El Sistema Internacional de unidades.

• Magnitudes fundamentales y derivadas.

• Factores de conversión y notación científica.

• El trabajo en el laboratorio: seguridad y técnicas.

SABER HACER • Realizar cambios de unidades a fin de familiarizar al alumno en el uso de múltiplos y submúltiplos de las distintas unidades.

• Elaborar tablas.

• Elaborar representaciones gráficas a partir de tablas de datos.

• Analizar gráficas.

• Interpretar gráficas.

• Plantear observaciones sencillas y aplicar el método científico.

SABER SER • Valorar la importancia del lenguaje gráfico en la ciencia.

• Gusto por la precisión y el orden en el trabajo en el laboratorio.

• Potenciar el trabajo individual y en equipo.

CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA

1. En la primera parte de la unidad se introducirá el método científico comentando las etapas que lo componen. Se puede elegir una observación de la vida cotidiana y aplicarle el método científico a fin de conseguir que el alumno tenga una aproximación más cercana al mismo.

2. A pesar de ser una parte «aburrida» para muchos alumnos, como los cambios de unidades acompañarán al alumno a lo largo de sus estudios, hay que hacer hincapié en la importancia que tiene saber cambiar de unidades.

3. Por otro lado, un aspecto muy importante en la ciencia es el tratamiento gráfico de los datos experimentales obtenidos. Se trabajará la información que se puede sacar de una representación gráfica, y se realizarán gráficos sencillos a partir de los datos de una tabla.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Diferenciar ciencia y pseudociencia.

2. Explicar las distintas etapas que componen el método científico.

3. Aplicar el método científico a observaciones reales.

4. Representar gráficamente los datos recogidos en una tabla.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN


LA CIENCIA Y LA MEDIDA

PRESENTACIÓN Y PROGRAMACIÓN

1 1

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PRESENTACIÓN

2. Una de las herramientas más útiles en el trabajo científico es el uso de las gráficas.

En esta unidad se utilizan fundamentalmente a partir de los datos de observaciones recogidos en una tabla.

OBJETIVOS

• Identificar las magnitudes fundamentales y las derivadas.

• Utilizar las representaciones gráficas como una herramienta habitual del trabajo científico.

• Saber expresar gráficamente distintas observaciones.

• Aprender a trabajar en el laboratorio con seguridad, orden y limpieza.

CONTENIDOS

SABER • La ciencia.

• Aproximación al método científico. Las etapas del método científico.

• Ordenación y clasificación de datos.

• Representación de gráficas.

• El Sistema Internacional de unidades.

• Magnitudes fundamentales y derivadas.

• Factores de conversión y notación científica.

• El trabajo en el laboratorio: seguridad y técnicas.

SABER HACER • Realizar cambios de unidades a fin de familiarizar al alumno en el uso de múltiplos y submúltiplos de las distintas unidades.

• Elaborar tablas.

• Elaborar representaciones gráficas a partir de tablas de datos.

• Analizar gráficas.

• Interpretar gráficas.

• Plantear observaciones sencillas y aplicar el método científico.

SABER SER • Valorar la importancia del lenguaje gráfico en la ciencia.

• Gusto por la precisión y el orden en el trabajo en el laboratorio.

• Potenciar el trabajo individual y en equipo.

CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA

1. En la primera parte de la unidad se introducirá el método científico comentando las etapas que lo componen. Se puede elegir una observación de la vida cotidiana y aplicarle el método científico a fin de conseguir que el alumno tenga una aproximación más cercana al mismo.

2. A pesar de ser una parte «aburrida» para muchos alumnos, como los cambios de unidades acompañarán al alumno a lo largo de sus estudios, hay que hacer hincapié en la importancia que tiene saber cambiar de unidades.

3. Por otro lado, un aspecto muy importante en la ciencia es el tratamiento gráfico de los datos experimentales obtenidos. Se trabajará la información que se puede sacar de una representación gráfica, y se realizarán gráficos sencillos a partir de los datos de una tabla.

4. Es especialmente interesante la aplicación de las nuevas tecnologías en el aula. Seguramente haya alumnos capaces de manejar con soltura una hoja de cálculo, pero otros tendrán dificultades.

Esta diversidad del alumnado es, sin duda alguna, un inconveniente a la hora de emplear hojas de cálculo para analizar datos. No obstante, es interesante trabajar en grupo en el aula de informática para mostrar la gran utilidad que tienen estas aplicaciones y realizar varias tareas:

• Efectuar cálculos en tablas.

• Representar gráficamente los datos de una tabla.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Diferenciar ciencia y pseudociencia.

2. Explicar las distintas etapas que componen el método científico.

3. Aplicar el método científico a observaciones reales.

4. Representar gráficamente los datos recogidos en una tabla.

5. Analizar e interpretar gráficas.

6. Catalogar una magnitud como fundamental o derivada.

7. Saber resolver cambios de unidades y manejar el Sistema Internacional de unidades.

8. Conocer las normas de seguridad y las técnicas básicas en el laboratorio de física y química

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN

Competencia matemática, científica y tecnológica

Ya en las tres primeras páginas que abren la unidad se trabaja con el contenido matemático de medida del tiempo y se hace un repaso general de múltiplos y submúltiplos, resolución de ecuaciones y manejo de la calculadora.

En otro epígrafe se trabaja con tablas y gráficas. Cabe destacar el Saber hacer en el que se desarrolla pormenorizadamente la construcción de una gráfica. Se estudian la línea recta ascendente y descendente, y la parábola, necesarias para futuras representaciones gráficas.

En el epígrafe La medida, se desarrollan los contenidos propios del Sistema Internacional de unidades con los múltiplos y submúltiplos. Las actividades de este epígrafe refuerzan las competencias matemáticas de cursos anteriores.

Observamos en esta unidad el proceso de cambio de unidades a través de factores de conversión, y trabajamos la notación científica.

Finalmente, en la página de trabajo sobre la competencia científica se analiza con detalle una gráfica.

En esta unidad se desarrolla sobre todo la importancia del método científico, no solo como un método para trabajar, sino como un sistema que garantiza que las leyes y los hechos que tienen su base de estudio de esta forma garantizan su seriedad. De hecho, se hace especial hincapié en el mal tratamiento de conceptos científicos para vender ideas falsas: publicidad engañosa, videntes, etc.

Competencia en comunicación lingüística

A través de Formas de pensar. ¿Compartirías tus descubrimientos? se trabaja la comprensión lectora.


LA CIENCIA Y LA MEDIDA LA CIENCIA Y LA MEDIDA

PRESENTACIÓN Y PROGRAMACIÓN PRESENTACIÓN Y PROGRAMACIÓN

1

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ACTIVIDADES DE REFUERZO

1 Expresa en kilogramos la masa de una manzana de 195 g.

2 Expresa en gramos la masa de tres cuartos de kilogramo de arroz.

3 Expresa en miligramos la masa de un tornillo de 2 g.

4 Expresa en litros el volumen de refresco contenido en una lata de 33 cL.

5 Indica el procedimiento que utilizarías para medir el volumen de un sólido regular de forma cúbica. Nombra los instrumentos que necesites utilizar.

6 Indica el procedimiento que utilizarías para medir el volumen de un sólido irregular. Nombra los instrumentos que necesites utilizar.

7 Realiza la operación:

32,0 ? 103 g + 1,6 ? 104 g

8 Indica la unidad de medida en el Sistema Internacional para las siguientes magnitudes:

a) Masa.

b) Tiempo.

c) Longitud.

d) Temperatura.

e) Superficie.

f) Volumen.

9 ¿Cómo medirías la masa de un grano de arroz? Explica el procedimiento.

10 Necesitas medir 45 mL de agua. ¿Qué instrumento de laboratorio utilizarías?

11 Nombra los instrumentos de medida de volúmenes que conozcas.

12 Completa la siguiente tabla:

Masa (kg)

Volumen (L)

Densidad (kg/L)

Agua destilada 1,00 1,00

Agua de mar 3,40 1,02

Hielo 3,10 0,92

Mercurio 0,11 13,6

13 Llenamos un recipiente con agua y otro, exactamente igual, con aceite. Justifica:

a) ¿Cuál tendrá más masa?

b) Si añadimos uno sobre el otro, ¿cuál quedará encima?

Busca los datos que necesites.

14 ¿Cuáles son las magnitudes fundamentales del Sistema Internacional? Cita la unidad que corresponde a cada una de las magnitudes.

15 Completa la tabla:

Unidad Múltiplos Submúltiplos

hm

kg

m3

16 En un laboratorio se ha medido la temperatura que alcanza un líquido a intervalos regulares de tiempo, obteniéndose los siguientes resultados:

Tiempo (min) Temperatura (°C)

0 25

1 29

2 35

3 37

4 41

5 45

a) Representa los datos en una gráfica.

b) ¿Qué tipo de gráfica se obtiene?

c) ¿Crees que algún punto puede corresponder a una medida mal hecha?

17 Un enfermero ha controlado la temperatura de un paciente durante el tiempo que permaneció ingresado en el hospital.

1. El primer día ingresó sin fiebre (37 °C).

2. El segundo día la fiebre le subió a 39 °C y se mantuvo así durante tres días.

3. A partir de entonces, la fiebre bajó a razón de medio grado por día.

Cuando el enfermo estuvo tres días sin fiebre, se le dio el alta en el hospital. Reconstruye la gráfica de la temperatura del paciente.

ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones)

1 195 g = 0,195 kg

2 3/4 kg = 750 g

3 2 g = 2000 mg

4 33 cL = 0,33 L

5 En este caso basta con utilizar una regla, medir la arista y calcular el volumen así:

V = L3

6 Si el sólido es irregular, es necesario utilizar una probeta. Se mide el volumen ocupado por cierta cantidad de líquido en la probeta, se echa el sólido en la misma y se anota el volumen nuevo. El volumen del sólido será la diferencia entre este segundo volumen (con el sólido dentro del líquido de la probeta) y el volumen inicial.

7 4,8 ? 104 g.

8 a) Kilogramo (kg).

b) Segundo (s).

c) Metro (m).

9 Se mide en la balanza la masa de un gran número de granos de arroz, contamos los granos y dividimos la masa total entre el número de gramos.

10 Una probeta.

11 Ejemplos: probeta, bureta, pipeta, vaso de precipitados, matraz aforado, erlenmeyer.

12

Masa (kg)

Volumen (L)

Densidad (kg/L)

Agua destilada 1,00 1,00 1

Agua de mar 3,468 3,40 1,02

Hielo 3,10 3,37 0,92

Mercurio 1,496 0,11 13,6

13 a) Tiene más masa el que se llena con agua, pues la densidad del agua es mayor que la del aceite.

b) El aceite quedará sobre el agua.

Datos: densidad del agua = 1 g/cm3; densidad del aceite = 0,8 g/cm3.

14 Ver respuesta en el libro del alumno.

15 Respuesta:

Unidad Múltiplos Submúltiplos

hm km m, dm, cm, mm

kg t hg, dag, g, dg, mg

m3 km3, hm3, dam3 dm3, cm3, mm3


REFUERZO

1 1FICHA 1


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1 Copia en tu cuaderno esta tabla y complétala expresando los múltiplos y submúltiplos del metro.

Unidad Símbolo Equiva lenciaNotación científica

Kilómetro 103

hm 100

Decámetro

Metro m 1 1

dm 0,1

10-2

0,001

2 Copia en tu cuaderno y completa las frases:

a) Un kilómetro equivale a ____ metros.

b) Un ____ equivale a diez metros.

c) Un centímetro equivale a una centésima de ____.

d) Un ____ equivale a mil milímetros.

3 Vamos a medir la superficie de una hoja de papel utilizando una regla graduada. En primer lugar observa la regla y determina.

Material necesario: cinta métrica, hoja de papel Din a 4.

a) La longitud más pequeña que podemos medir con ella.

b) La longitud más grande que podemos medir con la regla.

c) Realiza las siguientes medidas y expresa el resultado en la unidad adecuada.

Largo = ______ ; ancho = ______

d) Con ayuda de las matemáticas determinamos la superficie, S = largo × ancho. Antes de realizar la operación, deduce en qué unidad estará expresada.

Ahora calcula:

S = ______ × ______ = ______

4 Utilizando la regla graduada medimos el volumen de una caja de zapatos.

Material necesario: cinta métrica y caja de zapatos.

El volumen de la caja de zapatos se calcula mediante la expresión:

V = largo × ancho × alto

En nuestras medidas hemos obtenido los siguientes valores: 22 cm, 15 cm y 15 cm.

a) Señala en la caja cada una de las tres dimensiones y realiza su medida con la regla.

Largo = ______ ; ancho = ______ ; alto = ______

b) ¿En qué unidad estará determinado el volumen?

c) Calcula el volumen V.

5 Utilizando el mismo procedimiento, mide el volumen de una caja de cerillas.

Material necesario: cinta métrica y caja de cerillas.

V = largo × ancho × alto = _______

A continuación, determina el número de cajas de cerillas que podemos colocar en el interior de la caja de zapatos.

