Unidad 1 tema 1.4 2 secante
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JULIO FUENTEALBA V.MS. CS. U. DE CHILE
DR. © U.DE CHILE
Método de la Secante
Método de la Secante
La recta secante es una recta que corta a una circunferencia en dos puntos. Conforme estos puntos de corte se acercan, dicha recta se aproxima a un punto y, cuando solo existe un punto que toca la circunferencia, se le llama tangente.
Método de la Secante
Primero se tiene una función f(x) para la que se sabe que tiene una raíz en un intervalo.
Una función así es creciente o decreciente.
Se toman dos valores en el intervalo para x y se calculan sus imágenes, a f(a) b f(b)
Método de la Secante
Método de la Secante
Método de la Secante
Con ellos se calcula c, el punto donde la recta que une los puntos (a,f(a)) , (b,f(b)) intersecta al eje x.
Este punto puede estar fuera o dentro del intervalo elegido.
Si la función posee segunda derivada distinta a cero en el intervalo, se garantiza la convergencia a una raíz.
Método de la Secante
Cuando existe segunda derivada distinta a cero
Método de la Secante
Formula :
Método de la Secante
Una diferencia importante entre MNR y secante es el calculo de la derivada.
Ejercicios
Usando el método de la Secante encuentre una solución para:
Ambas funciones en el intervalo [0.1 , 3]