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UNIDAD 1 PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS

De acuerdo con su estado físico, la materia puede clasificarse en tres estados:

solido, líquido y gaseoso, estos dos últimos estados reciben el nombre de fluidos.

A diferencia de la materia sólida, los fluidos pueden cambiar constantemente la

posición relativa de sus moléculas, sin que se presenten grandes fuerzas de

resistencia al desplazamiento entre ellas, aun cuando este desplazamiento sea muy

grande.

Por otra parte, los fluidos no tienen forma definida y adoptan la del recipiente en que

son contenidos.

Los fluidos en estado de reposo, no presentan esfuerzos tangenciales a superficie

alguna, cualquiera que sea su orientación, estos esfuerzos solo se presentan

cuando los fluidos están en movimiento.

Por otra parte los sólidos en reposo, pueden admitir esfuerzos tangenciales en sus

superficies, los cuales pueden provocar desplazamientos relativos entre sus

partículas, perfectamente definidos. Si la magnitud de ese esfuerzo, no excede un

valor definido como límite de fluencia, las partículas pueden retornar a su posición

original.

Sin embargo hay materiales que aun cuando tienen características de sólido, su

comportamiento como tal, no se presenta, ejemplo de ellos es el alquitrán. Por otra

parte existen también sólidos plásticos a los que aplicándoles esfuerzos

tangenciales los cuales, rebasando cierto límite, el material fluye.

Los fluidos tienen una característica fundamental que es la resistencia a la rapidez

de deformación, cuando se ven sujetos a esfuerzos tangenciales, lo que define en

gran medida su fluidez. Esta resistencia se define como viscosidad, la cual no

obedece las mismas leyes de deformación de los sólidos, es decir, los esfuerzos

tangenciales que se producen no dependen de las deformaciones que experimenta,

sino de la rapidez con la que éstas son producidas y de acuerdo con esto los fluidos

pueden ser clasificados como Newtonianos y No Newtonianos

En los líquidos Newtonianos, el esfuerzo tangencial es directamente proporcional a

la rapidez de la deformación angular a partir de un valor inicial cero, como es el caso

del agua, aire y aceites minerales, que son aceites obtenidos por refinación del

petróleo y cuyo aplicación esencial es como medios lubricantes. Se usan

ampliamente en la industria metal-mecánica y automotriz.

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Estos aceites se destacan por su viscosidad, su capacidad de permanecer como un

medio de lubricación ante temperaturas altas y su capacidad para disipar el calor,

como es el caso de los aceites térmicos.

En el caso de los líquidos No Newtonianos, la relación entre la rapidez de

deformación angular y los esfuerzos tangenciales, no es lineal, depende del tiempo

de ejecución del esfuerzo, Un fluido No Newtoniano es aquél cuya viscosidad varía

con la temperatura y el esfuerzo tangencial que se le aplica. Como resultado, un

fluido No Newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a

diferencia de un fluido Newtoniano.

Existen otras sustancias (conocidos como fluidos de Bingham) como las mezclas

empleadas en mecánica de suelos (bentonitas, limos, arcillas) que tienen

comportamiento como sólidos, en tanto no se rebase un límite del esfuerzo aplicado,

rebasado éste, se comportan como un fluido.

Un ejemplo simple y no tóxico de fluido no newtoniano fluido no neutoniano (non

newtonian).flv puede hacerse fácilmente añadiendo almidón de maíz en una taza

con agua, Se añade el almidón en pequeñas proporciones y se revuelve lentamente.

Cuando la suspensión se acerca a la concentración crítica es cuando las

propiedades de este fluido no newtoniano se hacen evidentes.

La aplicación de una fuerza con la cucharilla o con la mano, hace que el fluido se

comporte de forma más parecida a un sólido que a un líquido. Si se deja en reposo

recupera su comportamiento como líquido.

Dentro de los principales tipos de fluidos no Newtonianos se incluyen los siguientes:

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Tipo de

fluido Comportamiento Características Ejemplos

Plásticos

Plástico perfecto

La aplicación de una deformación no

conlleva un esfuerzo de resistencia en

sentido contrario

Metales dúctiles una vez

superado el límite

elástico

Plástico de

Bingham

Relación lineal, o no lineal en algunos

casos, entre el esfuerzo cortante y el

gradiente de deformación una vez

que se ha superado un determinado

valor del esfuerzo cortante

Barro, algunos coloides Limite

seudoplastico

Fluidos que se comportan como

seudoplásticos a partir de un

determinado valor del esfuerzo

cortante

Limite dilatante

Fluidos que se comportan como

dilatantes a partir de un determinado

valor del esfuerzo cortante

Fluidos que

siguen la Ley

de la

Potencia

Seudoplástico La viscosidad se reduce con el

gradiente del esfuerzo cortante

Algunos coloides,

arcilla, leche, gelatina,

sangre.