6 La altura de Juan es 1,73 m. ¿Cuál es su altura en cm? Recuerda que, como 1 m = 100 cm, entonces:

1,73 m = 1,73 ? 100 cm = 173 cm

Utilizando este procedimiento para el cambio de unidades, expresa las siguientes medidas:

a) El diámetro de una moneda de un euro. ¿Cuánto vale expresado en milímetros?

b) El diámetro de un CD. ¿Cuál es el valor de la medida expresada en metros?

c) Mide tu habitación y expresa su superficie en m2 y en cm2.


REFUERZO

1 FICHA 2

ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones)

1 La tabla queda así:


Kilómetro km 1000 103

Hectómetro hm 100 102

Decámetro dam 10 101

Metro m 1 1

Decámetro dm 0,1 10-1

Centímetro cm 0,01 10-2

Milímetro mm 0,001 10-3

2 a) Un kilómetro equivale a 1000 metros.

b) Un decámetro equivale a diez metros.

c) Un centímetro equivale a una centésima de metro.

d) Un metro equivale a mil milímetros.

3 a) 1 mm.

b) 30 cm.

c) A " Largo = 7 cm; ancho = 1 cm; B " Largo = 6,5 cm; ancho = 4 cm.

d) La superficie estará expresada en cm2, puesto que tanto el largo como el ancho están expresados en cm.

Su valor será:

• SA = 7 cm × 1 cm = 7 cm2

• SB = 6,5 cm × 4 cm = 26 cm2

3 a)

22 cm15 cm

15 cm

Largo = 22 cm; ancho = 15 cm; alto = 15 cm.

b) En cm3.

c) Como sabemos, el volumen de la caja de zapatos se calcula mediante la expresión:

V = largo × ancho × alto

Por tanto:

Vcaja = 22 cm × 15 cm × 15 cm = 4950 cm3

5 Como en el caso anterior, basta con medir el largo, el ancho y el alto de la caja de cerillas.

Cada caja tiene unas dimensiones propias, pero una respuesta típica es la siguiente:

Largo = 6 cm; ancho = 3 cm; alto = 1,5 cm

1

A

B


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1 Indica la unidad de longitud que utilizarías para expresar las siguientes medidas:

a) La distancia de Sevilla a Granada.

b) La superficie del aula en la que estás.

c) El diámetro de la cabeza de un tornillo.

d) La longitud de tu pie.

e) El volumen de tu teléfono móvil.

Intenta deducir cuál sería el resultado de la medida en cada uno de los casos.

2 Para medir el volumen de los líquidos podemos utilizar el siguiente material.

• Probeta.

• Bureta.

• Vasodeprecipitados.

• Pipeta.

Ordénalos en función del volumen máximo que pueden medir.

3 Copialatablaentucuadernoycomplétalaexpresandolosmúltiplosysubmúltiplosdelgramo.


Tonelada

Kilogramo 103

hg 100

Decagramo

Gramo g 1 1

dg 10-1

Centigramo 0,01

mg

4 Observalabalanza.

• ¿Cuáleslamasamáspequeñaquepodríamosmedirutilizandolabalanzaelectrónica?

5 Relacionaconflechasambascolumnas:

• Una manzana. d Toneladas.

• Un automóvil. d Kilogramos.

• Un hombre delgado de 1,80 m de altura. d Miligramos.

• Un clavo. d Gramos.

6 Realizalossiguientescambiosdeunidades:

a) Expresa en kilogramos la masa de un melón de 3400 g.

b) Expresa en gramos la masa de 3/4 de kilogramo de arroz.

c) Expresa en miligramos la masa de 100 g de harina.

7 Indica, razonando la respuesta, cuál de los siguientes objetostienemayordensidad.

1 kg

Algodón

Corcho 1 kg

Hierro Corcho 2 kg1 kg

8 Dejamoscaeragua,gotaagota,enunrecipientegraduado(probeta)de100 mLdecapacidadymedimoseltiempoquetardaenllenarse.Observamosquecadadosminutoselvolumenaumentaen25mL.

a) Con los datos de esta observación completa la siguiente tabla:

Tiempo (minutos) Volumen (mL)

2

4

6

8

b) Representa gráficamente estos datos.

c) ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse el recipiente a la mitad de su capacidad?

d) ¿Qué volumen de agua hay después de 5 minutos?

Intenta diseñar un procedimiento experimental que te permita conocer el número de gotas de agua que hay en 1 L.


REFUERZO

1 FICHA 3

ACTIVIDADESDEREFUERZO(soluciones)

1 a) km.

b) m2.

c) mm.

d) cm.

e) cm3.

El resultado de la medida será (más o menos):

a) 200 km.

b) 55 m2.

c) 4 mm.

d) 22 cm.

e) 45 cm3.

2 Medida más pequeña

Medida más grande

Probeta 1 mL 100 mL

Bureta 1 mL 30 mL

Pipeta 1 mL 10 mL

Vaso de precipitados

50 mL 350 mL

Por tanto, el orden sería:

Vaso de precipitados > probeta > bureta > pipeta

3 Unidad Símbolo Equiva lencia

Notación científica

Tonelada t 10 00 000 106

Kilogramo kg 1000 103

Hectogramo hg 100 102

Decagramo dag 10

Gramo g 1 1

Decigramo dg 0,1 10-1

Centigramo cg 0,01 10-2

Miligramo mg 0,001 10-3

4 0,1 g (o 0,01 g).

5 • Una manzana " Gramos.

• Un automóvil " Toneladas.

• Un hombre delgado de 1,80 m de altura " Kilogramos.

• Un clavo " Miligramos.

6 a) 3400 g = 3,4 kg.

b) 3/4 de kilogramo = 750 g.

c) 100 g = 100 000 mg.

1


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ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

1 Explica el procedimiento que em plearías para medir el volumen de aire que hay en una habitación cerrada si solo dispones de una cinta métrica. ¿En qué unidades expresarías dicho volumen?

2 Contesta:

a) La masa de un protón es 1,6 ? 10-27 kg. Calcula la masa de 6,022 ? 1023 protones.

b) ¿Cuánto vale la masa del protón expresada en gramos?

3 En un depósito de 6 m3 de volumen se pueden colocar 2,4 ? 109 bolitas de acero. ¿Cuántas podremos introducir en un depósito de 1 dm3?

4 Necesitas medir 45 mL de agua con precisión. Justifica cuál de estos instrumentos utilizarías:

a) Una probeta de 100 mL.

b) Una bureta de 50 mL.

c) Una pipeta de 20 mL.

5 La masa de la Tierra es 5,98 ? 1024 kg, y la masa de Júpiter es 317,94 veces mayor.

a) ¿Cuánto vale la masa de Júpiter en unidades del SI?

b) Si la densidad de la Tierra es 5,52 g/cm3, calcula el volumen de la Tierra.

6 Para medir la densidad del granito se han medido la masa y el volumen de varias muestras de dicho material, obteniéndose los siguientes resultados:

Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4

Masa 1000 g 1500 g 2000 g 2500 g

Volumen 360 cm3 540 cm3 710 cm3 890 cm3

a) Calcula la densidad para cada muestra, expresando el resultado con tres cifras significativas. ¿Cuál es la densidad más probable para el granito?

b) Realiza la gráfica masa‑volumen.

c) Explica por qué se han utilizado varias muestras de granito para medir la densidad.

7 Calcula la masa de un bloque de hierro cilíndrico de 15 cm de diámetro y 56 cm de altura. Sabiendo que la densidad del hierro es 7,9 g/cm3, ¿qué volumen ocuparía una masa semejante de agua?

8 La masa de la Tierra es de 5,98 ? 1024 kg y su radio, 6400 km. Considerando la Tierra de forma esférica, calcula la densidad media de nuestro planeta.

9 La longitud de onda de una determinada radiación es de 10-7 m. Exprésala en micrómetros y en nanómetros.

10 El cabello humano crece con una velocidad de aproximadamente 0,5 mm/día. Expresa este crecimiento en m/s.

11 Sabiendo que la luz se propaga a una velocidad de 3 ? 108 m/s. ¿A qué distancia en metros equivale un año luz?

12 Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional:

a) 0,004 mm

b) 0,5 nm

c) 25 km3

d) 2,5 mm2

e) 24 mg

13 Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado en notación científica:

a) 4,54 ? 10-12 ? ?

?

,,

0 5 103 2 10

15

18

? 1,2 ? 106

b) 6,03 ? 10-4 ? ?

? ? ?

,, ,

0 5 103 2 10 2 7 1018 3

3-

14 La Estrella Polar se encuentra situada a 40 años luz de la Tierra. Sabiendo que la luz se propaga a una velocidad de 3 ? 108 m/s, expresa dicha distancia en kilómetros.

15 Un avión vuela a 10 000 pies de altura. ¿A cuántos metros equivale?

Dato: 1 pie = 0,3048 m.

16 Realiza los siguientes cambios de unidades, expresando el resultado en unidades del Sistema Internacional:

a) 1,2 cm/min

b) 3,3 ? 103 km/s

c) 2,6 g/mm3

d) 23,2 g/cm2

e) 7,2 km/h


PROFUNDIZACIÓN

1 1

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN (soluciones)

1 Bastaría con medir la longitud, la anchura y la altura de la habitación. El resultado se expresaría en m3.

2 a) m = mP ? 6,022 ? 1023 = 1,6 ? 10-27 kg ? 6,022 ? 1023 =

= 9,6 ? 10-4 kg

b) m = 1,6 ? 10-27 kg ? kg

g1

1000 = 1,6 ? 10-24 g

3 ?

?,

mbolitas

dmm

62 4 10

10001

3 3

39

? 1 dm3 = 4 ? 105 bolitas

4 La bureta de 50 mL.

5 a) MJúpiter = 317,94 ? MTierra = 317,94 ? 5,98 ? 1024 kg = = 1,90 ? 1027 kg

b) d = Vm

" V = ?,

5,52g

dm 5 98 10

g/cm

24

3= = 1,083 ? 1024 cm3 =

= 1,083 ? 1018 m3

6 a) • 1" 2,78 g/cm3 • 3" 2,82 g/cm3

• 2" 2,78 g/cm3 • 4" 2,81 g/cm3

d = , , , ,

42 78 2 78 2 82 2 81+ + +

= 2,80 g/cm3

b) La gráfica masa‑volumen es:

0

1000

800

600

400

200

0500 1000 1500 2000 2500 3000

V (cm3)

m (g)

c) Se han utilizado varias muestras para obtener un resultado más preciso.

7 V = Sbase ? h = rr2 ? h = r (d/2)2 ? h = = r ? (15/2 cm)2 ? 56 cm = 9896 cm3

d = m/V " m = d ? V = 7,9 g/cm3 ? 9896 cm3 = = 78772,2 g = 78,7722 kg

Esta masa de agua ocuparía un volumen:

,

1g

Vdm 78 772 2

g/cm3= = =

= 78 772,2 cm3 = 0,0787722 m3

8 V = 4/3 rr3 = 4/3 r ? (6400 km)3 = 1,098 ? 1012 km3

La densidad media es:

?

?

,,

kmkg

dVm

1 098 105 98 10

312

24

= = =

= 5,45 ? 1012 kg/km3 = 5,45 ? 1021 kg/m3


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 28 31/07/2015 12:23:38

Recuerda que…

• Magnitud se denomina a cualquier propiedad que presentan los cuerpos y que es posible cuantificar, es decir, medir.

• Unidad de una magnitud es una cantidad de dicha magnitud a la que arbitrariamente se le asigna el valor 1.

• Medir es comparar una cantidad cualquiera de una magnitud con su unidad correspondiente. El valor de una magnitud se debe expresar siempre con la unidad utilizada. Ejemplo: El aula tiene 10 metros de longitud (10 m). Queremos decir que la longitud (magnitud) de la clase es 10 veces (cantidad) mayor que un metro (unidad).

• Errores de medida. Cualquier medida que se haga conlleva un error.

• Error absoluto (Ea). de una medida es la diferencia, en valor absoluto, entre el valor aproximado obtenido en la medición (a) y el valor verdadero o exacto de la medida ( x ).

Ea = qa - x q

• Error relativo de una medida es el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero o exacto de la medida.


AMPLIACIÓN

1

Nombre: Curso: Fecha:

Conceptos básicos

1 Dadas las siguientes medidas:

a) 125 m2 b) 145 cm3 c) 40 °C d) 150 g

¿Qué magnitud, cantidad y unidad corresponden a cada una de ellas? Completa la tabla.

Medida Magnitud Cantidad Unidad

2 Utilizando las potencias de 10, realiza las siguientes operaciones:

a) ?

1010 10

6

4 3

-

- -

=

b) ?

1015 10

7

2

- =

c) ?

?,10 101 3 10

2 3

11

- -

-

=

d) ?

