Unidad 3 Algebra Lineal
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UNIDAD 3 ALGEBRA LINEAL Una farmacéutica produce un medicamento de segunda generación que contiene tres principios activos A, B y C, en cantidades diferentes a la generación anterior, para un tratamiento más eficaz contra la resistencia de los microorganismos que combate. Las cantidades de los principios activos para cada generación son las siguientes: Principio activo Primera generación Segunda generación A 125 miligramos 250 miligramos B 25 miligramos 75 miligramos C 35 miligramos 55 miligramos De acuerdo con estudios realizados, se requiere lanzar un medicamento de tercera generación que sea más eficaz, para lo cual debe contener 500 miligramos del principio activo A, 125 del B y 125 del C. Se llamarán x1 y x2 a las cantidades que se utilizarán de los medicamentos de primera y segunda generación respectivamente. 1. ¿Cuál es el sistema de ecuaciones que representa la cantidad de medicamento de la primera y de la segunda generación que se debe combinar para crear el de tercera generación? 125x 1 + 250x 2 = 500 25x 1 + 75x 2 = 125i 35x 1 + 55x 2 = 125 2. ¿Cuál es la matriz ampliada asociada al sistema de ecuaciones que da solución a las preguntas planteadas en el problema? Si es que tienen solución: 3. Considerando que D 1 se asocia a la primera variable, D 2 a la segunda, y así respectivamente, para resolver el sistema asociado al problema por el método de Cramer, si es que las preguntas que se plantean tienen solución, ¿qué determinantes se utilizan? 4. El valor de los determinantes para encontrar las soluciones del sistema de ecuaciones que resuelve las preguntas del problema, si es que éstas tienen solución, es: D=3125, D 1 =6250 y D 2 =3125 5. De acuerdo al planteamiento incial, responde las siguientes preguntas:
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UNIDAD 3 ALGEBRA LINEALUna farmacéutica produce un medicamento de segunda generación que contiene tres principios activos A, B y C, en cantidades diferentes a la generación anterior, para un tratamiento más eficaz contra la resistencia de los microorganismos que combate.Las cantidades de los principios activos para cada generación son las siguientes:Principio activo Primera generación Segunda generaciónA 125 miligramos 250 miligramosB 25 miligramos 75 miligramosC 35 miligramos 55 miligramosDe acuerdo con estudios realizados, se requiere lanzar un medicamento de tercera generación que sea más eficaz, para lo cual debe contener 500 miligramos del principio activo A, 125 del B y 125 del C.Se llamarán x1 y x2 a las cantidades que se utilizarán de los medicamentos de primera y segunda generación respectivamente.1. ¿Cuál es el sistema de ecuaciones que representa la cantidad de medicamento de la primera y de la segunda generación que se debe combinar para crear el de tercera generación?
125x1 + 250x2 = 500 25x1 + 75x2 = 125i 35x1 + 55x2 = 125
2. ¿Cuál es la matriz ampliada asociada al sistema de ecuaciones que da solución a las preguntas planteadas en el problema? Si es que tienen solución:
3. Considerando que D1 se asocia a la primera variable, D2 a la segunda, y así respectivamente, para resolver el sistema asociado al problema por el método de Cramer, si es que las preguntas que se plantean tienen solución, ¿qué determinantes se utilizan?
4. El valor de los determinantes para encontrar las soluciones del sistema de ecuaciones que resuelve las preguntas del problema, si es que éstas tienen solución, es:
D=3125, D1=6250 y D2=3125 5. De acuerdo al planteamiento incial, responde las siguientes preguntas:¿Es posible crear el medicamento de tercer nivel con una mezcla de los medicamentos de primera y segunda generación?Si es esto posible, ¿qué cantidad de cada medicamento debe ser utilizada para crear la nueva generación? Sí es posible, deben utilizarse dos cantidades del medicamento de la primera generación por cada cantidad del medicamento de la segunda.