Dilatante La viscosidad se incrementa con el

gradiente del esfuerzo cortante

Soluciones concentradas

de azúcar en agua,

suspensiones de

almidón de maíz o de

arroz.

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Tipo de

fluido Comportamiento Características Ejemplos

Fluidos

viscoelásticos

Material de

Maxwell

Combinación lineal "serie" de

efectos elásticos y viscosos

Metales, Materiales

compuestos

Fluido Oldroyd-B

Combinación lineal de

comportamiento como fluido

Newtoniano y como material de

Maxwell Betún, Masa

panadera, nylon,

Plastilina Material de Kelvin

Combinación lineal "paralela"

de efectos elásticos y viscosos

Plástico

Estos materiales siempre

vuelven a un estado de reposo

predefinido

Fluidos cuya

viscosidad depende

del tiempo

Reopéctico

La viscosidad se incrementa con

la duración del esfuerzo

aplicado

Algunos lubricantes

Tixotrópico La viscosidad decrece con la

duración de escuezo aplicado

Algunas variedades de

mieles, kétchup,

algunas pinturas

antigoteo.

1.1 Densidad

La densidad representa la relación de la masa entre el volumen, se representa

usualmente con la literal (ro) representa la proporción entre la masa contenida en

la unidad de volumen, en el sistema absoluto sus dimensiones son: [M L-3] y en el

gravitacional: [F L-4T2 ], dimensiones derivadas de la ecuación:

= g

= / g

(gama)es el peso específico [F L-3]

g es la constante gravitacional (9.81 m/s2)

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En un punto específico la densidad quedaría expresada matemáticamente como:

= lim M v 0 v

Donde M es la masa del fluido contenido en el volumen del mismo, con éste

tendiendo a cero en el marco de referencia de un medio continuo.

La densidad de los líquidos depende de la temperatura y es prácticamente

independiente de la presión, por lo que los líquidos se consideran prácticamente

incompresibles.

Las propiedades físicas más elementales del agua se muestran en el Cuadro 1.1

(Sistema Internacional de Unidades):

Cuadro 1.1 Propiedades físicas del agua (S.I.U.)

1.2 Peso específico

Relacionado con la densidad, está el peso específico, que representa la relación entre el peso de fluido por unidad de volumen, sus dimensiones son; [F L -3] en el sistema gravitacional y [M L -2 T - 2] en el sistema absoluto.

La densidad y el peso específico se relacionan mediante la expresión:

= g (1.1)

Temperatura

(ºC)

Peso

específico

(kN/m3)

Densidad

(kg/m3)

Módulo de

elasticidad

(kN/m2)

Viscosidad

dinámica

(N·s/m2)

Viscosidad

cinemática

(m2/s)

Tensión

superficial

(N/m)

Presión de

vapor (kN/m2)

0 9,805 999,8 1,98 · 106 1,781 · 10-3 1,785 · 10-6 0,0765 0,61

5 9,807 1000,0 2,05 · 106 1,518 · 10-3 1,519 · 10-6 0,0749 0,87

10 9,804 999,7 2,10 · 106 1,307 · 10-3 1,306 · 10-6 0,0742 1,23

15 9,798 999,1 2,15 · 106 1,139 · 10-3 1,139 · 10-6 0,0735 1,70

20 9,789 998,2 2,17 · 106 1,102 · 10-3 1,003 · 10-6 0,0728 2,34

25 9,777 997,0 2,22 · 106 0,890 · 10-3 0,893 · 10-6 0,0720 3,17

30 9,764 995,7 2,25 · 106 0,708 · 10-3 0,800 · 10-6 0,0712 4,24

40 9,730 992,2 2,28 · 106 0,653 · 10-3 0,658 · 10-6 0,0696 7,38

50 9,689 988,0 2,29 · 106 0,547 · 10-3 0,553 · 10-6 0,0679 12,33

60 9,642 983,2 2,28 · 106 0,466 · 10-3 0,474 · 10-6 0,0662 19,92

70 9,589 977,8 2,25 · 106 0,404 · 10-3 0,413 · 10-6 0,0644 31,16

80 9,530 971,8 2,20 · 106 0,354 · 10-3 0,364 · 10-6 0,0626 47,34

90 9,466 965,3 2,14 · 106 0,315 · 10-3 0,326 · 10-6 0,0608 70,10

100 9,399 958,4 2,07 · 106 0,282 · 10-3 0,294 · 10-6 0,0589 101,33

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

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Donde g representa la constante gravitacional (9.81 m/s2) y se deriva de aplicar la

2ª ley de Newton a la unidad del volumen del fluido.