? ?,10 10

23 1 10 102 14

3 8-

=

e) 900 ? 10000 =

f) 0,003 ? 0,1 =

g) 0,005 ? 0,06 =

h) 1,5 ? 0,0001 =

i) 10

74- =

FICHA 1 1

3 Calcula el error absoluto y el error relativo si al pesar 12,2375 g de una sustancia obtenemos un valor de 12,21 g.

4 Halla el error absoluto y el porcentaje de error relativo al obtener un tiempo de 1,3 s en la medición, si el valor exacto era de 1,287 s.

5 Indica qué medida es mayor en cada caso.

a) 2,38 dam o 238 dm

b) 53,86 g o 5,386 ? 10-3 kg

c) 275 dm2 o 2,75 ? 10-3 m2

d) 3,582 m3 o 3582 cm3

6 Calcula el error absoluto y el error relativo de las medidas realizadas con cuatro cronómetros cuyos resultados para un tiempo exacto de 0,4675 s han sido:

a) 0,46 s

b) 0,48 s

c) 0,44 s

d) 0,45 s

¿A cuál de los cronómetros le corresponde un menor error?


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 30 31/07/2015 12:23:41

Recuerda que…

• Magnitud se denomina a cualquier propiedad que presentan los cuerpos y que es posible cuantificar, es decir, medir.

• Unidad de una magnitud es una cantidad de dicha magnitud a la que arbitrariamente se le asigna el valor 1.

• Medir es comparar una cantidad cualquiera de una magnitud con su unidad correspondiente. El valor de una magnitud se debe expresar siempre con la unidad utilizada. Ejemplo: El aula tiene 10 metros de longitud (10 m). Queremos decir que la longitud (magnitud) de la clase es 10 veces (cantidad) mayor que un metro (unidad).

• Errores de medida. Cualquier medida que se haga conlleva un error.

• Error absoluto (Ea). de una medida es la diferencia, en valor absoluto, entre el valor aproximado obtenido en la medición (a) y el valor verdadero o exacto de la medida ( x ).

Ea = qa - x q

• Error relativo de una medida es el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero o exacto de la medida.


AMPLIACIÓN

Conceptos básicos

1 Dadas las siguientes medidas:

d) 150 g

¿Qué magnitud, cantidad y unidad corresponden a cada una de ellas? Completa la tabla.

Medida Magnitud Cantidad Unidad

2 Utilizando las potencias de 10, realiza las siguientes operaciones:

g) 0,005 ? 0,06 =

h) 1,5 ? 0,0001 =

i) 107

4- =

FICHA 1


AMPLIACIÓN

1


3 Calcula el error absoluto y el error relativo si al pesar 12,2375 g de una sustancia obtenemos un valor de 12,21 g.

4 Halla el error absoluto y el porcentaje de error relativo al obtener un tiempo de 1,3 s en la medición, si el valor exacto era de 1,287 s.

5 Indica qué medida es mayor en cada caso.

a) 2,38 dam o 238 dm

b) 53,86 g o 5,386 ? 10-3 kg

c) 275 dm2 o 2,75 ? 10-3 m2

d) 3,582 m3 o 3582 cm3

6 Calcula el error absoluto y el error relativo de las medidas realizadas con cuatro cronómetros cuyos resultados para un tiempo exacto de 0,4675 s han sido:

a) 0,46 s

b) 0,48 s

c) 0,44 s

d) 0,45 s

¿A cuál de los cronómetros le corresponde un menor error?

FICHA 1


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 31 31/07/2015 12:23:42

Recuerda que…

• Magnitud es cualquier propiedad de un cuerpo que se puede medir (masa, volumen, etc.).

• Masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo.

• Volumen es el espacio que ocupa un cuerpo.

• Densidad de un cuerpo es la masa que corresponde a un volumen unidad, y matemáticamente se expresa: d = m/V.

• Temperatura es una magnitud relacionada con la cantidad de calor que puede dar o recibir un cuerpo.


AMPLIACIÓN

1


Magnitudes y unidades

1 Contesta:

a) ¿Qué instrumentos conoces para medir las magnitudes masa y volumen? Descríbelos.

b) ¿Cómo calcularías el volumen y la masa de una gota de agua?

2 Expresa en unidades del SI las siguientes densidades:

a) d (H2O) = 1 g/cm3 b) d (Hg) = 13,6 kg/L


Sistema material Masa Volumen Densidad

Aire 60 kg 129,3 cg/L

Vidrio 50 cm3 2,60 g/cm3

Agua de mar 510 kg 1,02 g/cm3

4 Indica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones:

d Si dos cuerpos con la misma densidad ocupan el mismo volumen, entonces tienen la misma masa.

d Los cuerpos más densos pesan más que los cuerpos menos densos.

d Si la temperatura de un cuerpo aumenta en 20 °C, también puede decirse que ha aumentado en 20 K.

FICHA 2

Magnitudes Unidad SI

Masa Kilogramo (kg)

Volumen Metro cúbico (m3)

Densidad Kilogramo por metro cúbico (kg/m3)

Temperatura Kelvin (K)

Tiempo Segundo (s)

Equivalencias entre unidades utilizadas

Gramo (g) 1 kg = 1000 g

Litro (L)Metro cúbico (m3)

1 L = 1 dm3

1 m3 = 1000 L1 mL = 1 cm3

Grado centígrado (°C)Kelvin (K)

1 °C = 1 KT (K) = t (°C) + 273

Recuerda que…

• Cifras significativas: toda medida experimental presenta cierto error. Por ello, expresamos las medidas con sus cifras significativas. Son cifras significativas de una medida las que se conocen con certeza más una dudosa. Los ceros a la izquierda no se consideran significativos. Ejemplos:

– 3,530 g tiene cuatro cifras significativas.

– 0,045 m tiene dos cifras significativas.

• Redondeo: consiste en despreciar las cifras a la derecha de una determinada y se siguen las reglas:

– Si la primera cifra que se desprecia es menor que 5, las cifras no despreciadas quedan igual (7,84 puede redondearse a 7,8).

– Si la primera cifra a despreciar es mayor o igual a 5, la última cifra no despreciada se aumenta en una unidad (7,85 y 7,87 se pueden redondear a 7,9).

• Cifras significativas de sumas y restas:

– Se suman o restan los números tal como aparecen.

– Redondeamos el resultado de forma que tenga el mismo número de cifras después de la coma decimal que el sumando que tiene el menor número de cifras decimales. Ejemplos:

1,2 + 2,28 + 3,43 = 6,91 " 6,9

65,38 - 3,314 = 62,066 " 62,07

• Cifras significativas de productos y cocientes:

– Multiplicamos o dividimos los números tal como aparecen.

– Redondeamos el resultado de forma que tenga el mismo número de cifras significativas que el factor de menor número de cifras significativas. Ejemplos:

1,7 ? 4,53 = 7,701 " 7,7 Cifras significativas: 2 3 2

19,87 : 2,51 = 7,9163 " 7,92 Cifras significativas: 4 3 3

1

Expresión de una medida

1 Redondea hasta las centésimas las siguientes cantidades:

a) 23,124

b) 26,899

2 Calcula y escribe el resultado con las cifras significativas.

a) 1,438 cm + 19,83 cm + 3,7582 cm

b) 3,45 m ? 2,5 m

c) ,,

mm

2 7362 3


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 32 31/07/2015 12:23:43

Recuerda que…

• Magnitud es cualquier propiedad de un cuerpo que se puede medir (masa, volumen, etc.).

• Masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo.

• Volumen es el espacio que ocupa un cuerpo.

• Densidad de un cuerpo es la masa que corresponde a un volumen unidad, y matemáticamente se expresa: d = m/V.

• Temperatura es una magnitud relacionada con la cantidad de calor que puede dar o recibir un cuerpo.


AMPLIACIÓN

Magnitudes y unidades

1 Contesta:

a) ¿Qué instrumentos conoces para medir las magnitudes masa y volumen? Descríbelos.

b) ¿Cómo calcularías el volumen y la masa de una gota de agua?

2 Expresa en unidades del SI las siguientes densidades:

b) d (Hg) = 13,6 kg/L




Vidrio 50 cm3 2,60 g/cm3

Agua de mar 510 kg 1,02 g/cm3

4 Indica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones:

d Si dos cuerpos con la misma densidad ocupan el mismo volumen, entonces tienen la misma masa.

d Los cuerpos más densos pesan más que los cuerpos menos densos.

d Si la temperatura de un cuerpo aumenta en 20 °C, también puede decirse que ha aumentado en 20 K.

FICHA 2

Equivalencias entre unidades utilizadas

Gramo (g) 1 kg = 1000 g

Litro (L)Metro cúbico (m3)

1 L = 1 dm3

1 m3 = 1000 L1 mL = 1 cm3

Grado centígrado (°C)Kelvin (K)

1 °C = 1 KT (K) = t (°C) + 273

Recuerda que…

• Cifras significativas: toda medida experimental presenta cierto error. Por ello, expresamos las medidas con sus cifras significativas. Son cifras significativas de una medida las que se conocen con certeza más una dudosa. Los ceros a la izquierda no se consideran significativos. Ejemplos:

– 3,530 g tiene cuatro cifras significativas.

– 0,045 m tiene dos cifras significativas.

• Redondeo: consiste en despreciar las cifras a la derecha de una determinada y se siguen las reglas:

– Si la primera cifra que se desprecia es menor que 5, las cifras no despreciadas quedan igual (7,84 puede redondearse a 7,8).

– Si la primera cifra a despreciar es mayor o igual a 5, la última cifra no despreciada se aumenta en una unidad (7,85 y 7,87 se pueden redondear a 7,9).

• Cifras significativas de sumas y restas:

– Se suman o restan los números tal como aparecen.

– Redondeamos el resultado de forma que tenga el mismo número de cifras después de la coma decimal que el sumando que tiene el menor número de cifras decimales. Ejemplos:

1,2 + 2,28 + 3,43 = 6,91 " 6,9

65,38 - 3,314 = 62,066 " 62,07

• Cifras significativas de productos y cocientes:

– Multiplicamos o dividimos los números tal como aparecen.

– Redondeamos el resultado de forma que tenga el mismo número de cifras significativas que el factor de menor número de cifras significativas. Ejemplos:

1,7 ? 4,53 = 7,701 " 7,7 Cifras significativas: 2 3 2

19,87 : 2,51 = 7,9163 " 7,92 Cifras significativas: 4 3 3


AMPLIACIÓN

1


Expresión de una medida

1 Redondea hasta las centésimas las siguientes cantidades:

a) 23,124

b) 26,899

c) 521,4376

d) 32,9558

2 Calcula y escribe el resultado con las cifras significativas.

a) 1,438 cm + 19,83 cm + 3,7582 cm

b) 3,45 m ? 2,5 m

c) ,,

mm

2 7362 3

FICHA 3


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 33 31/07/2015 12:23:44


AMPLIACIÓN

1


3 Efectúa las siguientes operaciones y expresa el resultado con sus cifras significativas:

a) 27,16 L + 8,632 L

b) 18,007 s - 3,15 s

c) 43,205 m ? 0,548 m

d) 3,15 dm ? 4,12 dm ? 7,30 dm

e) ,,

sm

3 2534 85

f) ,,

hkm

3 02738 09

4 Redondea las cantidades a la cifra señalada:

a) 25,687 " -

b) 234,108 " -

c) 0,0023 " -

d) 5824,008 23 " -

e) 0,020 907 " -

f) 1,101 08 " -

g) 10,119 887 " -

5 Redondea las siguientes cantidades teniendo en cuenta la precisión de los aparatos de medida empleados:

Cantidad Aparato Cifra redondeada

23,2874 m Regla graduada en mm.

3,005 s Cronómetro capaz de medir centésimas de segundo.

26,182 °C Termómetro con 10 divisiones entre grado y grado.

1,8888 A Amperímetro que aprecia los miliamperios.

25,348 267 kg Balanza que aprecia las décimas de gramo.

1,237 cL Probeta que aprecia los mililitros

FICHA 3

Recuerda que…

Siempre que se realiza una medición de cualquier magnitud se cometen errores. Los instrumentos de medida no dan unos resultados matemáticamente exactos.

• Error accidental: se comete casualmente y no puede ser controlado.

• Error sistemático: es debido a defectos del aparato, al propio proceso de medida por parte del operario o a la sensibilidad del aparato (los dos primeros se pueden corregir, pero la sensibilidad impone límites a lo que podemos medir con cada aparato). Se producen errores por exceso o bien por defecto.

• Sensibilidad de un aparato es la mínima cantidad que podemos apreciar con él (por ejemplo, con una regla milimetrada podremos medir 15,3 cm, pero nunca 15,35 cm). Tendremos que optar por 15,3 cm o por 15,4 y aceptar que la medida exacta, aunque no podamos conocerla, debe estar comprendida entre 15,3 y 15,4 cm.

• Media aritmética. Al hacer una medida, el valor que demos no debe tener más decimales que los que marca la sensibilidad. Es conveniente medir varias veces para estar más seguros de que el valor medido sea el correcto. En estos casos, se toma como valor de la medida la media aritmética de las medidas realizadas, poniendo únicamente los decimales que pueda apreciar el aparato.

