UNIDAD 2: FUNCIONES
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UNIDAD 2: FUNCIONES
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2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.2.3 Función real de variable real y su representación gráfica.2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.2.5 Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales.2.6 Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto.2.7 Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.2.8 Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas.2.9 Función implícita.
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2.1 CONCEPTO
1. Variable 2. Función 3. Dominio
4. Condomini
o
5. Recorrido
de una función
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La variable es la variable dependiente.
DEFINICION:
La variable es la variable independiente.
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DEFINICION:
Una función es como una máquina: tiene una entrada y
una salida.
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es el dominioEl conjunto
Todo lo que puede entrar en una función.
DEFINICION:
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es el condominioEl conjunto
Todo lo que es posible que salga de una función se llama
el condominio
DEFINICION:
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Es el conjunto de elementos a los que llega alguna flecha (los valores
verdaderos de la función) se llama rango o imagen.
Lo que en realidad sale de una función se llama rango o
imagen
DEFINICION:
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2.2 CONCEPTO
1.inyectiva 2.suprayectiva
3.biyectiva
"Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo" te dan información sobre el comportamiento de una función.
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Cada elemento de “P" tiene como mucho uno de “C" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de “P" tengan
alguno en “C"). Una función f es inyectiva si, cuando
f(x) = f(y), x = y
DEFINICION:
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(Sobre): Significa que cada elemento de "B" tiene por lo
menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).
DEFINICION:
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Significa inyectivo y sobreyectivo a la vez. Así que
hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los
elementos de los dos conjuntos.
DEFINICION:
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2.3 CONCEPTO
Función real de variable
real
representación gráfica
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• Se llama función real de variable real a toda aplicación f.
• Una función real está definida, en general, por una ley o criterio que se puede expresar por una fórmula matemática.
DEFINICION:
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FUNCIONES
EXPLICITAS
ALGEBRAICAS
Polinomial
Irracional
Racional
TRASCEDENTES
Trigonometrica
Exponenciales
Logaritmicas
IMPLICITAS
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2.4 CONCEPTOFunciones algebraica
s:
Función polinomial Racional Irracional
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Constante Lineal Cuadraticas
Cubicas Etc
POLINOMIAL
y=f(x)=c
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Constante Lineal
Cuadraticas
RACIONAL
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IRRACIONAL
Constante Lineal
Cuadraticas
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2.5 CONCEPTOFunciones
trascendentes:
Funciones trigonométri
cas
Funciones exponenciale
s
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TRIGONOMETRICA
Tan(x) Cos(x)
Sen(x)
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EXPONENCIAL
Constante Lineal
Cuadraticas
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2.6 CONCEPTO
Función definida por más de una regla de
correspondencia. Función valor absoluto.
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2.7 CONCEPTOOperaciones con funciones:
Suma/Resta
Multiplicación/Division
Composición
(f+g)(x)=f(x)+g(x)(f-g)(x)=f(x)-g(x)
(fg)(x)=f(x)g(x)
(f/g)(x)=f(x)/g(x)
(f◦g)(x)=f(x) ◦ g(x)
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2.8 CONCEPTO
Función inversa
Función logarítmica
Funciones trigonométrica
s inversasf -1(x) x
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2.9 CONCEPTO
Función implícita
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