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Unidad 1: Números
5to año A-B
Marzo 2016
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• Autor: Grupo SM
• Fuente: www.profes.net
• Adaptación: Miss Silvana
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Objetivos• Representar y describir números de hasta más de 6
dígitos y menores que 1 000 millones
• identificando el valor posicional de los dígitos
• componiendo y descomponiendo númerosnaturales en forma estándar y expandidaaproximando cantidades
• comparando y ordenando números naturales eneste ámbito numérico
• dando ejemplos de estos números naturales encontextos reales.
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• Aplicar estrategias de cálculo mental para lamultiplicación:
• anexar ceros cuando se multiplica por unmúltiplo de 10
• doblar y dividir por 2 en forma repetida
• usando las propiedades: conmutativa,asociativa y distributiva.
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Descomposición numérica
Existen diferentes formas para descomponer
un número.
Forma estándar: representa un número como
una adición en la que cada sumando
corresponde al valor posicional de cada dígito.
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CMi
DMi
UMi
CM
DM
UM C D U
2 3 4 . 5 4 6 . 8 9 1
200.
000.
000
30.0
00.0
000
4.00
0.00
0
500.
000
40.0
00
6.00
0
800
90 1
Descomposición Estándar:234.546.891 = 200.000.000 + 30.000.000 + 4.000.000 + 500.000 +40.000 + 6.000 + 800 + 90 + 1
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Descompón de manera estándarlos siguientes números
• 271.980.980=
• 567.980.000 =
• 36.098.208=
• 2.098.973=
• 345.879.003=
• 34.800.086=
• 100.000.230=
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Forma expandida: representa un número como
una adición, en la que cada sumando se
descompone como un producto entre el dígito y
un número que puede ser: 1, 10, 100, 1.000,
10.000, 100.000, etc., según la posición que
ocupe.
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Recuerde:Valor posicional Cantidad a la que
equivale
1U 1
1D 10
1C 100
1UM 1.000
1DM 10.000
1CM 100.000
1UMi 1.000.000
1DMi 10.000.000
1CMi 100.000.000
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CMi
DMi
UMi
CM
DM
UM C D U
2 3 4 . 5 4 6 . 8 9 7
234.546.897 = 2 x 100.000.000 + 3 x 10.000.000 +
4 x 1.000.000 + 5 x 100.000 + 4x 10.000 + 6 x 1.000 +
8 x 100 + 9 x 10 + 7 x 1
El número 234.546.897 también se puede escribir como:2CMi + 3DMi + 4UMi + 5CM + 4DM + 6UM + 8C + 9D + 7U
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Descompón de forma expandida
• 38.900.134=
• 2.009.140=
• 187.965.132=
• 12.008.001=
• 107.456.896=
• 234.980.987=
• 345.009.002=
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Según el Instituto Nacional de Estadísticas (INE), hasta el mes deoctubre del año 2010 se registraron 19.388.000 teléfonoscelulares en todo el país.Marca con un la opción que muestre la aproximación máscercana a la cantidad de celulares registrados hasta octubre delAño 2010.
__ 19.000.000 __ 20.000.000 __ 21.000.000
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Si en 20 años la cantidad de celulares seduplicara con respecto a los que existen hastaoctubre de 2010,
¿cuántos celulares habrá aproximadamente?Indique la opción correcta.
A) Entre 10.000.000 y 20.000.000
B) Entre 30.000.000 y 40.000.000
C) Entre 20.000.000 y 30.000.000
D) Entre 40.000.000 y 50.000.000.
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Aproximación de un númeroPara aproximar un número natural se puede
realizar por estimación o por redondeo.
Por estimación, no existe un criterioestablecido.
Generalmente se utiliza para simplificaralgunos
cálculos.
• Ejemplo: la diferencia entre 550.000.000 y545.000.001 se puede estimar que es5.000.000.
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• Por redondeo, se debe observar la cifra de laderecha a la que se quiere aproximar y tenerpresente lo siguiente:
• Si es mayor o igual a 5, se agrega una unidadal dígito que se encuentra en dicha posición yse remplazan por cero las cifras que seencuentran a su derecha.
• Ejemplo: al aproximar 767.054.210 a la CMi
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Practica
• Aproxima a la DMi
• 26.017.430
• 254.890.156
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• Si es menor que 5, se mantiene la cifra y seremplazan por cero las que están a su derecha,y las que están a la izquierda quedan igual.
• Ejemplo: al aproximar 354.814.520 a la DMi
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Analicemos:Una empresa constructora ha puesto en venta dos viviendas:
¿Qué valor posicional tiene el dígito 8 en los precios de lasviviendas?
• Vivienda 1
• Vivienda 2
¿Qué valor posicional tiene el dígito 5 en los precios de lasviviendas?
• Vivienda 1
• Vivienda 2
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Para comparar los precios de ambas viviendases posible realizar:
Luego 48.510.000 > 48.150.000. Por lo tanto, la vivienda 1tiene el mayor precio
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Criterios de Comparación• Entre los números naturales que tienen distinta
cantidad de cifras, es mayor el que tiene más cifras.
Ejemplo: 2.100.000.000 > 100.000.000
• Entre los números naturales que tienen igual cantidadde cifras, se comparan los dígitos que ocupan igualposición de izquierda a derecha.
Ejemplo:
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Fuente
• www.profes.net
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