• Notación científica: consiste en escribir cada número mediante una parte entera de una sola cifra no nula, una parte decimal y una potencia de diez de exponente entero. Ejemplos:

– La velocidad de la luz es 300 000 km/s = 3 ? 108 m/s.

– La distancia máxima de la Tierra al Sol es 152 100 000 000 m = 1,521 ? 1011 m.

Si se utiliza un método de medida exacto y preciso (grado de aproximación entre el resultado de una medida y una serie de medidas obtenidas de la misma forma, respectivamente), se toma como valor más probable el obtenido y como error absoluto la sensibilidad del aparato. Ejemplo: Si obtenemos un valor de 3,5 g en una balanza cuya sensibilidad es de 0,1 g, expresaremos la medida de la siguiente forma: (3,5 ! 0,1) g.

Esta expresión significa que el valor exacto está situado dentro del intervalo de incertidumbre que va desde 3,4 g a 3,6 g.

1

Expresión de una medida experimental

1 Contesta:

a) Si disponemos de una regla milimetrada y al medir un lápiz leemos 17,3 cm, ¿cómo debemos expresar la medida?

b) Si una probeta aprecia mL, ¿cómo expresaremos el resultado si al medir un volumen leemos 25 mL.

2 Calcula cuál de los siguientes periodos de tiempo es mayor:

a) 2 400 750 s

b) 0,5 años

c) 7,5 ? 104 min

d) 3350 h

e) 10-2 siglos

f) 3,04 ? 105 s


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 34 31/07/2015 12:23:45


AMPLIACIÓN

3 Efectúa las siguientes operaciones y expresa el resultado con sus cifras significativas:

a) 27,16 L + 8,632 L

b) 18,007 s - 3,15 s

c) 43,205 m ? 0,548 m

d) 3,15 dm ? 4,12 dm ? 7,30 dm

e) ,,

sm

3 2534 85

f) ,,

hkm

3 02738 09

4 Redondea las cantidades a la cifra señalada:

a) 25,687 " -

b) 234,108 " -

c) 0,0023 " -

d) 5824,008 23 " -

e) 0,020 907 " -

f) 1,101 08 " -

g) 10,119 887 " -

5 Redondea las siguientes cantidades teniendo en cuenta la precisión de los aparatos de medida empleados:

Cantidad Aparato Cifra redondeada

23,2874 m Regla graduada en mm.

3,005 s Cronómetro capaz de medir centésimas de segundo.

26,182 °C Termómetro con 10 divisiones entre grado y grado.

1,8888 A Amperímetro que aprecia los miliamperios.

25,348 267 kg Balanza que aprecia las décimas de gramo.

1,237 cL Probeta que aprecia los mililitros

FICHA 3

Recuerda que…

Siempre que se realiza una medición de cualquier magnitud se cometen errores. Los instrumentos de medida no dan unos resultados matemáticamente exactos.

• Error accidental: se comete casualmente y no puede ser controlado.

• Error sistemático: es debido a defectos del aparato, al propio proceso de medida por parte del operario o a la sensibilidad del aparato (los dos primeros se pueden corregir, pero la sensibilidad impone límites a lo que podemos medir con cada aparato). Se producen errores por exceso o bien por defecto.

• Sensibilidad de un aparato es la mínima cantidad que podemos apreciar con él (por ejemplo, con una regla milimetrada podremos medir 15,3 cm, pero nunca 15,35 cm). Tendremos que optar por 15,3 cm o por 15,4 y aceptar que la medida exacta, aunque no podamos conocerla, debe estar comprendida entre 15,3 y 15,4 cm.

• Media aritmética. Al hacer una medida, el valor que demos no debe tener más decimales que los que marca la sensibilidad. Es conveniente medir varias veces para estar más seguros de que el valor medido sea el correcto. En estos casos, se toma como valor de la medida la media aritmética de las medidas realizadas, poniendo únicamente los decimales que pueda apreciar el aparato.

• Notación científica: consiste en escribir cada número mediante una parte entera de una sola cifra no nula, una parte decimal y una potencia de diez de exponente entero. Ejemplos:

– La velocidad de la luz es 300 000 km/s = 3 ? 108 m/s.

– La distancia máxima de la Tierra al Sol es 152 100 000 000 m = 1,521 ? 1011 m.

Si se utiliza un método de medida exacto y preciso (grado de aproximación entre el resultado de una medida y una serie de medidas obtenidas de la misma forma, respectivamente), se toma como valor más probable el obtenido y como error absoluto la sensibilidad del aparato. Ejemplo: Si obtenemos un valor de 3,5 g en una balanza cuya sensibilidad es de 0,1 g, expresaremos la medida de la siguiente forma: (3,5 ! 0,1) g.

Esta expresión significa que el valor exacto está situado dentro del intervalo de incertidumbre que va desde 3,4 g a 3,6 g.


AMPLIACIÓN

1


Expresión de una medida experimental

1 Contesta:

a) Si disponemos de una regla milimetrada y al medir un lápiz leemos 17,3 cm, ¿cómo debemos expresar la medida?

b) Si una probeta aprecia mL, ¿cómo expresaremos el resultado si al medir un volumen leemos 25 mL.

2 Calcula cuál de los siguientes periodos de tiempo es mayor:

a) 2 400 750 s

b) 0,5 años

c) 7,5 ? 104 min

d) 3350 h

e) 10-2 siglos

f) 3,04 ? 105 s

FICHA 4


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 35 31/07/2015 12:23:46


AMPLIACIÓN

1


3 Los dibujos de la figura representan diferentes instrumentos de medida. Si las escalas que aparecen en los dibujos se supone que son las de los instrumentos:

s

Cronómetro

510

15

202530

6055

50

3540

45

100 ml

20 °C100

90

80

ProbetaPipeta

10 ml

20 °C

0123456

Regla

cm 0

1

2 3

4 5

6 7

8 9

a) ¿Cuál es la sensibilidad de cada uno?

b) Indica el valor de la medida en cada caso.

4 Es posible que en tu casa tengas diversos aparatos de medida: diferentes termómetros (clínico, el del frigorífico, el del horno, alguno de pared, etc.), cronómetro, alguna balanza, etc.

a) Indica la sensibilidad de cada uno.

b) ¿Crees que interesa utilizar siempre el aparato más sensible? Razona la respuesta.

FICHA 4 1

5 Al pesar dos sustancias de 3,3557 kg y 70,08 kg, obtenemos los valores de 3,34 kg y 70,04 kg, respectivamente. Calcula los errores y di qué medida es mejor.

6 Justifica cuál de las tres medidas siguientes es mejor.

a) Una masa de 3 kg con un error absoluto de 1 g.

b) Una masa de 4 g con un error absoluto de 1 mg.

c) Una masa de 95 kg con un error absoluto de 1 kg.

7 La medida de la masa de una persona y la de un automóvil vienen dadas por los siguientes valores:

• Masadelapersona(62,2! 0,1) kg.

• Masadelautomóvil(1,25? 103 ! 10) kg.

Determina qué medida es la más precisa.

8 Indica qué instrumentos de medida serían necesarios para obtener las medidas siguientes.

a) 1500 kg

b) 1,00 m

c) 15 s

d) 5 kg

e) 190 cm

f) 15,0 s

g) 1,000 m

h) 5,0 kg

i) 34 cm3

j) 0,5 L

Al medir una mesa con una cinta métrica de 1 mm de resolución obtenemos 114,5 cm. Calcular el error absoluto y el error relativo cometidos.

Datos: x = 114,5 cm

El error absoluto será:

Ea = resolución del aparato = 0,1 cm

Para determinar el error relativo:

Er = ,

,cm

cmxE

114 50 1a

= = 8,7 ? 10–4 " 8,7 ? 10-2 %

PROBLEMA RESUELTO


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 36 31/07/2015 12:23:47


AMPLIACIÓN

3 Los dibujos de la figura representan diferentes instrumentos de medida. Si las escalas que aparecen en los dibujos se supone que son las de los instrumentos:

s

Cronómetro

510

15

202530

6055

50

3540

45

100 ml

20 °C100

90

80

ProbetaPipeta

10 ml

20 °C

0123456

Regla

cm 0

1

2 3

4 5

6 7

8 9

a) ¿Cuál es la sensibilidad de cada uno?

b) Indica el valor de la medida en cada caso.

4 Es posible que en tu casa tengas diversos aparatos de medida: diferentes termómetros (clínico, el del frigorífico, el del horno, alguno de pared, etc.), cronómetro, alguna balanza, etc.

a) Indica la sensibilidad de cada uno.

b) ¿Crees que interesa utilizar siempre el aparato más sensible? Razona la respuesta.

FICHA 4


AMPLIACIÓN

1


5 Al pesar dos sustancias de 3,3557 kg y 70,08 kg, obtenemos los valores de 3,34 kg y 70,04 kg, respectivamente. Calcula los errores y di qué medida es mejor.

6 Justifica cuál de las tres medidas siguientes es mejor.

a) Una masa de 3 kg con un error absoluto de 1 g.

b) Una masa de 4 g con un error absoluto de 1 mg.

c) Una masa de 95 kg con un error absoluto de 1 kg.

7 La medida de la masa de una persona y la de un automóvil vienen dadas por los siguientes valores:

• Masadelapersona(62,2! 0,1) kg.

• Masadelautomóvil(1,25? 103 ! 10) kg.

Determina qué medida es la más precisa.

8 Indica qué instrumentos de medida serían necesarios para obtener las medidas siguientes.

a) 1500 kg

b) 1,00 m

c) 15 s

d) 5 kg

e) 190 cm

f) 15,0 s

g) 1,000 m

h) 5,0 kg

i) 34 cm3

j) 0,5 L

FICHA 4


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 37 31/07/2015 12:23:48


AMPLIACIÓN

1


Sistema Internacional de unidades

FICHA 5

Recuerda que…

En la XI conferencia general de pesos y medidas, celebrada en París en 1960, se adoptó el Sistema Internacional de unidades (SI), propuesto a principios del siglo xx por el italiano Giorgi. En 1967 fue declarado legal en España y ratificado en la ley de Metrología de 1985. Este sistema está siendo aceptado por todos los países. Las magnitudes y unidades fundamentales del SI son:

Magnitud Longitud Masa Tiempo TemperaturaIntensidad

de corrienteCantidad

de sustanciaIntensidad luminosa

Unidad Metro Kilogramo Segundo Kelvin Amperio Mol Candela

Símbolo m kg s K A mol cd

Múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI

1 Define cada una de las unidades fundamentales del SI con la ayuda del libro de texto.

2 Escribe las siguientes medidas, con múltiplos o submúltiplos de sus unidades, utilizando notación científica.

a) 0,5 Mg = mg

b) 0,2 km = Mm

c) 1 Tg = kg = g

d) 0,002 cm = m

Múltiplos

Prefijo SímboloFactor

multiplicador

exa E 1018

peta P 1015

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo k 103

hecto h 102

deca da 101

Submúltiplos

Prefijo SímboloFactor

multiplicador

deci d 10-1

centi c 10-2

mili m 10-3

micro n 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

femto f 10-15

atto a 10-18

1

3 Utiliza el lenguaje científico.

a) La distancia entre la Tierra y el Sol es de 150 Gm. Expresa esta distancia, utilizando la notación científica, en metros.

b) La memoria RAM de un ordenador dado es de 1024 Mb (megabytes). Expresa con notación científica su capacidad aproximada en bytes.

c) El tamaño de un átomo de hidrógeno es de 10 nm. Expresa con notación científica su tamaño en metros.

d) El tamaño del núcleo de un átomo es de 2 fm. Expresa con notación científica su tamaño en metros.

4 Expresa en unidades del SI y con notación científica.

a) 150 dam =

b) 15 hm =

c) 700 cm2 =

d) 70 m2 =

e) 250 km2 =

f) 23 cL =

g) 60 mm3 =

h) 60 dm3 =

5 Expresa las siguientes medidas en la unidad básica correspondiente.

a) 770 hm =

b) 39 nK =

c) 4057 mm =


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 38 31/07/2015 12:23:49


AMPLIACIÓN

Sistema Internacional de unidades

FICHA 5

Recuerda que…

En la XI conferencia general de pesos y medidas, celebrada en París en 1960, se adoptó el Sistema Internacional de unidades (SI), propuesto a principios del siglo xx por el italiano Giorgi. En 1967 fue declarado legal en España y ratificado en la ley de Metrología de 1985. Este sistema está siendo aceptado por todos los países. Las magnitudes y unidades fundamentales del SI son:

Magnitud Longitud Masa Tiempo TemperaturaIntensidad

de corrienteCantidad

de sustanciaIntensidad luminosa

Unidad Metro Kilogramo Segundo Kelvin Amperio Mol Candela

Símbolo m kg s K A mol cd

Múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI

1 Define cada una de las unidades fundamentales del SI con la ayuda del libro de texto.

2 Escribe las siguientes medidas, con múltiplos o submúltiplos de sus unidades, utilizando notación científica.

a) 0,5 Mg = mg

b) 0,2 km = Mm

c) 1 Tg = kg = g

d) 0,002 cm = m


AMPLIACIÓN

1


3 Utiliza el lenguaje científico.

a) La distancia entre la Tierra y el Sol es de 150 Gm. Expresa esta distancia, utilizando la notación científica, en metros.

b) La memoria RAM de un ordenador dado es de 1024 Mb (megabytes). Expresa con notación científica su capacidad aproximada en bytes.

c) El tamaño de un átomo de hidrógeno es de 10 nm. Expresa con notación científica su tamaño en metros.

d) El tamaño del núcleo de un átomo es de 2 fm. Expresa con notación científica su tamaño en metros.