En la figura 1.1 se muestra la variación de la densidad y el peso específico para el agua y hielo a la presión atmosférica para diversas temperaturas y para la constante gravitacional g = 9.81 m/s2

Figura 1.1

Los valores de la densidad y peso específico son:

= 100.00 kg seg2/m4

= 1,020 kg/m3

Que corresponden a agua pura a una temperatura de 4 – 5oC, valores que se ven afectados por el contenido de sales y sedimentos

Otra manera de valorar el peso específico de un líquido es relacionarlo mediante un cociente tomando como referencia al agua, esto es:

(1.2)

agua agua

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A esta relación se le conoce como densidad relativa y es adimensional, un hidrómetro permite determinar este valor. La densidad relativa, para el caso del

agua es la unidad.

Fotos Banco hidrostático F9092\Hidrómetro universal en jarro hidrométrico con glicerina.JPG; Fotos Banco hidrostático F9092\Hidrómetro universal en jarro hidrométrico con agua.JPG

1.3 Compresibilidad

La diferencia más importante entre un líquido y un gas, es que un líquido tiene un

volumen bien definido, poco afectado por las condiciones de temperatura y presión,

cuya forma se adapta a la forma del recipiente en que es contenido, cuando el

recipiente es de mayor volumen, existe una superficie de contacto entre el líquido y

su propio vapor o el de la atmósfera u otro gas.

Estas características no se presentan en el caso de un gas, puesto que si encuentra

almacenado, se expande hasta ocupar todo el volumen, no se presenta una

superficie libre y estas características están definidas por la propiedad de

compresibilidad, es decir de su comportamiento definido por esfuerzos de

compresión.

Todos los fluidos son compresibles, incluyendo los líquidos. Cuando estos cambios

de volumen son demasiado grandes se opta por considerar al fluido como

compresible (que se refleja en una variación significativa de su densidad).

En general, los líquidos son prácticamente incompresibles, en el caso del agua, por

cada kg/cm2 de presión aplicado, se tiene una disminución de volumen del 0.005 %

del volumen original.

Por el contrario, los gases son muy compresibles bajo el efecto de grandes

presiones, si el incremento en la presión y en la temperatura son pequeños, los

gases pueden considerarse incompresibles.

En principio la magnitud de la compresibilidad depende de las condiciones bajo las

cuales se lleva a cabo la compresión o descompresión del sistema, por lo que a

menos que se especifique el modo en que se lleva a cabo esa operación, la

compresibilidad de un valor u otro según las cantidades de calor intercambiadas con

el exterior. Debido a esa dependencia de la compresibilidad de las condiciones de

temperatura, se distingue entre la compresibilidad isoterma y la compresibilidad

adiabática (Que no se permite el intercambio térmico entre el interior y el exterior).

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http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/boyle.html

Animación: compresibilidad de un gas a temperatura constante.

La compresibilidad de un flujo es básicamente una medida en el cambio de la

densidad.

La mayoría de los líquidos tienen una compresibilidad muy baja. Por ejemplo, una

presión de 500 KPa provoca un cambio de densidad en el agua a temperatura

ambiente de solamente 0.024%, en cambio esta misma presión aplicada al aire

provoca un cambio de densidad del 250%.

Por esto normalmente al estudio de los flujos compresibles se le conoce como

dinámica de gases, siendo ésta, una rama de la mecánica de fluidos, la cual estudia

el comportamiento de estos flujos.

Cuando un volumen v de un líquido de densidad y presión p es sujeto a

compresión bajo una fuerza F, como se muestra en la figura 1.2, la masa total del

fluido v, permanece constante, esto es:

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Figura 1.2

d (v) = dv + v d= 0

v ddv; dividiendo ambos lados entre dy dv:

v = -

dv d

Multiplicando ambos lados por dp, (diferencial de presión) resulta.

Ev = - dp = + dp (1.3)

dv/v d/

Ev se conoce como el módulo de elasticidad volumétrica del fluido y es

similar al módulo de elasticidad lineal que caracteriza a la elasticidad

de los sólidos.

Lo que expresa este módulo, es:

a) el cambio en la presión dividido entre la variación del volumen (decremento), como producto del cambio en la presión.

b) de la densidad (incremento), como resultado de una disminución en el volumen

y el consecuente aumento en la densidad.

Sus dimensiones son las de un esfuerzo [F L -2], el signo negativo en la ecuación debe interpretarse como una disminución del volumen provocado por la presión.

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Salvo en situaciones extremas como en incrementos de presión bruscos, como en

el golpe de ariete, el módulo de elasticidad volumétrica para el agua, depende de la

temperatura, en condiciones de temperatura de entre 4 y 5 o C, el módulo de

elasticidad volumétrica para el agua tiene un valor de 2.09 x 108 kg/m2, el acero

tiene un valor de 2.10 x 1010 kg/m2, lo que significa que el agua es 100 veces más

compresible.

