235

UNIDAD 12 – ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

ACTIVIDADES PAG.240

1. Solución:

a)

Población: españoles.

Muestra: aquellos a quién se pregunta.

Carácter: nº veces que van al cine.

b)

Población: alumnos de 2º ESO de un instituto.

Muestra: alumnos de 2º ESO de un instituto.

Carácter: nº libros que leen.

c)

Población: alumnos de bachillerato de la comunidad autónoma de Andalucía.

Muestra: aquellos alumnos a quien se pregunta.

Carácter: nota media.

d)

Población: una clase de primaria.

Muestra: todos los alumnos de la clase de primaria.

Carácter: color de ojos.

ACTIVIDADES PAG.241

2. Solución:

a) Cuantitativa discreta: 1, 2, 3, 45, …

b) Cuantitativa continua: 75, 75’3, 82’1, 90’2, 62’12, …

c) Cualitativa: rojo, amarillos, verde, blanco, …

236

d) Cuantitativa discreta: 0, 1, 2, 3, 4, …

e) Cuantitativa discreta: 300, 350, 421, …

f) Cuantitativa continua: 2’23, 3’21, 4’56, 9’87, …

ACTIVIDADES PAG.242

3. Solución:

x n

1 2

2 6

3 2

4 4

5 3

6 3

7 3

8 1

4. Solución:

x f

1 0,208

2 0,333

3 0,292

4 0,167

5. Solución:

Color %

rojo 35,714

verde 21,429

amarillo 28,571

azul 14,286

ACTIVIDADES PAG.243

237

6. Solución:

a)

Marca de clase

Intervalos xi

[150,155) 152,5

[155,160) 157,5

[160,165) 162,5

[165,170) 167,5

[170,175) 172,5

[175,180) 177,5

b)

Marca de clase Frec. Absolutas Frec. Relativas

Intervalos xi ni fi = ni/N %i = fi*100

[150,155) 152,5 5 0,125 12,5

[155,160) 157,5 8 0,2 20

[160,165) 162,5 11 0,275 27,5

[165,170) 167,5 3 0,075 7,5

[170,175) 172,5 7 0,175 17,5

[175,180) 177,5 2 0,05 5

ACTIVIDADES PAG.244

7. Solución:

Edad Frecuencia nº

13 10 138,46

14 8 110,77

15 6 83,08

16 2 27,69

238

ACTIVIDADES PAG.245

8. Solución:

ACTIVIDADES PAG.246

9. Solución:

0

2

4

6

8

10

13 14 15 16

10

8

6

2

5

8

11

3

7

2

0

2

4

6

8

10

12

[150,155) [155,160) [160,165) [165,170) [170,175) [175,180)

Edad Frecuencia

13 10

14 8

15 6

16 2

239

10. Solución:

ACTIVIDADES PAG.247

11. Solución:

VM = 194’25 km/h

ACTIVIDADES PAG.248

12. Solución:

a) Me = 175

b) Me = 173’5

3

2 2 2

3

5

3

0

1

2

3

4

5

6

[175,180) [180,185) [185,190) [190,195) [195,200) [200,205) [205,210)

240

13. Solución:

Me = 4

14. Solución:

Me = 14

ACTIVIDADES PAG.249

15. Solución:

a) Mo = 175

b) Mo = 174, 186

16. Solución:

Media = 15’19

Mediana = 15

Moda = 16

17. Solución:

Media = 4’82

Mediana = 4’5

Moda = 4

ACTIVIDADES PAG.250

241

18. Solución:

a) Rango = 190 – 160 = 30

b) Rango = 192 – 146 = 46

19. Solución:

Rango = 17 – 13 = 4

20. Solución:

Rango = 10

ACTIVIDADES PAG.251

21. Solución:

DM = 6’73

22. Solución:

DM = 0’96

ACTIVIDADES PAG.252

23. Solución:

a) V = 95’24

b) V = 185’54

24. Solución:

V = 1’36

25. Solución:

V = 6’97

242

ACTIVIDADES PAG.253

26. Solución:

a) σ = 9’76

b) σ = 13’62

27. Solución:

σ = 1’17

ACTIVIDADES PAG.254

28. Solución:

a) Sí

b) Sí

c) No

d) No

e) No

f) Sí

ACTIVIDADES PAG.255

243

29. Solución:

a) CF: 3, CP = 6; P =2

1

6

3

b) CF: 1, CP = 6; P =6

1

c) CF: 2, CP = 6; P =3

1

6

2

ACTIVIDADES FINALES PAG.257

244

30. Solución:

a)

Población: libros de la biblioteca del instituto.

Muestra: aquellos libros de los cuales miro el nº de páginas.

Carácter: nº páginas.

b)

Población: alumnos de una clase de 2º de ESO.

Muestra: alumnos de una clase de 2º de ESO.