4 Expresa en unidades del SI y con notación científica.

a) 150 dam =

b) 15 hm =

c) 700 cm2 =

d) 70 m2 =

e) 250 km2 =

f) 23 cL =

g) 60 mm3 =

h) 60 dm3 =

i) 19 km =

j) 190 mm =

k) 90 cm =

l) 730 mg =

m) 13 dam2 =

n) 13 hm2 =

ñ) 20 hL =

o) 3000 cm3 =

5 Expresa las siguientes medidas en la unidad básica correspondiente.

a) 770 hm =

b) 39 nK =

c) 4057 mm =

d) 9,11 kmol =

e) 2345 cg =

f) 0,54 mA =

FICHA 5

Magnitudes físicas

Magnitudes derivadas son aquellas que pueden rela-cionarse con las fundamentales mediante alguna ecua-ción.

Ejemplos: la magnitud superficie está relacionada con la magnitud fundamental longitud. Así, la unidad de super-ficie en el SI es la unidad derivada que recibe el nombre de metro cuadrado, que es la superficie que tiene un cuadrado de 1 m de lado y cuyo símbolo es m2.

El volumen es una magnitud derivada que está relacio-nada también con la magnitud fundamental longitud. La unidad de volumen en el SI es una unidad derivada que recibe el nombre de metro cúbico cuyo símbolo es m3 y es el volumen de un cubo que tiene 1 m de arista.

Otras magnitudes derivadas son la velocidad, la acelera-ción, la fuerza, etc.


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 39 31/07/2015 12:23:50

Recuerda que…

La masa, el volumen y la densidad son conceptos básicos en la ciencia.

• La masa es una medida de la cantidad de materia que tiene un cuerpo; esta no varía cuando el cuerpo cambia de posición.

• El volumen de un cuerpo es el espacio o lugar que ocupa.

• La densidad de un cuerpo es el cociente entre la masa y el volumen de un cuerpo.

densidad = volumen

masa " d =

vm

Para medir la masa de sustancias y objetos existe una gran variedad de balanzas en los laboratorios: granatarios, digitales, etc.

En el laboratorio se utilizan instrumentos de vidrio para medir volúmenes. Algunos indican su capacidad, unos con mucha precisión y otros de forma aproximada: vaso de precipitados, matraz aforado, matraz erlenmeyer, probeta, bureta, pipeta.


AMPLIACIÓN

1


Determinación de la masa, el volumen y la densidad

1 Repasa el proceso de medida.

a) Describe con ayuda del libro de texto la balanza o balanzas que conozcas.

b) Elige diferentes objetos y describe el procedimiento para pesarlos. Si es posible, anota los resultados.

2 Describe los siguientes instrumentos de vidrio para medir volúmenes:

a) Vaso de precipitados:

b) Matraz aforado:

c) Matraz erlenmeyer:

d) Probeta:

e) Bureta:

f) Pipeta:

FICHA 5

Incorrecto Correcto

1

3 Observa los siguientes dibujos de tres probetas graduadas en cm3.

A B C80

70

60

50

40

30

600

500

400

300

200

100

1200

1000

800

600

400

a) Escribe el volumen de líquido almacenado en cada probeta.

A:

b) Indica el error absoluto de la medida para cada probeta.

A:

c) Expresa el volumen del líquido contenido en las probetas en litros y en m3.

A:

B:

C:

d) A partir de los resultados anteriores, ¿qué probetas son las más indicadas para medir volúmenes pequeños, las estrechas o las anchas? Razona la respuesta.

4 Se introducen dos cubitos de hielo iguales en una probeta graduada en cm3 que contiene 30 cm3 de agua.

a) ¿Hasta dónde sube el nivel del agua en la probeta?

b) ¿Cuál es el volumen de cada cubito de hielo?


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Recuerda que…

La masa, el volumen y la densidad son conceptos básicos en la ciencia.

• La masa es una medida de la cantidad de materia que tiene un cuerpo; esta no varía cuando el cuerpo cambia de posición.

• El volumen de un cuerpo es el espacio o lugar que ocupa.

• La densidad de un cuerpo es el cociente entre la masa y el volumen de un cuerpo.

densidad = volumen

masa " d =

vm

Para medir la masa de sustancias y objetos existe una gran variedad de balanzas en los laboratorios: granatarios, digitales, etc.

En el laboratorio se utilizan instrumentos de vidrio para medir volúmenes. Algunos indican su capacidad, unos con mucha precisión y otros de forma aproximada: vaso de precipitados, matraz aforado, matraz erlenmeyer, probeta, bureta, pipeta.


AMPLIACIÓN

Determinación de la masa, el volumen y la densidad

1 Repasa el proceso de medida.

a) Describe con ayuda del libro de texto la balanza o balanzas que conozcas.

b) Elige diferentes objetos y describe el procedimiento para pesarlos. Si es posible, anota los resultados.

2 Describe los siguientes instrumentos de vidrio para medir volúmenes:

a) Vaso de precipitados:

b) Matraz aforado:

c) Matraz erlenmeyer:

d) Probeta:

e) Bureta:

f) Pipeta:

FICHA 5


AMPLIACIÓN

1


3 Observa los siguientes dibujos de tres probetas graduadas en cm3.

A B C80

70

60

50

40

30

600

500

400

300

200

100

1200

1000

800

600

400

a) Escribe el volumen de líquido almacenado en cada probeta.

A: B: C:

b) Indica el error absoluto de la medida para cada probeta.

A: B: C:

c) Expresa el volumen del líquido contenido en las probetas en litros y en m3.

A:

B:

C:

d) A partir de los resultados anteriores, ¿qué probetas son las más indicadas para medir volúmenes pequeños, las estrechas o las anchas? Razona la respuesta.

4 Se introducen dos cubitos de hielo iguales en una probeta graduada en cm3 que contiene 30 cm3 de agua.

a) ¿Hasta dónde sube el nivel del agua en la probeta?

b) ¿Cuál es el volumen de cada cubito de hielo?

FICHA 6

50

40

30

20

10

50

40

30

20

10

1 2


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 41 31/07/2015 12:23:53


AMPLIACIÓN

1


5 Calcula el volumen de los siguientes sólidos regulares:

a) Volumen =

b) Volumen =

c) Volumen =

d) Volumen =

e) Volumen =

f) Volumen =

6 Calcula el volumen aproximado de:

a) Tu habitación.

Medidas:

Volumen =

b) Un lápiz.

Medidas:

Volumen =

c) Un armario de tu vivienda.

Medidas:

Volumen =

d) Una canica.

Medidas:

Volumen =

7 Observa los siguientes sólidos regulares:

a) Calcula el volumen de cada sólido.

Cilindro:

Esfera:

Cubo:

b) Calcula el volumen de agua necesario para llenar el espacio existente cuando se introduce la esfera en el cilindro hueco.

8 ¿Cómo es la masa después de inflar un balón de fútbol: mayor, igual o menor que antes de efectuar la operación? Justifica la respuesta.

FICHA 6

6 cm

6 cm

4 cm

4 cm

4 cm

3 cm

2 cm

5 cm

5 cm

4 cm

3 cm

2 cm 2 cm2 cm

1 cm

1 cm

1 cm1 cm

a b

c d

e f

1

9 Calcula la densidad media de la Tierra (suponiendo que es una esfera) sabiendo que su masa es 5,98 ? 1024 kg y el radio terrestre es 6,38 ? 106 m.



Madera 0,125 m3 0,5 g/cm3


Gasolina 1500 kg 2210 L

Cálculos:

11 El aluminio tiene una densidad de 2,7 g/cm3. Calcula:

a) La masa que tendrán 0,8 m3 de aluminio.

b) El volumen que ocuparán 1,2 dg y 1,2 kg de aluminio.

12 Sabiendo que la densidad del agua es 1 kg/L, calcula:

a) El volumen ocupado por 550 g de agua.

b) La masa de 7,5 L de agua.

c) La masa y el volumen si mezclamos 5 L, 300 mL, 1 kg y 450 g de agua.


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 42 31/07/2015 12:23:54


AMPLIACIÓN

5 Calcula el volumen de los siguientes sólidos regulares:

a) Volumen =

b) Volumen =

c) Volumen =

d) Volumen =

e) Volumen =

f) Volumen =

6 Calcula el volumen aproximado de:

c) Un armario de tu vivienda.

Medidas:

Volumen =

d) Una canica.

Medidas:

Volumen =

7 Observa los siguientes sólidos regulares:

a) Calcula el volumen de cada sólido.

Cilindro:

Esfera:

Cubo:

b) Calcula el volumen de agua necesario para llenar el espacio existente cuando se introduce la esfera en el cilindro hueco.

8 ¿Cómo es la masa después de inflar un balón de fútbol: mayor, igual o menor que antes de efectuar la operación? Justifica la respuesta.

FICHA 6

2 cm

1 cm


AMPLIACIÓN

1


9 Calcula la densidad media de la Tierra (suponiendo que es una esfera) sabiendo que su masa es 5,98 ? 1024 kg y el radio terrestre es 6,38 ? 106 m.



Madera 0,125 m3 0,5 g/cm3


Gasolina 1500 kg 2210 L

Cálculos:

11 El aluminio tiene una densidad de 2,7 g/cm3. Calcula:

a) La masa que tendrán 0,8 m3 de aluminio.

b) El volumen que ocuparán 1,2 dg y 1,2 kg de aluminio.

12 Sabiendo que la densidad del agua es 1 kg/L, calcula:

a) El volumen ocupado por 550 g de agua.

b) La masa de 7,5 L de agua.

c) La masa y el volumen si mezclamos 5 L, 300 mL, 1 kg y 450 g de agua.

FICHA 6


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 43 31/07/2015 12:23:56

Recuerda que…

• El método científico no es una sucesión invariable de una serie de etapas: observación, hipótesis, diseño… A veces, el trabajo de un investigador puede tener origen en una teoría y, por deducción, proyectar determinadas experiencias para comprobar una hipótesis; también puede partir de un estudio bibliográfico sobre trabajos científicos y de esta forma conseguir ideas que ayuden en la labor de investigación.

• El trabajo del científico se ve facilitado en la actualidad por calculadoras, ordenadores, cámaras fotográficas, microscopios…

En el diseño de experiencias se deben seguir las siguientes etapas:

1. Analizar la propuesta y buscar el significado de palabras y conceptos desconocidos.

2. Basándonos en nuestros conocimientos, emitir una hipótesis en los casos en que sea posible, sobre los resultados que se esperan.

3. Diseñar las experiencias que se van a realizar, en el laboratorio o fuera de él, indicando los materiales y especificando las etapas que se van a seguir.

4. Exponer el proyecto al profesor.


AMPLIACIÓN

1


Cómo trabaja un científico

1 Describe las etapas del método científico y pon un ejemplo de cómo se aplica.

2 ¿Qué procedimiento emplearías para hallar el volumen de una gota de agua utilizando un cuentagotas y una probeta, suponiendo que las gotas de agua son esféricas?

3 ¿Cómo determinarías la densidad de la madera disponiendo de un paralelepípedo de madera, una balanza y un metro? Explica el procedimiento.

FICHA 7 1

4 Si se dispone de dos barras de tiza, una cilíndrica y otra prismática, de una balanza y de un calibrador, ¿cómo determinarías si las barras de tiza tienen la misma densidad? En caso negativo, ¿a qué crees que puede deberse?

5 Redacta un breve informe sobre las ventajas y los inconvenientes de los avances científicos.

6 Busca información sobre:

a) Medida del tiempo.

¿Cómo medían el tiempo cuando no existían los relojes actuales?

b) Producción de papel.

En nuestra sociedad, el consumo de papel es muy grande y la mayor parte procede de la madera de millones de árboles. Para conseguir 200 kg de papel se necesita una tonelada de madera verde.

– Describe brevemente el proceso de producción de papel.

– Explica en qué consiste el reciclado de papel.


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 44 31/07/2015 12:23:57

Recuerda que…

• El método científico no es una sucesión invariable de una serie de etapas: observación, hipótesis, diseño… A veces, el trabajo de un investigador puede tener origen en una teoría y, por deducción, proyectar determinadas experiencias para comprobar una hipótesis; también puede partir de un estudio bibliográfico sobre trabajos científicos y de esta forma conseguir ideas que ayuden en la labor de investigación.

