Unidad 4Coordenadas Polares

Sistema de Coordenadas Un sistema de coordenadas es un sistema

que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico, El conjunto de ejes o planos en el origen y a partir se calculan las coordenadas de cualquier punto.

Coordenadas Polares

sistema de referencia constituido por un eje que pasa por el origen. La primera coordenada es la distancia existente entre el origen y el punto, mientras que la segunda es el ángulo que forman el eje y la recta que pasa por ambos puntos en un espacio bidimensional.

Grafica de una ecuación PolarLa gráfica de una ecuación polar r = f(θ) es el conjunto de puntos

(x,y) para los cuales x = r cos θ , y = r sen θ y r = f (θ). En otros términos, la gráfica de una ecuación polar es una gráfica en el plano x, y de todos los puntos cuyas coordenadas polares satisfacen la ecuación dada.

Se comienza dibujando dos gráficas sencillas, La clave para dibujar las mismas de una ecuación polar, es mantener siempre la representación de las coordenadas polares.

 La localización de puntos en el sistema de coordenadas polares es poder graficar funciones y no sólo puntos. En este tipo de funciones la variable independiente es θ y la dependiente es r, así que las funciones son del tipo r = r (θ). Tomando en cuenta que primero graficamos la función r = r (θ) en coordenadas rectangulares y a partir de esa gráfica trazamos la correspondiente en polares. Guiándonos con la dependencia de r con respecto a θ.

Rosa de cuatro hoja/pétalosEs fácil saber élporque ya que sugrafico forma unafigura parecida a

unarosa con cuatropétalos, su

funcióngrafica seria:

También existen otros tipos de gráficos como:CardioideCaracolesCircunferencia

LemniscataParábolaEspiral