Carácter: nº horas para ver la televisión.

c)

Población: familias españolas.

Muestra: aquellas familias preguntadas.

Carácter: nº de ordenadores.

d)

Población: mujeres de Zaragoza.

Muestra: aquellas mujeres que son medidas.

Carácter: estatura.

e)

Población: población noruega.

Muestra: noruegos observados.

Carácter: color de pelo.

31. Solución:

a) Cuantitativa discreta: 1, 2, 3, 40, 80, 250, …

b) Cuantitativa continua: 0’2, 0’5, 1’3, 2, 8, …

c) Cualitativa: rubio, moreno, castaño, …

d) Cuantitativa discreta: 0, 1, 2, …

e) Cuantitativa discreta: 0, 1, 2, …

f) Cuantitativa continua: 0’3, 1’8, 9’78, …

g) Cuantitativa discreta: 35, 36, 37, 43, …

h) Cualitativa: zapatillas, zuecos, …

32. Solución:

x n

2 5

3 9

4 7

5 4

6 2

7 3

8 2

245

33. Solución:

x n f %

0 2 0,071 7,143

1 5 0,179 17,857

2 6 0,214 21,429

3 7 0,250 25,000

4 5 0,179 17,857

5 3 0,107 10,714

Suma 28 1,000 100,000

34. Solución:

Intervalo Marca

[240,260) 250

[260,280) 270

[280,300) 290

[300,320) 310

[320,340) 330

[340,360) 350

[360,380) 370

35. Solución:

x %

1 9,524

2 23,810

3 9,524

4 9,524

5 23,810

6 9,524

7 4,762

8 4,762

9 4,762

36. Solución:

Edad n %

[18, 23) 5 22,73

[23, 28) 11 50,00

[28, 33) 5 22,73

[33, 38) 1 4,55

37. Solución:

x n nº

11 5 64,29

12 11 141,43

13 3 38,57

14 5 64,29

15 4 51,43

246

38. Solución:

x n nº

0 8 102,86

1 9 115,71

2 7 90,00

3 4 51,43

39. Solución:

Frecuencias

absolutas

Intervalos ni

[120,170) 5

[170,220) 4

[220,270) 11

[270,320) 3

[320,370) 1

11

1213

14

15

0

1

2

3

247

54

11

3

1

0

2

4

6

8

10

12

[120,170) [170,220) [220,270) [270,320) [320,370)

248

40. Solución:

41. Solución:

a) 8

b) 13

c) 31’25 %

d) 12’5

e)

42. Solución:

a) 3

b) 14

c) 9

d) 47 %

e) 82’35 %

43. Solución:

Media = 10’54

Mediana = 11

Moda = 12

44. Solución:

Media = 165’79

Mediana = 166

Moda = 169

45. Solución:

Media = 81’61

Mediana = 81’5

05

1015202530354045

249

46. Solución:

Rango = 6

DM = 1’43

47. Solución:

Rango= 43

DM = 8’52

48. Solución:

V = 5’32

σ = 2’3

49. Solución:

a) 1’85

b) 1

c) 1

d) 1’30

e) 0’91

f) 1’14

50. Solución:

Media = 14’14

Rango = 3

250

V = 0’98

σ = 0’99

51. Solución:

a) CF: 1, CP = 6; P =6

1

b) CF: 3, {2, 4, 6}, CP = 6; P =2

1

6

3

c) CF: 1, CP = 6; P =6

1

d) CF: 3, {1, 3, 5}, CP = 6; P =2

1

6

3

e) CF: 3, {4, 5, 6}, CP = 6; P =2

1

6

3

f) CF: 2,{2, 4}, CP = 6; P =3

1

6

2

52. Solución:

a) CF: 5, CP = 12; P =12

5

b) CF: 9, CP = 12; P =4

3

12

9

c) CF: 5, CP = 12; P =12

5

53. Solución:

a) CF: 15, CP = 30; P =2

1

30

15

b) CF: 25, CP = 30; P =6

5

30

25

c) CF: 15, CP = 30; P =2

1

30

15

54. Solución:

a) CF: 10, CP = 40; P =4

1

40

10

b) CF: 20, CP = 40; P =2

1

40

20

c) CF: 12, CP = 40; P =10

3

40

12

d) CF: 30, CP = 40; P =4

3

40

30

251

55. Solución:

El alumno realizará junto a sus compañeros este estudio estadístico. Con este

ejercicio el alumno trabajará los conceptos: frecuencias absoluta y relativa, media,

moda, mediana, rango, varianza y desviación típica.

DESAFÍO MATEMÁTICO PAG.261

El alumno realizará junto a sus compañeros este estudio estadístico. Con este

ejercicio el alumno profundizará en los conceptos: frecuencias absoluta y relativa,

media, moda, mediana, rango, varianza y desviación típica. Además, trabajará con la

hoja de cálculo Excel.