• El trabajo del científico se ve facilitado en la actualidad por calculadoras, ordenadores, cámaras fotográficas, microscopios…

En el diseño de experiencias se deben seguir las siguientes etapas:

1. Analizar la propuesta y buscar el significado de palabras y conceptos desconocidos.

2. Basándonos en nuestros conocimientos, emitir una hipótesis en los casos en que sea posible, sobre los resultados que se esperan.

3. Diseñar las experiencias que se van a realizar, en el laboratorio o fuera de él, indicando los materiales y especificando las etapas que se van a seguir.

4. Exponer el proyecto al profesor.


AMPLIACIÓN

Cómo trabaja un científico

1 Describe las etapas del método científico y pon un ejemplo de cómo se aplica.

2 ¿Qué procedimiento emplearías para hallar el volumen de una gota de agua utilizando un cuentagotas y una probeta, suponiendo que las gotas de agua son esféricas?

3 ¿Cómo determinarías la densidad de la madera disponiendo de un paralelepípedo de madera, una balanza y un metro? Explica el procedimiento.

FICHA 7


AMPLIACIÓN

1


4 Si se dispone de dos barras de tiza, una cilíndrica y otra prismática, de una balanza y de un calibrador, ¿cómo determinarías si las barras de tiza tienen la misma densidad? En caso negativo, ¿a qué crees que puede deberse?

5 Redacta un breve informe sobre las ventajas y los inconvenientes de los avances científicos.

6 Busca información sobre:

a) Medida del tiempo.

¿Cómo medían el tiempo cuando no existían los relojes actuales?

b) Producción de papel.

En nuestra sociedad, el consumo de papel es muy grande y la mayor parte procede de la madera de millones de árboles. Para conseguir 200 kg de papel se necesita una tonelada de madera verde.

– Describe brevemente el proceso de producción de papel.

– Explica en qué consiste el reciclado de papel.

FICHA 7


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 45 31/07/2015 12:23:58


PROBLEMAS RESUELTOS

1

ACTIVIDADES

1 Expresa en metros las siguientes cantidades:

a) 42 mm b) 7,3 ? 103 hm c) 0,0024 cm

2 Realiza las siguientes conversiones de unidades:

a) 705 kg a mg

b) 200 cL a L

c) 2345 dm a km

d) 14,3 °C a K

3 Expresa las siguientes medidas en unidades del SI:

a) 196 mm b) 125 cm c) 2000 L

4 Expresa en unidades del SI estas medidas:

a) 70 km b) 10,5 mg c) 2500 ng

5 Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado en unidades del SI:

a) 2 km + 20 dm + 120 cm =

b) 2 h + 20 min + 32 s =

c) 200 mL + 104 cL =


a) 298 K a °C

b) 254 mm a km

c) 59 g a hg

d) 32 mg a kg

e) 1,4 mL a L

f ) 3 dal a mL

7 Expresa las siguientes medidas en la correspondiente unidad del Sistema Internacional:

a) -15 °C

b) 3 ? 104 mm

c) 2 ? 166 mg

d) 20 ns

8 Realiza los siguientes cambios de unidades:

a) 6,32 kg a mg

b) 42 h 20 min 32 s a s

c) 320 K a °C

9 Realiza la siguiente operación, expresando el resultado en mm:

12,6 km + 34,15 hm + 4,03 dm + 1,25 m =

Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional:

a) 3,5 cm b) 40 mg c) 3 h d) 15,3 °C

Planteamiento y resolución

En estos ejercicios debes de realizar un cambio de unidades. En primer lugar vamos a analizar, para cada caso:

• La magnitud que corresponde a la medida.

• La unidad de medida de dicha magnitud en el Sistema Internacional.

Hacemos los cambios de unidades utilizando el método de los factores de conversión.

Un factor de conversión es una fracción que expresa la equivalencia entre dos unidades de la misma magnitud. El resultado final debe expresarse utilizando la notación científica.

a) 3,5 cm es una medida de longitud; la unidad de longitud en el SI es el metro (m).

Multiplicando por el factor de conversión correspondiente:

?,m

3 510

1cm

cm2= 3,5 ? 10-2 m

b) 40 mg es una medida de masa; la unidad de masa en el SI es el kilogramo (kg).


?kg

4010

1mg

mg3 = 4 ? 10-2 kg

c) 3 h es una medida de tiempo; la unidad en el SI es el segundo (s).


?s

31

3600h

h = 10 800 s = 1,08 ? 104 s

d) 15,3 ºC es una medida de temperatura; la unidad correspondiente en el SI es el kelvin (K).

La equivalencia entre las dos unidades es:

T(K) = 273 + t (ºC) "" T = 273 + 15,3 = 288,3 K

PROBLEMA RESUELTO 1

1

ACTIVIDADES

1 Expresa en unidades del Sistema Internacional las siguientes medidas. Utiliza la notación científica:

a) 120 km/min


a) 63,5 cm2


a) 25 cm3 a m3

b) 10 km/h a m/s


a) 7 m/s a km/h

b) 5 ? 10-4 t a g

5 Realiza los siguientes cambios de unidades y expresa el resultado en notación científica:

a) 10 kg/m3 a g/cm3

b) 120 m/s a cm/h

6 Transforma en unidades del Sistema Internacional:

a) 5 dm3

b) 0,02 g/cm3

PROBLEMA RESUELTO 2


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 46 31/07/2015 12:24:00


PROBLEMAS RESUELTOS

ACTIVIDADES


d) 32 mg a kg

e) 1,4 mL a L

f ) 3 dal a mL

7 Expresa las siguientes medidas en la correspondiente unidad del Sistema Internacional:

c) 2 ? 166 mg

d) 20 ns


c) 320 K a °C

9 Realiza la siguiente operación, expresando el resultado en mm:

12,6 km + 34,15 hm + 4,03 dm + 1,25 m =


PROBLEMAS RESUELTOS

1

ACTIVIDADES

1 Expresa en unidades del Sistema Internacional las siguientes medidas. Utiliza la notación científica:

a) 120 km/min b) 70 cm3 c) 1,3 g/mL


a) 63,5 cm2 b) 245,8 dm3 c) 0,8 g/cm3


a) 25 cm3 a m3

b) 10 km/h a m/s

c) 5 kg/m3 a g/cm3


a) 7 m/s a km/h

b) 5 ? 10-4 t a g

c) 30 cm2 a m2

5 Realiza los siguientes cambios de unidades y expresa el resultado en notación científica:

a) 10 kg/m3 a g/cm3

b) 120 m/s a cm/h

c) 5 mg/cm3 a kg/L

6 Transforma en unidades del Sistema Internacional:

a) 5 dm3

b) 0,02 g/cm3

c) 0,05 km2

d) 3 m2


a) 6,4 dm3

b) 0,042 km/min

c) 1100 g/cm3

d) 2,1 g/cm3

8 Las dimensiones de un terreno son 3 km de largo y 1,5 km de ancho. Calcula la superficie del terreno y exprésala en m2 y en cm2.

Sol.: 4,5 ? 106 m2 = 4,5 ? 1010 cm2

9 Una piscina mide 50 m × 25 m × 6 m. Calcula la cantidad de agua, expresada en litros, que cabe en la piscina, si el nivel del agua está a 50 cm del borde.

Sol.: 6,875 ? 106 L

10 Un chico ha tardado 30 minutos en recorrer una distancia de 10 km en bicicleta. Calcula la velocidad que lleva expresada en m/s.

Sol.: 5,56 m/s

11 Calcula el volumen de un cubo de 0,12 cm de arista y expresa el resultado en unidades del SI.

Sol.: 1,728 ? 10-9 m3

Expresa en unidades del Sistema Internacional las siguientes medidas:

a) 20,3 dam2 b) 2,5 mm3 c) 1,7 g/cm3 d) 72 km/h

Planteamiento y resolución

Identificamos la unidad correspondiente en el SI y multiplicamos por el factor de conversión preciso, expresando el resultado en notación científica:

a) 20,3 dam2 es una medida de superficie; la unidad de superficie en el SI es el m2.

?,m

20 31

10dam

dam

222

2 = 20,3 ? 102 m2 =

= 2,03 ? 103 m2

b) 2,5 mm3 es una medida de volumen; la unidad de volumen en el SI es el m3.

?,m

2 510

1mm

mm9

32

2 = 2,5 ? 10-9 m3

c) 1,7 g/cm3 es una medida de densidad; la unidad de densidad en el SI es el kg/m3. Por tanto, habrá que multiplicar por dos factores de conversión de forma sucesiva:

? ?,kg

m1 7

10

11

10

cm

g

g

cm33

6

3

3

=

= 1,7 ? 103 kg/m3

d) 72 km/h es una medida de velocidad cuya unidad en el SI es el m/s. Multiplicamos sucesivamente por los dos factores de conversión correspondientes:

? ?m

s72

1

103600

1

h

km

km

h3

= 20 m/s

PROBLEMA RESUELTO 2


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EXPERIENCIAS

1

CUESTIONES

1 ¿Por qué es mejor tomar varias medidas?

2 Si una medida es muy diferente de las demás, ¿la incluirías para calcular el valor medio? ¿Por qué?

3 Repite los cálculos de esta experiencia utilizando una hoja de cálculo. Luego imprime las tablas que has obtenido.

PROCEDIMIENTO

1. Corta un trozo pequeño de alambre.

2. Mide la longitud del trozo de alambre y anótala.

3. Coloca el rollo de alambre en la balanza y anota su masa.

4. La longitud total del rollo puede calcularse ya mediante una sencilla proporción:

LTotal = trozo

delMasa

Masa rollo ? Longitud alambre

5. Repite los pasos anteriores con otros trozos de alambre.

6. Calcula la longitud total estimada para el rollo en cada caso. Recoge los resultados en una tabla.

7. Finalmente, calcula el valor medio para la longitud total del alambre a partir de los datos anteriores.

Recuerda que el valor medio de una medida es el cociente de la suma de todos los valores que tengamos de esa medida, dividido por el número de valores.

Medir la longitud de un rollo mediante una balanza.

OBJETIVO

¿Puede utilizarse una balanza para medir longitudes?

Material

• Alambre enrollado. • Balanza.

• Cinta métrica, regla u otro aparato que nos permita medir longitudes.

Medida Longitud alambre (cm) Masa alambre (g) Masa rollo (g) Longitud rollo (cm)

1

2

3

4

1

CUESTIONES

1 Calcula el valor medio del tiempo de caída y la distancia recorrida por la bola.

2 Calcula la velocidad con la que sale la bola de la rampa con la siguiente ecuación (a partir del valor medio de la distancia y del tiempo):

Velocidad = tiempo

distancia

PROCEDIMIENTO

1. Sitúa uno o varios libros (u otro objeto) a pocos centímetros del borde de una mesa formando una rampa.

2. Pon una cinta métrica en el suelo con el origen situado en el borde de la mesa.

3. Coloca varias hojas blancas en el lugar en el que caerá la bola, con el objeto de que se quede una marca que permita conocer el lugar exacto de la caída. (Haz primero una prueba para conocer dónde caerá la bola.)

t = tmedido

Bola de acero

Cinta métrica

= 0

G FDistancia

4. Suelta la bola desde lo alto de la rampa. Previamente, mánchala con lápiz para leer la medida.

5. Pon en marcha el cronómetro justo cuando la bola se separa de la mesa.

6. Para el cronómetro en el momento del impacto de la bola con el suelo. Anota la medida.

7. Repite el lanzamiento de la bola y las medidas varias veces. Recoge los resultados en una tabla.

OBJETIVO

Determinación de la velocidad con la que sale despedida una bolita de una rampa

FICHA 1


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EXPERIENCIAS

CUESTIONES

1 ¿Por qué es mejor tomar varias medidas?

2 Si una medida es muy diferente de las demás, ¿la incluirías para calcular el valor medio? ¿Por qué?

3 Repite los cálculos de esta experiencia utilizando una hoja de cálculo. Luego imprime las tablas que has obtenido.

PROCEDIMIENTO

1. Corta un trozo pequeño de alambre.

2. Mide la longitud del trozo de alambre y anótala.

3. Coloca el rollo de alambre en la balanza y anota su masa.

4. La longitud total del rollo puede calcularse ya mediante una sencilla proporción:

LTotal = trozo

delMasa

Masa rollo ? Longitud alambre

5. Repite los pasos anteriores con otros trozos de alambre.

6. Calcula la longitud total estimada para el rollo en cada caso. Recoge los resultados en una tabla.

7. Finalmente, calcula el valor medio para la longitud total del alambre a partir de los datos anteriores.

Recuerda que el valor medio de una medida es el cociente de la suma de todos los valores que tengamos de esa medida, dividido por el número de valores.