El agua alcanza su valor máximo para este módulo cuando su temperatura alcanza

casi los 54 o C, con un valor de 2.4 x 10 4 kg/cm2, como se observa en la Figura 1.3:

Figura 1.3

1.4 Viscosidad

Definida como la resistencia que ofrece un líquido para fluir, como el resultado de la

interacción y cohesión de sus moléculas.

Si se considera el movimiento de un líquido cerca de una frontera sólida, donde sus

partículas se mueven en trayectorias paralelas, se puede suponer que el flujo se

comporta mediante el movimiento de placas o láminas de espesor infinitesimal que

se mueven con velocidades diferentes, cuyo valor varía con relación a la distancia

y, normal a la frontera sólida, como se aprecia en la figura 1.4:

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Figura 1.4

Newton definió que para este tipo de flujo, el esfuerzo tangencial establecido entre dos placas separadas por un elemento dy está definido por la siguiente ecuación;

= v (1.4)

y

= [F L-2];

v = [L T-1] = T-1

y [L]

De acuerdo con esta expresión, el esfuerzo tangencial () es proporcional al

gradiente de velocidades v/y. Los líquidos Newtonianos se comportan de acuerdo

con la ecuación 1.4.

La constante de proporcionalidad (mu) es una magnitud característica del fluido,

definida como viscosidad dinámica o simplemente viscosidad. De acuerdo con la

figura 1.4, el mayor esfuerzo se genera en las cercanías del fluido, con la frontera

sólida con relación al de las capas superiores.

Sus dimensiones son = [F L-2 T], en el sistema gravitacional, en el sistema

absoluto, puesto que F = M L T-2 entonces:

= [M L T-2 L-2 T] = [M L-1 T-1]

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Considerando la relación F = m g, en la viscosidad dinámica: = [F L-2 T], la

viscosidad en el sistema absoluto, tiene la magnitud:

1 Kg - seg. = 103 gr.masa x 980 cm.- seg-2 x seg. = 98.0 gr.masa m2 104 cm2 cm- seg.

Se presentan situaciones muy particulares; para un fluido no viscoso (= 0) y el

elástico, con viscosidad tendiendo a un valor infinito (sólido elástico). Figura 1.5

Figura 1.5

Las dimensiones de la viscosidad dinámica en el sistema absoluto son [M L -1 T -1]

y en el sistema gravitacional [F L -2 T]. En el sistema absoluto las unidades son

grmasa/(cm seg) en este sistema la unidad de viscosidad cinemática se denomina

como Poise, debido a Poseuille (Jean Louis MariePoiseuille; (París, 1799 - 1869,

médico fisiólogo francés; es considerado como uno de los científicos de Francia más

influyentes después de Antoine Lavoisier y Louis Pasteur, sus contribuciones

científicas iniciales más importantes versaron sobre mecánica de fluidos en el flujo

de la sangre al pasar por los tubos capilares).

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1 Poise = 1 grmasa

cm seg En el sistema gravitacional las dimensiones son las siguientes: 1 kg –seg = 98.0665 grmasa m2 cm. seg.

La viscosidad dinámica depende de la temperatura y es prácticamente independiente de la presión para el caso de los líquidos y también para los gases.

En el caso de los líquidos, la viscosidad disminuye si aumenta la temperatura y en el caso de los gases aumenta.

Para aplicaciones prácticas es común relacionar a la viscosidad dinámica y a la

densidad para definir a la viscosidad cinemática (), como el cociente entre ambos parámetros:

(1.5); sus dimensiones son [L 2 T – 1]

La unidad de viscosidad en el sistema C.G.S es denominada Stoke: 1 Stoke = 1 cm2 = 0.0001 m2 seg. seg.

En la figura 1.6 se muestran los valores para la viscosidad cinemática para el agua y aire a diferentes temperaturas y a la presión atmosférica al nivel del mar

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Figura 1.6

Concluyendo, a partir de la ecuación (1.4) el esfuerzo tangencial en cualquier

sección de un fluido puede desaparecer o ser poco significativo en cualquiera de los

siguientes casos:

a) Si se ignora el efecto de la viscosidad (fluido no viscoso)

b) Si la distribución de velocidades es uniforme, la variación de la velocidad con

relación a la distancia vertical será casi constante, efecto que ocurre en el

flujo turbulento, donde los efectos viscosos son despreciables.

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c) Cuando un líquido está en reposo, la velocidad en cualquier punto es cero y

por tanto no existen esfuerzos tangenciales.