Medida Longitud alambre (cm) Masa alambre (g) Masa rollo (g) Longitud rollo (cm)

1

2

3

4


EXPERIENCIAS

1

CUESTIONES

1 Calcula el valor medio del tiempo de caída y la distancia recorrida por la bola.

2 Calcula la velocidad con la que sale la bola de la rampa con la siguiente ecuación (a partir del valor medio de la distancia y del tiempo):

Velocidad = tiempo

distancia

PROCEDIMIENTO

1. Sitúa uno o varios libros (u otro objeto) a pocos centímetros del borde de una mesa formando una rampa.

2. Pon una cinta métrica en el suelo con el origen situado en el borde de la mesa.

3. Coloca varias hojas blancas en el lugar en el que caerá la bola, con el objeto de que se quede una marca que permita conocer el lugar exacto de la caída. (Haz primero una prueba para conocer dónde caerá la bola.)

t = tmedido

Bola de acero

Cinta métrica

= 0

G FDistancia

4. Suelta la bola desde lo alto de la rampa. Previamente, mánchala con lápiz para leer la medida.

5. Pon en marcha el cronómetro justo cuando la bola se separa de la mesa.

6. Para el cronómetro en el momento del impacto de la bola con el suelo. Anota la medida.

7. Repite el lanzamiento de la bola y las medidas varias veces. Recoge los resultados en una tabla.

Estimar la velocidad con la que se mueve una bola que cae desde una rampa.

OBJETIVO

Determinación de la velocidad con la que sale despedida una bolita de una rampa

Material

• Cronómetro. • Papel blanco.

• Cinta métrica. • Bola de acero (o canica).

• Libro (u otro objeto) que permita elaborar la rampa de salida.

Medida Tiempo (s) Distancia recorrida (m)

1

2

3

FICHA 1 FICHA 2


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NOTAS

1

AUTOEVALUACIÓN

1 ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones relativas a la ciencia son ciertas?

a) La ciencia se encarga únicamente del estudio de la materia y su composición.

b) La ciencia se organiza en áreas especializadas como la física o la química.

c) La astrología es un ejemplo de ciencia.

d) Toda actividad científica necesita expresar el resultado de sus investigaciones empleando ecuaciones.

2 El método científico consta de las siguientes etapas:

a) Observación, experimentación, análisis de resultados y emisión de conclusiones.

b) Observación, emisión de hipótesis, experimentación, análisis de resultados, definición de leyes y publicación de estas leyes.

c) Observación, emisión de hipótesis, experimentación, análisis de resultados, definición de leyes, establecimiento de teorías y publicación de resultados.

3 Una hipótesis:

a) Es imposible de comprobar, ya que es una suposición ideal.

b) Debe formularse de forma concreta y se tiene que comprobar mediante la experimentación.

c) Es una respuesta certera a un problema científico.

d) Nunca puede comprobarse.

4 La comunicación de los resultados de una investigación:

a) Es una etapa esencial para el progreso científico.

b) Es una fase optativa dentro del método científico.

c) Se hace por medio de una ley científica.

d) Solo se hace mediante páginas web.


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EVALUACIÓN DE CONTENIDOS


1

AUTOEVALUACIÓN

1 ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones relativas a la ciencia son ciertas?

a) La ciencia se encarga únicamente del estudio de la materia y su composición.

b) La ciencia se organiza en áreas especializadas como la física o la química.

c) La astrología es un ejemplo de ciencia.

d) Toda actividad científica necesita expresar el resultado de sus investigaciones empleando ecuaciones.

2 El método científico consta de las siguientes etapas:

a) Observación, experimentación, análisis de resultados y emisión de conclusiones.

b) Observación, emisión de hipótesis, experimentación, análisis de resultados, definición de leyes y publicación de estas leyes.

c) Observación, emisión de hipótesis, experimentación, análisis de resultados, definición de leyes, establecimiento de teorías y publicación de resultados.

3 Una hipótesis:

a) Es imposible de comprobar, ya que es una suposición ideal.

b) Debe formularse de forma concreta y se tiene que comprobar mediante la experimentación.

c) Es una respuesta certera a un problema científico.

d) Nunca puede comprobarse.

4 La comunicación de los resultados de una investigación:

a) Es una etapa esencial para el progreso científico.

b) Es una fase optativa dentro del método científico.

c) Se hace por medio de una ley científica.

d) Solo se hace mediante páginas web.

5 El Sistema Internacional de unidades (SI) está formado por:

a) Siete magnitudes básicas con sus correspondientes unidades derivadas.

b) Siete magnitudes básicas y siete magnitudes derivadas.

c) Siete magnitudes fundamentales y sus unidades básicas.

d) Siete unidades de siete magnitudes.

6 ¿Cuál de las siguientes unidades no corresponde al SI?

a) K

b) km

c) kg

d) m3

7 Indica cuál de las siguientes equivalencias es incorrecta:

a) 2 MJ = 2 ? 106 J

b) 3,5 pm = 3,5 ? 10-12 m

c) 56 ns = 56 ? 10-6 s

d) 37 000 mg = 0,037 kg

8 La densidad del aluminio tiene un valor de 2,70 g/cm3.Si la expresamos en unidades del SI mediante factores de conversión obtenemos:

a) 2700 kg/L

b) 2700 kg/m3

c) 2,70 kg/L

d) 0,27 kg/L

9 El número 0,000 067 se escribe en notación científica como:

a) 67 · 10-6

b) 6,7 · 10-5

c) 6,7 · 105

d) 6,7 · 10-7

10 ¿Cuál de las siguientes operaciones que podemos realizar en el laboratorio de química no es correcta?

a) Cogemos una pipeta Pasteur para medir un volumen de líquido con exactitud.

b) Utilizamos una balanza para pesar sustancias.

c) Empleamos pipetas, probetas o buretas graduadas para medir volúmenes.

d) Usamos un vaso de precipitados para medir un volumen pequeño.

SOLUCIONES

1 a, 2 c, 3 b, 4 a, 5 c, 6 b, 7 c, 8 b, 9 b, 10 a


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CONTROL B

1 Queremos conocer la densidad de una determinada sustancia sólida. Para ello, hemos medido la masa y el volumen de varias muestras de dicho material, y hemos obtenido los siguientes resultados:

Masa (g) 1000 1500 2000 2500

Volumen (cm3) 360 540 710 890

a) Representa gráficamente la masa frente al volumen.

b) ¿Qué tipo de gráfica obtienes?

c) Calcula el valor de la densidad, expresando el resultado en unidades del Sistema Internacional. Explica el método que has seguido para realizar el cálculo.

d) ¿Podrías utilizar el valor de la densidad que has calculado en el apartado anterior para identificar de qué sustancia se trata?

e) Nombra los aparatos de laboratorio empleados para realizar estas medidas.

2 Sabiendo que la masa de un protón es 1,6 ? 10-27 kg, calcula:

a) La masa de un protón en gramos.

b) La masa de 6,022 ? 1023 protones en miligramos.

Utiliza la notación científica para expresar todos los resultados.

3 Realiza las siguientes operaciones, y expresa el resultado en unidades del Sistema Internacional:

a) 2 km + 20 dm + 120 cm.

b) 2 h + 20 min + 32 s.

c) 200 mL + 104 cL.

d) 0,3 kg + 6,500 g + 16 000 mg.

4 Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional y utiliza la notación científica para escribir el resultado.

a) 19, 6 cm3.

b) 125 km/h.

c) 2,0 g/cm2.

d) 240 nm.

5 La masa de la Tierra es 5,98 ? 1027 g, y la masa de Júpiter es 317,94 veces mayor.

a) ¿Cuánto vale la masa de Júpiter en unidades del Sistema Internacional?

b) Si la densidad de la Tierra es 5,52 g/cm3, calcula el volumen de nuestro planeta.


EVALUACIÓN

1



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CONTROL B

1 Queremos conocer la densidad de una determinada sustancia sólida. Para ello, hemos medido la masa y el volumen de varias muestras de dicho material, y hemos obtenido los siguientes resultados:

Masa (g) 1000 1500 2000 2500

Volumen (cm3) 360 540 710 890

a) Representa gráficamente la masa frente al volumen.

b) ¿Qué tipo de gráfica obtienes?

c) Calcula el valor de la densidad, expresando el resultado en unidades del Sistema Internacional. Explica el método que has seguido para realizar el cálculo.

d) ¿Podrías utilizar el valor de la densidad que has calculado en el apartado anterior para identificar de qué sustancia se trata?

e) Nombra los aparatos de laboratorio empleados para realizar estas medidas.

2 Sabiendo que la masa de un protón es 1,6 ? 10-27 kg, calcula:

a) La masa de un protón en gramos.

b) La masa de 6,022 ? 1023 protones en miligramos.

Utiliza la notación científica para expresar todos los resultados.

3 Realiza las siguientes operaciones, y expresa el resultado en unidades del Sistema Internacional:

a) 2 km + 20 dm + 120 cm.

b) 2 h + 20 min + 32 s.

c) 200 mL + 104 cL.

d) 0,3 kg + 6,500 g + 16 000 mg.

4 Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional y utiliza la notación científica para escribir el resultado.

a) 19, 6 cm3.

b) 125 km/h.

c) 2,0 g/cm2.

d) 240 nm.

5 La masa de la Tierra es 5,98 ? 1027 g, y la masa de Júpiter es 317,94 veces mayor.

a) ¿Cuánto vale la masa de Júpiter en unidades del Sistema Internacional?

b) Si la densidad de la Tierra es 5,52 g/cm3, calcula el volumen de nuestro planeta.


EVALUACIÓN



ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 53 31/07/2015 12:24:08

CONTROL A

1 María quiere conocer el consumo de gasolina de su coche. Para ello, ha recogido los datos que se muestran en la siguiente tabla:

Distancia (km) Gasto (L)

100 6

250 15

300 18

350 21

a) Representa estos datos en una gráfica.

b) ¿Qué relación existe entre las dos magnitudes?

c) Calcula, a partir de la gráfica, el consumo de gasolina por cada kilómetro.

d) Escribe una ecuación que relacione la distancia con el consumo.

e) Si el precio de la gasolina es 0,98 €/L, ¿cuánto le costará a María un viaje desde Madrid hasta Zaragoza si la distancia entre ellas es de 325 km? Dedúcelo, utilizando la gráfica, mediante cálculo matemático.

2 Explica:

a) Indica qué procedimiento podrías utilizar para medir el volumen de aire que hay en una habitación cerrada si solo dispones de una cinta métrica. ¿En qué unidades expresarías dicho volumen?

b) ¿Qué procedimiento utilizarías para medir el volumen de una piedra de río si dispones de una probeta?

3 Convierte las siguientes magnitudes en unidades del Sistema Internacional y expresa el resultado utilizando la notación científica.

a) 10 kg/dm3.

b) 70 km2.

c) 3,5 ? 10-2 cg/mL.

d) 2300 ms.

Ten en cuenta que, en general, cuando el número es menor que 100 no se suelen emplear potencias de 10.

4 En un depósito de 6 m3 de volumen se pueden colocar 2,4 ? 106 bolitas de acero.

a) ¿Cuál es el volumen de cada bolita?

b) ¿Cuántas podremos introducir en un depósito de 1 dm3?

5 Deseamos comprobar la siguiente hipótesis: «La sal se disuelve más rápidamente en agua caliente que en agua fría». ¿Qué experiencia te parece más adecuada?

a) Añadir una cantidad de sal a un vaso con agua y calentar. Observar lo que sucede.

b) Añadir una cantidad de sal a un vaso con agua caliente y dejar enfriar. Observar lo que sucede.

c) Añadir la misma cantidad de sal en cuatro vasos con agua a distinta temperatura. Observar lo que sucede.

d) Añadir cantidades diferentes de sal en cuatro vasos con agua a diferente temperatura. Observar lo que sucede.

Elige la respuesta correcta y justifícala.


EVALUACIÓN

1



ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 54 31/07/2015 12:24:09

CONTROL A

1 María quiere conocer el consumo de gasolina de su coche. Para ello, ha recogido los datos que se muestran en la siguiente tabla:

Distancia (km) Gasto (L)

100 6

250 15

300 18

350 21

a) Representa estos datos en una gráfica.

b) ¿Qué relación existe entre las dos magnitudes?

c) Calcula, a partir de la gráfica, el consumo de gasolina por cada kilómetro.

d) Escribe una ecuación que relacione la distancia con el consumo.

e) Si el precio de la gasolina es 0,98 €/L, ¿cuánto le costará a María un viaje desde Madrid hasta Zaragoza si la distancia entre ellas es de 325 km? Dedúcelo, utilizando la gráfica, mediante cálculo matemático.

2 Explica:

a) Indica qué procedimiento podrías utilizar para medir el volumen de aire que hay en una habitación cerrada si solo dispones de una cinta métrica. ¿En qué unidades expresarías dicho volumen?

b) ¿Qué procedimiento utilizarías para medir el volumen de una piedra de río si dispones de una probeta?

3 Convierte las siguientes magnitudes en unidades del Sistema Internacional y expresa el resultado utilizando la notación científica.

a) 10 kg/dm3.

b) 70 km2.

c) 3,5 ? 10-2 cg/mL.

d) 2300 ms.

Ten en cuenta que, en general, cuando el número es menor que 100 no se suelen emplear potencias de 10.

4 En un depósito de 6 m3 de volumen se pueden colocar 2,4 ? 106 bolitas de acero.

a) ¿Cuál es el volumen de cada bolita?

b) ¿Cuántas podremos introducir en un depósito de 1 dm3?

5 Deseamos comprobar la siguiente hipótesis: «La sal se disuelve más rápidamente en agua caliente que en agua fría». ¿Qué experiencia te parece más adecuada?

a) Añadir una cantidad de sal a un vaso con agua y calentar. Observar lo que sucede.

b) Añadir una cantidad de sal a un vaso con agua caliente y dejar enfriar. Observar lo que sucede.

c) Añadir la misma cantidad de sal en cuatro vasos con agua a distinta temperatura. Observar lo que sucede.

d) Añadir cantidades diferentes de sal en cuatro vasos con agua a diferente temperatura. Observar lo que sucede.

Elige la respuesta correcta y justifícala.


EVALUACIÓN



ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 55 31/07/2015 12:24:10


1ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y SOLUCIONES

Criterio Estándares de aprendizajeActividades

Control B Control A

B1‑1. Reconocer e identificar las características del método científico.

B1‑1.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.

2, 5

B1‑1.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas.

1 1

B1‑2. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.

B1‑2.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana.

1 2

B1‑3. Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes.

B1‑3.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional de Unidades y la notación científica para expresar los resultados.

2, 3, 4, 5 3, 4

B1‑4. Reconocer los materiales, e instrumentos básicos presentes en el laboratorio de Física y de Química; conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminación de residuos para la protección del medioambiente.

B1‑4.1. Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de productos químicos e instalaciones, interpretando su significado.

1 5

B2‑1. Reconocer las propiedades generales y características específicas de la materia y relacionarlas con su naturaleza y sus aplicaciones.

B2‑1.1. Distingue entre propiedades generales y propiedades características de la materia, utilizando estas últimas para la caracterización de sustancias.

1

B2‑1.3. Describe la determinación experimental del volumen y de la masa de un sólido y calcula su densidad.

1

CONTROL B: SOLUCIONES

1 a) La gráfica tendrá este aspecto:

V (cm3)

m (g)

1000

600

400

200

0

800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

b) Obtenemos una línea recta. La masa y el volumen son magnitudes directamente proporcionales. Cuando la masa se duplica, el volumen también se duplica.

c) A partir de la recta obtenemos la densidad:

V Vm m

2 1

2 1

-

- "

g g890 360

2500 1000cm cm3 3-

- = 2,83 g/cm3

En unidades del SI:

2,83 g/cm3 ? ?gkg

mcm

110

1103 4

3

3-

= 2830 kg/m3

d) Sí, porque la densidad es una propiedad característica de las sustancias.

e) La masa la medimos con una balanza, y el volumen, mediante una probeta.

2 a) La masa de un protón será:

m = 1,6 ? 10-27 ?g

1

10kg

kg

3

= 1,6 ? 10-24 g

b) La masa de 6,022 ? 1023 protones será:

m = 1,6 ? 10-24 ?mg

1

10g

g

3

? 6,022 ? 1023 = 9,6 ? 102 mg

3 a) 2000 m + 2 m + 1,2 m = 2003,2 m

b) 7200 s + 1200 s + 32 s = 8432 s

c) 0,2 L + 1,04 L = 1,24 L

d) 0,3 kg + 0,0065 kg + 0,016 kg = 0,3 kg

4 a) 19,6 cm3 ? cm

m1

103

36-

= 1,96 ? 1025 m3

b) ? ?m

s125

1

103600

1km/h

km

h3

= 34,7 m/s

5 a) La masa es:

m = 5,98 ? 1027 ?kg

1

10g

g

3-

? 317,94 = 1,90 ? 1027 kg

b) El volumen es:

V = dm

=

?

?

,

,

/m

5 521

10

5 98 10

g cmcm

g

3

6

27

33

= 1,08 ? 1021 m3

1


ES0000000006255 563068 Tema 1_18296.indd 56 31/07/2015 12:24:11

CONTROL A: SOLUCIONES

1 a) La gráfica es:

Gasto (L)

25

15

10

5

0

20

0 100 200 300 400

d (km)

b) El gasto en gasolina es directamente proporcional a la distancia recorrida; existe una relación lineal.

c) La pendiente de la recta representa el consumo en cada kilómetro:

Pendiente = x xy y

2 1

2 1

-

- " c =

350 10021 6-

- = 0,06 L/km

d) Gasto = c ? d

e) Gasto = 0,06 L/km ? 325 km ? 0,98 €/L = 19,11 €

2 a) Calcular el volumen de la habitación midiendo las tres dimensiones: largo, ancho y alto. En m3.

V = l × a × h

b) Añadir agua y medir su volumen. A continuación, introducir la piedra. La diferencia entre el volumen inicial y final del agua es el volumen de la piedra.

3 a) ? ?/kg

m10

1

101

10g dm

g

dm3

3 33

3-

= 10 kg/m3

b) ?701

m10km

km

262

2 = 7 ? 107 m2

c) 2300 ?1

s10ms

ms

3-

= 2,3 s

d) 3,5 ? 10-2 ? ?1

kgL

101

10hg/mL

hg

mL1 3-

= 3,5 kg/L

4 a) V = ?, bolitas

m2 4 10

6 3

6 = 2,5 ? 10-6 m3/bolita

b) N = ?, /m

m2 5 10

10bolita3

3

6

3

-

-

= 400 bolitas

5 La respuesta correcta es la c), porque en el experimento la única variable es la temperatura y, por tanto, podemos comparar.


ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y SOLUCIONES

NOTAS


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EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS

¿Cómo trabajan los científicos?

Un estudio científico realizado en el año 2005 determinó que la altura del monte Everest, el más alto de la Tierra, era de 8844,43 m. En 1 975 su altura había sido fijada en 8848,13 m. Es decir, que ha disminuido en 3,7 m.

Según los científicos, esta disminución de altura puede de-berse a tres causas:

• El espesor de la capa de hielo y nieve de su cumbre se ha medido más exactamente y ha resultado ser de 3,5 m en vez de los 0,9 m determinados en 1975.

• El cálculo del nivel de partida ha sido más perfecto, si-tuándolo 0,7 m por encima del anterior.

• La tecnología empleada en la actualidad, basada en on-das de radio, es más exacta, con un margen de error de 0,21 m.

Además, se ha sugerido que, desde 1975, el grosor de la capa de hielo puede haber disminuido debido al calenta-miento global de la atmósfera.


EVALUACIÓN

1


Debes recordar

El método científico al procedimiento que siguen los investigadores para estudiar los problemas y llegar a conclusiones ciertas. Se compone de las siguientes etapas:

1. Observación.

2. Elaboración de hipótesis.

3. Experimentación.

4. Análisis de resultados.

5. Definición de leyes.

6. Establecimiento de teorías.

7. Publicación de resultados.

1 ¿Cuál era el objetivo del estudio científico?

a) Comprobar que la altura del Everest ha disminuido.

b) Medir la altura del monte Everest.

c) Demostrar que la altura del Everest ha disminuido su altura por los efectos del calentamiento global.

2 ¿Qué periodo de tiempo se ha tenido en consideración para este estudio?

3 ¿Qué magnitud se ha medido para determinar la altura del monte Everest?

a) ¿Se trata de una magnitud fundamental o derivada?

b) ¿En qué unidad está expresada?

c) Indica si esta unidad corresponde o no al Sistema Internacional.

4 Resume en una línea el resultado de este estudio.

5 ¿Cuántas hipótesis valoran los científicos para explicar este cambio en la altura del Everest?

a) Una

b) Dos

c) Tres

Indica en qué consiste cada una de ellas.

6 Con la información de la que dispones, ¿podrías afirmar si alguna de estas hipótesis es cierta?

7 ¿Qué tendrías que hacer para comprobar estas hipótesis?

a) Repetir el estudio.

b) Llevar a cabo un experimento para comprobar cada una de ellas.

c) No se puede comprobar, ya que son simples suposiciones.

8 Rellena la tabla siguiente referente al estudio realizado:

m km

Altura en 1975

Altura en 2005

Diferencia de altura

¿Puedes extraer alguna conclusión a partir de ella?

9 Expresa en notación científica el valor de la altura del Everest determinado en 1975.


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Un estudio científico realizado en el año 2005 determinó que la altura del monte Everest, el más alto de la Tierra, era de 8844,43 m. En 1 975 su altura había sido fijada en 8848,13 m. Es decir, que ha disminuido en 3,7 m.

Según los científicos, esta disminución de altura puede de-berse a tres causas:


• El cálculo del nivel de partida ha sido más perfecto, si-tuándolo 0,7 m por encima del anterior.

• La tecnología empleada en la actualidad, basada en on-das de radio, es más exacta, con un margen de error de 0,21 m.

Además, se ha sugerido que, desde 1975, el grosor de la capa de hielo puede haber disminuido debido al calenta-miento global de la atmósfera.


EVALUACIÓN

Debes recordar

El método científico al procedimiento que siguen los investigadores para estudiar los problemas y llegar a conclusiones ciertas. Se compone de las siguientes etapas:

5. Definición de leyes.

6. Establecimiento de teorías.

7. Publicación de resultados.

3 ¿Qué magnitud se ha medido para determinar la altura del monte Everest?

a) ¿Se trata de una magnitud fundamental o derivada?

b) ¿En qué unidad está expresada?

c) Indica si esta unidad corresponde o no al Sistema Internacional.


4 Resume en una línea el resultado de este estudio.

5 ¿Cuántas hipótesis valoran los científicos para explicar este cambio en la altura del Everest?

a) Una

b) Dos

c) Tres

Indica en qué consiste cada una de ellas.

6 Con la información de la que dispones, ¿podrías afirmar si alguna de estas hipótesis es cierta?

7 ¿Qué tendrías que hacer para comprobar estas hipótesis?

a) Repetir el estudio.

b) Llevar a cabo un experimento para comprobar cada una de ellas.

c) No se puede comprobar, ya que son simples suposiciones.

8 Rellena la tabla siguiente referente al estudio realizado:

m km

Altura en 1975

Altura en 2005

Diferencia de altura

¿Puedes extraer alguna conclusión a partir de ella?

9 Expresa en notación científica el valor de la altura del Everest determinado en 1975.

10 Una de las dificultades con que cuentan las expediciones al monte Everest es la falta de oxígeno, debida a la disminución de la presión atmosférica con la altura.

Presión (mbar) Altura (km)

1000 0

900 2

600 4

390 8

200 12

150 16

a) Representa gráficamente los datos de la tabla, colocando la presión en el eje de ordenadas y la altura en el de abscisas. ¿La presión varía de forma lineal a medida que aumenta la altura?

b) Sabiendo que: 1 mbar = 100 Pa y 1 atm = 101 325 Pa, estima, a partir de la gráfica, y haciendo los cambios de unidades necesarios, la presión atmosférica en la cima del monte.

11 Ahora que conoces el trabajo científico opina: ¿Piensas que es importante divulgar los resultados de una investigación? ¿Por qué?


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1

Competencia que se trabaja

Criterio Estándares de aprendizaje Actividades

Comunicación lingüística


B1‑1.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.

5, 6, 7


8

B1‑5. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación.

B1‑5.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad.

1, 2, 3, 4, 5

Competencia matemática

y competencias básicas en ciencia

y tecnología



8, 9, 10

B1‑3. Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes.

B1‑3.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional de Unidades y la notación científica para expresar los resultados.

10

Sentido de iniciativa

y emprendimiento

B1‑2. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.

B1‑2.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana.

11

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y SOLUCIONES

EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS: SOLUCIONES


1 La opción correcta es la b).

2 Desde 1975 hasta 2005. Es decir, un período de 30 años.

3 La longitud (l ).

a) Es una magnitud fundamental.

b) En el texto aparece expresada en metros (m).

c) Sí, el metro (m) es la unidad de longitud en el SI.

4 La altura del Everest se ha reducido en 3,7 m.

5 La opción correcta es la c).

Descripción de las hipótesis:


• El cálculo del nivel de partida ha sido más perfecto, situándolo 0,7 m por encima del anterior.

• La tecnología empleada en la actualidad, basada en ondas de radio, es más exacta, con un margen de error de 0,21 m.

6 Con la información que tenemos no podemos saber si son ciertas o no, habría que comprobarlas.

7 La opción correcta es la b).

8

m km

Altura en 1975 8848,13 8,848 13

Altura en 2005 8844,43 8,844 43

Diferencia de altura 3,7 3,7 ? 10-3

Podemos extraer la siguiente conclusión: la altura del Everest se ha reducido en 3,7 m.

9 8,848 13 ? 105 cm


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